如何提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力

南善花

摘 要： 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)高中生的邏輯思維能力、抽象思維能力、概括思維能力及發(fā)散性思維能力和創(chuàng)造性思維能力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)成績。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 提高策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)習(xí)成績息息相關(guān)。數(shù)學(xué)思維能力包含的范圍非常廣泛，主要有邏輯思維能力、抽象思維能力、概括思維能力及發(fā)散性思維能力和創(chuàng)造性思維能力等。一旦這些能力得到發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就能不斷提高，學(xué)習(xí)成績不斷進(jìn)步。下面我從這五個方面就如何提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力作探討。

一、提高高中生的邏輯思維能力

在日常教學(xué)過程中強調(diào)思維的全過程，不僅要教會學(xué)生如何解題，還要教他們?yōu)槭裁催@樣解題，完整地展示思考的全過程。在練習(xí)課中，教學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察，敏銳地察覺題目中的關(guān)鍵信息及隱含條件，綜合分析，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、符號表達(dá)。加強思維能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力，增強逆向思維能力。注重引導(dǎo)學(xué)生從多個角度考慮問題，快速地形成解題思路。精心設(shè)計教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)知識和方法處理自己熟悉的實際問題，靈活地處理教材，根據(jù)學(xué)生的實際情況，對于稍難的教學(xué)內(nèi)容可減緩坡度，分散難點。鼓勵學(xué)生從不同的角度觀察分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的見解，多給予肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。思維的發(fā)展水平?jīng)Q定整個知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，數(shù)學(xué)思維能力的強弱決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的強弱，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展出來的良好的思維品質(zhì)又反作用于個體思維的發(fā)展，故兩者相輔相成。提高數(shù)學(xué)思維能力有極其現(xiàn)實的意義，在日常教學(xué)中應(yīng)注重思維能力的提高。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種思維受阻情況，傳授思維方法，培養(yǎng)其良好的思維品質(zhì)。

二、提高高中生的抽象思維能力

所謂抽象能力，是指化抽象為具體的能力，在培養(yǎng)學(xué)生化抽象為具體能力的過程中，老師可以利用多種教學(xué)手段優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)的最大特點是抽象性強，因而通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維能力是重要途徑，抽象思維是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶。在小學(xué)及初中，學(xué)生的思維以具體形象思維為主，高中生已經(jīng)具備一定的抽象思維能力，但立體幾何與解析幾何等知識對抽象思維能力的要求非常高，很多學(xué)生在這些知識的學(xué)習(xí)中遇到相當(dāng)大的困難。因此，教師要對高中生的抽象思維能力加強培養(yǎng)。如集合的概念非常抽象，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將抽象的概念具體化?？梢宰寣W(xué)生用自己的語言把對集合的理解說出來，且不說學(xué)生說得對不對，但從學(xué)生的表述中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生從抽象到具體的過程中存在什么問題，理解上有什么障礙，在此基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)，逐步提高學(xué)生化抽象為具體的能力。

三、提高高中生的概括思維能力

概括能力是指學(xué)生理解題意并習(xí)得題意架構(gòu)之后的解題思路概括能力。有的學(xué)生在解答問題時，好像有了一些想法，但讓他說思路時，不知從何說起，這就是因為學(xué)生缺乏一定的概括思維能力。雖有靈感，但思路不清晰，抓不住解題重點，教師可以讓學(xué)生把零散的想法和靈感寫出來，或者把有用的條件及能求出的條件寫出來，畫出框架或者樹狀圖，通過條分縷析，把雜亂的思路理出來，這對解題有很大的好處。對一些典型的有代表性的習(xí)題，要深入地重點求解，真正把問題弄懂。選擇習(xí)題時首選高考題，高考題概念性強，對概念、規(guī)律的考查深入、靈活。有的題立意新、情景新、設(shè)問角度新，有的題綜合性強，有的題含義深刻，非常值得深入鉆研，還要選擇在解題方法、技巧上有一定代表性的習(xí)題。要真正弄懂這些精選的習(xí)題，必須自己獨立地反復(fù)思考，在解題過程中清楚地體會應(yīng)用概念、規(guī)律的哪方面內(nèi)容分析問題、建立關(guān)系，解這道題有幾條思路，應(yīng)該選擇哪條思路解題，解題的關(guān)鍵在哪里，怎樣求解，解得的結(jié)論有什么意義，解這道題對概念、規(guī)律有什么新的體會、認(rèn)識，如果題目條件發(fā)生變化或已知和待求的倒過來問題是否能解，等等。

