基于AG-AHP和云物元模型的臺階爆破效果評估研究

王訓(xùn)洪，　鄭明貴（江西理工大學(xué)，.資源與環(huán)境工程學(xué)院；.礦業(yè)貿(mào)易與投資研究中心，江西 贛州341000）

基于AG-AHP和云物元模型的臺階爆破效果評估研究

王訓(xùn)洪a，鄭明貴b
（江西理工大學(xué)，a.資源與環(huán)境工程學(xué)院；b.礦業(yè)貿(mào)易與投資研究中心，江西 贛州341000）

為了對臺階爆破效果進(jìn)行評估，從爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟三個方面出發(fā)，選取了爆破飛石、大塊率和爆破效率等12個影響因素作為評估指標(biāo)，并利用遺傳層次分析法確定了評估指標(biāo)的權(quán)重，建立了基于AG-AHP和云物元模型的臺階爆破效果評估模型.將所建立的模型應(yīng)用于某露天鐵礦4個采場爆破評估中，采用Matlab軟件編程計算了爆破效果的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度，研究結(jié)果表明：評估效果與實際相吻合.

遺傳層次分析法；云物元模型；臺階爆破效果；評估

臺階爆破是礦山生產(chǎn)中的一個主要環(huán)節(jié)，不僅影響礦山的成本和收益，而且對后續(xù)鏟裝、運輸、破碎等工藝有重大影響，因此對臺階爆破效果進(jìn)行評估就顯得非常重要.臺階爆破效果評估涉及的指標(biāo)因素較多，多數(shù)指標(biāo)因素具有模糊性與隨機性，且難以量化，從而很難對臺階爆破效果進(jìn)行客觀評估［1-2］.

對于臺階爆破效果評估問題，國內(nèi)一些學(xué)者采用層次分析法［3］、突變理論［4］、灰色關(guān)聯(lián)法［5］和未確知測量理論［6］對其進(jìn)行評估，雖取得較好的結(jié)果，但存在信息失和指標(biāo)權(quán)重主觀性強等缺點，其評估結(jié)果具有局限性和主觀性.鑒于此，本文首先采用遺傳層次分析法計算指標(biāo)權(quán)重，再結(jié)合云模型和物元分析理論，建立基于AG-AHP和云物元模型的臺階爆破效果評估模型.將該模型應(yīng)用與某露天鐵礦爆破效果評估中，其評估結(jié)果與現(xiàn)場情況相符合，該模型在評估臺階爆破效果時更具客觀性.

1　評估指標(biāo)體系的建立

通過查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合臺階爆破實際工程情況，并根據(jù)臺階爆破指標(biāo)的特點與性質(zhì)，從爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟三個方面對臺階爆破效果進(jìn)行評估［7-8］.爆破安全主要包括爆破振動、爆破飛石、爆破沖擊波和爆破噪聲；爆破質(zhì)量主要包括塊度分布、大塊率、根底率、后沖和松散系數(shù)；爆破技術(shù)經(jīng)濟主要包括炸藥單耗、爆破效率和爆孔利用率［9］.

此次研究選取爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟為一級評估指標(biāo)，以爆破振動、爆破飛石、爆破沖擊波、塊度分布、大塊率和爆孔利用率等12個因素為二級評估指標(biāo).根據(jù)以上一級評估指標(biāo)和二級評估指標(biāo)，構(gòu)建了臺階爆破效果評估指標(biāo)體系，見表1.

表1　臺階爆破效果評估指標(biāo)體系

2　臺階爆破效果評估模型

2.1遺傳層次分析法（AG-AHP）的基本原理

層次分析法是根據(jù)判斷矩陣計算權(quán)重，計算權(quán)重時并沒有考慮一致性條件，計算權(quán)重和一致性檢驗是分開進(jìn)行.一旦確定了判斷矩陣，權(quán)重和一致性指標(biāo)值都隨之確定無法改變，因此它是一種“被動”的方法，這是層次分析法的主要不足之處［10］.遺傳層次分析法是利用遺傳算法將一致性檢驗問題轉(zhuǎn)換為非線性優(yōu)化問題，彌補了上述不足之處.

2.1.1建立判斷矩陣

構(gòu)建判斷矩陣是為了計算權(quán)重.在構(gòu)建判斷矩陣的過程中，要對同一層次的指標(biāo)因素進(jìn)行兩兩比較，找出指標(biāo)因素對總目標(biāo)的影響程度.采用9分位比率構(gòu)建判斷矩陣A=（aij）n×n.

2.1.2判斷矩陣權(quán)重的計算及一致性檢驗

判斷矩陣A各元素的權(quán)重為wt（t=1，2，…，n），且滿足，根據(jù)一致性矩陣的定義，它們滿足以下等式：

于是有:

一般情況中，構(gòu)建的判斷矩陣A很難達(dá)到一致性條件，而層次分析法必須要求判斷矩陣滿足一致性.

