數(shù)學(xué)教學(xué)，貴在得法

戴慕華

摘 要： 本文是由一節(jié)課中學(xué)生產(chǎn)生的學(xué)習(xí)困難引發(fā)的對教師自身教學(xué)模式的反思，作者從對教學(xué)內(nèi)容的再認(rèn)識、多種教學(xué)模式的掌握和課堂教學(xué)模式的追求這三個方面闡述了對數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思考。

關(guān)鍵詞： 教學(xué)案例 反思 轉(zhuǎn)變 教學(xué)模式

本節(jié)課的內(nèi)容是蘇科版八年級下冊第十一章第三節(jié)《證明》。首先，我直接把教材提供的5個基本事實(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，這也正是歐幾里得建立他的證明體系的基本方法。為了使學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，我強(qiáng)調(diào)了等式、不等式的基本性質(zhì)及等量代換的符號語言。

接下來我開始向?qū)W生講述“用推理的方法證實(shí)‘同角的補(bǔ)角相等’是正確的”這個知識點(diǎn)。教學(xué)中我讓學(xué)生思考該命題的條件和結(jié)論是什么？首先要做什么工作？有些反應(yīng)快的學(xué)生立刻就想到要先畫圖，課堂氣氛非?；钴S。此刻我很有滿足感。就這樣我領(lǐng)著學(xué)生一步一步完成了對該命題的說理。我順勢向?qū)W生介紹了“證明”和“定理”這兩個名詞，完成了教材中兩個重要定義的教學(xué)。課堂進(jìn)行到這里我感覺非常順利，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)：講課講到位，讓學(xué)生聽懂。但下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)中我立即意識到有問題存在：有了前面證明的經(jīng)驗(yàn)，我希望此時學(xué)生能獨(dú)立證明“對頂角相等”這個命題，可問題給出之后學(xué)生卻不知道該如何下手。一經(jīng)提示，學(xué)生恍然大悟，紛紛拿起鉛筆開始畫圖?？吹疆?dāng)時的情況，我以為問題已經(jīng)解決了，于是便叫了一位學(xué)生上黑板作示范。為了達(dá)到更好的效果，我有意找了一位成績比較好的學(xué)生，心想這樣的學(xué)生肯定會做出一個非常標(biāo)準(zhǔn)的答案?？墒屡c愿違，這位學(xué)生在板書中接連出了好幾個問題：首先是條件和結(jié)論的符號語言表達(dá)不規(guī)范，其次證明中的推理不規(guī)范也不嚴(yán)密。更讓我不解的是，有不少學(xué)生根本無法用符號語言表達(dá)這個命題的條件和結(jié)論，證明過程更無從說起。因?yàn)檫@是我課前沒有預(yù)計(jì)到的，當(dāng)時我沒能找到更妥當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，只能先著手糾正黑板上學(xué)生出現(xiàn)的問題，以至于對下面“證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟”的概括只能草草收場。在反復(fù)強(qiáng)調(diào)了這類問題的證明步驟后，我接著往下講例題。不知道是因?yàn)闀嫌薪忸}過程，還是學(xué)生真聽懂了前面的方法，這時學(xué)生好像一下子走上了正軌，流露出聽懂的神情。就在我暗自慶幸這節(jié)課還沒有那么失敗的時候，同樣的問題又在練習(xí)中出現(xiàn)了。問題反復(fù)出現(xiàn)使我不得不好好反思這節(jié)課出現(xiàn)問題的原因。

以往的教學(xué)中我一直肯定地認(rèn)為，課堂上我用心地講授，爭取讓學(xué)生聽懂就算達(dá)到目標(biāo)了。按照這樣的想法，我要求自己在上課前一定要做好充分準(zhǔn)備，尤其注重對重點(diǎn)、難點(diǎn)的剖析，研究如何講才能讓學(xué)生更容易聽懂。這樣的做法曾經(jīng)讓我感覺非常好，但以上問題的出現(xiàn)讓我產(chǎn)生了回到起點(diǎn)的感覺。在這樣的挫敗感下，我急切地尋找答案。通過反復(fù)思考，我認(rèn)為產(chǎn)生問題的主要原因是我現(xiàn)在所采用的這種教學(xué)模式——傳統(tǒng)的講授法。俗話說“教無定法”，而我現(xiàn)在卻把課堂安排得如此程式化，怎能不產(chǎn)生問題呢？于是結(jié)合這節(jié)課的情況，我開始思考如何轉(zhuǎn)變現(xiàn)行的教學(xué)模式。以下是我思考的主要內(nèi)容。

