氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時間

楊軍衛(wèi)，趙加民，王建軍，肖家治，金有海

（中國石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院，重質(zhì)油國家重點實驗室，山東 青島 266580）

引言

旋流分離是一種高效的多相流體分離技術(shù)，在氣-固、液-固、氣-液等非均相體系的分離過程中應(yīng)用非常廣泛。對于常規(guī)的旋流分離設(shè)備，分離效率和壓降是其主要性能參數(shù)。然而，當(dāng)旋流設(shè)備內(nèi)伴有傳熱、傳質(zhì)或反應(yīng)過程時，介質(zhì)停留時間成為影響上述過程的關(guān)鍵參數(shù)。目前，關(guān)于旋流設(shè)備內(nèi)介質(zhì)停留時間的報道中，針對氣-固旋風(fēng)分離器內(nèi)連續(xù)相(氣相)和分散相(固體顆粒)停留時間的研究較多。Lede等[1]采用脈沖示蹤法測定了氣體在旋流反應(yīng)器內(nèi)的停留時間，并建立了包含短路流、活塞區(qū)和全混區(qū)的流動模型，模型預(yù)測結(jié)果與實測值吻合較好。采用數(shù)值模擬研究氣體在旋流器內(nèi)停留時間的方法也比較成功[2-4]，通過瞬態(tài)求解標(biāo)量輸運方程，模擬示蹤劑在旋流器內(nèi)流動過程，并在出口處監(jiān)測示蹤劑濃度變化，從而得到氣體停留時間分布。此外，數(shù)值模擬方法在研究超短停留時間流動體系時，能克服實驗研究中脈沖劑注入延遲引起的誤差。

旋流器內(nèi)固體顆粒停留時間的測定相對困難。Lede等[5]采用4種方法(光電法、壓電法、攝影法、持料量法)測定了固體顆粒在旋流反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時間，4種方法所測結(jié)果基本一致。Li等[6]采用持料量法研究了固體顆粒在旋流器內(nèi)停留時間。Kang等[7]采用在固體顆粒上負(fù)載KCl的方法，測定了固體顆粒在旋流器內(nèi)的停留時間分布。結(jié)果表明，固體顆粒流動形態(tài)接近活塞流。此外，也有文獻(xiàn)報道[8-9]采用數(shù)值模擬考察旋流器內(nèi)固體顆粒停留時間，顆粒相模擬主要采用隨機軌道模型[10]或歐拉雙流體模型[11]。

對于以液相為分散相（液滴）的氣液旋流分離過程，由于液滴在旋流過程中存在聚并和破碎，在離心力作用下，容易在旋流器壁形成液膜，液膜在壁面的流動可視為無滑移邊界，而固體顆粒在壁面通常為滑移邊界。雖然同為分散相的旋轉(zhuǎn)流動，二者所受的作用力存在明顯不同。液膜在垂直方向主要受壁面剪切力、重力和氣相剪切力作用，而固體顆粒主要受氣相曳力和重力作用。因此，有必要對氣液旋流器內(nèi)液相停留時間進(jìn)行研究。目前，關(guān)于氣液旋流器的研究主要集中在分離效率和壓降兩方面[12-17]，對液相停留時間的研究報道較少。Hoffmann等[18]推導(dǎo)了氣液旋流器內(nèi)液相停留時間計算方法，模型推導(dǎo)主要基于液膜在垂直方向的受力平衡方程，適用于直流式氣液旋流器，但未給出實驗驗證數(shù)據(jù)。

本文在冷模實驗裝置上，采用持液量法，對切向入口氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時間進(jìn)行研究，考察了入口含液量及入口氣速對液相停留時間影響。并基于液膜受力平衡，建立了氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時間模型，對模型結(jié)果進(jìn)行了實驗驗證。