依據(jù)判斷矩陣的定義，式（3）左端的值越小，判斷矩陣A的一致性程度越好.當(dāng)式（3）等號成立，判斷矩陣A是完全一致性.因此，判斷矩陣一致性檢驗及權(quán)重的計算可以轉(zhuǎn)換成以下非線性優(yōu)化問題［11］：

其中：CIF（n）是一致性函數(shù) （Consistency Index Function），權(quán)重wi（i=1，2，…，n）是優(yōu)化變量，其余符號同前.式（4）的全局最小值是0，是一個非線性優(yōu)化問題，用常規(guī)方法較難解決，但用遺傳算法處理這種問題卻較為簡單［12］.

2.2云物元模型的基本理論

2.2.1云模型基本理論

設(shè)U是一個用數(shù)字表示的普通集合，即定量論域.C是集合U上的定性語言.若集合U中存在一個x為定性語言C的一次隨機轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成x的不是一個確定的數(shù)，而是符合某種分布的隨機數(shù)，若滿足以下關(guān)系式：

則x在集合U上的分布就稱為云分布，每個x稱為云滴，云是由云滴組成［13］.

2.2.2物元分析基本理論

物元分析經(jīng)常將事物表示為R=（N，c，v），其中N表示事物的名稱，c表示事物特征，v表示事物特征的量值，R為事物的基本元.一個事物往往有多個特征，用物元表示為：

式（7）中：R稱為多維物元；Rn=（N，ci，vi），（i=1，2，…，n）為R的分物元［14-15］.

2.2.3云物元模型

1）云物元模型的定義

物元分析中的v是一個確定的數(shù)，其最終的計算結(jié)果也是通過這個數(shù)確定的.但有些實際情況中，v不是一個確定的數(shù)，它具有模糊性和隨機性.針對這種情況，若繼續(xù)通過一個確定的數(shù)去構(gòu)建物元，則會使最終的計算結(jié)果不夠精準(zhǔn).而云模型能夠很好地反映事物的模糊性和隨機性，因此將云模型引入物元理論中將會彌補上述情況的不足.云物元模型的表達(dá)式：

2）區(qū)間數(shù)值轉(zhuǎn)換成云參數(shù)的方法

評估等級即為區(qū)間數(shù)，評估等級的上下限可以看成一個雙約束指標(biāo)［cmin，cmax］，區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換成云參數(shù)的公式：

s是常數(shù)，s值依據(jù)具體情況而定［16］.

3）云物元模型的關(guān)聯(lián)函數(shù)

關(guān)聯(lián)函數(shù)是將評估對象的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成云評估中的有效數(shù)據(jù).由于云模型的引入，物元模型的關(guān)聯(lián)函數(shù)已不再使用.云物元模型的關(guān)聯(lián)度計算步驟如下：

①根據(jù)公式計算云的數(shù)字特征（Exi，Eni，Hei）；

②生成期望為En、方差為He2的正態(tài)隨機數(shù)En1；

③令數(shù)值x為云滴，計算云滴x屬于該等級的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度計算公式如下：

2.3臺階爆破效果評估模型的構(gòu)建

2.3.1構(gòu)建評估物元

根據(jù)表2，將臺階爆破效果作為目標(biāo)層物元，其包括三個一級評估指標(biāo)，即爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟.一級評估指標(biāo)可以看成指標(biāo)層物元.每個一級評估指標(biāo)都會有自身的二級評估指標(biāo).評估對象的指標(biāo)層物元可表示為：

式（13）中：Ii（i=1，2，…，5）為評估對象的指標(biāo)層物元；Iip（p=1，2，…，n）是Ii所對應(yīng)的n個二級評估指標(biāo)；vip是Iip所對應(yīng)的量值.

2.3.2確定權(quán)重

1）構(gòu)建判斷矩陣

依據(jù)表1的臺階爆破評估指標(biāo)體系，結(jié)合爆破實際特性以及調(diào)查表明：一級評估指標(biāo)的重要性排名從大到小是：爆破質(zhì)量、爆破安全、爆破技術(shù)經(jīng)濟；爆破安全評估指標(biāo)的重要性從大到小排名是：爆破振動和爆破沖擊波、爆破噪聲、爆破飛石；爆破質(zhì)量評估指標(biāo)的重要性從大到小排名是：塊度分布和松散系數(shù)、大塊率、根底率和后沖；爆破技術(shù)經(jīng)濟評估指標(biāo)的重要性從大到小排名是：炸藥單耗和爆破量效率、爆孔利用率.因此，初步建立一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的判斷矩陣.

一級指標(biāo)的判斷矩陣：

二級指標(biāo)的判斷矩陣：

2）計算權(quán)重

用遺傳層次分析法計算評估指標(biāo)的權(quán)重值.首先構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)M文件；然后設(shè)置遺傳參數(shù)，包括種群類型、種群尺度、適應(yīng)度測量、變異算子和交叉算子等；最后使用Matlab遺傳算法工具箱求解，計算結(jié)果見表2.

一致性檢驗是要求一致性指標(biāo)值小于0.1，表2中的一次性指標(biāo)值都遠(yuǎn)小于0.1，全部通過一次性檢驗.

