管路阻力計(jì)算方法對(duì)調(diào)節(jié)閥性能預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

陳　硯，蔡　林中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

管路阻力計(jì)算方法對(duì)調(diào)節(jié)閥性能預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

陳硯，蔡林
中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

為研究不同管路阻力計(jì)算方法對(duì)調(diào)節(jié)閥性能預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，對(duì)比分析一維經(jīng)驗(yàn)公式和三維計(jì)算流體力學(xué)（CFD）管路阻力計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果；結(jié)合阻力計(jì)算結(jié)果，對(duì)某過熱蒸汽調(diào)節(jié)閥的工作流量特性進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明：管路阻力的三維CFD計(jì)算結(jié)果與實(shí)際更接近，在調(diào)節(jié)閥的實(shí)際調(diào)節(jié)特性預(yù)測(cè)中，不同管路阻力計(jì)算方法對(duì)調(diào)節(jié)閥流量特性計(jì)算結(jié)果的影響不可忽略，在過熱蒸汽預(yù)期流量為34 kg/s時(shí)，采用管路阻力一維經(jīng)驗(yàn)公式和三維CFD計(jì)算方法預(yù)測(cè)的調(diào)節(jié)閥流量特性相差5.03%。

管路阻力；調(diào)節(jié)閥；流量特性；數(shù)學(xué)模型；計(jì)算流體力學(xué)

0　引言

調(diào)節(jié)閥的流量特性決定了調(diào)節(jié)閥的流通能力和調(diào)節(jié)性能［1］。在蒸汽動(dòng)力管路系統(tǒng)中工作的調(diào)節(jié)閥的流量特性與管道的阻力特性密切相關(guān)，當(dāng)管路阻力與調(diào)節(jié)閥的阻力之比過大時(shí)，調(diào)節(jié)閥的工作流量特性與期望的流量特性相差甚遠(yuǎn)，達(dá)不到預(yù)期的調(diào)節(jié)目的。因此，在進(jìn)行調(diào)節(jié)閥的選型計(jì)算時(shí)，需綜合管路阻力和調(diào)節(jié)閥的固有流量特性，對(duì)調(diào)節(jié)閥的工作性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圓形直管路阻力的計(jì)算是基于達(dá)西—韋斯巴赫（Darcy-Weisbach）方程［2］，求解該方程的關(guān)鍵在于管路摩擦阻力系數(shù)的計(jì)算。目前，直管路摩擦阻力系數(shù)的計(jì)算主要是基于對(duì)尼古拉茲（Niku-radse）的試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)概括而得到的經(jīng)驗(yàn)公式［3］，在進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，常在MOODY圖上查取。對(duì)于形狀復(fù)雜的管路，如燃汽輪機(jī)的進(jìn)、排氣管路，則采用三維CFD數(shù)值計(jì)算方法［4］。為了研究不同阻力計(jì)算方法及其結(jié)果對(duì)調(diào)節(jié)閥性能預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，本文將首先比較這2種不同的管路阻力計(jì)算方法及阻力計(jì)算結(jié)果，然后采用膨脹系數(shù)法對(duì)調(diào)節(jié)閥的流量特性進(jìn)行分析，以為調(diào)節(jié)閥的實(shí)際調(diào)節(jié)性能預(yù)測(cè)提供參考。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1管路阻力數(shù)學(xué)模型

1.1.1一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法

忽略管路中蒸汽的靜壓頭，由管路中蒸汽流動(dòng)造成的管路總阻力可按下式計(jì)算：

式中：D ps為蒸汽在管路內(nèi)流動(dòng)的總壓力損失；D p為直管路阻力損失；D pξ為局部阻力損失。滿流直圓管的阻力損失按照達(dá)西—韋斯巴赫方程計(jì)算，該公式對(duì)層流和湍流均適用［5］。

式中：f為摩擦阻力系數(shù)；L為管路長(zhǎng)度；D為管路內(nèi)徑；ρ為管路流體密度；v為管路流體的平均流速。求解壓頭損失時(shí)，管徑和流速已知，關(guān)鍵在于確定摩擦阻力系數(shù)f。摩擦阻力系數(shù)f根據(jù)尼古拉茲試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，這些經(jīng)驗(yàn)公式的近似顯性表達(dá)式［6］如表1所示。表中，e為管路內(nèi)壁的絕對(duì)粗糙度。

表1　摩擦阻力系數(shù)f的計(jì)算公式Tab.1 The calculation form ula of pipe resistance coefficient f

局部阻力損失有2種常用的計(jì)算方法［7］：局部阻力損失系數(shù)法和長(zhǎng)徑比當(dāng)量法，2種方法的公式如下：

式中：ξ為局部阻力損失系數(shù)；Ld為局部阻力損失的當(dāng)量長(zhǎng)度。ξ和Ld需根據(jù)不同的情況分別確定，一般可通過手冊(cè)查得。本文采用長(zhǎng)徑比當(dāng)量法進(jìn)行局部阻力損失計(jì)算。

