沖擊與靜載作用下地基響應(yīng)的對(duì)比分析

羅嗣海，　吳周明，　桂勇（江西理工大學(xué)，.建筑與測(cè)繪工程學(xué)院；.應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州341000）

沖擊與靜載作用下地基響應(yīng)的對(duì)比分析

羅嗣海a，吳周明a，桂勇b
（江西理工大學(xué)，a.建筑與測(cè)繪工程學(xué)院；b.應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江西 贛州341000）

強(qiáng)夯與靜載是加固地基的兩種方式，但其作用的機(jī)理與過程是不同的.為了對(duì)比分析兩種作用下地基土體的加固效果，考慮土體的材料與幾何非線性，采用FLAC3D程序，建立強(qiáng)夯沖擊和靜載作用下地基的數(shù)值模型，對(duì)比分析地基土體內(nèi)部位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及密度等參數(shù)的變化規(guī)律.結(jié)果表明：產(chǎn)生相同的地表坑深所需的沖擊應(yīng)力峰值要明顯高于所需的靜載數(shù)值，沖擊作用的豎向應(yīng)力和豎向位移衰減快于靜載作用，靜載作用有效加固深度和地表加固寬度均要要大于沖擊作用，沖擊作用加固效果在淺層弱于靜載作用、中部高于靜載、深部?jī)烧呲呁?研究成果深化了強(qiáng)夯與靜載作用時(shí)地基內(nèi)部響應(yīng)的認(rèn)識(shí)，探討了分析強(qiáng)夯等動(dòng)力荷載加固地基效果的新途徑.

沖擊；靜載；數(shù)值分析；地基響應(yīng)；對(duì)比分析

無論是強(qiáng)夯沖擊還是靜載作用都會(huì)使地基表面產(chǎn)生變形，對(duì)非飽和土及飽和粗粒土而言，地面變形主要表現(xiàn)為一定量的下沉坑.顯然，坑是地基內(nèi)部變形的外在表現(xiàn)，地基內(nèi)土體壓密變形程度與坑的深度密切相關(guān).但強(qiáng)夯沖擊和靜載作用的機(jī)理與過程是不同的，強(qiáng)夯是瞬間給地基土體施加一個(gè)沖擊荷載，沖擊荷載產(chǎn)生應(yīng)力波并迅速向土體深處傳播，破壞土體結(jié)構(gòu)或壓縮土體產(chǎn)生殘余變形，從而形成夯坑.靜載作用則是一個(gè)緩慢作用的過程，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)使土體內(nèi)部產(chǎn)生變形，土體性質(zhì)得到改善.

關(guān)于強(qiáng)夯和靜力作用下地基響應(yīng)的理論分析和數(shù)值計(jì)算早前已有一些研究［1-4］，近年又有進(jìn)一步的研究［5-6］，但對(duì)比研究?jī)烧叩囊?guī)律則鮮見報(bào)道.本文考慮地基土體的材料與幾何非線性，采用FLAC3D程序，建立強(qiáng)夯沖擊和靜載作用下土體的數(shù)值分析模型，對(duì)比分析地基土體內(nèi)部位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及密度等參數(shù)的變化規(guī)律，探討分析強(qiáng)夯等動(dòng)力荷載加固地基效果的新途徑.

1　模型建立

1.1本構(gòu)模型

土體的本構(gòu)模型有許多，但在分析諸如強(qiáng)夯加固地基的沖擊作用時(shí)，對(duì)于本構(gòu)模型的采用目前還沒有統(tǒng)一的做法.本文地基自重應(yīng)力平衡計(jì)算采用各向同性彈性模型，強(qiáng)夯沖擊特性和靜載作用效果計(jì)算均采用德魯克普拉格塑性模型［7］.

剪切屈服函數(shù)fs和張拉屈服函數(shù)ft表達(dá)式分別為式（1）和式（2）.

剪切塑性屈服勢(shì)函數(shù)gs一般對(duì)應(yīng)非相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，張拉塑性屈服勢(shì)函數(shù)gt對(duì)應(yīng)相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，分別為式（3）和式（4）所示.

式（1）～式（4）中：J2和σ分別為應(yīng)力偏張量的第二不變量與平均法向應(yīng)力；σt為材料的抗拉強(qiáng)度，最大值σtmax=k?/q?；參數(shù)（3-sin?），k?=，其中?為材料的內(nèi)摩擦角，c為材料的內(nèi)聚力；（3-sinΨ），Ψ為材料的剪脹角，qΨ=q?時(shí)變?yōu)橄嚓P(guān)聯(lián)的流動(dòng)規(guī)則.

