改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型在贛州市章貢區(qū)建成區(qū)用地預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張南，　萬(wàn)佳，　馬大喜，　廖雯婧（江西理工大學(xué)，.建筑與測(cè)繪工程學(xué)院；.理學(xué)院，江西 贛州341000）

改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型在贛州市章貢區(qū)建成區(qū)用地預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

張南a，萬(wàn)佳b，馬大喜a，廖雯婧a
（江西理工大學(xué)，a.建筑與測(cè)繪工程學(xué)院；b.理學(xué)院，江西 贛州341000）

為了實(shí)現(xiàn)章貢區(qū)土地信息提取，給城市土地分類(lèi)提供方法上的參考，并能在此基礎(chǔ)上了解到章貢區(qū)建成區(qū)用地規(guī)模變化趨勢(shì)，以贛州市章貢區(qū)為例，將2001年、2004年、2006年、2009年、2012年、2014年這6個(gè)年份下同期遙感影像圖作為數(shù)據(jù)源，運(yùn)用決策樹(shù)分類(lèi)法進(jìn)行提取分類(lèi)，并運(yùn)用改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型對(duì)未來(lái)章貢區(qū)建成區(qū)用地規(guī)模加以預(yù)測(cè).研究結(jié)果表明，運(yùn)用決策樹(shù)分類(lèi)法提取后的分類(lèi)精度較高；運(yùn)用改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型預(yù)測(cè)得到2015年、2016年、2017年這3年的章貢區(qū)建成區(qū)用地面積分別為135.59 km2，154.43 km2，173.26 km2.將固有灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型進(jìn)行改進(jìn)，得到以修正之后的擬合數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)初始數(shù)據(jù)建立模型，對(duì)比預(yù)測(cè)表明預(yù)測(cè)結(jié)果得到了改善.

決策樹(shù)分類(lèi)法；改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型；預(yù)測(cè)

城市建成區(qū)空間擴(kuò)展的結(jié)果是城市用地規(guī)模的增大，占用大量農(nóng)用地.為了切實(shí)保護(hù)每一寸耕地特別是基本農(nóng)田，貫徹國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化改革嚴(yán)格土地管理的決定》，必須做好城市用地規(guī)模的預(yù)測(cè)工作［1］.在城市預(yù)測(cè)過(guò)程中借助于遙感技術(shù)，使得節(jié)約了人力物力，避免了誤差.

章貢區(qū)是贛州市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中心，城市用地規(guī)模變化比較大，能夠集中反映贛州市城市擴(kuò)展的情況，能代表贛州市整體城市擴(kuò)展的基本特征［2］.近幾年社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的步伐越來(lái)越快，章貢區(qū)建設(shè)用地的需求也越來(lái)越大，對(duì)章貢區(qū)建成區(qū)用地預(yù)測(cè)研究，有利于了解章貢區(qū)建成區(qū)空間發(fā)展規(guī)律并制定系統(tǒng)的城市用地規(guī)劃.建成區(qū)提取方面的研究，用的較多的是監(jiān)督分類(lèi)中的最大似然法，為避免水體錯(cuò)分而正確識(shí)別建筑物陰影，本文將運(yùn)用決策樹(shù)分類(lèi)法［3］定量分析研究區(qū)空間發(fā)展過(guò)程.建成區(qū)預(yù)測(cè)方面的研究，以灰色預(yù)測(cè)分析法［4-5］、Logistic預(yù)測(cè)法［6］、Markov預(yù)測(cè)模型［7］等居多.土地利用變化受眾多驅(qū)動(dòng)因素的影響和制約，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、非線性的復(fù)合系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法越來(lái)越顯示其局限性［8］.贛州市章貢區(qū)建成區(qū)用地?cái)U(kuò)展驅(qū)動(dòng)力將從經(jīng)濟(jì)、人口、自然以及國(guó)家政策等方面綜合考慮，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析和聚類(lèi)評(píng)估確定主要驅(qū)動(dòng)因素，然后建立改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型進(jìn)行預(yù)測(cè).

