高三數(shù)學(xué)教學(xué)“自探互教”模式的運(yùn)用與反思

宋彥東

摘 要： 在當(dāng)今社會(huì)對于人才的要求越來越高的嚴(yán)峻形勢下，學(xué)校教育在不斷調(diào)整自身的人才培養(yǎng)模式。近幾年，在教育工作者的不斷努力下，新的教學(xué)理念、教學(xué)方式層出不窮，陳舊的教育模式被認(rèn)為是“疲勞式”教育，其中一些不適宜于學(xué)生發(fā)展的理念是研究者改造的重點(diǎn)。新式教育模式有一個(gè)十分突出的共同點(diǎn)，就是以激發(fā)學(xué)生潛能、促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目標(biāo)。高中教育是教學(xué)的重點(diǎn)階段，高中生正處于自我鍛煉的黃金時(shí)期，因此大多數(shù)教育者提倡多注重學(xué)生自學(xué)及合作學(xué)習(xí)，“自探互教”是提高課堂教學(xué)有效性的重要措施。本文就以人教A版高三數(shù)學(xué)為例，探究“自探互教”模式的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué) 合作學(xué)習(xí) 自探互教

數(shù)學(xué)是一門衡量學(xué)生理性思維能力的重要學(xué)科，由于它的這種特性，導(dǎo)致學(xué)生對它的喜愛程度產(chǎn)生兩極分化，如果能夠迎合學(xué)生此時(shí)的學(xué)習(xí)心理特征，激發(fā)學(xué)生的理性思維能力，將對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響。高三數(shù)學(xué)是對以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合，對學(xué)生理性思維的要求更高，高三是高考前的最后一步，學(xué)習(xí)科目多，時(shí)間緊張，數(shù)學(xué)課堂很容易出現(xiàn)“滿堂灌”的情況，如果一部分學(xué)生上課走神，即使做了很多筆記，也無法提高數(shù)學(xué)成績，因此數(shù)學(xué)教師不應(yīng)當(dāng)只注重?cái)?shù)學(xué)解題方法的傳授，更要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，這對教師的要求是很高的?！白蕴交ソ獭蹦Ｊ綄ｉT強(qiáng)調(diào)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、自主探究學(xué)習(xí)，注重教師課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理性，它主要包括：目標(biāo)制定、自學(xué)質(zhì)疑、合作探究、疑點(diǎn)解答、綜合小結(jié)等幾個(gè)板塊的內(nèi)容，這種模式的好處在于：將一節(jié)課45分鐘的時(shí)間與學(xué)生思維邏輯運(yùn)作完美結(jié)合，將學(xué)生自學(xué)、交流，與教師的引導(dǎo)、解讀、分析融于一體，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與課堂教學(xué)，還讓學(xué)生形成競爭意識(shí)、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，在競相努力的環(huán)境下，激發(fā)理性思維能力，提高數(shù)學(xué)成績。

“自探互教”教學(xué)模式為創(chuàng)建有效的課堂教學(xué)開發(fā)了多種途徑，真正做到“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教育理念，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中以傳授解題方法為主要目的狀況，而是以潛在的理性思維為主，下面就以人教A版高三數(shù)學(xué)教學(xué)為例，分析“自探互教”模式的運(yùn)用。

一、課前準(zhǔn)備工作

課前準(zhǔn)備工作主要依靠教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)制定的。首先要制定好明確的教學(xué)目標(biāo)，向?qū)W生公布導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生以小組為單位，各自研究各自的課題，每位成員提出自己的問題，然后小組共同探究問題的解決方式，由一位記錄者記下每位成員的問題，搜集成員最終的解題方式，對于一些有爭議的，或者小組解答不了的，要做好標(biāo)記。在此過程中，既做到了課前預(yù)習(xí)，又讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到問題的解題方法，能夠大大減少課堂學(xué)習(xí)的任務(wù)量。

