實(shí)施有效教學(xué)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

王振聲

摘 要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望；巧設(shè)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；精設(shè)有效的數(shù)學(xué)練習(xí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的水平。

關(guān)鍵詞： 教學(xué)情境 數(shù)學(xué)練習(xí) 學(xué)習(xí)活動(dòng) 數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力

19世紀(jì)，德國(guó)卓越的教育學(xué)家第斯多惠深刻地指出：一個(gè)壞的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，更應(yīng)該“授之于漁”，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，達(dá)到葉圣陶所說(shuō)的“教是為了不教”的境界，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠定基石。如何有效地開展教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力？筆者認(rèn)為主要有以下方面與大家商榷。

一、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望

“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。新教材有許多知識(shí)的引入和問(wèn)題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。情境教學(xué)是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。教材中的情境具有“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化”的理念，因此能夠創(chuàng)造性地利用文本資源進(jìn)行有效教學(xué)，顯得尤為重要。

一方面可利用教學(xué)中的現(xiàn)有資源巧妙地操作情境，將靜態(tài)的情境動(dòng)態(tài)化、具體化。并提供觀察思考的時(shí)間，讓學(xué)生看懂圖意，獲取和選擇信息，有利于新知識(shí)的引入或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察思考，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。如教學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)《路程、時(shí)間與速度》時(shí)，教材提供判斷“哪輛車跑得快些？”的情境，僅憑“卡車2時(shí)行駛了120千米；客車3時(shí)行駛了210千米”理解“路程、時(shí)間與速度”及認(rèn)識(shí)三者的聯(lián)系，是不夠深入的，也無(wú)法讓學(xué)生獲得深刻的體驗(yàn)。因此需要我們更新的教學(xué)思考：以數(shù)學(xué)的比較思想為主線，展開一次次的教學(xué)沖突，方能使學(xué)生在獲得新知的同時(shí)，獲得知識(shí)技能外的最珍惜的體驗(yàn)。在課的開始部分，通過(guò)創(chuàng)設(shè)3次的比較：時(shí)間同，比路程；路程同，比時(shí)間；時(shí)間，路程都不同，怎么辦？將學(xué)生的思考從層層遞進(jìn)帶入峰回路轉(zhuǎn)，獲得“柳暗花明又一村”的驚喜體驗(yàn)，既有思維上的挑戰(zhàn)又激起學(xué)生解疑的欲望，收到了良好的教學(xué)效果。

另一方面能科學(xué)地對(duì)文本資源進(jìn)行再創(chuàng)造，根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生身邊的事物和現(xiàn)象中選取素材，創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，使學(xué)生不僅感到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的需要、學(xué)習(xí)的興趣和探索的動(dòng)機(jī)。筆者在教學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時(shí)，在欣賞各種美麗圖案發(fā)現(xiàn)其規(guī)律后，通過(guò)錄像觀察門閘的開關(guān)過(guò)程，再利用課件提煉到數(shù)學(xué)角度來(lái)思考：開和關(guān)過(guò)程有什么相同與不同地方呢？引導(dǎo)學(xué)生小組討論，為理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度這三要素，收到立竿見(jiàn)影的效果。又如在教學(xué)北師大二年級(jí)下冊(cè)“分米和毫米”時(shí)，學(xué)生之前學(xué)習(xí)“米和厘米”是借助“桌子有多長(zhǎng)”的情境來(lái)認(rèn)識(shí)的，若再用“鉛筆有多長(zhǎng)”這樣類似的情境則比較枯燥，于是筆者想到了孫悟空的金箍棒會(huì)變長(zhǎng)變短的特點(diǎn)，親自做了一根能伸縮的神奇金箍棒激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在學(xué)生認(rèn)識(shí)分米后，準(zhǔn)備認(rèn)識(shí)毫米時(shí)神奇般地變出一根小金箍棒看誰(shuí)能測(cè)量出其準(zhǔn)確長(zhǎng)度，然后戲侃說(shuō)孫悟空就會(huì)把它送給他。大家都想怎么辦呢？一聲“變”，大家抽屜的信封里都有這根小金箍棒，此時(shí)學(xué)生的興奮勁兒達(dá)到了頂峰，每個(gè)人的思維火花在愉悅的測(cè)量操作中碰撞、閃亮。學(xué)生親自通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)了“需要用更小的長(zhǎng)度單位測(cè)量”，獲得了深刻的認(rèn)識(shí)沖突和生活需要。

