高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧設(shè)情境

何玉梅

“問(wèn)題—情境”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的一種新的教學(xué)模式，即構(gòu)建一個(gè)以情境為基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中成為提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的主體，使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程?？茖W(xué)的情境設(shè)置，可以提高學(xué)生主體參與教學(xué)的程度，以及參與教學(xué)過(guò)程的熱情，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和思維的積極性，有利于讓學(xué)生面對(duì)適當(dāng)?shù)睦щy，經(jīng)受鍛煉，體驗(yàn)成功，有利于舊知識(shí)向新知識(shí)的過(guò)渡、遷移和拓展，從而讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中主動(dòng)獲取新知。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)新穎的引入方法牢牢地將學(xué)生吸引住，集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效益。

在此，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐及平時(shí)的聽課記錄及課后反思，列舉一些高中數(shù)學(xué)新課引入的教學(xué)情境案例與廣大教師共享。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境

案例1：等比數(shù)列前n項(xiàng)和

同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的2倍，你們?cè)覆辉敢猓?/p>

問(wèn)題一出立即有人說(shuō)“愿意”，每天1000真的很誘人??！有的同學(xué)卻開始沉默了：這真的是一筆劃算的買賣嗎？

案例2：分段函數(shù)

某人買西瓜，價(jià)格表是這樣的：6斤以下，每斤0.4元；6斤以下9斤以上，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店家說(shuō)5元1角，1角就不要了，給5元整數(shù)?？墒沁@位聰明的顧客卻說(shuō)，你不僅沒(méi)有少要，還多收了我的錢……請(qǐng)問(wèn)，顧客是怎么知道店家坑人的呢？

總結(jié)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)又有趣味性的問(wèn)題情境，增強(qiáng)了學(xué)生的有意注意，使學(xué)生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標(biāo)投入到新課學(xué)習(xí)中，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和求知欲。

2.設(shè)置推理懸疑

案例1：二項(xiàng)式定理的引入

今天是星期四，那么從今天開始2015天以后是星期幾呢？

案例2：集合的性質(zhì)引入

在一個(gè)村子里，只有一位理發(fā)師，他為自己定下了這樣一條規(guī)矩：“我只為那些不給自己刮胡子的人刮胡子”。那么問(wèn)題來(lái)了：理發(fā)師該不該為自己刮胡子呢？

總結(jié)：通過(guò)在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突中提出問(wèn)題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境，激起不斷探求的興趣，既喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的愉悅，又喚起學(xué)生參與的熱情。

3.參與游戲環(huán)節(jié)

案例1：“二分法”的引入

在央視“非常6+1”中有一個(gè)欄目叫“競(jìng)猜價(jià)格”，“一石激起千層浪”學(xué)生紛紛議論，趁機(jī)我拿出準(zhǔn)備好的手機(jī)：大家看過(guò)來(lái)，這款通訊設(shè)備采用最先進(jìn)的水滴型造型，外觀精美，畫質(zhì)優(yōu)良，哪位同學(xué)能以最快的速度競(jìng)猜價(jià)格呢？

案例2：“幾何概型”的引入

拿出事先設(shè)置好的轉(zhuǎn)盤游戲：規(guī)定當(dāng)指針指向某區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。求甲獲勝的概率是多少？

總結(jié)：通過(guò)一些生動(dòng)活潑、有趣簡(jiǎn)單并與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的游戲，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生的興趣一下子被激發(fā)出來(lái)，使得學(xué)生在輕松愉快的氛圍中增強(qiáng)求知欲。