例如：在學(xué)習(xí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系內(nèi)容時(shí)，可在上節(jié)課結(jié)束時(shí)向?qū)W生公布了導(dǎo)學(xué)案，例如設(shè)置了一個(gè)這樣的問題：兩個(gè)圓C■：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）與C■：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）恰好有三條公切線，求a+b的最小值。

學(xué)生要想解答這道題，必須先瀏覽一下書中本節(jié)課的內(nèi)容，明確公切線的具體概念，多看幾個(gè)例子以后，就會(huì)大致明白這道題該從何處著手。然后在小組討論中，每位學(xué)生講述自己在解答本題時(shí)遇到的難題，由記錄者依依記下，在正式課堂上，教師應(yīng)抽出5分鐘的時(shí)間傾聽每個(gè)小組最終的討論結(jié)果，大致了解每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時(shí)可能遇到的瓶頸。這樣有利于教師提前預(yù)知在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生自身因素方面的重難點(diǎn)，在具體教學(xué)中就能有所側(cè)重。

二、課堂教學(xué)

1.班內(nèi)展示各組談?wù)摻Y(jié)果

教師在課堂開始的前五分鐘，可向?qū)W生展示每組的探究成果，先向全班同學(xué)展示每組的探究結(jié)果，分析每組采用的解題方式，然后由教師公布答案是否正確。教師在分析每組的討論記錄時(shí)，向?qū)W生展示每組成員解題時(shí)遇到的問題，找出比較具有代表性的問題，分析問題的來源，給予學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)，提示學(xué)生他遇到問題是因?yàn)槟姆矫嬷R(shí)比較薄弱，讓學(xué)生準(zhǔn)確把握聽課時(shí)應(yīng)注意的重難點(diǎn)。

例如，有些自學(xué)能力差些的學(xué)生，可能僅僅通過例子無法理解概念意義，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題可能有難度，這就需要教師從基礎(chǔ)做起，例如，先讓學(xué)生合起書本，寫出直線方程的五種形式：①點(diǎn)斜式：？搖 ？搖②斜截式：？搖 ？搖③兩點(diǎn)式：？搖 ？搖④截距式：？搖 ？搖⑤一般式：？搖 ？搖，再逐層引導(dǎo)到兩直線的位置關(guān)系的理解上，例如：①兩直線平行：對于直線L■：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1∥L2？搖 ？搖，②兩直線垂直：對于直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1⊥L■？搖 ？搖。

2.學(xué)生自主分析

教師留三分鐘的時(shí)間讓學(xué)生消化剛才老師的分析，找尋自己解題時(shí)遇到問題的原因，在今后的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中，要重點(diǎn)加固此類知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)。對于現(xiàn)在還是不太明白的問題，要進(jìn)行小組集體討論，小組成員相互交流探討，可向教師詢問。即以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)為主線，以提出問題、解決問題為基本模式，學(xué)生是處于同一知識(shí)水平的一類人，他們之間的交流往往能突出這類學(xué)生的一般特征，這是教師單獨(dú)授課達(dá)不到的。

在此過程中，每個(gè)小組成員都要擺正自身在小組內(nèi)所扮演的角色，每個(gè)成員都要提出自己的問題和解答問題的觀點(diǎn)，這就需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、性格特征及特長做好分工，讓每個(gè)組的成員做好差異互補(bǔ)。在需要組員代表發(fā)言時(shí)，教師盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都享有相同的機(jī)會(huì)。

3.“互動(dòng)式”授課

由于之前學(xué)生在課下已經(jīng)預(yù)習(xí)過該節(jié)課的內(nèi)容，因此在課堂上可以稍微縮短教師講解的時(shí)間，采用教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考的方式，將課堂交給學(xué)生。