1　研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1研究區(qū)概況

本文研究的區(qū)域是贛州市章貢區(qū)，贛州市委和市政府都處于章貢區(qū)境內(nèi)，為全市政治、經(jīng)濟(jì)、文化、交通和信息的中心.章貢區(qū)介于東經(jīng)114°46’40”～115°3’40”之間，北緯25°40’16”～25°58’56”之間.在贛州市的中間靠西北的方向，面積約為375.52 km2.自然環(huán)境上，境內(nèi)山脈被章、貢、贛三江截為東、東南、西北三部分，分屬武夷山脈、九連山脈、羅霄山脈余脈.境內(nèi)水資源豐富，章江、貢江在其境內(nèi)，使得中部地區(qū)成為沃土.在人口方面，截止到2013年底，贛州市章貢區(qū)人口約為468461人.全區(qū)轄5個(gè)街道、7個(gè)鎮(zhèn)，共有55個(gè)居委會(huì)（社區(qū)）.

1.2數(shù)據(jù)來(lái)源

本文主要研究贛州市章貢區(qū)建成區(qū)用地面積的預(yù)測(cè)，綜合考慮到遙感影像數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、獲取途徑及其分辨率等因素，最終確定采用TM與ETM+影像數(shù)據(jù)作為研究的主要遙感數(shù)據(jù)源.采集了贛州市章貢區(qū)2001年、2004年、2006年、2009年、2012年以及2014年6個(gè)不同年份下同期影像數(shù)據(jù).除此之外，本論文還收集了一些除遙感數(shù)據(jù)之外的資料，并結(jié)合研究區(qū)域行政規(guī)劃圖、地形圖和歷年農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、人口及交通等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行章貢區(qū)建成區(qū)信息提取以及預(yù)測(cè)分析.

2　研究方法

2.1地類(lèi)信息分類(lèi)

根據(jù)國(guó)家對(duì)土地利用的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)以及結(jié)合章貢區(qū)的實(shí)際特點(diǎn)，本文在對(duì)地類(lèi)信息提取的時(shí)候，主要將研究區(qū)域分為5大類(lèi)（一級(jí)分類(lèi)），其中每一大類(lèi)里又包含了若干子類(lèi)（二級(jí)分類(lèi)）：耕地（水田、旱地）；林地（灌木林地、林地）；水體（湖泊、江河）；建筑（建筑物占地）；建設(shè)用地（道路、橋梁、城市建設(shè)用地，裸地等）［9］.采用6個(gè)不同時(shí)相遙感數(shù)據(jù)，利用ArcGIS10.1和ENVI 5.0，對(duì)影像進(jìn)行預(yù)處理包括圖像校正、裁剪、增強(qiáng)以及解譯標(biāo)志建立.

2.2基于歸一化指數(shù)的決策樹(shù)影像分類(lèi)

本文考慮到研究區(qū)域的特點(diǎn)以及決策樹(shù)在分類(lèi)中的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)研究區(qū)的地物進(jìn)行分類(lèi)時(shí)采取了決策樹(shù)分類(lèi)方法.同時(shí)，本文結(jié)合歸一化植被指數(shù)、歸一化水體指數(shù)、歸一化建筑指數(shù)這三種指數(shù)再進(jìn)行決策樹(shù)的影像分類(lèi).通過(guò)對(duì)這三種指數(shù)的計(jì)算和對(duì)研究區(qū)域的遙感影像上的特征地物點(diǎn)的采集所得到的波普響應(yīng)曲線得出結(jié)論：通過(guò)NDVI值可以很容易的將林地與其他地類(lèi)區(qū)分開(kāi)來(lái)，建筑與建設(shè)用地在NDBI值上有明顯差異，水體通過(guò)NDWI值也可以容易的與其他地類(lèi)區(qū)分，區(qū)分這幾類(lèi)比較容易，而耕地和林地的地物光譜變化范圍互相重疊，異物同譜，同物異譜的現(xiàn)象嚴(yán)重，應(yīng)該加入其他輔助信息聯(lián)合地物光譜值加以區(qū)分，建立決策樹(shù).具體結(jié)構(gòu)圖如1所示.

2.3改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型

傳統(tǒng)意義上的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型［10］難以解釋一些問(wèn)題，諸如選取的某些自變量的系數(shù)不明顯或者這些自變量的系數(shù)符號(hào)與實(shí)際上的經(jīng)濟(jì)狀況相悖，其中的某個(gè)解釋變量發(fā)生較小的變化也會(huì)影響到其他的解釋變量發(fā)生較大的變化.其主要的原因有：①觀察測(cè)度期內(nèi)模型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變化；②模型中的自變量存在著多重共線的情況；③觀察測(cè)度期數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)或誤差.而改進(jìn)后的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型可以有效的解決這些問(wèn)題.其具體構(gòu)建步驟如下：

1）運(yùn)用灰色理論知識(shí)中的灰色關(guān)聯(lián)分析［11］來(lái)確定主要解釋變量.