綜上所述，管路阻力的一維經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式如下［5］：

1.1.2三維CFD計(jì)算方法

管路阻力計(jì)算的三維計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法是建立在Navier-Stokes方程和湍流模型的基礎(chǔ)上的，其通過有限體積法對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行數(shù)值求解。三維CFD方法可以準(zhǔn)確獲得蒸汽管路內(nèi)部的流場(chǎng)分布，從而為蒸汽管路優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐［8］。管路中的流動(dòng)蒸汽為過熱蒸汽，可將其視為理想氣體，不考慮管壁與外界的換熱和重力作用，求解如下基本方程。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

以上式中：u為速度矢量；I為單位矢量；p為壓力；Γ為流體剪應(yīng)力矢量；E為單位質(zhì)量流體的總能量；q為熱傳導(dǎo)流量。

計(jì)算時(shí)，管壁為絕熱無滑移壁面，湍流模型選k-ω模型，物性參數(shù)比熱和粘度為常數(shù)。由于湍流時(shí)的壓力損失主要由邊界層處產(chǎn)生，故進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，并采用六面體網(wǎng)格，其他部分采用四面體網(wǎng)格，共劃分網(wǎng)格80萬個(gè)。

1.2調(diào)節(jié)閥流量特性數(shù)學(xué)模型

調(diào)節(jié)閥的通流能力由流量系數(shù)KV進(jìn)行衡量，對(duì)于可壓縮流體，調(diào)節(jié)閥的KV按照國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）推薦的膨脹系數(shù)法［9］予以計(jì)算。對(duì)于非阻塞流，即

有

對(duì)于阻塞流，即

有

式中：P1為閥入口處的絕對(duì)壓力；Gs為蒸汽流量；D P為閥的前、后壓差；FK為比熱容系數(shù)，F(xiàn)K=κ/1.4；κ為蒸汽的等熵指數(shù)，過熱蒸汽取κ= 1.3；XT為臨界壓差比系數(shù)，XT=0.84FL，本文取XT=0.71，其中FL為壓力恢復(fù)系數(shù)；X為壓差比；y為膨脹系數(shù)，y=1-X；ρ為閥入口處蒸3F X1

KT

汽密度。調(diào)節(jié)閥的KV值與閥門開度一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)KV值的計(jì)算公式可以建立調(diào)節(jié)閥流量與調(diào)節(jié)閥壓差的關(guān)系。

2　數(shù)值校驗(yàn)

數(shù)值校驗(yàn)對(duì)象為直管段，流動(dòng)介質(zhì)為空氣，管路參數(shù)以及流動(dòng)介質(zhì)參數(shù)如下：管路內(nèi)徑6.321 6 mm，管路長(zhǎng)度6.096 m，流動(dòng)介質(zhì)溫度298.15 K，絕對(duì)粘度18.616×10-6Pa·s；流體流動(dòng)區(qū)域?yàn)橥牧魉饣軈^(qū)，管路入口壓力為101325Pa，出口壓力變化范圍為108 220～308 168 Pa［10］。分別利用管路阻力三維CFD方法和一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行管路阻力計(jì)算，并將兩者的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值［10］進(jìn)行對(duì)比分析。采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算時(shí)，流動(dòng)介質(zhì)密度取管道出口壓力下的密度。結(jié)果對(duì)比如圖1所示。由圖可知，一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法在管路阻力損失較小時(shí)，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好；而當(dāng)管路阻力損失繼續(xù)增大時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果相對(duì)實(shí)驗(yàn)值的偏差增大。這是因?yàn)橐痪S經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法未考慮管路壓力變化對(duì)流動(dòng)介質(zhì)密度的影響，當(dāng)管路壓降增大時(shí)，計(jì)算誤差會(huì)增大；而三維CFD方法的計(jì)算結(jié)果則更接近實(shí)驗(yàn)值。

圖1　兩種管道阻力計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.1 Comparison of experimentalvaluesand calculation values of two pipe resistance computingmeans

3　計(jì)算結(jié)果分析

3.1管路阻力計(jì)算方法對(duì)比分析

基于以上分析，利用2種模型對(duì)某過熱蒸汽管路阻力進(jìn)行計(jì)算，管路外形如圖2所示。

圖2　計(jì)算管路外形圖Fig.2 The three-dimensional shape of the pipe to calculate

對(duì)于一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法，根據(jù)表1的計(jì)算公式，利用Fortran語言編制阻力計(jì)算程序，程序的輸入?yún)?shù)為：管路絕對(duì)粗糙度、蒸汽密度、蒸汽流量、管路當(dāng)量長(zhǎng)度、調(diào)節(jié)閥開度與流量系數(shù)試驗(yàn)值以及管路進(jìn)、出口壓力，采用管路進(jìn)、出口壓力的密度分別進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于三維CFD方法，管路進(jìn)口采用質(zhì)量流量邊界，總溫度為460℃，出口采用壓力邊界，整個(gè)計(jì)算域采用六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并對(duì)邊界層處進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格總數(shù)80萬。由2種模型計(jì)算所得的管路摩擦阻力系數(shù)和管路摩擦阻力隨流量變化的曲線如圖3及圖4所示。