1.2計(jì)算參數(shù)

1.2.1土質(zhì)參數(shù)

為檢驗(yàn)強(qiáng)夯等沖擊荷載作用下土體數(shù)值模型的合理性，土質(zhì)與工藝參數(shù)參考文獻(xiàn)［8］：土干密度ρd取為1.96 g/cm3、土彈性模量E為14.4 MPa、土泊松比μ為0.2、土黏聚力c為18 kPa、土內(nèi)摩擦角?=剪脹角Ψ=30°.

1.2.2強(qiáng)夯荷載

夯錘落距h取10 m、錘體半徑r取1.0m、錘重m分別取10 t、15 t、20 t和25 t.本文將強(qiáng)夯沖擊過程簡(jiǎn)化為隨時(shí)間變化的三角形動(dòng)力荷載［9-11］加載到地基接觸表面區(qū)域.最大接觸應(yīng)力、總接觸時(shí)間和接觸應(yīng)力增大過程的時(shí)間分別由式（5）～式（7）計(jì)算.

式（5）～式（7）中：動(dòng)應(yīng)力彈性常數(shù)s=2rE/（1-μ2）；夯錘達(dá)到地面的夯擊速度；g為重力加速度，大小取為9.81 m/s2.

利用所建立的強(qiáng)夯數(shù)值模型和選取的相關(guān)參數(shù)，考慮塑性大變形特性，采用阻尼比為5%的局部阻尼［12］進(jìn)行強(qiáng)夯單擊沖擊數(shù)值分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中工程實(shí)測(cè)結(jié)果基本相符，說明模型和程序的合理性.4種錘重作用下的強(qiáng)夯夯坑深度大小分別為 0.189 m、0.295 m、0.407 m和0.518 m，此處得到的夯坑深度即用作為靜載作用所要達(dá)到的坑深.

1.2.3靜載作用

靜載作用數(shù)值分析模型利用強(qiáng)夯沖擊數(shù)值模型除去動(dòng)力屬性參數(shù)后建立，靜載垂直施加到?jīng)_擊作用時(shí)的區(qū)域進(jìn)行非線性塑性大變形計(jì)算直至穩(wěn)定.顯然，本文的計(jì)算方法與土力學(xué)［13］中的彈性和小變形假設(shè)條件下的地基在荷載作用時(shí)的最終沉降計(jì)算方法不同，同一靜載作用時(shí)本文計(jì)算得到的沉降變形相對(duì)于彈性力學(xué)方法更大.

本文通過6次靜載作用數(shù)值試算得到了相應(yīng)的沉降坑深，并對(duì)靜載大小和坑深進(jìn)行擬合得到相關(guān)系數(shù)為0.998的多項(xiàng)式形式的近似公式（8）.

式（8）中：P靜為地表靜載大?。≒a）；h0地表坑深（m），0.146≤h0≤0.697.

由公式（8）可得到與需要分析的夯坑深度所對(duì)應(yīng)的靜載大小，并利用所得到的靜載大小進(jìn)行靜載作用數(shù)值計(jì)算可以使地基表面形成與動(dòng)力作用相同的坑深.

1.3網(wǎng)格離散

FLAC3D數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果的精度與模型范圍及網(wǎng)格劃分密切相關(guān)，本文地基模型尺寸取20 m×20 m×12 m的空間區(qū)域，即地表區(qū)域面積為20 m×20 m、土層厚度為12 m，荷載作用區(qū)域?yàn)榈乇碇行奈恢?，采用笛卡爾直角坐?biāo)系統(tǒng)，原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0，0）位于模型底部中心處.采用Rad cylinder基本單元［9-10］對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格離散，并對(duì)荷載作用附近區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格劃分情況如圖1所示，地基水平方向和深度方向網(wǎng)格最小尺寸分別為0.25m和0.5 m，共劃分為35557個(gè)節(jié)點(diǎn)和34560個(gè)單元.

圖1　地基模型網(wǎng)格劃分情況

1.4邊界條件

自重平衡和靜載計(jì)算過程中約束模型底部邊界x，y，z方向位移，約束模型4個(gè)側(cè)面邊界x，y，z方向位移，頂部邊界為自由邊界；強(qiáng)夯動(dòng)力計(jì)算時(shí)將模型側(cè)面邊界和底部邊界均設(shè)置為靜態(tài)邊界［9］以減弱動(dòng)應(yīng)力振動(dòng)波在邊界上反射后對(duì)地基內(nèi)部加固的影響.