假設(shè)X0=（x0（1），x0（2），x0（3），...，x0（n））是模型映射行為序列，也就是被解釋變量，同時(shí)所選取的解釋變量序列存在：

令

則有γ（X0，XS）為解釋變量XS與被解釋變量X0之間的灰色關(guān)聯(lián)程度.設(shè)定臨界值γ0，若有γ＜γ0有時(shí)，將XS從自變量序列中刪去，這樣可以使與被解釋變量關(guān)聯(lián)程度低的從解釋變量中剔除.

2）使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GM（1，1）模型得到的有關(guān)殘差進(jìn)行訓(xùn)練、修正.

3）利用擬合數(shù)據(jù)來(lái)建立改進(jìn)后的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型.

通過(guò)GM（1，1）模型得到的擬合值結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后的殘差值，得到的各個(gè)解釋變量的原始數(shù)據(jù)新的預(yù)測(cè)值作為多因素線性回歸模型的基礎(chǔ)解釋變量.因此以灰色-BP模型擬合好后的自變量數(shù)據(jù)值帶入到多因素回歸模型，該種新型的模型稱(chēng)作為改進(jìn)后的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)模型.其中yk為時(shí)間序列n下觀察得到的n組被解釋變量：

它們之間有關(guān)系

其中，δ0為模型截距項(xiàng)，δn全為常數(shù)，在不同時(shí)刻n下的βk為服從正態(tài)分布N（0，σ2）的隨機(jī)變量，同時(shí)βk是相互間獨(dú)立的［12］.上式（4）即為改進(jìn)后的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量組合模型.

其中Y、δ、X分別為:

圖1　　決策樹(shù)分類(lèi)圖

3　　贛州市章貢區(qū)建成區(qū)提取及精度分析

根據(jù)決策樹(shù)規(guī)則對(duì)2001年、2004年、2006年、2009年、2012年以及2014年這6個(gè)年份的贛州市章貢區(qū)的遙感影像進(jìn)行影像分類(lèi)，并結(jié)合土地利用圖等一些輔助資料對(duì)遙感分類(lèi)圖像中一些明顯的錯(cuò)分和誤分的地物類(lèi)型進(jìn)行人工目視修改，使用填充FILL功能，把錯(cuò)分地物重新歸類(lèi).最后用3*3的中值濾波法進(jìn)行平滑處理，以便去除掉細(xì)碎、零散的小圖斑而達(dá)到理想的分類(lèi)結(jié)果.從六期遙感分類(lèi)上分別產(chǎn)生285、311、305、267、283、312個(gè)有效的隨機(jī)點(diǎn)，得到6個(gè)時(shí)相中各種土地利用類(lèi)型的用戶(hù)精度如表1.并得到研究區(qū)6年份下的土地利用分類(lèi)圖，如圖2所示.

表1　地類(lèi)分類(lèi)精度表

圖2　歷年研究區(qū)域土地利用分類(lèi)圖

由表1可以得到6個(gè)時(shí)相中各種土地利用類(lèi)型的用戶(hù)精度都在80%以上，平均總體分類(lèi)精度可達(dá)到87.36%，分類(lèi)結(jié)果理想.

4　基于改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型建成區(qū)用地預(yù)測(cè)分析

章貢區(qū)建成區(qū)是贛州市人民活動(dòng)相對(duì)集中的地方，是贛州市建設(shè)發(fā)展在地域分布上的客觀呈現(xiàn).它是城市行政管轄范圍內(nèi)，發(fā)展最快的主要地區(qū)，包括已經(jīng)建成和正在建設(shè)的區(qū)域.總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)［13-14］并綜合贛州市章貢區(qū)實(shí)際情況，贛州市章貢區(qū)建成區(qū)用地?cái)U(kuò)展驅(qū)動(dòng)力將從綜合經(jīng)濟(jì)類(lèi)、農(nóng)業(yè)類(lèi)、工業(yè)與建筑業(yè)類(lèi)、固定資產(chǎn)投資類(lèi)、國(guó)內(nèi)貿(mào)易類(lèi)、交通類(lèi)、金融類(lèi)、教育和科學(xué)技術(shù)類(lèi)、人口與人民生活類(lèi)等方面進(jìn)行選取，具體驅(qū)動(dòng)因素有：年生產(chǎn)總值X1、年財(cái)政總收入X2、年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量X3、年工業(yè)增加值X4、年建筑業(yè)總產(chǎn)值X5、年固定資產(chǎn)投資X6、年消費(fèi)品零售總額X7；交通郵電類(lèi)：年貨物總運(yùn)輸量X8、年郵政業(yè)務(wù)總量X9、全年金融行業(yè)存款余額X10、年末戶(hù)籍總?cè)丝赬11、年末非農(nóng)業(yè)人口X12、年城鎮(zhèn)居民人均收入X13、年公共綠地總面積X14.