首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課基本的概念性知識(shí)，先由學(xué)生代表向?qū)W生講述自己對這些概念的理解，再由教師進(jìn)行補(bǔ)充。書本中的例題解答是十分重要的，它是幫助學(xué)生透徹理解理論概念的重要媒介，先由教師講解例題解答每個(gè)步驟的意義，讓學(xué)生親身參與例題解答的過程，然后由學(xué)生代表回答，除了書中的解題辦法外，是否還有別的解題方式，學(xué)生回答完之后，教師要即時(shí)做出分析和評價(jià)。再由教師從以往的高考真題或者高考模擬題中找出與本課知識(shí)相關(guān)的考試題，交給每個(gè)小組解決，各個(gè)小組成員先自行解答，不要相互探討解題方式，等每位成員都想到方法以后，再進(jìn)行小組討論。

在此過程中，教師要特別注重選題的準(zhǔn)確性，選題要遵循由易到難的邏輯順序，最好是上一道題的解答正好是下一道題解答的鋪墊，下一道題正好是上一道題知識(shí)的升級；交由小組解答的問題，也要經(jīng)過認(rèn)真篩選，不可在一開始就選擇十分難得題目，因?yàn)槊總€(gè)小組中都有“差生”，過難的題會(huì)直接挫傷他們學(xué)習(xí)的積極性，使其產(chǎn)生自卑心理，學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)。在此過程中，最重要的地方，同時(shí)是與陳舊教學(xué)模式最不同的地方，就是對于學(xué)生參與性的重視，教師要堅(jiān)持將課堂交給學(xué)生，把以往的教師單獨(dú)講授為主的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)檎嬲摹白蕴交ソ獭蹦Ｊ?，這樣不僅能讓每位學(xué)生都參與進(jìn)課堂，而且能活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，有效通過外顯型學(xué)習(xí)活動(dòng)將課堂學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為理性思維的過程，教師要盡可能聽到班級里每位學(xué)生的心聲，尤其是那些學(xué)習(xí)成績差或者性格內(nèi)向的學(xué)生，學(xué)生的心理狀態(tài)對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響很大，教師要善于激發(fā)其對學(xué)習(xí)有利的心理因素。

例如：在圓與直線的位置關(guān)系內(nèi)容上，教師在讓學(xué)生探討書本上基本的概念之后，向?qū)W生拋出一個(gè)探討性的問題。

教師：同學(xué)們，學(xué)了基本的概念之后，大家集體思考一個(gè)問題，我們怎樣辨別直線與圓的三種位置關(guān)系呢？

生：可以用圓的半徑r與圓心到直線的距離d進(jìn)行比較，如果d>r，直線與圓相離，d=r則相切，d

教師：回答得很好，這是運(yùn)用了幾何法辨別的，那么我們之前提到還有另外一種方法代數(shù)法，有沒有同學(xué)記得？

生：可以表示直線的一次方程與表示圓的二次方程聯(lián)立，來觀察△，如果△>0，直線與圓相交，△=0，則相切，△<0則相離。

教師：大家回答得非常正確，直線與圓的位置關(guān)系絕對是高三數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，大家也都對圓錐曲線有一定了解，直線與圓的位置關(guān)系是學(xué)好圓錐曲線的基礎(chǔ)，大家絕對不能馬虎。

三、結(jié)語

在新式教育的理念中，讓學(xué)生擔(dān)任課堂的主體，以自主學(xué)習(xí)為主要工具已經(jīng)成為一個(gè)普遍推崇的觀點(diǎn)，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是教師無法代替也代替不了的一種自覺的理性思維培養(yǎng)之路，每個(gè)學(xué)生是一個(gè)獨(dú)立個(gè)體，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者的角色，順應(yīng)在這個(gè)年齡段學(xué)生的一般性和普遍性，制定正確的教學(xué)目標(biāo)，采取正確的引導(dǎo)方式；而學(xué)生也具備自身特殊性，“自探互教”的教學(xué)模式，正是能夠抓住學(xué)生的個(gè)性差異，加強(qiáng)學(xué)生之間思想的交流，不僅將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂主人的樂趣，而且讓學(xué)生在思維的碰撞中接受來自其余同學(xué)的思維，讓高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)靈活化。

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