基于地震易損性分析的RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估研究

黃棟，　朱南海，　葉愛文， 歐陽斌（.江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州34000；.深圳市廣泰建筑設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳58000）

基于地震易損性分析的RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估研究

黃棟1，朱南海1，葉愛文2， 歐陽斌1
（1.江西理工大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州341000；2.深圳市廣泰建筑設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳518000）

在利用結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估時(shí)，采用的地震波數(shù)量對(duì)于計(jì)算精度具有重要的影響.為此以9層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，選取50條地震波對(duì)其地震易損性進(jìn)行分析，將最大層間位移角和最大頂點(diǎn)位移角作為結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)，以地震加速度峰值PGA作為地震輸入?yún)?shù)，得到不同地震動(dòng)樣本條件下的地震易損性曲線.通過比較采用50條、40條和30條地震動(dòng)樣本時(shí)求得的易損性曲線，可知三者計(jì)算結(jié)果的擬合程度較好，但隨地震動(dòng)樣本數(shù)量的減少曲線逐漸出現(xiàn)發(fā)散.算例表明對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，選取30條地震動(dòng)樣本作為易損性分析的地震輸入，可以滿足結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度和抗震性能評(píng)估的要求，基于地震易損性分析可以合理預(yù)測(cè)地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞概率，評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能.

地震易損性分析；地震動(dòng)樣本；易損性曲線；鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)

0　引言

地震是常見的自然災(zāi)害之一，強(qiáng)震對(duì)房屋建筑的損害不容置疑，也威脅人們的生命安全，因此對(duì)房屋建筑的地震安全評(píng)估顯得尤為重要.對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，一方面可以用來評(píng)估這一地區(qū)未來可能的地震風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員也可以通過地震易損性分析的結(jié)果，來改善結(jié)構(gòu)的抗震性能；另一方面可以作為地震危害損失評(píng)估的參考依據(jù)［1］.國內(nèi)外學(xué)者就RC框架結(jié)構(gòu)的地震易損性分析做大量的研究，并在這一研究領(lǐng)域里取得了一定的成果.于曉輝等［2］通過將結(jié)構(gòu)體系近似假設(shè)為串-并聯(lián)混合體系，并通過對(duì)該混合體系進(jìn)行易損性研究，提出了一種基于結(jié)構(gòu)典型失效模式的地震側(cè)向倒塌易損性分析方法，通過該方法可以確定結(jié)構(gòu)體系的地震倒塌概率，將一系列復(fù)雜問題簡化為確定不同典型失效模式的發(fā)生概率.文獻(xiàn)［3］以一棟5層3跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例，利用FEMA350準(zhǔn)則和有限元軟件模擬該結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)狀態(tài)作為該結(jié)構(gòu)側(cè)向倒塌能力準(zhǔn)則，通過分析得到其側(cè)向倒塌易損性曲線.李靜等［4］將模糊相似理論和能力譜方法相結(jié)合引入到群體結(jié)構(gòu)地震易損性分析中，并應(yīng)用到框架結(jié)構(gòu)中，提出一種群體結(jié)構(gòu)地震易損性研究方法，通過結(jié)構(gòu)的型式和用途不同將框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類，最終可得到不同用途下的框架結(jié)構(gòu)地震易損性矩陣.Schotanus等［5］通過引入時(shí)變系統(tǒng)可靠度這一變量研究了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震易損性.文獻(xiàn)［6］采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)為概率需求能力模型，基于Bayes統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)該模型進(jìn)行了地震易損性分析.

綜合現(xiàn)有基于地震易損性分析的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的研究狀況，目前進(jìn)行的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性研究中就地震動(dòng)樣本的選取情況沒有給出明確的標(biāo)準(zhǔn).因此本文基于ANSYS有限元軟件平臺(tái)，在充分考慮幾何非線性和材料非線性的情況下對(duì)一個(gè)9層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震易損性分析，并分別統(tǒng)計(jì)了50條、40條、30條、20條和10條地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)需求數(shù)據(jù).通過比較采用50條、40條、30條、20條和10條地震動(dòng)樣本時(shí)求得的易損性曲線，確定鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能評(píng)估時(shí)所需的地震動(dòng)記錄條數(shù).