圖3　 2種方法計(jì)算的管路摩擦阻力系數(shù)對(duì)比Fig.3 The comparison between pipe resistance coefficientby two computingmeans

圖4　 2種方法計(jì)算的管路阻力對(duì)比Fig.4 The comparison between pipe resistance by two computingmeans

由圖3和圖4中采用管路進(jìn)口壓力和出口壓力分別計(jì)算的管路摩擦阻力系數(shù)與管路阻力損失可知，當(dāng)管路阻力損失產(chǎn)生的壓降對(duì)蒸汽密度影響較小時(shí)，由氣體可壓縮性導(dǎo)致的管路阻力計(jì)算誤差可以忽略不計(jì)。由表1中的管路摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式可知，在非水力平方區(qū)，管路摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)相關(guān)，在相同質(zhì)量流量下，忽略溫度變化對(duì)蒸汽動(dòng)力粘度的影響，則雷諾數(shù)相同，故采用管路進(jìn)口壓力和出口壓力分別計(jì)算的管路摩擦阻力系數(shù)相同；在相同質(zhì)量流量下，密度不同，則蒸汽流速不同，故采用管路進(jìn)口壓力和出口壓力分別計(jì)算的管路摩擦阻力不同。通過比較一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法和三維CFD方法的計(jì)算結(jié)果可知，在相同流量下，一維經(jīng)驗(yàn)公式模型管路摩擦阻力系數(shù)的計(jì)算值和CFD模型的相比要小，這與實(shí)際的分析相符。由于采用一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算時(shí)是將各彎管分別考慮其阻力損失后再進(jìn)行疊加，而沒有考慮因各彎管間流動(dòng)的相互影響而造成的阻力損失，故其摩擦阻力系數(shù)計(jì)算值偏?。?1-12］。因此，在應(yīng)用管路阻力計(jì)算公式時(shí)，其管路摩擦阻力系數(shù)的取值較保守。

綜上所述，管路阻力三維CFD方法與一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法相比，其計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際情況。下面，將采用管路阻力三維CFD方法對(duì)調(diào)節(jié)閥的工作流量特性進(jìn)行計(jì)算分析。

3.2調(diào)節(jié)閥工作流量特性計(jì)算分析

蒸汽管路中常見調(diào)節(jié)閥的流量特性有線性、等百分比、拋物線和快開4種類型［13］，其理想的流量特性曲線如圖5所示。拋物線流量特性調(diào)節(jié)閥介于線性與等百分比特性之間，快開特性調(diào)節(jié)閥常用于快速啟閉或雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，因此，將以線性和等百分比調(diào)節(jié)閥為對(duì)象進(jìn)行分析，其中等百分比調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比為30。

圖5　閥門理想的流量特性曲線Fig.5 The ideal flow characteristicsofdifferent type regulating valves

利用管路阻力計(jì)算模型和調(diào)節(jié)閥流量計(jì)算模型，計(jì)算在管路阻力影響下調(diào)節(jié)閥開度與閥門流量間的關(guān)系曲線，如圖6和圖7所示。管路入口與閥門出口的壓力差為0.7MPa。

圖6　等百分比調(diào)節(jié)閥工作流量特性計(jì)算結(jié)果比較Fig.6 Theworking flow characteristics calculation results of equalpercent regulating valves

圖7　線性調(diào)節(jié)閥工作流量特性計(jì)算結(jié)果比較Fig.7 Theworking flow characteristics calculation results of linear regulating valves

對(duì)比圖6、圖7中的調(diào)節(jié)閥理想流量特性曲線和工作流量特性曲線可知：由于管路阻力的存在，在相同開度下調(diào)節(jié)閥的流量減少，即管路阻力降低了調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)作用；另外，當(dāng)系統(tǒng)壓降一定時(shí)，隨著管路阻力的增大，調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)作用減弱，閥門的工作流量特性逐漸偏離理想流量特性，如圖8所示。圖中，橫軸為管路阻力損失與系統(tǒng)壓降的比值，縱軸為調(diào)節(jié)閥工作流量與理想流量的偏差相對(duì)理想流量的比值。

圖8　管路阻力對(duì)閥門通流能力的影響Fig.8 The influence of pipe resistance on the fluxion capability of valve

