《高等數(shù)學(xué)》導(dǎo)數(shù)概念的說(shuō)課設(shè)計(jì)

朱碧

摘 要： 導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，在高等數(shù)學(xué)中具有相當(dāng)重要的地位和作用.導(dǎo)數(shù)處于一種特殊的地位，它是解決函數(shù)極值問(wèn)題、不等式、函數(shù)圖形等相關(guān)問(wèn)題的重要工具，導(dǎo)數(shù)是對(duì)函數(shù)知識(shí)的深化，對(duì)極限知識(shí)的發(fā)展，具有承前啟后的重要作用.

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)數(shù)概念 教材分析 教學(xué)策略 教學(xué)體會(huì)

1.教材分析

導(dǎo)數(shù)的概念這一小節(jié)分“兩個(gè)典型問(wèn)題”，“導(dǎo)數(shù)的概念”兩個(gè)部分展開，大約需要一個(gè)課時(shí)的時(shí)間.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題“曲線切線的斜率”，“變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”并歸納總結(jié)得出導(dǎo)數(shù)的概念.

1.1教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義和利用定義求取導(dǎo)數(shù)的方法.

難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，包括導(dǎo)數(shù)定義的不同形式及其本質(zhì)，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

1.2學(xué)情分析

學(xué)生已較好地掌握了函數(shù)極限的知識(shí)，學(xué)過(guò)曲線的切線、瞬時(shí)速度，并積累了大量關(guān)于函數(shù)變化率的經(jīng)驗(yàn)；本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好（分層教學(xué)A班），思維比較活躍，對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，這為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).但是導(dǎo)數(shù)的概念建立在極限基礎(chǔ)之上，超乎學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)，抽象度高；再者，本課內(nèi)容思維量大，對(duì)類比歸納，抽象概括，聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力有較高的要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度.

1.3教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo).

①知識(shí)與技能目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握利用定義求取導(dǎo)數(shù)的方法.

②過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；通過(guò)問(wèn)題的探究，使學(xué)生領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想；提高學(xué)生類比歸納、抽象概括、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思維能力.

③情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)和認(rèn)同“有限和無(wú)限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)，接受用運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；通過(guò)合作與交流，讓學(xué)生感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛(ài)，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

2.教學(xué)策略

2.1教法、學(xué)法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，類比探究式學(xué)習(xí)法，教學(xué)中遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，知識(shí)為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則.以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成導(dǎo)數(shù)概念.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓學(xué)生在參與中獲取知識(shí)，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué).板書教學(xué)為主，優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生注意力集中，能有效地開展師生互動(dòng).

2.2教學(xué)程序及設(shè)想

2.2.1導(dǎo)入新課

3.教學(xué)體會(huì)

導(dǎo)數(shù)概念的發(fā)展過(guò)程是一個(gè)很好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生動(dòng)教材，一個(gè)概念的形成是螺旋式上升的，對(duì)新概念的抽象不僅是對(duì)結(jié)果的抽象，更是對(duì)方法和過(guò)程的抽象.本課設(shè)計(jì)上，把數(shù)學(xué)知識(shí)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)課堂的“教學(xué)形態(tài)”，返璞歸真，從兩個(gè)反應(yīng)概念現(xiàn)實(shí)原型的具體問(wèn)題出發(fā)，引出函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念發(fā)生、發(fā)展的探究過(guò)程.

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]慕運(yùn)動(dòng)，焦萬(wàn)堂.高等數(shù)學(xué)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2014.6.