1　地震易損性分析理論與結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的劃分

1.1地震易損性分析理論

預(yù)測(cè)框架結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下，達(dá)到或者超過某個(gè)損傷破壞水平的概率是進(jìn)行RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析的主要目的.結(jié)構(gòu)地震易損性可定義為在給定的地震動(dòng)強(qiáng)度水平的A=a條件下，結(jié)構(gòu)需求超過某一確定限值時(shí)的條件概率［7］.其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以為：式（1）中：F（x）為地震易損性函數(shù)，表示某一特定的地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)可能會(huì)出現(xiàn)某種損傷狀態(tài)的概率；u為結(jié)構(gòu)需求，本文選用最大層間位移角和最大頂點(diǎn)位移角分別作為結(jié)構(gòu)反應(yīng)需求，最大頂點(diǎn)位移角為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移與結(jié)構(gòu)總高度之比，最大層間位移角為第n層的最大層間位移與該層層高之比；LS為結(jié)構(gòu)的性能水平限值，本文采用一個(gè)物理量來表征結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)和反映結(jié)構(gòu)的抗震能力，這個(gè)物理量通過位移指標(biāo)來反映結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)，稱之為量化指標(biāo)，量化指標(biāo)的取值稱為量化指標(biāo)限值，也稱為性能水平限值；A為地震動(dòng)強(qiáng)度系數(shù)，本文選取地面峰值加速度PGA作為結(jié)構(gòu)地震動(dòng)強(qiáng)度系數(shù)；f（x）是地震動(dòng)強(qiáng)度A=a時(shí)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)的概率密度.將函數(shù)式（1）中的a取值不斷增大，計(jì)算結(jié)構(gòu)在A=ai時(shí)達(dá)到或超過某一性能水準(zhǔn)時(shí)的地震易損性數(shù)值，然后將得到的一系列數(shù)值通過曲線擬合得到光滑的曲線稱為“地震易損性曲線”.

正態(tài)分布函數(shù)是目前工程常用的概率分布函數(shù).文獻(xiàn)［8-9］采用一系列地震動(dòng)樣本作為結(jié)構(gòu)的隨機(jī)輸入，認(rèn)為結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.文獻(xiàn)［10］中給出了基于位移的地震易損性函數(shù)，在不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，概率地震需求模型服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.同理在相同的地面峰值加速度下結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)位移角和最大層間位移角均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此可用結(jié)構(gòu)需求的對(duì)數(shù)均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差來定義此函數(shù)［11］，即:

其中對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為

當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣萈GA=a時(shí)，結(jié)構(gòu)需求u達(dá)到或者超過某一極限狀態(tài)時(shí)的失效概率為對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)在區(qū)間［0 LSi］上與x軸所圍成的面積.即地震易損性概率函數(shù)為：

即由式（7）可得：

其中，LSi-為量化指標(biāo)限值；PGA-為地面峰值加速度.

1.2結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的劃分

對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，其破壞等級(jí)可劃分為5個(gè)，對(duì)于各破壞等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)與量化指標(biāo)限值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表1所示.結(jié)構(gòu)性能水平可劃分為正常使用（NO）對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)限值（LS1）；立即使用（IO）對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)限值（LS2）；生命安全（LF）對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)限值（LS3）和防止倒塌（CP）對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)限值（LS4）4個(gè)性能水準(zhǔn)［12-13］.我國最新版的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確規(guī)定：鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角的彈性極限值為1/500，彈塑性極限值為1/50.就各性能水準(zhǔn)下層間位移角與頂點(diǎn)位移角的取值，李應(yīng)斌等［14］對(duì)國內(nèi)外鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的層間位移角限值進(jìn)行了歸納總結(jié)，同時(shí)參考了靳鑫［15］對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性中關(guān)于性能水準(zhǔn)的定義，本文取對(duì)應(yīng)于各性能水準(zhǔn)下的層間位移角與頂點(diǎn)位移角如表2所示.

表1　結(jié)構(gòu)破壞等級(jí)與量化指標(biāo)的關(guān)系

表2　各性能水準(zhǔn)下的位移角

2　鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型

如圖1所示一9層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，層高為3.3 m，框架結(jié)構(gòu)的南北向跨度分別為6 m、2.7m、6m.東西向跨度均為5m.樓板厚度為120mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，梁、柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，梁的截面尺寸為400 mm×700 mm，柱的截面尺寸為800 mm×800 mm.利用ANSYS有限元軟件根據(jù) 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）等相關(guān)規(guī)范要求建立結(jié)構(gòu)模型.在建立模型時(shí)鋼筋混凝土柱和梁均采用BEAM188單元，樓板選用SHELL63殼單元.考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性和材料非線性進(jìn)行增量動(dòng)力分析（IDA）［16］.