圖2　接觸應(yīng)力峰值與地表坑深的關(guān)系

2　結(jié)果分析

提取強(qiáng)夯沖擊及靜載作用地基數(shù)值分析結(jié)果，對(duì)比土體內(nèi)部豎向應(yīng)力、豎向變形、土體密度、加固范圍及位移場(chǎng)隨土體深度、坑深的變化情況，在無特別說明的情況下的均為加載區(qū)域中心下方土體加載響應(yīng)的對(duì)比.

2.1應(yīng)力分析

2.1.1地表接觸應(yīng)力

地表接觸應(yīng)力峰值與地表坑深的關(guān)系如圖2所示.從圖2可以看出：在給定的夯坑深度范圍內(nèi)，無論是強(qiáng)夯沖擊接觸應(yīng)力峰值還是最大接觸靜載應(yīng)力與地表坑深均呈近似線性關(guān)系，且強(qiáng)夯沖擊接觸應(yīng)力峰值要明顯大于靜載作用的接觸應(yīng)力，沖擊應(yīng)力隨坑深的變化率也要略大于靜載作用.

2.1.2地基內(nèi)部豎向應(yīng)力峰值

強(qiáng)夯沖擊及靜載作用豎向附加應(yīng)力峰值和坑底應(yīng)力的比值與土體深度的關(guān)系如圖3所示，其中，圖3（a）和圖3（b）分別為坑深0.189m和0.518m時(shí)的變化關(guān)系圖.從圖3中可知在地基內(nèi)部應(yīng)力由接觸應(yīng)力隨深度逐漸衰減，圖3（a）中地基內(nèi)部沖擊作用時(shí)應(yīng)力的衰減速率要快于靜載作用時(shí)應(yīng)力衰減速率，在較深處才出現(xiàn)靜載比值大于沖擊作用比值，圖3（b）中兩種加載方式時(shí)的應(yīng)力在地基內(nèi)部沿深度的衰減速率較為接近.不同坑深條件和土體深度處的兩種加載方式的豎向應(yīng)力變化情況有差異，地表坑深變形越大，強(qiáng)夯沖擊與靜載作用時(shí)應(yīng)力衰減率差距越小，甚至出現(xiàn)靜載衰減快于沖擊作用，豎向應(yīng)力與坑底應(yīng)力比值相同的點(diǎn)的深度會(huì)更淺，應(yīng)力的影響深度也會(huì)更深.考慮到強(qiáng)夯一般產(chǎn)生較大的地面變形，因此，似可推斷強(qiáng)夯動(dòng)應(yīng)力分布應(yīng)與靜力作用下的有相似性.

2.2位移分析

2.2.1地基內(nèi)部豎向位移

強(qiáng)夯沖擊及靜載作用下豎向位移和地表坑深的比值與土體深度的關(guān)系如圖4所示，圖4（a）和圖4（b）分別為坑深0.189 m和0.518m時(shí)的變化關(guān)系圖.圖4中可知坑深相同時(shí)，地基內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)沖擊作用與靜載作用豎向位移相同的土層深度，此土層以上沖擊作用產(chǎn)生的豎向位移大于靜載作用引起的變形，該土層以下土體豎向位移靜載作用效果要強(qiáng)于沖擊作用，隨著深度的繼續(xù)增加兩種加載方式豎向位移效果差距越來越小.對(duì)比圖4（a）和圖4（b）還可發(fā)現(xiàn)，坑深大時(shí)地基內(nèi)部豎向位移相同的土層位置會(huì)更深，豎向位移影響的土體深度也會(huì)更大.

2.2.2地基變形范圍

強(qiáng)夯地基加固范圍有豎向加固深度和橫向加固寬度，本文采用豎向變形值為地表坑深的5%作為單擊有效加固深度的界定標(biāo)準(zhǔn).圖5為強(qiáng)夯與靜載作用時(shí)有效加固深度與地面坑深的關(guān)系曲線，圖6是坑深為0.189 m時(shí)強(qiáng)夯和靜載作用地表豎向變形，負(fù)值表示變形方向向下.

圖5中可以看出：靜載作用時(shí)單擊有效加固深度值要略大于強(qiáng)夯動(dòng)力作用下的有效加固深度值，隨著地表坑深的增大而增加，同時(shí)強(qiáng)夯沖擊與靜載作用的有效加固深度差距也逐漸縮小.可知雖然在地表形成的坑深相同，但沖擊作用在地基深處的變形量小于靜載作用產(chǎn)生的變形量，由于沖擊作用在土體深處衰減迅速使得土體得不到永久壓縮，而靜載的長(zhǎng)期作用可以使深層土體結(jié)構(gòu)重新組合產(chǎn)生比動(dòng)力瞬間作用更大的永久變形.

