芻議高中數(shù)學(xué)建模意識(shí)的滲透

劉建娥

摘 要： 數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)學(xué)科中越來(lái)越重要的一環(huán)，其廣泛的實(shí)用性是毋庸置疑的，而我國(guó)基礎(chǔ)教育系統(tǒng)一直缺乏這種必要的實(shí)用性。如果將數(shù)學(xué)建模很好地融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，這對(duì)在初級(jí)階段就培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力具有十分重要的作用。本文在探究高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)的重要意義基礎(chǔ)上，著重探討了將數(shù)學(xué)建模意識(shí)有效融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各種途徑。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識(shí)滲透

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)最重要的特質(zhì)之一，隨著社會(huì)科技和生產(chǎn)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用方面的前景變得越來(lái)越廣闊，在21世紀(jì)的今天，甚至成為許多人必備的一種基本素養(yǎng)。而數(shù)學(xué)建模作為一種通過(guò)充分利用數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的方法，得到了人們?cè)絹?lái)越多的重視，并逐漸成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)極為重要的一個(gè)課題。然而我國(guó)在基礎(chǔ)教育的應(yīng)用性方面較缺乏，導(dǎo)致受教者的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用能力不強(qiáng)，所以提高數(shù)學(xué)教育中對(duì)數(shù)學(xué)建模的關(guān)注程度具有十分重要的意義。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模也隨之發(fā)生了很大變化，主要表現(xiàn)在與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模相比，現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵極為豐富，涵蓋的范圍也越來(lái)越廣泛。這種廣泛性和實(shí)用性使得數(shù)學(xué)建模對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教育具有十分重要的激勵(lì)和促進(jìn)作用，由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生建模意識(shí)的滲透和培養(yǎng)具有非常重要的作用。

一、高中數(shù)學(xué)建模意識(shí)滲透的目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加入設(shè)想建模的知識(shí)，其目的在于幫助學(xué)生形成建模意識(shí)，在這一過(guò)程中幫助同學(xué)們對(duì)建模過(guò)程形成初步認(rèn)識(shí)，對(duì)建模思想有一番真切體驗(yàn)，從而慢慢養(yǎng)成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。具體來(lái)說(shuō)，根據(jù)高中數(shù)學(xué)教育的基本要求，建模意識(shí)的滲透其目的主要包括培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，以及樹(shù)立信心，等等。

二、高中數(shù)學(xué)建模意識(shí)滲透的原則

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模所面對(duì)的問(wèn)題，大部分都是生活中常見(jiàn)實(shí)例。在數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程中，即從模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、建立到最后求解都需要由學(xué)生獨(dú)立完成，具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模意識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)執(zhí)行以下原則。

1.適應(yīng)性原則：不管是對(duì)學(xué)生還是教師，高中數(shù)學(xué)建模都要求一個(gè)逐步學(xué)習(xí)、逐步適應(yīng)的過(guò)程，所以，教師需要在數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)過(guò)程中，尤其注意根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行，這樣才更易于促進(jìn)學(xué)生積極參與、主動(dòng)思考、團(tuán)結(jié)合作及獨(dú)立發(fā)掘和解決問(wèn)題。

2.啟發(fā)性原則：?jiǎn)栴}太難或太易都不利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的積極性，最易于促進(jìn)學(xué)生積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的階段是問(wèn)題處于“最近發(fā)展區(qū)”的時(shí)候。因此老師在數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)經(jīng)過(guò)一番精心準(zhǔn)備，使得問(wèn)題能夠很好地契合現(xiàn)實(shí)情境并充滿啟發(fā)性，從而讓學(xué)生主動(dòng)思考的積極性得到一定的激發(fā)。

3.活動(dòng)性原則：要實(shí)現(xiàn)讓同學(xué)們獨(dú)立思考、探討、調(diào)查并發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的辦法的目的，教師在對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，提供良好的活動(dòng)平臺(tái)，在現(xiàn)實(shí)活動(dòng)過(guò)程中鍛煉學(xué)生積極、團(tuán)結(jié)的能力，從而使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。

4.科學(xué)性原則：數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性是毋庸置疑的，但在強(qiáng)調(diào)其這一特性的同時(shí)，我們也不應(yīng)忽略數(shù)學(xué)建模的科學(xué)性。在課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)向同學(xué)們介紹“濫用”或“誤用”的實(shí)際案例，以便他們能對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用形成辯證、批判的態(tài)度。