圖1　結(jié)構(gòu)布置圖（單位：mm）

3　結(jié)構(gòu)概率地震需求分析

選取的地震波包括El-Centro波、Taft波、阪神波、concrete波等50條地震記錄，并將每條地震波的峰值加速度壓縮為0.05 g、0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g、0.5 g、0.6 g、0.7 g，分別將調(diào)整好的8個(gè)峰值加速度值賦給50個(gè)地震動(dòng)樣本，生成400個(gè)地震動(dòng)計(jì)算樣本.對(duì)50條地震動(dòng)樣本計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從中隨機(jī)取出40條、30條、20條和10條地震動(dòng)記錄，分別取320個(gè)，240個(gè)，160個(gè)，80個(gè)地震動(dòng)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行地震易損性分析.

利用ANSYS有限元軟件對(duì)400個(gè)結(jié)構(gòu)-地震動(dòng)樣本點(diǎn)進(jìn)行非線性彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，得到不同地震峰值加速度下的結(jié)構(gòu)最大頂點(diǎn)位移角和最大層間位移角的分布情況，共計(jì)有400個(gè)樣本點(diǎn)如圖2所示.圖2中每一豎列為相同的峰值加速度PGA（cm/s2）所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值，圖2（a）的縱坐標(biāo)為最大層間位移角值，圖2（b）的縱坐標(biāo)為最大頂點(diǎn)位移角值.圖2中的虛線從下到上依次代表輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌破壞的水平限值即LS1、LS2、LS3、LS4與表 2中的數(shù)值相對(duì)應(yīng).

從圖2可以看出：當(dāng)峰值加速度為0.1 g時(shí)最大層間位移角和最大頂點(diǎn)位移角的數(shù)據(jù)點(diǎn)主要集中分布在性能水平限值LS1和LS2之間，參照表1中各性能水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的各級(jí)破壞狀態(tài)，可知結(jié)構(gòu)主要發(fā)生輕微破壞，當(dāng)峰值加速度為0.4 g時(shí)，其位移數(shù)據(jù)點(diǎn)主要集中分布在性能水平限值LS2和LS3之間，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生中等破壞，而當(dāng)峰值加速度為0.6 g和0.7 g時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)位移角和最大層間位移角數(shù)據(jù)主要集中分布在性能水平限值LS3和LS4之間，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生的是嚴(yán)重破壞.

由圖2（a）可知PGA≥0.3 g時(shí)，其最大層間位移角數(shù)據(jù)集中分布在區(qū)域LS2與LS4之間，這說明結(jié)構(gòu)發(fā)生中等以上的破壞概率開始逐漸增大.特別是當(dāng)PGA=0.7 g時(shí)，最大層間位移角在LS4以上區(qū)域的數(shù)據(jù)較多，這說明結(jié)構(gòu)在此時(shí)發(fā)生倒塌破壞的概率非常大.同時(shí)最大層間位移角呈發(fā)散趨勢(shì).圖2（b）中的最大頂點(diǎn)位移角隨PGA的增大作為結(jié)構(gòu)需求時(shí)具有與圖2（a）相似的特點(diǎn).

圖2　地震需求與峰值加速度的關(guān)系

通過對(duì)上圖2中最大層間位移角和最大頂點(diǎn)位移角數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，可得在不同峰值加速度下結(jié)構(gòu)的需求均值和變異系數(shù)如下表3所示，表4中的數(shù)據(jù)是由表3中數(shù)據(jù)通過式（4）、式（5）、式（6）計(jì)算而來.

表3　結(jié)構(gòu)的地震需求統(tǒng)計(jì)信息

表4　統(tǒng)計(jì)得到結(jié)構(gòu)地震需求的對(duì)數(shù)均值與對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

圖3中豎向虛線從左到右依次代表不同的性能水準(zhǔn)限值LS1、LS2、LS3、LS4，從圖3（a）中可知當(dāng)PGA=0.05 g時(shí)，概率密度函數(shù)主要集中分布在區(qū)間［0 0.0018］上，部分在區(qū)間［0.0018 0.004］上，因此由表1中各性能水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的破壞程度可知此時(shí)該結(jié)構(gòu)基本上是處于基本完好狀態(tài)；當(dāng)PGA為0.2 g時(shí)其概率密度函數(shù)主要集中分布在區(qū)間［0.004 0.008］上.由此可知結(jié)構(gòu)保持基本完好的概率幾乎為0，發(fā)生倒塌破壞的概率也很小，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生的是中等破壞；當(dāng)PGA為0.4 g時(shí)其概率密度函數(shù)主要集中分布在區(qū)間［0.008 0.02］上，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生嚴(yán)重破壞.

