數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳聚來(lái)

[摘 要] 數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的作用。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，學(xué)生可以更好地理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更加快速和高效地處理、解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的各種問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的組成部分，初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要時(shí)期，在這一時(shí)期良好的數(shù)學(xué)思想教學(xué)可以為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容龐雜，如果無(wú)法將知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力，那么知識(shí)的價(jià)值就會(huì)大打折扣。數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化成為實(shí)際能力，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提高。因此廣大初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中一定要注意運(yùn)用合適的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)思想的理解和掌握。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要組成部分。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中起著承前啟后的重要作用，同時(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)組成部分。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)這樣一些數(shù)學(xué)思想。如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化化歸、類(lèi)比歸納，還有方程函數(shù)思想等。這是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)中所要掌握的基本數(shù)學(xué)思想，只有掌握好這幾種思想學(xué)生才能在解題時(shí)游刃有余。同時(shí)這些思想的掌握能促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展，在一定程度上提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

教育必須緊跟時(shí)代發(fā)展的潮流，及時(shí)改變教學(xué)方式，打破傳統(tǒng)教學(xué)思想給我們帶來(lái)的思想上的禁錮?，F(xiàn)代社會(huì)創(chuàng)新能力越來(lái)越成為一個(gè)人在社會(huì)中立足以至脫穎而出的重要條件。初中數(shù)學(xué)教學(xué)要著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。課本內(nèi)容和課外內(nèi)容可以給學(xué)生提供大量的練習(xí)的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生不斷地思索和進(jìn)一步理解題目。

1.讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想教學(xué)的本質(zhì)就是概括解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中所用到的方法的一般特性，然后將這些特性進(jìn)行總結(jié)和歸納。這樣以后在面對(duì)類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行解題就能起到事半功倍的效果。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的認(rèn)識(shí)，這有利于開(kāi)拓學(xué)生的視野，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。而要想讓數(shù)學(xué)思想發(fā)揮出真正的力量，我們還需要掌握特定的數(shù)學(xué)方法。只有在數(shù)學(xué)方法的幫助下數(shù)學(xué)思想才能夠煥發(fā)出真正的魅力，可以說(shuō)數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想完美展現(xiàn)的重要工具。就初中生的實(shí)際情況而言，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)而言比較貧乏，并且他們對(duì)抽象思維的認(rèn)知和處理能力不高。因此他們不能按要求較好地處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。這時(shí)再要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)思想就有些強(qiáng)人所難了。筆者認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)方法的教學(xué)幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)思想，并慢慢引導(dǎo)學(xué)生從方法中總結(jié)出一般的規(guī)律。

通過(guò)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教育，教師需要掌握好學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)生的思維運(yùn)轉(zhuǎn)情況、性格情況等制訂有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃。同時(shí)教師還要完全掌握課堂情況，這樣教師才能選擇最合適的機(jī)會(huì)進(jìn)行概念、公式、方法的教學(xué)。知識(shí)的形成并不是簡(jiǎn)單的講解灌輸，在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法有更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。在不斷地獲取新知識(shí)的同時(shí)學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固已有的知識(shí)，同時(shí)在不斷運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生分析和處理問(wèn)題的能力也得到較大的提高。所以我們不僅要重視理論教學(xué)，還要給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中檢查和提高自己。

數(shù)學(xué)思想的教育是不斷滲透的過(guò)程，因此教師要循序漸進(jìn)，不能急功近利。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)情況和對(duì)知識(shí)的理解吸收情況，教師要控制好教學(xué)的速度和進(jìn)度，在教學(xué)過(guò)程中精心安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)速度。通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的熏陶提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要更多地充當(dāng)引路人的角色，避免填鴨式的教育。學(xué)生對(duì)通過(guò)自己的摸索和嘗試而掌握的知識(shí)更牢固。舉個(gè)例子來(lái)講，筆者在教數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)方程思想時(shí)將其和具體的題目進(jìn)行結(jié)合。這次筆者選擇的是二次不等式方程和二次函數(shù)圖像。將這兩者組合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)有助于學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)內(nèi)容。首先筆者會(huì)讓學(xué)生自己先解出二次方程，在學(xué)生解完這個(gè)問(wèn)題后，筆者會(huì)讓學(xué)生再畫(huà)一個(gè)二次函數(shù)圖像。而后筆者會(huì)讓學(xué)生觀(guān)察兩者之間有什么聯(lián)系。很快學(xué)生們就發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像，圖像和橫軸的交點(diǎn)就是二次不等式的兩個(gè)根。因?yàn)閷W(xué)生是通過(guò)自己的觀(guān)察和思考解決這個(gè)問(wèn)題的，所以學(xué)生的記憶和掌握的程度就更加深刻，學(xué)生也進(jìn)一步意識(shí)到了數(shù)學(xué)思想的重要性。