三、高中數(shù)學(xué)建模意識(shí)的滲透方法

（一）在課堂教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模能否順利進(jìn)行，與學(xué)生是否具備解決實(shí)際問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、技能、方法及其他相關(guān)數(shù)學(xué)工具緊密相關(guān)，而高中課堂教學(xué)對(duì)這些工具的獲得起著極其重要的作用，因此以下方面值得注意。

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練：包括培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確含義的能力，把握其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的特征；加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間相互轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次地思考問(wèn)題的習(xí)慣與能力。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本模型的訓(xùn)練：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重注意幫助學(xué)生不僅要理解和掌握數(shù)學(xué)概念、公式、命題和定理的內(nèi)容及應(yīng)用，還要運(yùn)用建模的觀點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行分析，用建模的實(shí)際案例充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，從而幫助同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)建模的一般應(yīng)用方法有一定的把握能力。

（二）從現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題出發(fā)來(lái)建模

根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)與實(shí)際生活兩者之間的聯(lián)系應(yīng)得到重視，充實(shí)學(xué)科內(nèi)容應(yīng)以具備廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑如下。

1.選取與生活經(jīng)驗(yàn)相近的問(wèn)題：如日用水電量、住房按揭貸款等問(wèn)題都可以以數(shù)學(xué)建模的方式加以解決。將這些常見(jiàn)的問(wèn)題適當(dāng)引入教學(xué)中，同學(xué)們就會(huì)易于想到通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)論加以驗(yàn)證，并且思考其原因。這種方式不僅可以活躍課堂氣氛，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

2.應(yīng)選擇較容易的問(wèn)題：這主要是由于初級(jí)階段的目的是要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本含義、技法等形成初步了解，如果選擇的問(wèn)題過(guò)于困難，則會(huì)對(duì)同學(xué)們理解題意造成不利影響，這會(huì)使得他們對(duì)于問(wèn)題的探究興趣、積極性得到抑制，從而不利于實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。

（三）開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

在這里，研究性學(xué)習(xí)主要指的是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中自主選擇特定專題展開(kāi)研究，在這個(gè)過(guò)程中獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等。由于這類課程具有較強(qiáng)的綜合性和實(shí)踐性，使得問(wèn)題的解決過(guò)程都需要數(shù)學(xué)的參與，因此它提供了合適的時(shí)間、空間與機(jī)遇，使得更多學(xué)生能夠參與到建模中，這類學(xué)習(xí)最主要的內(nèi)容包括實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理、社會(huì)調(diào)查等。此外，解決了一個(gè)問(wèn)題之后，再改變給定問(wèn)題的原有限定條件，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展，引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)新的問(wèn)題進(jìn)行探究。在建模求解完成之后，數(shù)學(xué)建模的探究性學(xué)習(xí)并沒(méi)有真正結(jié)束，此時(shí)要對(duì)同學(xué)提出要求，要求他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回顧，反復(fù)思考，直至探尋到問(wèn)題研究的本質(zhì)。因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科的研究對(duì)象具備較強(qiáng)的抽象性特征，數(shù)學(xué)研究的探索性、語(yǔ)言的特殊性及推理的嚴(yán)謹(jǐn)性等客觀因素的存在決定了正處于發(fā)展階段的學(xué)生無(wú)法一次性地就真正做到把握數(shù)學(xué)研究的精髓與內(nèi)涵，這期間必須要求同學(xué)們經(jīng)過(guò)反反復(fù)復(fù)多次思考，不斷調(diào)整自我，不斷加深研究，即堅(jiān)持不懈地進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，最終才有可能掌握數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的本質(zhì)特征。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上各種路徑將數(shù)學(xué)建模意識(shí)有效滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以從不同角度提高學(xué)生的想象力和洞察力等能力，而且有助于讓他們深切體驗(yàn)數(shù)學(xué)化。除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，為實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提升提供廣闊空間，同時(shí)也必然會(huì)促進(jìn)我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育的革新發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙濱.高中數(shù)學(xué)建模中研究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用[J].信息教研周刊，2012（8）.

[2]官婷婷.新課程下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].東北師范大學(xué)：課程與教學(xué)論·數(shù)學(xué)，2009（06）.