1 實驗方案

如圖1所示，實驗供風(fēng)系統(tǒng)采用抽風(fēng)機，以常溫空氣和水作為實驗介質(zhì)，氣體流量采用皮托管進(jìn)行測量(規(guī)格YCL-03-300，畢托管系數(shù)為0.99)，水流量由體積流量計測量(精度等級0.5%)，并采用自制霧化噴嘴進(jìn)行霧化，霧化后的平均液滴直徑約為500 μm。

圖1 實驗裝置 Fig.1 Schematic diagram of experimental system

實驗開始時，閥V1關(guān)閉，閥V2和V3打開，在風(fēng)機抽吸作用下，外部空氣與經(jīng)噴嘴霧化的液滴自進(jìn)口一同進(jìn)入分離器。在離心力作用下，液滴被甩到旋流器邊壁，形成液膜，并順壁面向下流動，經(jīng)閥V2進(jìn)入積液槽，而氣體則由上部排氣管排出，經(jīng)風(fēng)機直接排空。操作穩(wěn)定后，同時關(guān)閉閥V2和V3，打開閥V1，則旋流器入口停止進(jìn)料，由閥V1底部收集旋流器內(nèi)持液量Qs。為保證數(shù)據(jù)重復(fù)性，每個條件進(jìn)行3次以上重復(fù)實驗。

實驗旋流器為切向入口筒錐型，采用有機玻璃制成，筒體直徑為φ150 mm，矩形入口尺寸70 mm×35 mm，錐體段與垂直方向夾角16.7°。實驗入口氣速范圍為10～20 m·s-1，水流量為0.2～1.0 m3·h-1，折算入口體積含液率為0.1%～1.0%。實驗測定的液相平均停留時間計算式為

式中，θobs為液相平均停留時間，s；Qs為實測的體積持液量，m3；Ql為對應(yīng)狀態(tài)的入口液相體積流量，m3·s-1。持液量測量采用電子天平測定，最小刻度為0.01 g。實驗空氣溫度為20℃，空氣相對濕度為50%。由于液相質(zhì)量流量較大，液相蒸發(fā)損失小于持液量1%。實驗系統(tǒng)不確定度分析：以入口氣速13.42 m·s-1，液相流量0.95 m3·h-1為例。實測持液量140 g，考慮液相蒸發(fā)損失，取持液量相對不確定度為1%。由儀表量程和精度等級可得液相流量不確定度為1.6×10-6m3·s-1。因?qū)崪y停留時間由式(1)計算，則由間接測量不確定度計算方法可得實測停留時間相對不確定度為1.17%。

2 模型建立

Hoffmann等[18]基于液膜在垂直方向的受力平衡，推導(dǎo)了直流式氣液旋流器內(nèi)液相停留時間計算方法。本文采用相似的方法，建立了切向入口筒錐型氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時間模型，并對模型結(jié)果進(jìn)行了實驗驗證。

2.1 模型假設(shè)

實驗過程中發(fā)現(xiàn)，旋流器內(nèi)液相流動形態(tài)隨入口含液率增加大致可分為3個階段：螺旋條狀、螺旋帶狀和螺旋液膜。當(dāng)入口體積含液率大于0.1%～0.2%時，基本可形成螺旋液膜。實驗主要考察了螺旋液膜流動形態(tài)下的液相停留時間?；诖?，模型主要假設(shè)如下：①假設(shè)入口液相全部在壁面形成均勻的液膜，忽略液膜厚度的不均勻性和排氣管的液相損失；②假設(shè)螺旋液膜和液膜表面旋流氣體的流動方向相同，且與水平方向夾角保持恒定；③假設(shè)入口處液膜迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，忽略入口液滴至壁面液膜的停留時間。

2.2 筒體段

簡體段受力分析如圖2所示?；谏鲜黾僭O(shè)，可得到液膜在垂直方向的受力方程如下

式（2）等號左邊第1項為壓差導(dǎo)致的作用力，第2項為壁面對液膜的剪切力。等號右邊第1項為液膜重力，第2項為氣相對液膜的剪切力。α為氣液相流動方向與水平方向的夾角。