從圖3（b）中可知當(dāng)PGA=0.05 g時(shí)，概率密度函數(shù)主要集中分布在區(qū)間［0 0.002］上，部分在區(qū)間［0.002 0.005］上，因此可知該結(jié)構(gòu)基本上是處于基本完好狀態(tài)，有一小部分達(dá)到輕微破壞.當(dāng)PGA為0.2 g時(shí)其概率密度函數(shù)主要集中分布在區(qū)間［0.002 0.005］上，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生的是輕微破壞.當(dāng)PGA為0.4 g時(shí)其概率密度函數(shù)主要集中分布在區(qū)間［0.005 0.015］上，結(jié)構(gòu)主要發(fā)生中等破壞.

圖3　地震需求的對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)（PGA=0.05 g、0.2 g、0.4 g、0.6 g）

由圖3可知，當(dāng)PGA為0.2 g、0.4 g時(shí)，圖3（b）中以最大頂點(diǎn)位移角作為結(jié)構(gòu)需求時(shí)在區(qū)域0.005與0.025之間與概率密度曲線所圍成的面積明顯小于圖3（a）中以最大層間位移角作為結(jié)構(gòu)需求時(shí)在區(qū)域0.004與0.02之間與概率密度曲線所圍成的面積，既可知以最大頂點(diǎn)位移角作為結(jié)構(gòu)需求時(shí)該結(jié)構(gòu)發(fā)生中等以上的破壞的概率明顯要小于以最大層間位移角為結(jié)構(gòu)地震需求時(shí)的概率.這反應(yīng)了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)以層間位移角為該結(jié)構(gòu)的地震需求明顯優(yōu)于以頂點(diǎn)位移角為結(jié)構(gòu)的地震需求.在PGA=0.6 g時(shí)不論是層間位移角為量化指標(biāo)還是頂點(diǎn)位移角為量化指標(biāo)，其概率密度函數(shù)主要集中分布在［0.005 0.025］上，結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞和嚴(yán)重破壞的的概率均比較大，而處于輕微破壞和倒塌破壞的概率均很小.

4　結(jié)構(gòu)地震易損性分析

當(dāng)?shù)卣鸱逯导铀俣萢分別取為0.05 g、0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g、0.5 g、0.6 g、0.7 g時(shí)，采用頂點(diǎn)位移角和層間位移角分別作為結(jié)構(gòu)需求時(shí)，同樣可得到地震記錄分別為50條、40條、30條、20條、10條時(shí)的地震易損性曲線，并將它們與采用50條地震動(dòng)記錄時(shí)得到的易損性曲線相比較結(jié)果如圖4所示.

圖4　結(jié)構(gòu)需求為層間位移角時(shí)不同數(shù)量地震動(dòng)結(jié)果的曲線對(duì)比

采用層間位移角為結(jié)構(gòu)需求時(shí)，從圖4（c）、圖4（d）可知由以50條、40條和30條地震動(dòng)樣本求得的易損性曲線，可知三者計(jì)算結(jié)果的擬合程度較好，但隨地震動(dòng)樣本數(shù)量的減少，曲線逐漸出現(xiàn)發(fā)散，如圖4（a）所示.說明采用30條地震動(dòng)記錄對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析時(shí)，所求得的結(jié)果可以滿足計(jì)算精度要求，無需再多算.

同樣從圖4可知當(dāng)性能水準(zhǔn)為正常使用（NO）、立即使用（IO）和生命安全（LF）時(shí)，50條地震動(dòng)記錄與40條、30條、20條、10條地震動(dòng)記錄對(duì)應(yīng)的易損性曲線其擬合程度都較好，而性能水準(zhǔn)為防止倒塌（CP）對(duì)應(yīng)的易損性曲線呈發(fā)散趨勢(shì)，且隨著地震動(dòng)記錄的減少其發(fā)散程度逐漸變大.