圖3　豎向應(yīng)力和坑底應(yīng)力峰值的比值與深度的關(guān)系

圖4　豎向變形和坑深的比值與深度的關(guān)系

圖5　有效加固深度與地表坑深的關(guān)系

圖6　坑深為0.189m時(shí)地表豎向變形

圖6中可以看出：荷載作用區(qū)域范圍內(nèi)強(qiáng)夯沖擊與靜載作用下豎向變形變化相似，但在荷載作用區(qū)域的外側(cè)，靜載作用下土體的產(chǎn)生的豎向變形量要明顯大于沖擊作用，靜載作用并沒有使地表出現(xiàn)隆起，而動(dòng)力作用下距作用區(qū)域邊緣一定距離處土體有隆起的趨勢(shì)；靜載豎向變形的地表范圍要寬于動(dòng)力作用影響的范圍，靜載作用形成坑的體積也要大于動(dòng)力作用下坑的體積，靜載作用可以對(duì)加載區(qū)域周圍一定范圍的地表土體進(jìn)行壓密.

2.2.3加載區(qū)域下方位移場(chǎng)分布

為了更加直觀全面的反映差異，進(jìn)一步對(duì)地表坑深為0.189 m時(shí)地基沿深度方向位移場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比.編制轉(zhuǎn)換程序?qū)LAC3D強(qiáng)夯單擊沖擊和靜載計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入tecplot專業(yè)繪圖軟件中繪制含有等值線的位移場(chǎng)圖，如圖7所示.圖7（a）為豎向位移場(chǎng)等值線，數(shù)值單位為米，負(fù)值表示位移方向向下.圖7（b）為橫向位移場(chǎng)等值線圖，正值表示位移方向向右，負(fù)值表示位移方向向左.圖7（a）和圖7（b）中，左半幅圖為強(qiáng)夯作用位移場(chǎng)等值線，右半幅圖為靜載作用位移場(chǎng)等值線.

圖7　位移場(chǎng)等值線圖

從圖7（a）中可知：強(qiáng)夯豎向位移場(chǎng)在地基內(nèi)部為一橢球形分布，長(zhǎng)軸沿深度方向，豎向位移場(chǎng)等值線以坑底邊緣為起點(diǎn)向兩側(cè)和深度方向擴(kuò)散，在夯錘作用區(qū)域外側(cè)下方和夯點(diǎn)下一定深度會(huì)出現(xiàn)位移集中的現(xiàn)象，坑下會(huì)出現(xiàn)一壓縮量不大的硬殼土層；靜載豎向位移場(chǎng)在加載區(qū)域的空間范圍主要呈圓柱形分布，豎向位移等值線在坑下隨著深度的增大呈梯度均勻減少，坑外地表土體受中心區(qū)域沉降的影響會(huì)產(chǎn)生一定量的沉降.

從圖7（b）中可知：由于此處荷載和地面變形量較小使得橫向位移數(shù)值偏小，強(qiáng)夯沖擊作用時(shí)，坑邊緣處土體就會(huì)有水平位移集中產(chǎn)生，最大橫向位移量約為0.03 m，加載區(qū)域下一定深度處土體由于受瞬間擠壓會(huì)產(chǎn)生向兩側(cè)的位移，地表與坑中心一定距離處土體受強(qiáng)夯振動(dòng)波的影響會(huì)有少量橫向變形；靜載作用時(shí)橫向位移的出現(xiàn)主要是從地表以下某一深度處土體開始，地表幾乎沒有橫向變形的產(chǎn)生，坑的正下方土體橫向變形的程度很小，橫向位移主要分布在坑邊緣正下方土體處，最大橫向變形量約為0.014m；另外還可以發(fā)現(xiàn)強(qiáng)夯作用的橫向變形量、變形出現(xiàn)的深度和寬度都要大于靜載作用.