圖2 筒體段受力分析 Fig.2 Force analysis of cyclone cylinder

對于氣相受力方程為

式（3）等號左邊第1項為壓差導(dǎo)致的作用力，第2項為氣相對液膜的剪切力。等號右邊為氣相重力。因壓差導(dǎo)致的作用力較小，忽略該項后，式（2）、式（3）可化簡為

筒體截面積A=πD2/4，定義截面含氣率為ε，氣相所占截面積Ag=εA，液相所占截面積Al=(1-ε)A。液相潤濕周邊Sw=πD，氣相潤濕周邊Si=πDg=πε1/2D。ρl、ρg分別為液相和氣相密度，簡化后方程為

式中，τl,w為液相流動方向壁面剪切力，定義為

式中，fl,w為壁面摩擦系數(shù)?？刹捎肔iao-Biao提出的關(guān)聯(lián)式計算[19]。

式中，vs,g為表觀氣體流速，vs,g= mg/(ρgA)；vs,l為表觀液相流速，vs,l= ml/(ρlA)；Rel為液膜Reynolds數(shù)，，μl為液相黏度，dHl為液膜水力直徑

此外，液膜流動方向平均流速可由式（8）計算

式中，ml和 mg分別為液相和氣相質(zhì)量流量。

與壁面剪切力類似，氣相對液膜表面的剪切力定義為

對于氣體湍流流動，摩擦系數(shù)可與氣相Reynolds數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。Zhao-Liao提出的氣液環(huán)狀流截面摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式[20]為

式中，Reg為氣相Reynolds數(shù)，定義式為

其中，vg為平均氣相流速。需要說明的是，由于旋流器內(nèi)部氣相流場與氣液環(huán)狀管流截然不同，因此，Zhao-Liao關(guān)聯(lián)式中的平均氣相流速應(yīng)取液膜附近實際流動方向的氣速。考慮到壁面處氣相切向流速近似等于入口氣速，軸向流速遠(yuǎn)小于切向流速，且沿軸向往下逐漸減小。本文近似取液膜附近平均氣相流速等于入口氣速。

將壁面剪切力和氣相剪切力表達(dá)式代入式(5)，即得到只包含截面含氣率ε的隱式方程。經(jīng)試差法得到截面含氣率，液膜厚度由式(11)計算

筒體段液相平均停留時間可由式(12)計算

式中，θ1L為筒體段液相平均停留時間，s；H1為筒體段高度，m；b為入口高度，m。

2.3 錐體段

錐體段受力分析如圖3所示。因錐體段直徑逐漸縮小，為簡化計算過程，采用平均直徑Dm作為錐體段當(dāng)量直徑，Dm=(D+Dc)/2。其中，Dc為底流口直徑。錐體段氣液相流通截面積及潤濕周邊均采用平均直徑計算，則錐體段液膜在壁面方向受力方程如下

對于氣相受力方程為

忽略壓差導(dǎo)致的作用力后，式（13）、式（14）可化簡為

其中，壁面剪切力和液膜表面剪切力計算方法同上，經(jīng)試差法得到截面含氣率后，錐體段液相平均停留時間如下

式中，θ2L為錐體段液相平均停留時間，s；H2為錐體段高度，m。若錐體段較長，為減小采用平均直徑引起的誤差，可對錐體段采用分段計算。即將錐體按高度等分為n段，每段的計算方法同上。旋流器內(nèi)液相總停留時間即為筒體段與各錐體段停留時間之和。

對于切向入口筒錐型旋流器，實驗測量的液相流動方向與水平方向的夾角α為30°～50°，本模型計算時α取值為45°。

圖3 錐體段受力分析 Fig.3 Force analysis of cyclone cone

3 結(jié)果與討論

3.1 入口含液量影響

實驗考察了入口含液率對液相平均停留時間影響，圖4為入口氣速18 m·s-1時，不同含液率條件下液相平均停留時間實測值與計算值對比。

結(jié)果表明，入口含液率0.1%～0.6%條件下，液相平均停留時間實測值與計算值均隨入口含液率增大而逐漸減小，模型計算的液相平均停留時間與實測值吻合良好。主要原因是隨含液率增加，液相Reynolds數(shù)增大，由式（7）可知壁面摩擦力減小，導(dǎo)致停留時間縮短。

