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    數(shù)形結(jié)合方法應用于高中數(shù)學教學中的價值探討

    2016-05-30 01:13:57趙飛
    數(shù)學學習與研究 2016年3期
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學教學應用價值

    趙飛

    【摘要】數(shù)形結(jié)合方法是高中數(shù)學研究的重要方法,數(shù)形結(jié)合方法的運用有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維,提高數(shù)學課堂教學的效率.新課程的改革對高中數(shù)學教學提出了一定的要求,教師應在教學過程中充分運用數(shù)形結(jié)合方法,將其落實到自主探究性學習中,從而提高學生的數(shù)學思維能力,促進學生的全面發(fā)展.本文就對數(shù)形結(jié)合方法應用于高中數(shù)學教學中的價值進行深入分析和探討.

    【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合方法;高中數(shù)學教學;應用價值

    在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中,教師往往采用單一的教學模式以及直敘平鋪的灌輸式教學方法,導致學生的數(shù)學理解能力較差,降低了數(shù)學教學的質(zhì)量與效果.而將數(shù)形結(jié)合方法運用在高中數(shù)學教學中,能夠促進學生具象思維的提高,幫助學生快速構(gòu)建數(shù)學知識框架,確保數(shù)學問題的明確化和簡單化,提高數(shù)學教學的實效性,實現(xiàn)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展.

    一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的具體應用分析

    (一)數(shù)形結(jié)合解題思想的建立

    高中數(shù)學教材涉及的內(nèi)容較為廣泛,需要建立數(shù)形結(jié)合思想加以解題,教師在進行高中數(shù)學教學活動中,應合理利用數(shù)形結(jié)合方法,從而強化學生對數(shù)形結(jié)合思想的認知,培養(yǎng)學生的實際解題能力.如教師在對“平面解析幾何初步”這一內(nèi)容進行講解時,可以采用“以形助數(shù)”的方式,將曲線與方程式之間的對應關(guān)系進行直觀展示,確保學生深入理解和掌握幾何圖形的相關(guān)知識點,促使幾何問題更為簡單化和直觀化.此外,將數(shù)形結(jié)合方法應用在平面之間的成角以及異面直線成直角等問題中,能夠?qū)⒔忸}價值進行有效發(fā)揮,幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系.

    (二)實際數(shù)學問題的有機結(jié)合

    高中數(shù)學知識的重要內(nèi)容就是數(shù)學方法與思想,教師在教學活動中運用數(shù)形結(jié)合方法時,應結(jié)合實際數(shù)學問題,指導學生利用數(shù)形結(jié)合思維對相關(guān)的數(shù)學問題加以解答.這樣能夠促使學生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合方法解題的習慣,提高學生的數(shù)學邏輯思維能力和解題能力.如教師在對函數(shù)值域等問題的求解進行講授時,可以積極引導和幫助學生利用數(shù)形結(jié)合方法進行求解.當學生在對函數(shù)f( x)=函數(shù)圖像的圖表表達sinxcosx-2的值域進行求解時,可以結(jié)合該函數(shù)的內(nèi)容將相應的圖像進行繪制,并對函數(shù)形式加以觀察,將其轉(zhuǎn)化為求斜率范圍內(nèi)的數(shù)學問題,如圖所示.然后學生將A(2,0)作為定點,設動點P的坐標為(cosx,sinx),對直線PA斜率加以計算,得出其為[-3,0].

    (三)多媒體技術(shù)的巧妙利用

    隨著新課程的深化改革,教學模式和教學方法不斷涌現(xiàn),有效保障了教學活動的順利進行,促進了教學實效性的提高.教師在進行高中數(shù)學教學活動時,可充分利用多媒體技術(shù)進行輔助教學,同時引導學生采用數(shù)形結(jié)合方法進行解題,直觀形象的播放圖像,并將圖像的每一步過程加以還原.此外,當學生在學習過程中遇到疑難問題時,教師可以借助多媒體課件將相關(guān)的內(nèi)容加以回放,細致分析和講解問題,確保學生數(shù)學解題能力的提高.由于高中數(shù)學問題具有一定的抽象性和復雜性,如果僅僅只借助教師的口頭講述和學生自身的想象,則難以對數(shù)學問題進行合理分析和解答,學生難以形成正確的畫圖思路.而利用多媒體技術(shù),將靜態(tài)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的內(nèi)容,直觀生動呈現(xiàn)數(shù)學問題,從而激發(fā)學生的學習熱情,促使學生在輕松的狀態(tài)下進行學習,并及時發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學知識的規(guī)律,養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維,增強自身的獨立思考能力和邏輯思維能力,有效提高數(shù)學教學的實效性.

    二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用價值

    (一)強化學生的數(shù)學解題能力和邏輯思維能力

    教師在進行高中數(shù)學教學活動時,其不僅要引導和幫助學生進行學習,有效培養(yǎng)學生的數(shù)學解題思維,還應促使學生進行大量習題練習,促進學生邏輯思維能力的提高.學生在學習過程中利用數(shù)形結(jié)合方法,對數(shù)學問題進行深入剖析,并有效挖掘其本質(zhì),從而培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維以及形象思維,為今后的學習奠定基礎.

    (二)促進學生數(shù)學知識運用和掌握能力的提高

    大部分教師在高中數(shù)學教學活動中采用傳統(tǒng)的灌輸式教學方法,導致學生的學習興趣降低,影響了教學效果.而將數(shù)形結(jié)合方法應用在高中數(shù)學教學中,能夠使學生對數(shù)學知識進行充分理解和靈活運用.強化學生的數(shù)學學習能力.如教師在對函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性以及定義域進行講解時,可通過數(shù)形結(jié)合來引導學生進行記憶和理解.

    (三)確保學生數(shù)學框架的系統(tǒng)化

    一般而言,高中數(shù)學知識相對較為抽象,大部分知識點是以文字形式進行描述,導致數(shù)學課堂較為枯燥乏味,降低學生的理解能力.因此教師在教學過程中有效應用數(shù)形結(jié)合方法,將抽象的數(shù)學知識通過圖像進行直觀展示,促使學生形成系統(tǒng)化的框架,對數(shù)學知識進行理性認識,并對數(shù)學知識的本質(zhì)進行深層次地理解與掌握.

    結(jié)束語

    教師在高中數(shù)學教學活動中運用數(shù)形結(jié)合方法時,應建立數(shù)形結(jié)合解題思想,有效結(jié)合實際數(shù)學問題,巧妙利用多媒體技術(shù).只有這樣,才能強化學生的數(shù)學解題能力和邏輯思維能力,促進學生數(shù)學知識運用和掌握能力的提高,促使學生形成系統(tǒng)化的數(shù)學框架,有效掌握數(shù)學知識的相關(guān)規(guī)律,實現(xiàn)自身的全面發(fā)展,促進高中數(shù)學教學實效性的提升.

    【參考文獻】

    [1]陳益周.數(shù)形結(jié)合方法應用于高中數(shù)學教學的實踐研究[J].蘭州教育學院學報,2015,04:165-166.

    [2]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應用分析[J].中國校外教育,2015,13:106.

    [3]盛軍.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用評價[J].赤子(上中旬),2015,15:280.

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