二、巧設(shè)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

如果有效的教學(xué)情境是學(xué)生有效解決問(wèn)題的前提，那么組織學(xué)生在情境中富有成效地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這就需要我們時(shí)刻以學(xué)生發(fā)展需要為中心，巧妙設(shè)計(jì)形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)：獨(dú)立思考、同桌合作、小組討論、實(shí)踐操作、情感評(píng)價(jià)等，激活學(xué)生的解題思維，為學(xué)生自主探究，采取有效策略為解決問(wèn)題鋪平道路。如在教學(xué)“組合”的知識(shí)時(shí)，教師組織了“如果每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都互相握一次手表示祝賀，三個(gè)人要握幾次手？”這樣的教學(xué)活動(dòng)，并讓學(xué)生在小組里演練，緊接著組織小組討論：“為什么三個(gè)數(shù)排列能排出六個(gè)數(shù)，而三個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次手，卻只握了三次呢？”因?yàn)槿巳硕紖⑴c了握手活動(dòng)，所以在討論的時(shí)候每個(gè)同學(xué)都有自己的見(jiàn)解，把課堂氣氛推向了高潮。正是由于學(xué)生在參與握手的活動(dòng)中親身經(jīng)歷、自主探究了“組合”的知識(shí)，他們才能夠很深刻地理解和掌握“組合”的知識(shí)，并才能夠深刻地理解“排列”和“組合”的區(qū)別。也正是由于學(xué)生參與了整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，才使課堂變得活躍生趣，也才使課堂增添了不少生命活力。

又如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，并不要急著對(duì)如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化作“操作”上的詳盡指導(dǎo)，而是啟發(fā)學(xué)生思考：“能不能試著自己動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)你學(xué)過(guò)的圖形？”看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卻把學(xué)生推到了活動(dòng)的主體地位上，他們紛紛投入到“如何轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨(dú)立地操作、積極地思考……結(jié)果，不少學(xué)生找到了不同于教材上的轉(zhuǎn)化方法，表現(xiàn)出了思維的獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生在和諧的氣氛中相互合作交流共同探索，通過(guò)交流的方式發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題并發(fā)展問(wèn)題，同時(shí)，通過(guò)交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)并獲得美好的情感體驗(yàn)。

三、精設(shè)有效的數(shù)學(xué)練習(xí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的水平

隨著課程改革的不斷深入，教師不但要關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，還要關(guān)注練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性。數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)課必不可少的組成部分，精設(shè)一些有梯度具有拓展性和開放性的數(shù)學(xué)練習(xí)，能有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的水平。因此在解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師應(yīng)提倡解法的多樣化，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性，不要試圖追求讓每個(gè)學(xué)生都達(dá)到或獲得同樣的思維層次、習(xí)慣和模式，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、猜測(cè)，才能從質(zhì)、量?jī)煞矫孢m應(yīng)不同程度學(xué)生的需要。如學(xué)習(xí)“路程、時(shí)間與速度”時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，完成下面的學(xué)習(xí)卡片。

學(xué)習(xí)卡片

方法一：計(jì)算比較。

方法二：畫圖比較。

斑馬：？搖 ？搖

兔子：？搖 ？搖

這樣的學(xué)習(xí)是很富有拓展性的，其重要意義可能就在于第一次明確給學(xué)生線段圖這一至為重要的解決問(wèn)題的策略，然而大部分的教學(xué)均將線段圖的教學(xué)作為介紹性的知識(shí)，僅向?qū)W生作介紹，本課在這里通過(guò)為學(xué)生提供一個(gè)“半成型”的線段圖，讓線段圖從學(xué)生的生成中產(chǎn)生，從在學(xué)生有一定探索與思考的心理情境中開始，讓學(xué)生在摸索中體驗(yàn)其獨(dú)特的價(jià)值，從而提高教學(xué)的有效性。

再如，教學(xué)北師大四年級(jí)下冊(cè)《三角形邊的關(guān)系》后，可設(shè)計(jì)如下練習(xí)：

（1）判斷：5cm、14cm、9cm與5cm、9cm、13cm

（2）拓展：5cm、9cm能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形？（用幾何畫板感受極限思想）

這樣的練習(xí)應(yīng)該是既有梯度，又有開放性的。教師利用幾何畫板軟件制作了一個(gè)可以拉動(dòng)的三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度是5厘米與9厘米，第三條邊可以隨著頂點(diǎn)的拉動(dòng)不斷變化它的長(zhǎng)度。要知道學(xué)生厭煩的不是知識(shí)本身，而是我們教師一成不變的教學(xué)模式。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)極大地改變了機(jī)械的練習(xí)形式，符合學(xué)生心理認(rèn)知的特點(diǎn)，大大減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高了效率，學(xué)生學(xué)得興趣盎然。

總之，我們要善于運(yùn)用各種策略，激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生樂(lè)學(xué)；善于創(chuàng)造條件，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生能學(xué)；注意學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與過(guò)程的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生會(huì)學(xué)。讓學(xué)生掌握獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，這是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是時(shí)代對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。