圖5為入口氣速18 m·s-1，不同含液率條件下，模型計算的筒體段液膜厚度和液膜流速。結(jié)果表明，隨入口含液率增加，液膜厚度和液膜流速均增大，且增速逐漸放緩。

3.2 入口氣速影響

圖4 入口含液率對液相停留時間的影響 Fig.4 Effect of droplet loading on mean residence time (vin= 18 m·s-1)

圖5 含液率對液膜厚度及液膜流速的影響 Fig.5 Effect of droplet loading on thickness and velocity of liquid film (vin= 18 m·s-1)

實驗考察了入口氣速對液相平均停留時間影響，圖6為不同入口氣速下，液相平均停留時間實測結(jié)果。結(jié)果表明，相同液相流量下，隨入口氣速增大，液相平均停留時間縮短，但降低幅度較小。液相流量為0.53 m3·h-1時，入口氣速10 m·s-1的液相停留時間為1.02 s，而入口氣速18 m·s-1的液相停留時間為0.95 s，僅相差0.07 s。入口氣速對液相停留時間作用主要通過改變液膜表面的氣相剪切力，由此可推測，實驗條件下氣相剪切力對液膜流動的影響較小。

液膜在垂直向下方向主要受兩個作用力：重力和氣相剪切力。為分析各作用力對液膜流動的作用，分別計算了入口氣速18 m·s-1時，式(4)中等號右邊的重力項和氣相剪切力項所占二者合力的比例，結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，入口氣速18 m·s-1時，重力項的比例為80%～90%，且隨液相流量增加而不斷增大，氣相剪切力比例僅為10%～20%。說明入口氣速對液相停留時間的影響較小，主要是由于液膜受力平衡方程中，氣相剪切力的比例較小。此外，由于氣相剪切力作用較小，式(10)中液膜表面氣體流速近似取入口氣速，不會導(dǎo)致較大的誤差。

圖6 入口氣速對液相停留時間的影響 Fig.6 Effect of inlet velocity on mean residence time of liquid phase

圖7 不同作用力比例 Fig.7 Ratio of different forces (vin= 18 m·s-1)

3.3 模型檢驗

為考察模型對氣液旋流器內(nèi)液相平均停留時間預(yù)測的準(zhǔn)確性，將所有實驗點的液相平均停留時間實測值與計算值進(jìn)行對比(圖8)。

圖8 液相平均停留時間實測值與計算值的對比 Fig.8 Measured versus calculated mean residence time of liquid phase

結(jié)果表明，模型預(yù)測停留時間與實測值總體吻合良好，平均相對誤差低于10%?？傮w表現(xiàn)為實測值小于模擬值，原因是：一方面由于忽略了排氣管液相損失；另一方面由于液膜與壁面剪切力關(guān)聯(lián)式是基于無旋流動，對旋流液膜流動預(yù)測結(jié)果可能偏大，導(dǎo)致停留時間模擬值偏大。

此外，停留時間大于1.3 s范圍內(nèi)預(yù)測誤差偏大。模型偏差可能與液膜流型有關(guān)。入口液相流量較低時，液相在壁面流動形態(tài)為螺旋帶狀或剛形成螺旋液膜，液膜厚度分布不均勻，導(dǎo)致實際停留時間低于按平均膜厚計算的停留時間。如圖9所示，此時對應(yīng)的液膜Reynolds數(shù)為Rel<1200。

