鞏固展示課在數學教學中的應用

牛金鳳

一、鞏固展示課——課型說明

“鞏固展示課”是在預習展示課和提升展示課兩種課型的基礎上對所要達到的“目標”進行具體落實的課型。在此課型中，彰顯的是教師對練習題的設計理念，要求教師根據目標的需求設計出梯度、難度適中的練習題，通過學生“兵練兵”“兵教兵”“兵強兵”的過程，達到獨立或合作完成、對知識再認識和鞏固的“目的”。此課型的“展示”，在于發(fā)現學生“求異思維”能力的表現，要讓學生能夠達到“一題多解”“一解多題”，總結規(guī)律，歸納方法，達到最佳的求知狀態(tài)。

二、鞏固展示課——設計思路

1.本節(jié)課所占的位置及學生現狀分析。

2.本節(jié)課的重難點。

3.學習目標。

4.導學案設計。

本節(jié)共設計六個部分：

（1）知識回顧。復習垂徑定理及推論。

（2）鞏固應用。這一部分內容主要利用垂徑定理進行簡單的計算，題型較全面。

（3）綜合應用。習題設計分為兩個層次，1、2題是利用垂徑定理進行證明，3題要求學生能畫出符合題意的圖形，滲透數學分類討論思想。

（4）提升應用。這部分內容與實際聯系比較緊密，通過這些知識的教學，幫助學生從實際中發(fā)現數學問題，運用所學知識解決實際問題。

（5）習題超市。這部分內容主要是為了尖子生，引導尖子生提高。

（6）課堂測評。目的是檢查學生對本節(jié)內容的掌握情況，考查學生運用所學知識解決問題的能力。

三、鞏固展示課——環(huán)節(jié)操作

1.導語及解讀目標。

2.獨立完成導學案。

3.小組合作交流，將解決不了的問題提出來，反饋到問題欄。將問題欄內容進行分配，教師深入指導。聚焦前板，分組展示并強調展示要求。

4.展示完成，完善學案，當堂檢測，收卷，教師做簡單總結，結束本節(jié)授課。

四、鞏固展示課——案例

垂徑定理（鞏固展示課）

學習目標：

1.能熟練運用垂徑定理進行計算。

2.能熟練運用垂徑定理進行證明。

教學重點：能熟練運用垂徑定理及推論進行證明和計算。

教學難點：證明計算時輔助線的添加。

教學過程：

一、知識回顧

1.垂直于弦的直徑的性質（垂徑定理）：

垂直于弦的直徑 ? ? ? ? ?，并且平分 ? ? ? ? ? 。

2.平分弦（不是直徑）的直徑的性質：

平分弦（弦不是直徑）的直徑 ? ? ? ? ?，并且 ? ? ? ? ?。

3.已知：如圖，CD是 圓○直徑，與弦AB交于點M。

∵CD⊥AB ?∴AM=BM（根據： ? ?）

∵AM=BM ?∴CD⊥AB（根據： ? ?）

二、鞏固運用（利用垂徑定理進行計算）

1.如圖，☉O的直徑為20，圓心O到弦AB的距離OM的長為6，則弦AB的長為 ? ?。

2.如圖，在☉O中AB是弦， 于D，且AB=60cm，OC=40cm，則OD的長為 ? ?。

三、綜合應用（利用垂徑定理進行證明）

1.如圖是以O為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、D，通過觀察或測量，猜想并寫出線段AC與BD的大小關系，請證明你的猜想。

2.如圖所示，在☉O中AB是弦，C、D是AB上兩點，且OC=OD，通過觀察或測量，猜想并寫出線段AC與BD的大小關系，請證明你的猜想。

四、提升應用

一座拱形橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米，若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少米？

（1）若把它看作是拋物線的一部分，在坐標系中（左圖），設拋物線的表達式為 ，請你填空： ? ? ，c= ? ?，EF= ? ?米。

（2）若把它看作圓的一部分（右圖），請計算EF的長。（圓的半徑大于10米）

五、習題超市（略）

六、課堂測評（略）

（責任編輯 史玉英）