由圖4中50條地震動(dòng)記錄時(shí)求得的地震易損性曲線可知，結(jié)構(gòu)的破壞形式由基本完好發(fā)展到倒塌破壞，結(jié)構(gòu)的易損性曲線變化趨于平緩，向X軸靠近，即失效概率變的越來越小，這與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是相符的.當(dāng)PGA=0.4 g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的概率13.17%，發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率為82.85%，發(fā)生輕微破壞的概率接近于100%，即該結(jié)構(gòu)在相當(dāng)于8度地震作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的概率較低，該結(jié)構(gòu)的抗震性能良好.在PGA=0.1 g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的概率為0.00083%，發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率為1.42%，發(fā)生輕微破壞的概率為89.46%.在PGA=0.2 g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞的概率為0.39%，發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率為27.59%，發(fā)生輕微破壞的概率為99.72%.從上面分析知該結(jié)構(gòu)基本能滿足結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的“三水準(zhǔn)”設(shè)防，即“小震不壞，中震可修，大震不倒”.

當(dāng)采用頂點(diǎn)位移角為結(jié)構(gòu)需求對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，同樣采用50條、40條和30條地震動(dòng)樣本求得的易損性曲線，可知三者計(jì)算結(jié)果的擬合程度較好，但隨地震動(dòng)樣本數(shù)量的減少曲線逐漸出現(xiàn)發(fā)散，如圖5（a）所示.與以層間位移角為結(jié)構(gòu)需求所得的地震易損性結(jié)果相似，進(jìn)一步說明在進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析時(shí)采用30條地震動(dòng)記錄計(jì)算能夠滿足精度要求.

對(duì)比圖4、圖5中以50條地震動(dòng)記錄求得的地震易損性曲線可知，當(dāng)PGA=0.2 g、0.4 g、0.6 g時(shí)結(jié)構(gòu)采用以層間位移角為結(jié)構(gòu)需求得到的易損性曲線其發(fā)生倒塌的失效概率分別為0.39%、13.17%、43.62%，而以頂點(diǎn)位移角為結(jié)構(gòu)需求求得的易損性曲線發(fā)生倒塌的失效概率分別為0.0075%、0.99%、7.43%，均比以頂點(diǎn)位移角計(jì)算得到的結(jié)果小，且結(jié)構(gòu)以層間位移角作為結(jié)構(gòu)需求發(fā)生輕微破壞的失效概率也都大于以頂點(diǎn)位移作為結(jié)構(gòu)需求的失效概率.由此可知，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)采用層間位移角作為結(jié)構(gòu)需求反映結(jié)構(gòu)抗震性能水平比以頂點(diǎn)位移角作為結(jié)構(gòu)需求更加安全，同時(shí)也從另一方面反映了在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用層間位移角作為結(jié)構(gòu)變形控制指標(biāo)的合理性.采用層間位移角作為框架結(jié)構(gòu)地震易損性量化指標(biāo)，能更好地反映了結(jié)構(gòu)的性能水平，并且目前對(duì)于框架結(jié)構(gòu)的地震易損性的研究采用層間位移角作為量化指標(biāo)的較多.頂點(diǎn)位移角的地震易損性曲線研究可以作為層間位移角地震易損性曲線的補(bǔ)充，從而可以使得對(duì)框架結(jié)構(gòu)的地震易損性能研究更加完善.

圖5　結(jié)構(gòu)需求為頂點(diǎn)位移角時(shí)不同數(shù)量地震動(dòng)結(jié)果的曲線對(duì)比

5　結(jié)論

1）本文分別以層間位移角和頂點(diǎn)位移角為結(jié)構(gòu)需求，以PGA為地震動(dòng)參數(shù)求得該結(jié)構(gòu)在50條地震動(dòng)作用下的地震易損性曲線，并結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）對(duì)該框架結(jié)構(gòu)的易損性能進(jìn)行了分析.通過分析知該框架結(jié)構(gòu)能夠滿足規(guī)范中所規(guī)定的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)，具有良好的抗震性能.同時(shí)通過對(duì)以層間位移角為地震需求求得的易損性曲線和以頂點(diǎn)位移角求得的易損性曲線進(jìn)行對(duì)比，可知結(jié)構(gòu)以層間位移角為地震需求比以頂點(diǎn)位移角為結(jié)構(gòu)需求更加可靠.

2）本文通過比較采用50條、40條、30條、20條和10條地震動(dòng)樣本時(shí)求得的易損性曲線，可知50條、40條和30條地震動(dòng)樣本計(jì)算結(jié)果的擬合程度較好，但隨地震動(dòng)樣本數(shù)量的減少曲線逐漸出現(xiàn)發(fā)散.算例表明對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，選取30條地震動(dòng)樣本作為易損性分析的地震輸入，可以滿足計(jì)算精度和結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的要求.