值得注意的是：根據(jù)自由降膜流動的研究結(jié)果[21]，當(dāng)液膜Reynolds數(shù)Rel>2000時，流動形態(tài)轉(zhuǎn)化為劇烈波動的湍流，此時壁面對液膜剪切力及液相停留時間受Reynolds數(shù)影響較小。而本文研究的螺旋液膜下降流，在離心力和氣相剪切力的作用下，液膜的波動特性受到抑制，從而使得湍流起始點推遲，實驗所考察的液膜Reynolds數(shù)范圍內(nèi)(600< Rel<3200)，未表現(xiàn)出明顯的湍流特性。由于螺旋液膜流型可能受液相流量、旋轉(zhuǎn)半徑、氣相剪切力等諸多因素影響。因此，螺旋液膜的流型轉(zhuǎn)變及影響因素有待于進(jìn)一步研究。

圖9 液相平均停留時間與液膜Reynolds數(shù)的關(guān)系 Fig.9 Relationship between Reynolds number and mean residence time of liquid phase

4 結(jié)論

（1）在冷模實驗裝置上，采用持液量法測定了旋流器內(nèi)液相平均停留時間，結(jié)果表明，液相停留時間隨入口含液率增大明顯降低，隨入口氣速增大降低較小。

（2）入口氣速對液相停留時間影響較小，主要由于液膜受力平衡方程中，氣相剪切力比例較小。

（3）模型預(yù)測停留時間與實測值總體吻合良好。在液膜Reynolds數(shù)Rel<1200范圍內(nèi)，模型預(yù)測值偏大，主要由于入口液相流量較低時，液膜厚度分布不均勻。

符號說明

Ag, Al——分別為氣相截面積、液膜截面積，m2

C0——入口液相體積分?jǐn)?shù)，%

D, Dm——分別為旋流器筒體直徑、錐體當(dāng)量直徑，m

De, Dg——分別為液膜水力直徑、氣核直徑，m

fg,i, fl,w——分別為界面摩擦系數(shù)、壁面摩擦系數(shù)

g——重力加速度，m·s-2

H1, H2——分別為旋流器筒體高度、錐體段高度，m

ml, mg——分別為液相質(zhì)量流率、氣相質(zhì)量流率，kg·s-1

Ql——入口液相體積流量，m3·s-1

Qs——持液量，m3

Rel, Reg——分別為液膜Reynolds數(shù)、氣相Reynolds數(shù)

Sw, Si——分別為壁面潤濕周邊、界面潤濕周邊，m

vin——入口速度，m·s-1

vl, vg——分別為液膜實際流速、氣相實際流速，m·s-1

vs,g, vs,l——分別為表觀氣速、表觀液相流速，m·s-1

β ——壁面與垂直夾角，（°）

δ ——液膜厚度，mm

θobs——實測液相平均停留時間，s

θ1L,θ2L——分別為筒體段、錐體段液相停留時間，s

μg, μl——分別為氣相、液相黏度，Pa·s

ρg, ρl——分別為氣相、液相密度，kg·m-3

τg,i, τl,w——分別為氣液界面、壁面剪切力，N

[1] Lede J, Li H Z, Villermaux J.Cyclone reactor(Ⅰ): Direct measurement of the gas phase dwell time distribution extrapolation laws [J].Chemical Engineering Journal, 1989, 42(1): 37-55.

[2] Chao Z X, Sun G G, et al.Gas flow behavior and residence time distribution in a rough-cut cyclone [J].Chemical Engineering Journal, 2005, 106(1): 43-52.

[3] Sun Fengxia (孫鳳俠), Lu Chunxi (盧春喜), Shi Mingxian (時銘顯).Numerical simulation of gas residence time distribution in vortex quick separator of FCC disengager [J].Journal of China University of Petroleum (中國石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版), 2006, 30(6): 77-82.

[4] Chao Zhongxi (晁忠喜), Sun Guogang (孫國剛), Shi Mingxian (時銘顯).Residence time distributiom of oil vapor a FCC disengager [J].Acta Petrolei Sinica: Petroleum Processing Section (石油學(xué)報：石油加工), 2005, 21(04): 7-13.