2.3密度分析

地表發(fā)生某相同變形后，特定深度處強(qiáng)夯沖擊與靜載作用后土體密度比值與地表坑深關(guān)系如圖8所示；地表發(fā)生特定變形后，某深度處強(qiáng)夯沖擊與靜載作用后土體密度比值與深度的關(guān)系如圖9所示.圖8和圖9中：表層地基土體密度比值小于1，且密度比值隨地表坑深增大而減小，即表層土強(qiáng)夯加密效果要弱于靜載壓密程度；超過一定深度以后土體密度比值大于1，且隨地表坑深增大而增強(qiáng)，強(qiáng)夯沖擊后的密度值要大于靜載作用，但最大密度比值相差約為2%；同種地表坑深時(shí)淺層強(qiáng)夯加密程度小于靜載作用，但隨著深度的增加密度比值從小于1的值逐漸增大，在某一深度超過1后繼續(xù)加大直至達(dá)到一個(gè)最大值，此處強(qiáng)夯加固效果最明顯，再以后就會(huì)隨著深度增加密度比值逐漸減小，直至在一定深度減小到1，此時(shí)密度值與夯前密度相比基本沒有改變，不受地表荷載的影響.以上現(xiàn)象的主要原因可能有：強(qiáng)夯的動(dòng)力作用使地基表層土受振動(dòng)波的反射導(dǎo)致地表土體被振松，動(dòng)力越大被振松的程度和范圍也更大；動(dòng)力在地表淺層一定深度處對(duì)土體產(chǎn)生主要影響且隨地表變形增大影響增強(qiáng)，超過這一深度后影響減弱；靜載作用時(shí)地表被壓密的程度最大，土體深處被壓密的程度逐漸減弱，但由于變形的均勻性使得壓密程度弱于動(dòng)力作用.

圖8　土體密度比與地表坑深的關(guān)系

圖9　土體密度比與深度的關(guān)系

3　結(jié)論

為對(duì)比分析兩種作用下地基土體的加固效果，考慮土體的材料與幾何非線性，采用FLAC3D程序，建立強(qiáng)夯沖擊和靜載作用下地基的數(shù)值模型，對(duì)比分析地基土體內(nèi)部位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及密度等參數(shù)的變化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）產(chǎn)生相同的地表坑深，所需的沖擊應(yīng)力峰值要明顯高于所需的靜載數(shù)值；在考慮的夯深范圍內(nèi)，應(yīng)力峰值與坑深近于線性關(guān)系，且沖擊應(yīng)力隨坑深的變化率要略大于靜載作用.

2）在地表變形較小時(shí)，動(dòng)載作用的豎向應(yīng)力衰減快于靜載作用；地表變形增大時(shí)，兩者趨于相近；夯坑中心點(diǎn)下的豎向位移沖擊時(shí)的衰減速度快于靜載時(shí)；坑深相同時(shí)，地基內(nèi)部某深度處沖擊作用與靜載作用豎向位移相同，坑深越大時(shí)地基內(nèi)部豎向變形相同的土層位置會(huì)更深，土體豎向變形的影響深度也更大.

3）圓形加載區(qū)域時(shí)強(qiáng)夯沖擊地基豎向位移場(chǎng)近似為長(zhǎng)軸延深度方向的橢球形分布，靜載地基豎向位移場(chǎng)呈圓柱狀分布，靜載位移相對(duì)強(qiáng)夯類沖擊位移隨深度分布衰減更為均勻；相同地表變形時(shí)，靜載作用有效加固深度和地表加固寬度均要要大于強(qiáng)夯沖擊，但兩者差距隨地表坑深加大而變小.

4）相同地表變形時(shí)，強(qiáng)夯加固效果在淺層弱于靜載作用，中部高于靜載，深部?jī)烧呲呁⑴c加固前變化不大.

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Contrastive analysis of the ground responses to impact and static load

LUO Sihaia，WU Zhouminga，GUIYongb

（a.School of Architectual and Surveying&Mapping Engineering；b.Faculty of Applied Science，JiangxiUniversity of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

Dynamic compaction and static load are two methods of ground stabilization，but their action mechanisms and processes are different.In order to analyze the consolidation effectof foundation soil under the two kinds of loads，thematerial and geometrical nonlinearity of the soil was taken into account，the FLAC3D program was adopted，the numerical model of foundation under the two kinds of loads was established，the change law of displacement field，stress field and density in the foundation soil was contrastively analyzed. Results show that the impact stress peak is apparently higher than that of the static load if they lead to the same pit depth；the attenuation velocity of the vertical stress and vertical stress of the impact effect are faster than that of the static load；the effective reinforced depth and breadth of the static load are greater than that of the impact effect；compared with the static load，the impact effect has a weaker consolidation effect in the superficial layer of the foundation，and greater in themiddle layer，the same in the deep layer.Research results deepen the knowledge of the response in the foundation under the dynamic compaction and static load，and discuss a new way of analyzing the consolidation effect of the foundation under the dynamic compaction.

impact；static load；numerical analysis；foundation responses；contrastive analysis

TU4

A

2095-3046（2015）05-0022-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.05.005

2014-09-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50869002）；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2008GZC0031）；江西省教育廳科技資助項(xiàng)目（［2007］210）

羅嗣海（1966-），男，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事土力學(xué)與地基處理、環(huán)境巖土工程等方面的研究，E-mail:drsoil@163.com.