1.改變教學(xué)模式的前提是要對內(nèi)容有正確的認(rèn)識

針對具體的教學(xué)內(nèi)容，我們找不到有效的教學(xué)方法往往是因?yàn)槲覀儗υ搩?nèi)容缺乏正確的認(rèn)識。有時我們過分注重學(xué)生的考試成績，使得課堂教學(xué)趨于程式化，只追求將每一道例題和習(xí)題講清楚，學(xué)生只要能聽懂就夠了。而實(shí)際上學(xué)習(xí)成績固然重要，但我們的課堂不應(yīng)呆板到僅僅解決書上幾個理論知識的地步。對于歐幾里得所創(chuàng)立的幾何學(xué)和他的公理化方法在該學(xué)科的發(fā)展中的地位是毋庸置疑的，但我們更應(yīng)該了解這門學(xué)科的發(fā)展歷史，最早的公理是從一定的現(xiàn)實(shí)原型中抽象出來的，并不是我們現(xiàn)在所想象的純邏輯的東西。真正的數(shù)學(xué)應(yīng)是運(yùn)用邏輯的力量探索現(xiàn)實(shí)世界的工具，它是一個嚴(yán)密的、抽象的形式體系，但它具備其他科學(xué)所不具備的廣泛的應(yīng)用性。有了這一認(rèn)識我對新課程目標(biāo)中提到的“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”有了更深入的體會。為達(dá)到這個目標(biāo)，課堂上我們應(yīng)采用多種方式努力挖掘數(shù)學(xué)知識背后的實(shí)際意義，只有這樣學(xué)生所掌握的知識才可能是生動的、有生命力的。

2.改變教學(xué)模式的關(guān)鍵是掌握一定的方法

俗話說“巧婦難為無米之炊”，只有了解有哪些教學(xué)模式，我們才能更好地服務(wù)教學(xué)。我們的課堂教學(xué)效果有時不盡如人意，教學(xué)模式過于呆板和缺少變化是非常重要的原因。在以上案例中，我在講解完對“同角的補(bǔ)角相等”這個命題的證明時，學(xué)生只是被動地聽并沒有掌握問題的關(guān)鍵，所以產(chǎn)生了后面的問題。表面看來出現(xiàn)這個問題的關(guān)鍵是我對該環(huán)節(jié)的重要性和難度估計(jì)不足，而實(shí)際上是我選擇的教學(xué)模式不當(dāng)。當(dāng)時我若是讓學(xué)生先自習(xí)，然后再組織討論并鼓勵學(xué)生將自習(xí)中遇到的問題提出來，這時我就能有目的地針對學(xué)生的問題教學(xué)，而不是始終局限在自己的預(yù)設(shè)中，畢竟每一屆學(xué)生的學(xué)情是存在差別的，而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生能將一個問題“說清楚”也是一項(xiàng)重要能力。另外我們可以采用的教學(xué)模式還有“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”法、“活動—參與”法、“整體—結(jié)構(gòu)”法等。

3.改變教學(xué)模式的追求是無模式化教學(xué)

在目前形勢下，我們教師應(yīng)該保持高度清醒的頭腦：現(xiàn)在各種教學(xué)模式呈現(xiàn)令人眼花繚亂之勢。教學(xué)研究和實(shí)踐中，甚至有人旨在標(biāo)新立異地建立“自己的”所謂“模式”“創(chuàng)造”教學(xué)模式，而又有些是機(jī)械地套用模式。這就使教學(xué)模式的研究失去其本來的意義和價值，不僅不能用來改善我們的教學(xué)，反而成為我們課堂教學(xué)的枷鎖。人們常說“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，這對于教學(xué)模式的選擇和合理運(yùn)用更是如此。在實(shí)際教學(xué)過程中，不能單純采用某一種教學(xué)模式，要保持教學(xué)的最大活力，在其過程中應(yīng)運(yùn)用多種教學(xué)模式，互為補(bǔ)充。

但模式作為人對客觀規(guī)律的認(rèn)識，如果不能反映客觀規(guī)律、不體現(xiàn)事物本質(zhì)，不切合自然進(jìn)程，那就沒有了價值，沒有了生命力。所以教學(xué)設(shè)計(jì)中，必須根據(jù)不同的教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容合理選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，對于具體的教學(xué)條件和情況靈活調(diào)整、形成適合教學(xué)實(shí)際的“變式”；突破教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)無模式教學(xué)。道家精神追求“無為而治”，這就驗(yàn)證了教學(xué)模式研究中“無模式化教學(xué)”乃是最高境界的追求。