3）通過對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于概率的地震易損性分析，可以求得結(jié)構(gòu)在給定地震動(dòng)強(qiáng)度下的失效概率.從而為基于地震易損性分析的RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估研究提供參考.

［1］劉晶波，劉陽冰，閆秋實(shí)，等.基于性能的方鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（2）:39-47.

［2］于曉輝，呂大剛，鄭浩琴.基于結(jié)構(gòu)典型失效模式的地震側(cè)向倒塌易損性分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2014，35（8）:8-14.

［3］呂大剛，于曉輝，陳志恒.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)側(cè)向倒塌地震易損性分析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43（6）:1-5.

［4］李靜，陳健云，溫瑞智.框架結(jié)構(gòu)群體震害易損性快速評(píng)估研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（7）:99-103.

［5］Schotanus M I J，F(xiàn)ranchin P，Lupoi A，et al.Seismic fragility analysis of 3D structures［J］.Structural Safety，2004，26（4）:421-441.

［6］SasaniM，Kiureghian A D．Seismic fragility of RC structural walls：displacement approach［J］．Journal of Structural Engineering， 2001，127（2）：219-228．

［7］吳巧云，朱宏平，樊劍.基于性能的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析［J］.工程力學(xué)，2012，29（9）:117-124.

［8］呂大剛，李曉鵬，王光遠(yuǎn).基于可靠度和性能的結(jié)構(gòu)整體地震易損性分析［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2006，15（2）:107-114.

［9］Erberik MA，Elnashai AS.Fragility analysis of flat-slab structures［J］.Engineering Structures，2004，26（7）:937-948.

［10］呂大剛，于曉輝.基于地震易損性解析函數(shù)的概率地震風(fēng)險(xiǎn)理論研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2013，34（10）:41-48.

［11］李剛，程耿東.基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)——理論、方法與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［12］GB/T 24335-2009，建（構(gòu)）筑物地震破壞等級(jí)劃分［S］.

［13］H.Hwang，劉晶波.地震作用下鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)易損性分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2004，37（6）:47-51.

［14］李應(yīng)斌，劉伯權(quán)，史慶軒.結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)與評(píng)價(jià)指標(biāo)［J］.世界地震工程，2003，19（2）:132-137.

［15］靳鑫.基于地震動(dòng)參數(shù)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)易損性分析［D］.太原：太原理工大學(xué)，2011.

［16］陸新征，施煒，張萬開，等.三維地震動(dòng)輸入對(duì)IDA倒塌易損性分析的影響［J］.工程抗震與加固改造，2011，33（6）:1-7.

The evaluation for the seismic behavior of RC frame structure based on the seismic fragility analysis

HUANG Dong1，ZHU Nanhai1，YE Aiwen2，OUYANG Bin1
（1.School of Architectural and Surveying Engineering，JiangxiUniversity of Science and Technology，Ganzhou 341000，China；2.Shenzhen Guangtai Architectural Design Co.Ltd.，Shenzhen 518000，China）

In the analysis of structure seismic fragility，the number of seismic waves chosen has a great influence on calculation accuracy.Therefore，this study uses 50 seismic waves to analyze the seismic fragility of a nine-story reinforced concrete frame structure，which is the object of this study.With the maximum topdrift-angle and themaximum story-drift-angle acting as the structure seismic demand parameter，and PGA as the seismic input parameter，the seismic fragility curves of different ground motion samples are then gained.By comparing the fragility curves gained when using respectively 50，40，and 30 seismic waves，it is found that the fitting degree shown through calculation is satisfying.However，divergence of the curves gradually occurs as the ground motion sample decreases in number.The sample study indicates that as for reinforced concrete frame structure，choosing 30 ground motion samples as the seismic input of fragility analysis can meet the requirements of calculation accuracy and that of structure seismic performance evaluation，and the seismic fragility analysis can reasonably predict the failure probability of the structure under earthquake based on seismic evaluation of structural performance.

seismic fragility analysis；earthquake sample；fragility curves；reinforced concrete frame structure

TU311

A

2095-3046（2015）05-0041-08

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.008

2015-05-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 （51408276）；江西理工大學(xué)科研基金課題 （3200826340）；江西理工大學(xué)博士科研基金項(xiàng)目（3401223158）

黃棟（1989-），男，碩士研究生，主要從事桿系結(jié)構(gòu)的地震易損性及倒塌性等方面的研究，E-mail:704837166@qq.com.

朱南海（1981-），男，博士，副教授，主要從事大跨空間結(jié)構(gòu)抗震等方面的研究，E-mail:zhunanhai6@163.com．