4.講述有趣故事

案例1：等比數(shù)列求和的引入

據(jù)說(shuō)，有位印度教宗師見國(guó)王自負(fù)虛浮，決定給他一個(gè)教訓(xùn)。他向國(guó)王推薦了一種在當(dāng)時(shí)尚無(wú)人知曉的游戲。國(guó)王當(dāng)時(shí)整天被一群溜須拍馬的大臣包圍，百無(wú)聊賴，很需要通過(guò)游戲方式排遣郁悶的心情。國(guó)王對(duì)這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣，高興之余，他便問(wèn)那位宗師，作為對(duì)他忠心的獎(jiǎng)賞，他需要得到什么賞賜？宗師開口說(shuō)道：請(qǐng)您在棋盤上的第一個(gè)格子上放1粒麥子，第二個(gè)格子上放2粒，第三個(gè)格子上放4粒，第四個(gè)格子上放8?！疵恳粋€(gè)次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個(gè)格子麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到最后一個(gè)格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了?！昂冒?！”國(guó)王哈哈大笑，慷慨地答應(yīng)了宗師的這個(gè)謙卑的請(qǐng)求。這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？最后這個(gè)國(guó)王能不能兌現(xiàn)他的承諾呢？

案例2：“算法”的引入

“曹沖稱象”的故事一直流傳至今，當(dāng)時(shí)年僅6歲的曹沖用一個(gè)極其簡(jiǎn)單的方法解決了許多大人都無(wú)法解決的問(wèn)題。誰(shuí)能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事？請(qǐng)用自然語(yǔ)言描述“曹沖稱象”的步驟。

總結(jié)：生動(dòng)的故事引入，不但點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還讓學(xué)生真切領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也用于生活。這樣有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提出了示范。

5.動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)

案例1：“橢圓的概念”的引入

課前準(zhǔn)備道具：紙板一張，圖釘兩個(gè)，繩子一根，鉛筆一支，上課要求兩個(gè)同學(xué)一組在紙板上畫出橢圓。釘線法實(shí)驗(yàn)畫橢圓，讓學(xué)生研究這一曲線的定義和范圍、對(duì)稱及離心率對(duì)橢圓形狀的影響等。

案例2：“指數(shù)”的引入

一張A4紙最多可以對(duì)折多少次？

嘗試一下可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論你怎么努力，也不能令第八次折得上去，為什么呢？

總結(jié)：運(yùn)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，往往能把學(xué)生帶入問(wèn)題的世界，激發(fā)其探索欲望。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！鄙朴谶\(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生“欲知而不得，欲說(shuō)而不能”。

6.融入詩(shī)詞史話

案例1：三視圖的引入

題西林壁（蘇軾）

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

“哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺(jué)？”

“橫看，側(cè)看，遠(yuǎn)看，近看，高看，低看都得到不同的效果?！?/p>

蘇東坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩(shī)如畫的境界，達(dá)到了一定的效果跨越學(xué)科界限，再?gòu)脑?shī)歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)（如何觀察物體）。這樣，不但增強(qiáng)了學(xué)生的人文意識(shí)，還使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的“美”。

案例2：不等式中的恒成立問(wèn)題的引入

浣溪沙（晏殊）

一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺(tái)，夕陽(yáng)西下幾時(shí)回。

無(wú)可奈何花落去，似曾相識(shí)燕歸來(lái)，小園香徑獨(dú)徘徊。

不等式問(wèn)題是高三綜合復(fù)習(xí)中一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，不等式恒成立問(wèn)題、不等式能成立問(wèn)題、不等式恰成立問(wèn)題，對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題大部分同學(xué)的感覺(jué)就是這首詩(shī)描述的“無(wú)可奈何花落去，似曾相識(shí)燕歸來(lái)”。一種傷感，一種無(wú)奈，卻又流露出一種征服的情感。

總結(jié)：貼近的生活環(huán)境或者真實(shí)的生活情感體驗(yàn)，可以更有效激起學(xué)生的共鳴，同時(shí)也能夠讓學(xué)生更快地融入課堂。

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是有效組織課堂教學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，是教學(xué)設(shè)計(jì)中不可避免的首要問(wèn)題。因此，教師要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)，在新課引入過(guò)程中，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知識(shí)活動(dòng)。