2.3.3建立臺階爆破效果的標(biāo)準(zhǔn)云

將臺階爆破效果劃分為差、一般、較好、好四個等級，對二級指標(biāo)進(jìn)行分級，分級規(guī)則如表3所示.

表2　評估指標(biāo)權(quán)重值

表3　二級指標(biāo)的分級規(guī)則

根據(jù)公式（9）、式（10）、式（11），得出臺階爆破效果評估標(biāo)準(zhǔn)云為：

2.3.4臺階爆破效果評估

1）計算指標(biāo)層物元（一級指標(biāo)）的關(guān)聯(lián)度

將二級指標(biāo)當(dāng)成一個云滴，利用式（12）計算其關(guān)聯(lián)度.

指標(biāo)層物元（一級指標(biāo)）關(guān)聯(lián)度的計算公式：

式（14）中：μj（Ri）為第i個指標(biāo)層物元屬于j等級的關(guān)聯(lián)度；μj（Iip）為第i個指標(biāo)層物元所對應(yīng)的第ip個二級指標(biāo)屬于j等級的關(guān)聯(lián)度；ωip為該二級指標(biāo)對第個指標(biāo)層物元的的權(quán)重.

2）臺階爆破效果的綜合關(guān)聯(lián)度

綜合關(guān)聯(lián)度計算公式：

式（15）中：μj（R）為臺階爆破效果對屬于j等級的關(guān)聯(lián)度；μj（Ri）為第i個評估對象的指標(biāo)層物元屬于j等級的關(guān)聯(lián)度；ωi為第i個一級指標(biāo)對總風(fēng)險的權(quán)重.

3）評估等級判定

評估等級判定是依據(jù)關(guān)聯(lián)度最大的原則.即：

則評估結(jié)果的等級判定為k級.

3　模型應(yīng)用

將所建立的模型應(yīng)用于某露天鐵礦，對該露天鐵礦的4個采場爆破進(jìn)行效果評估.該四次爆破的二級評價指標(biāo)實測值詳見表4.

以采場1為例，根據(jù)表2、表4和式（12）、式（14）、式（15），利用Matlab軟件編程計算二級評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度、一級評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度和臺階爆破效果的綜合關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果分別見表5、表6和表7.

表4　臺階爆破二級指標(biāo)實測值

表5　采場1二級評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

表6　采場1一級評估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

用同樣的方法步驟分別計算采場2、3、4的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度，由于篇幅有限，只列出各采場的綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表8.

表7　采場1臺階爆破效果的綜合關(guān)聯(lián)度

表8　各采場臺階爆破效果綜合關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表8和公式（16），可得出各采場的臺階爆破效果等級，結(jié)果見表9.

表9　各采場的臺階爆破效果等級

4　結(jié)論

1）從爆破安全、爆破質(zhì)量和爆破技術(shù)經(jīng)濟三個方面對爆破效果進(jìn)行評估，并將這三個方面細(xì)化為12個指標(biāo)因素，由此構(gòu)建了臺階爆破效果評估指標(biāo)體系.采用遺傳層次分析法確定了臺階爆破效果評估指標(biāo)的權(quán)重，將云模型引入到物元分析中，建立了基于AG-AHP和云物元模型的臺階爆破效果評估模型.

2）將所建立的模型應(yīng)用與某露天鐵礦4個采場爆破，并利用matlab軟件編程計算了爆破效果的關(guān)聯(lián)度和綜合關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果顯示，采場1的臺階爆破效果等級為較好，采場2的臺階爆破效果等級為好，采場3、4的臺階爆破效果等級為一般，評估效果與實際相吻合，說明建立基于AG-AHP和云物元模型方法對評估臺階爆破效果是有效的.

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Evaluation of bench blasting effect based on GA-AHP and cloud matter element model

WANG Xunhonga，ZHENG Mingguib
（a.School of Resource and Environmental Engineering，；b.Research Center ofMining Trade and Investment，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

In order to evaluate the bench blasting effect，considering the blasting safety，quality，technology and economy，this study chooses 12 factors to act as the evaluation indexes，such as the blasting flying rocks，boulder yield，blasting efficiency，etc.The weights of evaluation index are determined by applying GA-AHP and an evaluation model of the bench blasting effectwhich is based on the GA-AHP and matter elementmodel is built.Then the established model is applied to the blasting assessment of four stopes in an open pitmine. Besides，the correlation and overall connection degree of blasting effect are calculated by using Matlab software programming.The result shows that the evaluation results are comparatively consistentwith the practice.

GA-AHP；cloudmatter elementmodel；bench blasting effect；evaluation

TD235.3

A

2095-3046（2015）05-0061-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.011

2015-06-16

國家社會科學(xué)基金項目（12CGL008）；江西省高校人文社會科學(xué)研究項目（JJ1221）

王訓(xùn)洪（1990-），男，碩士生研究生，主要從事礦業(yè)技術(shù)經(jīng)濟等方面的研究，E-mail：631092969@qq.com.

鄭明貴（1978-），男，博士，副教授，主要從事礦業(yè)技術(shù)經(jīng)濟等方面的研究，E-mail:mgz268@sina.com.