應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程的若干教學(xué)研討

劉瑞娟

摘 要： 應(yīng)用型本科院校的高等教育中，高等數(shù)學(xué)課程是各專業(yè)院系的重要基礎(chǔ)必修課程。本文首先分析了當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的若干問題，然后從三個角度探討了提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的可行方法。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用型本科院校 教學(xué)質(zhì)量

廣義的高等數(shù)學(xué)，通常指包括微積分、線性代數(shù)、微分方程、概率統(tǒng)計等內(nèi)容的大學(xué)數(shù)學(xué)。它既為其他專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)工具，又可以綜合培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與素養(yǎng)及理性思維。在應(yīng)用型本科院校的高等教育中，培養(yǎng)適合社會需要的高質(zhì)量應(yīng)用型人才是應(yīng)用型本科院校辦學(xué)的準(zhǔn)確定位。所謂應(yīng)用型人才，是指能將所學(xué)專業(yè)知識和專業(yè)技能應(yīng)用到所從事的專業(yè)社會實踐的一種專門人才類型，實質(zhì)是隨著高等教育的發(fā)展而不斷壯大的[1]。故對于應(yīng)用型人才來說，注重的是對知識的有效管理和應(yīng)用，針對他們開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程是專業(yè)院系必選的重要公共基礎(chǔ)課，既要注重“學(xué)”數(shù)學(xué)，又要注重“用”數(shù)學(xué)，即使之后他們對所學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識模糊甚至忘記了，但所獲得的數(shù)學(xué)能力也會在之后的工作學(xué)習(xí)中有所幫助[2]。

一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的若干問題

1.初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的過渡銜接不夠

初等數(shù)學(xué)是一種技術(shù)，高等數(shù)學(xué)才算是科學(xué)。在中學(xué)時，學(xué)生往往在教師的指導(dǎo)下進行模仿性學(xué)習(xí)和反復(fù)練習(xí)，而大學(xué)則是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和主動思考[2]。大一新生的第一堂高等數(shù)學(xué)課程，也就是緒論部分，原本應(yīng)該通過介紹初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生能夠做到自主學(xué)習(xí)有限向無限，常量向變量的過渡，但限于課時，大多數(shù)教師第一次課即單刀直入授正課內(nèi)容，使得學(xué)生瞬間感覺課程太過于抽象，以致產(chǎn)生課程對實際解決問題無用的心理，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.教學(xué)過程中教師偏重于“學(xué)”而非“用”

數(shù)學(xué)教師大多數(shù)為數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生，也就是我們經(jīng)常說的科班出身，他們在教學(xué)中往往更側(cè)重于強調(diào)知識的連貫性與邏輯的嚴(yán)密體系，而忽略了數(shù)學(xué)教育對現(xiàn)代科技的基礎(chǔ)工具作用[3]。目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過于偏重符號演算和解題技巧的訓(xùn)練，忽略了從直觀和問題的背景方面的引導(dǎo)，使得學(xué)生由對概念的理解不深、對理論和實際的聯(lián)系了解不足[4]。比如關(guān)于“極限”一節(jié)的相關(guān)學(xué)習(xí)，對于江蘇省內(nèi)大多數(shù)課改教材，這一屆均為中學(xué)數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，當(dāng)進入到高等數(shù)學(xué)課堂后，大多數(shù)教師因課時等原因，在課程進行中往往會直接注入“ε-N”、“ε-δ”語言敘述數(shù)列及函數(shù)極限，但是大綱對于應(yīng)用這些語言不做特別要求，這就使得學(xué)生誤認(rèn)為極限無非就是做幾道題，應(yīng)付考試而已。

3.學(xué)生既有水平參差不齊且主動學(xué)習(xí)性差

作為在全國范圍內(nèi)招生的本科院校，其每年入學(xué)的新生生源多樣，中學(xué)時各個區(qū)域的數(shù)學(xué)教育水平不一致，造成入校后學(xué)生原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。同時，中學(xué)為了“新課改”將部分舊知識或改為選修內(nèi)容，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)的和差化積公式、反三角函數(shù)、正余割函數(shù)，等等，教師由于對學(xué)生之前的實際情況缺乏了解，因而在教學(xué)中對這些知識點一帶而過，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生知識脫節(jié)現(xiàn)象。再者，良好的高等教育的教學(xué)方式應(yīng)該是“教”與“學(xué)”是雙方互動的，而現(xiàn)在的大學(xué)生受網(wǎng)絡(luò)影響，學(xué)風(fēng)乃至學(xué)習(xí)態(tài)度普遍較浮躁，尤其在遇到高等數(shù)學(xué)這樣稍有難度的課程學(xué)習(xí)中，各種原因造成了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)性較差。

4.教學(xué)內(nèi)容安排與專業(yè)課程聯(lián)系不夠

目前全國大范圍通用的高等數(shù)學(xué)教材多為同濟大學(xué)版本[5]，盡管此教材的編寫相當(dāng)成功，可在專業(yè)側(cè)重不同的應(yīng)用型高等工科院校里，涉及教學(xué)內(nèi)容上的安排就顯得略有陳舊，對某些學(xué)科專業(yè)課程幫助不夠，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，熱情很容易被大量枯燥無關(guān)的理論澆滅，喪失主動積極性。