2.讓學(xué)生由易到難地理解和掌握數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)需要教材習(xí)題的幫助，初中生年齡比較小，他們對(duì)抽象思想的理解和掌握能力還比較弱，因此想要幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)思想，就必須以具體的習(xí)題為載體。通過(guò)具體的習(xí)題，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加直觀(guān)的理解和掌握。為了達(dá)到這一目的，教師就必須深刻理解和掌握初中三個(gè)年級(jí)的具體知識(shí)，然后對(duì)其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉和整理。這樣，在教學(xué)過(guò)程中教師就可以有選擇性地進(jìn)行側(cè)重講解。此外教師要多與學(xué)生溝通、交流，對(duì)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況、思維方式還有理解認(rèn)知能力等進(jìn)行深入了解，在教學(xué)過(guò)程中要循序漸進(jìn)，切記要避免急功近利。要一步步來(lái)，慢慢地增加難度，這樣學(xué)生才能更好地吸收和掌握。筆者在教同底數(shù)冪的乘法的相關(guān)內(nèi)容時(shí)就會(huì)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生先從底數(shù)和指數(shù)開(kāi)始學(xué)習(xí)和練習(xí)，在學(xué)生根據(jù)這些比較簡(jiǎn)單的習(xí)題漸漸總結(jié)和掌握了相關(guān)的運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧時(shí)，筆者才會(huì)進(jìn)行下一步的教學(xué)。

3.讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

教師要教導(dǎo)學(xué)生不可以閉門(mén)造車(chē)，在學(xué)生基本掌握了相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以有意識(shí)地讓學(xué)生實(shí)踐。只有在實(shí)踐中學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題。同時(shí)教師要注意仔細(xì)觀(guān)察學(xué)生實(shí)踐的過(guò)程，針對(duì)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題及時(shí)地選擇合適的方式，幫助學(xué)生解決處理好這些問(wèn)題。雖然初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較多，但是在三年初中學(xué)習(xí)的時(shí)間中學(xué)生完全可以完成這些學(xué)習(xí)任務(wù)，并且學(xué)生還會(huì)有一定的時(shí)間進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。所以教師可以有選擇性地給學(xué)生實(shí)踐的時(shí)間。

數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立是一個(gè)不斷摧毀和重建的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生可以不斷地精簡(jiǎn)自己的知識(shí)體系，使其變得更加牢固、有效。在反復(fù)的訓(xùn)練中學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題反映出的知識(shí)體系。比如在教類(lèi)比思想時(shí)，學(xué)生很難理解“將特征相同的數(shù)據(jù)和知識(shí)進(jìn)行整理和歸類(lèi)，得到一般性的規(guī)律，然后根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決接下來(lái)出現(xiàn)的問(wèn)題”。但是從實(shí)際問(wèn)題中，比如一元二次不等式和二次函數(shù)的關(guān)系等，學(xué)生可以更深刻地理解掌握這些知識(shí)。

4.在具體的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)藏在一個(gè)個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題之中，在處理這些問(wèn)題時(shí)，如果教師不進(jìn)行重點(diǎn)講解和說(shuō)明，學(xué)生往往無(wú)法理解其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)完成之后教師要有意識(shí)地跟學(xué)生們講一講問(wèn)題中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想。在這樣的熏陶下，慢慢地學(xué)生會(huì)對(duì)抽象的數(shù)學(xué)思想有更加深刻的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有積極的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有著至關(guān)重要的作用，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中具有極其重要的地位，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中我們要注重?cái)?shù)學(xué)思想的教學(xué)。相信通過(guò)不斷努力我們一定能解決好當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一些問(wèn)題，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高提供積極的幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

責(zé)任編輯 王 慧