四、提高高中生的發(fā)散性思維能力

加強發(fā)散性思維的訓(xùn)練，關(guān)鍵是向?qū)W生提供有助于發(fā)散思維的機會，創(chuàng)造能夠刺激學(xué)生發(fā)散思維的環(huán)境，逐步培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度認(rèn)識問題、解決問題的能力。首先，教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維為根本，保留學(xué)生的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，讓學(xué)生與教師一起參與教學(xué)，真正做學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮聰明才智。其次，利用多媒體手段，調(diào)動學(xué)生思維的積極性。教師在課堂上可以適當(dāng)借助電教媒體，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，把教材內(nèi)容、教師所講和學(xué)生理解結(jié)合在一起，幫助學(xué)生對所講內(nèi)容形成深刻的理解，突破思維定勢，發(fā)展發(fā)散性思維。發(fā)散性思維的核心就是運用聯(lián)想的方法進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓學(xué)生既感到好奇又感到有趣，使他們在濃厚興趣的驅(qū)使下進(jìn)行聯(lián)想的方法訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生有序、多維的觀察習(xí)慣，提高想象力?！奥?lián)想是來源于材料分化的多種因素，形成發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，有助于從不同方面思考問題，一些具有探索性的命題，是沒有明確的條件或結(jié)論，這樣條件就需要人去設(shè)定，結(jié)論也需要人去猜想，體系更需要人去構(gòu)想”。讓學(xué)生在無盡的想象中思維的活躍程度達(dá)到極致，新穎獨特的想法及創(chuàng)造性思維在這樣的氣氛中產(chǎn)生。

五、提高高中生的創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維的核心是求異思維，如何提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的重要問題。很多學(xué)生思維能力不強，主要表現(xiàn)為創(chuàng)造性思維能力差，不能靈活掌握所學(xué)知識，很少提出新方法和新見解，表現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中不能從新角度、用新觀點觀察分析問題，在思維活動中不能隨機應(yīng)變、觸類旁通，受到某種固定思維模式的約束。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分發(fā)揮“題組”的作用，可以很好地解決這一問題，即在學(xué)習(xí)了新概念、公式或定理之后，如果緊接著就解較難的題目，學(xué)生往往會感到無從下手。如果先針對新知識的內(nèi)容、成立條件、簡單的應(yīng)用上述四個方面設(shè)計一個題組、引導(dǎo)學(xué)生解答，就可以讓學(xué)生初步了解應(yīng)用新知識的技巧，從不知到知，由知之較少到知之甚多，由現(xiàn)象到本質(zhì)，加深對新知識的認(rèn)識。在解題之后，弄清命題是怎樣來的，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題從事創(chuàng)造性的活動，這樣做有利于學(xué)生弄清知識形成的來龍去脈，注意到它與舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，了解新舊知識間的關(guān)系，通過“猜想—證明”，使學(xué)生主動拓寬知識面，同時由提出新問題、解決新問題不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。大量實踐證明，數(shù)學(xué)教學(xué)中許多命題的發(fā)現(xiàn)、思路的形成和方法的創(chuàng)造都可以由學(xué)生通過數(shù)學(xué)猜想而得到，這就是“溫故而知新”，因此應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計問題情境和教學(xué)方法，在引導(dǎo)學(xué)生開展歸納、類比等豐富多彩的探索活動中，鼓勵他們提出獨特見解和數(shù)學(xué)猜想。一般來說，學(xué)生的知識經(jīng)驗越多想象力越豐富，數(shù)學(xué)猜想的方法掌握越熟練，猜想的可信度就越高，實際數(shù)學(xué)創(chuàng)造的可能性就越大，創(chuàng)造性思維能力就越強。

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)非一朝一夕之功，教師要在認(rèn)識其重要性的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生實際情況，采用恰當(dāng)?shù)姆椒?，理論?lián)系實際，不斷強化學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力、概括思維能力及發(fā)散性思維能力和創(chuàng)造性思維能力等，使學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)問題的過程中提高綜合思維能力。