通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析確定了年生產(chǎn)總值X1、年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)量X3、年郵政業(yè)務(wù)總量X9、年末非農(nóng)業(yè)人口X12這4個(gè)主要自變量為制約贛州市章貢區(qū)建成區(qū)擴(kuò)張用地的主要因素，可以了解到經(jīng)濟(jì)和人口的快速發(fā)展對(duì)空間的需求也愈大，這四種因素對(duì)建成區(qū)擴(kuò)展起著推動(dòng)作用.選取自變量的數(shù)據(jù)年度為2001年、2004年、2006年、2009年、2012年、2014年.因變量為這6個(gè)年份下提取分類(lèi)后建成區(qū)面積.

4.1贛州市章貢區(qū)建成區(qū)用地規(guī)模擬合結(jié)果

運(yùn)用改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型對(duì)從遙感影像上提取出的2001年、2004年、2006年、2009年、2012年、2014年贛州市章貢區(qū)建成區(qū)的面積進(jìn)行擬合，結(jié)果對(duì)比如表2.

由表2可以得到改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的模擬擬合值與實(shí)際值非常接近，模擬效果很好，并且平均相對(duì)誤差只有0.45%，存在較小誤差.

4.2擬合結(jié)果對(duì)比分析

用于預(yù)測(cè)贛州市章貢區(qū)建成區(qū)面積的四種模型進(jìn)行比較，包括改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型、灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型、多元線性回歸預(yù)測(cè)模型、時(shí)間序列下的GM（1，1）模型.將這六年里的四組擬合后的數(shù)值與實(shí)際數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，如表3.

表2　2001～2014年建成區(qū)面積擬合值及相對(duì)誤差值

表3　4種模型的擬合結(jié)果/km2

從表3分析得到，改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的擬合值相對(duì)于灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型、灰色預(yù)測(cè)模型、多元線性回歸預(yù)測(cè)模型都與實(shí)際值差別不大.可以說(shuō)明結(jié)合多元線性回歸模型、時(shí)間序列下灰色預(yù)測(cè)模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各有特點(diǎn)，對(duì)于揭示研究章貢區(qū)建成區(qū)面積發(fā)生的變化有著各自的優(yōu)點(diǎn)，因而改進(jìn)后的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為多元線性回歸模型、時(shí)間序列下的灰色預(yù)測(cè)模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合模型，可以使預(yù)測(cè)的結(jié)果更能貼近實(shí)際，深化章貢區(qū)建成區(qū)擴(kuò)張用地的認(rèn)識(shí).

從上證明了模型的準(zhǔn)確性，因此用改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型對(duì)未來(lái)2015至2017年這3年里的章貢區(qū)建成區(qū)面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果有：2015年預(yù)達(dá)到 135.59 km2，2016年預(yù)達(dá)到為 154.43 km2且2017年預(yù)達(dá)到173.26km2.

5　小結(jié)與展望

本研究借助遙感技術(shù)獲取了多年遙感影像數(shù)據(jù)下贛州市章貢區(qū)的建成區(qū)面積，并建立改進(jìn)后灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型對(duì)贛州市章貢區(qū)未來(lái)用地規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)分析：

1）運(yùn)用歸一化指數(shù)的決策樹(shù)影像分類(lèi)法對(duì)贛州市章貢區(qū)城市土地進(jìn)行分類(lèi)提取過(guò)程中，各地類(lèi)的屬性特征得到了分析.