[5] Lede J, Li H Z, Soulignac F, et al.Measurement of solid particle residence time in a cyclone reactor: a comparison of four methods [J].Chemical Engineering and Processing, 1987, 22 (4): 215-222.

[6] Li S H, Yang S, Yang H R, et al.Particle holdup and average residence time in the cyclone of a CFB boiler [J].Chemical Engineering & Technology, 2008, 31 (2): 224-230.

[7] Kang S K, Kwon T W, Kim S D.Hydrodynamic characteristics of cyclone reactors [J].Powder Technology, 1989, 58(3): 211-220.

[8] Huang Feng (黃峰), Sun Zhiqian (孫治謙), Wang Zhenbo (王振波), et al.CFD simulation of partical residence time distribustion in cyclone reactor [J].Petro-Chemical Equipment (石油化工設(shè)備), 2014, 43(1): 9-13.

[9] Corrêa J L G, Graminho D R, Silva M A, et al.The cyclonic dryer: a numerical and experimental analysis of the influence of geometry on average particle residence time [J].Brazilian Journal of Chemical Engineering, 2004, 21: 103-112.

[10] Li Chao(李超), Dai Zhenghua (代正華), Xu Jianliang (許建良), et al.Numerical simulation of particle residence time distribution in OMB gasifier [J].Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities (高?；瘜W(xué)工程學(xué)報), 2011, 25 (3): 416-422.

[11] Liu Yingjie(劉英杰), Lan Xingying(藍(lán)興英), Liu Xuyang(劉旭陽), et al.CFD simulation of residence time distributions of gas and solid in industrial FCC strippers [J].Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities (高?；瘜W(xué)工程學(xué)報), 2010, 24(5): 770-775.

[12] Ma L, Shen Q, Li J, et al.Efficient gas-liquid cyclone device for recycled hydrogen in a hydrogenation unit [J].Chemical Engineering & Technology, 2014, 37 (6): 1072-1078.

[13] Hreiz R, Lainé R, Wu J, et al.On the effect of the nozzle design on the performances of gas-liquid cylindrical cyclone separators [J].International Journal of Multiphase Flow, 2014, 58: 15-26.

[14] Wu Xiaolin(吳小林), Xiong Zhiyi (熊至宜), Ji Zhongli (姬忠禮).Gas-liquid separation performance of cyclone separator for purification of natural gas [J].CIESC Journal (化工學(xué)報), 2010, 61(9): 2430-2436.

[15] Wang Zhenbo (王振波), Ren Xiangjun (任相軍), Ma Yi (馬藝), et al.Theoretical analysis and separation efficiency calculation of axial-flow hydrocyclone for gas-liquid separation [J].Petro-Chemical Equipment (石油化工設(shè)備), 2010, 39(6): 4-6.

[16] Austrheim T, Gjertsen L H, Hoffmann A C.Is the Souders-Brown equation sufficient for scrubber design? An experimental investigation at elevated pressure with hydrocarbon fluids [J].Chemical Engineering Science, 2007, 62 (21): 5715-5727.

[17] Austrheim T, Gjertsen L H, Hoffmann A C.Re-entrainment correlations for demisting cyclones acting at elevated pressures on a range of fluids [J].Energy & Fuels, 2007, 21 (5): 2969-2976.

[18] Hoffmann A C, Stein L E.Gas Cyclones and Swirl Tubes: Principles, Design, and Operation[M].Berlin: Springer, 2007: 318-326.

[19] Abduvayt P, Arihara N, Manabe R, et al.Experimental and modeling studies for gas-liquid two-phase flow at high pressure conditions [J].Journal of the Japan Petroleum Institute, 2003, 46(2): 111-125.

[20] Zhao T S, Liao Q.Theoretical analysis of film condensation heat transfer inside vertical mini triangular channels [J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2002, 45(13): 2829-2842.

[21] Chang H.Wave evolution on a falling film [J].Annual Review of Fluid Mechanics, 1994, 26 (1): 103-136.