當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中存在上述顯著的幾個問題，如何盡力完善地解決，成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量最終是否可以得到提高的關(guān)鍵所在。

二、三個角度探討提高應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

1.教師方面的改革

在教學(xué)中，教師是授課的主體，加強教師的授課技能培訓(xùn)至關(guān)重要。具體來說，首先要求教師在課前精心準(zhǔn)備教案，力求在授課過程中使學(xué)生嫻熟易懂，引導(dǎo)學(xué)生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程的思維模式，同時每年應(yīng)根據(jù)往年的授課效果對之前的教案作相應(yīng)的補充修改。其次教師在教學(xué)中可適當(dāng)講述數(shù)學(xué)史（如相應(yīng)章節(jié)中重要定理的提出人生平及研究理論的背景），以期營造更有趣輕松的聽課氛圍，提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣。再者教師可以根據(jù)所授內(nèi)容，靈活地穿插相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想，以及介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件（如matlab，mathematica等）加強學(xué)生應(yīng)用理論解決實際問題的能力。最后數(shù)學(xué)老師平時可以盡可能地和所授課學(xué)生的專業(yè)課教師多加溝通交流，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)計劃。

2.學(xué)生方面的要求

大學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下具有一定的自主創(chuàng)造性，傳統(tǒng)一味地聽課做題模式必然會被大學(xué)生厭煩乃至摒棄。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，其中的邏輯、抽象、類比、發(fā)散、逆向等各個方面的思維能力，才是學(xué)生的最終培養(yǎng)目標(biāo)。要實現(xiàn)這個目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)該盡力做到以下幾點：首先一定要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，這樣就可以提高個人的聽課效率。其次可以采取做課堂筆記增強聽課效果，但同時切忌完全照抄教師板書，好的授課筆記應(yīng)該是與自己的實際學(xué)習(xí)情況緊密結(jié)合的。最后一般高等數(shù)學(xué)課程都有教師留下的課后作業(yè)，這些作業(yè)一定程度上可以代表一堂課的精華部分，即使到最后期末復(fù)習(xí)也會是很好的復(fù)習(xí)材料，學(xué)生一定要重視作業(yè)的重要作用，獨立認(rèn)真地完成作業(yè)。

3.客觀元素的創(chuàng)新

在大多數(shù)應(yīng)用型本科院校的教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量直接影響到專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)效果，除了上述分析的教學(xué)中最重要的兩個主體元素之外，客觀上的諸多因素也或多或少地會對教學(xué)效果產(chǎn)生相應(yīng)的影響。首先可以考慮定期更新高等數(shù)學(xué)的教材，一般來說，學(xué)校會針對本校的專業(yè)構(gòu)成選擇合適的高等數(shù)學(xué)教材，并進一步制定相應(yīng)的教學(xué)大綱和授課計劃，事實上，可以考慮根據(jù)專業(yè)側(cè)重將高等數(shù)學(xué)進行分專業(yè)劃分，強化專業(yè)所需的重點教學(xué)，以期達到使高等數(shù)學(xué)成為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的良好輔助工具。如我校（南京工程學(xué)院）按照全院專業(yè)類別，將高等數(shù)學(xué)課程分為A、B、C、D、E五種類型，相應(yīng)課時各不相同，真正達到了基礎(chǔ)服務(wù)于專業(yè)、應(yīng)用于專業(yè)的培養(yǎng)目的。其次傳統(tǒng)的教學(xué)方式，即課堂式教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下的學(xué)生學(xué)習(xí)需求，日益發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)在大家的日常學(xué)習(xí)生活中扮演著越來越重要的角色。教師既可以將制作的電子教案上傳到專用網(wǎng)站上供學(xué)生直接自主學(xué)習(xí)，又可以通過微信和QQ信息平臺為學(xué)生在線定期答疑，增加與學(xué)生的溝通互動。最后對于考核方式可以考慮適當(dāng)調(diào)整，目前大多數(shù)院校采用的方式仍是平時成績（作業(yè)，出勤，隨堂表現(xiàn)占30%）與期末考試（占70%）相結(jié)合給出總評分?jǐn)?shù)，但這給了部分學(xué)生投機取巧的機會，如抄襲作業(yè)或考前突擊復(fù)習(xí)等，這樣就達不到良好地檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的要求。針對實際情況，建議可以增加課堂測驗加減平時分?jǐn)?shù)，或定期開展課程小論文評比計入總評的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

通過高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)培養(yǎng)應(yīng)用型人才，對每一位應(yīng)用型本科院校的數(shù)學(xué)教師來說都是任重道艱的，我們要針對當(dāng)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的實際問題，持有一顆不斷探討不斷進步的心，充分發(fā)揮教師的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生的積極性，并通過盡力改善客觀因素，實現(xiàn)最終提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。

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