2）目前，城市建成區(qū)用地規(guī)模受社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、城市環(huán)境和政策等多因素影響，在預(yù)測(cè)中考慮到了生產(chǎn)總值GDP、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、郵政業(yè)務(wù)總值、非農(nóng)業(yè)總?cè)丝诹康闰?qū)動(dòng)因素.本文分析了多種預(yù)測(cè)方法，以一種新型的改進(jìn)后的灰色經(jīng)濟(jì)計(jì)量組合模型來(lái)對(duì)贛州市章貢區(qū)用地進(jìn)行預(yù)測(cè).

［1］國(guó)務(wù)院關(guān)于深化改革嚴(yán)格土地管理的決定 ［J］.國(guó)土資源通訊，2005（1）:4-7.

［2］鄧志旺.省際邊緣區(qū)經(jīng)濟(jì)密度差異的時(shí)空分布及驅(qū)動(dòng)力研究-以贛州市為例 ［J］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)漢文版），2014，43（5）:613-617.

［3］潘琛，杜培軍，張海榮.決策樹(shù)分類(lèi)法及其在遙感圖像處理中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪科學(xué)，2008，33（1）:208-211.

［4］姜志法，雷波，張文開(kāi).GM（1，n）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在福州市建成區(qū)用地預(yù)測(cè)中的應(yīng)用比較［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào)，2007，18（5）: 100-103.

［5］曾芳金，陳興城，王軍，等.灰色模型法預(yù)測(cè)真空預(yù)壓土體的沉降量及固結(jié)度［J］.江西理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33（5）:28-32.

［6］李?lèi)?ài)民.基于遙感影像的城市建成區(qū)擴(kuò)張與用地規(guī)模研究［D］.鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2009.

［7］劉小生，楊一洋，陳毅.都昌縣土地覆被變化時(shí)空特征與預(yù)測(cè)研究［J］.江西理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，35（1）:6-14.

［8］李?lèi)?ài)民，呂安民，李廣云，等.顧及多個(gè)因素的城市建成區(qū)用地規(guī)模預(yù)測(cè)研究-以鄭州市為例［J］.測(cè)繪通報(bào)，2009（9）:26-28.

［9］楊波.基于GIS&RS的寶雞市城市擴(kuò)展研究 ［D］.武漢：湖北大學(xué)，2011.

［10］劉思峰，楊英杰，吳利豐.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2014.

［11］劉思峰，蔡華，楊英杰.灰色關(guān)聯(lián)模型研究進(jìn)展［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，35（8）:2041-2046.

［12］汪榮鑫.數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2008.

［13］王姣.珠江三角洲地區(qū)城市建成區(qū)擴(kuò)展時(shí)空過(guò)程及影響因素［D］.北京：中國(guó)科學(xué)院研究院，2006.

［14］邱春輝，多美麗，喬陸印.建設(shè)用地空間變化及驅(qū)動(dòng)力分析-以西寧市中心城區(qū)為例［J］.資源與產(chǎn)業(yè)，2012，14（3）:123-127.

The application of improved gray econometric model in the prediction of Zhanggong construction lands

ZHANG Nana，WAN Jiab，MA Daxia，LIAOW enjinga

（a.School of Architecture and Surveying&Mapping Engineering；b.Faculty of Science，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

In order to achieve the land information extraction of Zhanggong District in Ganzhou city，make references for method to urban land classification，and further understand the changing trends of Zhanggong built-up areas，the study takes Zhanggong District as the research object，and the remote sensing images in the years of 2001，2004，2006，2009，2012，2014 as the data source.Then the decision tree classification method is used in extraction classification and the improved gray econometric model is used in forecasting the future Zhanggong built-up areas.The results show that classification accuracy is higher after extraction by the decision tree classification method；after using the improved gray econometric model，the Zhanggong built-up areas in the year 2015，2016 and 2017 are predicted to cover 135.59 km2，154.43 km2and 173.26 km2.When the gray econometric model is improved，and the corrected fitting data is taken as the experimentalmodel，the predicted results show improvement.

decision tree classificationmethod；improved gray econometricmodel；prediction

TP79；O29

A

2095-3046（2015）05-0055-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.010

2015-06-05

江西省教育廳青年基金項(xiàng)目（GJJ13377）

張南（1989-），男，碩士研究生，主要從事資源環(huán)境遙感等方面的研究，E-mail：109493408@qq.com.

馬大喜（1957-），男，教授，主要從事資源環(huán)境遙感等方面的研究，E-mail：958147929@qq.com.