為了比較管路阻力計(jì)算模型對(duì)調(diào)節(jié)閥工作流量特性計(jì)算精度的影響，圖6、圖7中顯示了采用一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的管路阻力作用下調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線。通過對(duì)比一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法和三維CFD計(jì)算方法計(jì)算的管路阻力作用下的調(diào)節(jié)閥流量特性可知，當(dāng)調(diào)節(jié)閥的開度較小時(shí)，整個(gè)管路系統(tǒng)流量較低，兩種阻力模型的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，因此調(diào)節(jié)閥的流量特性差別不大；隨著調(diào)節(jié)閥開度的增加，兩種阻力計(jì)算方法出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的管路阻力作用下的調(diào)節(jié)閥流量特性與三維CFD方法相比，當(dāng)預(yù)期流量為20 kg/s時(shí)，調(diào)節(jié)閥的流量特性相差1.99%，當(dāng)預(yù)期流量為34 kg/s時(shí)，調(diào)節(jié)閥的流量特性相差5.03%，且隨著開度的增加，此偏差也逐漸增大。

可見，管路阻力計(jì)算模型對(duì)調(diào)節(jié)閥工作流量特性的計(jì)算精度有影響。當(dāng)管路阻力計(jì)算值偏小時(shí)，閥門的計(jì)算壓差大于實(shí)際壓差，為達(dá)到目標(biāo)流量，計(jì)算出的調(diào)節(jié)閥開度相應(yīng)偏小，從而導(dǎo)致閥門的實(shí)際流量低于流量目標(biāo)值。因此，在為了控制流量而必須預(yù)測(cè)調(diào)節(jié)閥開度的場(chǎng)合，應(yīng)選擇精度高的管路阻力模型來保證流量控制的精度。

4　結(jié)論

本文采用一維經(jīng)驗(yàn)公式和三維CFD計(jì)算方法計(jì)算管路阻力并進(jìn)行了對(duì)比分析，然后進(jìn)一步利用膨脹系數(shù)法計(jì)算了調(diào)節(jié)閥在不同管路阻力模型影響下的流量特性，詳細(xì)分析了管路阻力模型對(duì)調(diào)節(jié)閥工作流量特性計(jì)算精度的影響，得出如下結(jié)論：

1）在計(jì)算蒸汽管路阻力時(shí)，一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法未考慮蒸汽的可壓縮性對(duì)管路阻力的影響，但在管路壓降較小時(shí)這種影響可以忽略；一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法未考慮局部阻力間的相互影響，其計(jì)算值偏??；數(shù)值驗(yàn)證結(jié)果表明三維CFD模型計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際情況。

2）管路阻力影響調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)能力。管路阻力在系統(tǒng)壓降中的占比越大，調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)作用便越弱，因此，在調(diào)節(jié)閥選型時(shí)，必須考慮管路阻力對(duì)調(diào)節(jié)閥流量調(diào)節(jié)能力的影響。在管路阻力于系統(tǒng)壓降中占比較大的場(chǎng)合，為保證調(diào)節(jié)閥對(duì)管路流量的調(diào)節(jié)能力，建議選用等百分比調(diào)節(jié)閥。

3）利用管路阻力模型和調(diào)節(jié)閥模型可以計(jì)算調(diào)節(jié)閥的工作流量特性。在本文條件下，一維經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法相對(duì)三維CFD方法計(jì)算的調(diào)節(jié)閥流量特性，其偏差達(dá)5.03%。因此在調(diào)節(jié)閥工作流量特性預(yù)測(cè)中，應(yīng)選擇合適的管路阻力計(jì)算模型。

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［責(zé)任編輯：盧圣芳］

Effects of pipe resistance calculation methods on the flow characteristics prediction of regulating valves

CHEN Yan，CAILin China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

To study the influences of different computation methods of the pipe resistance on the prediction of the working flow characteristics of the regulating valve，a one-dimensional empirical formula calculation method and a three-dimensional Computational Fluid Dynamics（CFD）numerical calculation method of pipe resistance are presented and compared.Combining the calculation results of pipe resistance，the flow characteristics of the regulating valve which is connected to the superheated steam pipe，is computed and analyzed.The results indicate that the three-dimensional CFD numerical calculation method is more accurate，and the error caused by the pipe resistance computation can not be simply ignored.When the expected flux for superheated steam reaches 34 kg/s，the offset of the working flow characteristics of the regulating valve between the twomethods is 5.03%.

pipe resistance；regulating valve；flow characterisics；mathematical model；Computational Fluid Dynamics（CFD）

U664.11

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.021

2014-08-26網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-7-29 9:23:52

陳硯（通信作者），男，1988年生，碩士，助理工程師。研究方向：船舶動(dòng)力。E-mail：yiyun_1007@126.com蔡林，男，1985年生，博士，工程師。研究方向：船舶動(dòng)力。E-mail：cailin03313@163.com