如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

蔣勤

摘 要： 作者結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，論述了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要性和重要性，探討在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新思維 培養(yǎng)方法

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為今后各專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，更要通過數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，著重于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新思維，已成為當(dāng)前高校教學(xué)必須面對(duì)的問題。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)具有積極作用，可有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)思維，提高解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)素質(zhì)的全面發(fā)展。

能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而在諸多能力中，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)顯得尤其重要。為此必須遵循教學(xué)規(guī)律，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為認(rèn)識(shí)活動(dòng)的主體，合理設(shè)置課程體系，通過啟發(fā)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)思維發(fā)散的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)的積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和思維創(chuàng)新能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)在高職院校基礎(chǔ)教育中具有舉足輕重的地位，但是由于高等數(shù)學(xué)的枯燥性、復(fù)雜性，學(xué)生畏難心理嚴(yán)重，因此學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性不高，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)更是無從談起。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)注意高等數(shù)學(xué)教育與其他學(xué)科或者實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處充滿高等數(shù)學(xué)的“影子”，學(xué)好高等數(shù)學(xué)非常重要。另外，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變思路，引入多元化教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，在教學(xué)中應(yīng)用幾何直觀教學(xué)法，以學(xué)生更容易理解的幾何圖形方式，對(duì)概念、習(xí)題等進(jìn)行描述與講解；應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)手段，以圖像、文字、聲音、動(dòng)畫相結(jié)合等方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。例如，在學(xué)習(xí)“極限概念”過程中，可以應(yīng)用古代著名的“劉徽割圓術(shù)”，在多媒體中體現(xiàn)出“無限逼近”的動(dòng)態(tài)過程，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)；或者設(shè)計(jì)可隨意變化的參數(shù)，由學(xué)生自由演示，引出“無限”和“有限”的概念及二者的關(guān)系，當(dāng)學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生興趣，就會(huì)積極參與到課堂思考與討論中，大膽提出自己的想法，獲得啟發(fā)性思維，在思考、討論過程中提高學(xué)習(xí)興趣，獲得創(chuàng)新動(dòng)力。

2.為學(xué)生創(chuàng)新思維提供有利因素

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)公共基礎(chǔ)必修課之一，在高職高專課程體系中，根據(jù)不同專業(yè)要求，課程內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)會(huì)有所不同，大多數(shù)專業(yè)的新生一入學(xué)便開始接觸高等數(shù)學(xué)，講授知識(shí)一般為：函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、多重積分、微分方程，等等。其教學(xué)主干內(nèi)容為：定義，公式，性質(zhì)，定理及其應(yīng)用，其中理論教學(xué)是一個(gè)最費(fèi)時(shí)的環(huán)節(jié)，也是今學(xué)生最難接受和理解的內(nèi)容。

現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造性的人才，而現(xiàn)用教材過多地注重培養(yǎng)邏輯思維，比較注重學(xué)科自身體系，而在創(chuàng)造能力的培養(yǎng)中，稍顯得無能為力。培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。創(chuàng)造多來自于歸納和實(shí)驗(yàn)，目前的數(shù)學(xué)教學(xué)體系并不注重歸納，也不強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)。

我認(rèn)為根據(jù)目前高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置應(yīng)降低理論，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，拓寬基礎(chǔ)，精選內(nèi)容，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不會(huì)由于課時(shí)緊張，理論深?yuàn)W而只習(xí)慣于死記公式卻不能靈活應(yīng)用。正因?yàn)槿绱?，我們要合理安排教學(xué)內(nèi)容，目前尤其要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)和數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，使學(xué)生思維通過訓(xùn)練養(yǎng)成創(chuàng)新的習(xí)慣。在教學(xué)中可嘗試開設(shè)數(shù)理邏輯、圖論、博弈論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和線性規(guī)劃等課程，以開闊學(xué)生思維視野，為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維提供有利因素。

3.創(chuàng)造性思維應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，與教學(xué)的形式環(huán)境及學(xué)生自身的投入和體驗(yàn)密切相關(guān)，因此，應(yīng)當(dāng)提供學(xué)生一系列豐富的經(jīng)驗(yàn)來源和適宜于探討問題的環(huán)境，以便他們?cè)跇?gòu)造數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中，對(duì)其意義能夠主動(dòng)地進(jìn)行探索。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)開始關(guān)注展示知識(shí)形成、發(fā)展的全過程，意識(shí)到如果只注重結(jié)論的傳授和方法的應(yīng)用，一味地模仿，而不引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論和方法，則很有可能導(dǎo)致學(xué)生思維發(fā)展停滯、聰明才智被扼殺。同時(shí)由于學(xué)生的年齡特征及思想狀態(tài)，使其思維活動(dòng)存在一種定勢(shì)，在考慮問題時(shí)或多或少地存在一種思維慣性，而依據(jù)固定思路考慮問題，以致鉆牛角尖，是極不利于提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的，一旦將其帶到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就常會(huì)出現(xiàn)意想不到的錯(cuò)誤。

對(duì)于這種墨守成規(guī)的消極思維定勢(shì)，如何改進(jìn)教學(xué)方法，更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索能力？這就要克服保守固執(zhí)的思想狀態(tài)，突破原有知識(shí)圈從不同方面思考同一問題。教師應(yīng)嘗試多種教學(xué)方法相結(jié)合激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，其方法很多，如逆向思維教學(xué)、歸納類比教學(xué)、分析式教學(xué)、發(fā)散式教學(xué)，多路思維、橫向思維、立體思維，等等。

4.發(fā)散式教學(xué)

發(fā)散思維是一種求異思維，它是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的一個(gè)階段。發(fā)散式教學(xué)也稱多路思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中最有效的方法就是鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，對(duì)同一個(gè)問題從不同側(cè)面、不同角度思考，通過不同途徑進(jìn)行推理，有時(shí)一個(gè)題目有幾種甚至十幾種解法。這樣，一方面可以找出靈活巧妙的解題方法，舍去呆板冗繁的解法，另一方面通過這一過程擴(kuò)展了學(xué)生思路，使學(xué)生舉一反三、觸類旁通，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心解決問題的思考過程及采用策略。

此外還有橫向思維，亦即通過由此及彼的聯(lián)想，啟發(fā)思路。立體思維即培養(yǎng)學(xué)生從平面型的思考方式提高到立體型的思考方法上，這在空間解析幾何教學(xué)中能體現(xiàn)出來。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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