• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    POCKn的一類正則子半群的秩

    2015-08-22 09:37:31張熹成高榮海
    常熟理工學(xué)院學(xué)報 2015年2期
    關(guān)鍵詞:保序單點正則

    張熹成,高榮海,b

    (貴州師范大學(xué) a.數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院;b.學(xué)報編輯部,貴州 貴陽 550001)

    POCKn的一類正則子半群的秩

    張熹成a,高榮海a,b

    (貴州師范大學(xué) a.數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院;b.學(xué)報編輯部,貴州 貴陽 550001)

    設(shè)自然數(shù)n≥5,Xn={1,2,…,n},POn是Xn上的保序部分變換半群,POCKn是POn中核具有連續(xù)橫截面的元素所構(gòu)成的子半群,我們得到POCKn的正則元構(gòu)成的子半群秩為2n-1.

    保序;連續(xù)橫截面;正則;秩

    設(shè)自然數(shù)n≥5,Xn={1,2,…,n},若Xn上的一個全變換α滿足:對任意x,y∈Xn,x≤y?xα≤yα,則稱α是保序的,Xn上保序全變換(不含Xn上恒等變換)的集合記作On.設(shè)POn=On?{}

    進而本文將考慮在POn上核具有連續(xù)橫截面的保序部分變換半群 POCKn的正則元構(gòu)成子半群Reg(POCKn)的秩.

    本文證明了如下主要結(jié)果:

    定理設(shè)自然數(shù)n≥5,則rank(Reg(POCKn)=2n-1.

    1 準備

    設(shè)S是一個半群,ε∈S,若ε2=ε,則稱ε是S的一個冪等元;對于α∈S,若存在 β∈S,使得αβα=α,則稱α是S的一個正則元,S的正則元構(gòu)成的集合記作Reg(S).對于半群S,如果滿足條件:Reg(S)=S.那么稱S是正則半群.

    設(shè)α∈POCKn,用im(α)表示α的象集,Ker(α)表示Xn上的一個等價關(guān)系α-1°α={(x,y)∈Xn×Xn:xα=yα},若|im(α)|=r(1≤r≤n-1),POCKn的元素有如下標準表示:其中maxA1=i,minA2=i+r-1,A1,A2?Xn,以及ai∈Xn,a1<a2<,...,<ar,i=1,2,...,r.

    定義1[5]稱非空子鏈A?Xn是Xn的連續(xù)子鏈,若對任意k∈Xn,只要minA≤k≤maxA,則k∈A.

    下面對POCKn中正則元特性進行刻劃.

    命題1設(shè)α∈POCKn,||im(α)=r,4≤r≤n-1.并且有上述標準表示,則α是正則元的充要條件是:標準表示(1)中,a2<,...,<ar-1恰好是Xn的一個連續(xù)子鏈.

    證明必要性:

    α的象集是 β的核的部分連續(xù)橫截面,而 β的象集又是α的核的部分連續(xù)橫截面;若a2,...,ar-1不連續(xù),不失一般性,不妨設(shè)a2,a3不連續(xù),則a3=a2+x,(x≥2),此時a2,a3一定屬于 β的兩個不相鄰單點核類,因此有a3β>a2β+1,但由 αβα=α知,必有 a3β=i+2,a2β=i+1,即有 a3β=a2β+1,這與 a3β>a2β+1矛盾,故a2,...,ar-1必為連續(xù)子鏈.

    充分性:因為a2<,...,<ar-1恰好是Xn的一個連續(xù)子鏈.

    POCKn中的正則元.

    注1設(shè)α∈POCKn,αβα=α,由α的標準表示可知若1≤||im(α)≤3,則α都是正則元.

    易見POCKn中所有正則元構(gòu)成的集合構(gòu)成POCKn的一個子半群,我們記作Reg(POCKn).為了敘述上的方便,在Reg(POCKn)上引入下面的二元關(guān)系,對任意α,β∈Reg(POCKn)定義:

    (α,β)∈LM?im(α)=im(β);(α,β)∈RK?ker(α)=ker(β);(α,β)∈J?||im(α)=||im(β);

    則LM,RK,J都是Reg(POCKn)上的等價關(guān)系,易知LM?J,RK?J.

    對0≤r≤n-1,記Jr={α∈Re g(POCKn):|im(α)|=r},Ir={α∈Re g(POCKn):|im(α)|≤r},則J0,J1,J2,…,Jn-1恰好是Reg(POCKn)的n個J-類,I0?I1?...?In-1且恰好是Reg(POCKn)的n個理想構(gòu)成的理想鏈,并且

    注2根據(jù)Reg(POCKn)中元素的標準表示,可知頂端J-類Jn-1中有4個R-類:

    以及4個LM-類:LM(i)={α∈Jn-1:im(α)=Xn{i}},i=1,2,3,4.

    由此可知頂端共有16個元.我們考慮Jn-1中的一個子集A={}ε1,ε2,ε3,ε4分別定義為:1ε1=2,kε1=k,(k≠1).nε2=n,kε2=k+1,(k≠n),1ε2=1.

    定義2設(shè)α∈POCKn,?α∈Jr(1≤r≤n-2),若α?POCKnJr,則稱α為不可分解元.

    在研究中發(fā)現(xiàn)Reg(POCKn)中同層J-類有兩個不可分解元而且不能相互生成,為了證明的方便,我們對Jr(1≤r≤n-2)中的兩個不可分解元分別記為:

    2 主要結(jié)果及其證明

    情形2當A為非單點集時.即||A>1.

    (1)當maxA=n時:

    (2)當maxA≠n時,設(shè)i=maxA,t=maxA{i},1<i≤n-1.

    ②當a<n時,

    情形1當α為一一變換時:

    Ⅰ.當i>1時:

    Ⅱ.當i≠n時:

    情形1當α為一一變換時:

    ①當ar≤n-1時:

    情形2當A1,A2不全為單點集時.

    (1)若A1為單點集,A2為非單點集時.

    ①若t+1≠n時,

    (2)若A1為非單點集,A2為單點集時:

    ①當maxA2=n時,

    當t≠1時.

    (3)若A1為非單點集,A2為非單點集時:

    推論1自然數(shù)n≥5時,有Reg(POCKn)=Jn-1?V,其中V如前所述.

    引理5設(shè)自然數(shù)n≥5,則有Jn-1?A.其中A={ε1,ε2,ε3,ε4}.ε1,ε2,ε3,ε4如前文(2)所定義.

    證明由于頂端J-類Jn-1中共有16個元 ε1,ε2,ε3,ε4,e1,e2,e3,e4,e5,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7以及 e1=ε1ε4ε3ε2. e2=ε4ε3ε2ε1,e3=ε2ε1ε4ε3,e4=ε2ε1ε4,e5=ε3ε2ε1ε4,f1=ε1ε4ε3,f2=ε1ε4,f3=ε2ε1,f4=ε3ε2ε1,f5=ε3ε2,f6=ε4ε3ε2, f7=ε4ε3.可知Jn-1?A.

    由文獻[3]中引理7,易知Reg(POCKn)的任意生成集都必須覆蓋Jn-1中每個RK-類和每個LM-類,而Jn-1中共有4個LM-類和4個RK-類.因此我們得到,當自然數(shù)n≥5時,Jn-1的最少生成集的元素個數(shù)不少于4.由引理5,可得如下的推論:

    推論2當自然數(shù)n≥5時,Jn-1最少生成集的個數(shù)恰好為4.

    定理的證明由推論1及推論2,再由||V=2n-5,知當n≥5時,則rank(Reg(POCKn))=2n-1.

    [1]Gomes G M S,Howie J M.On the ranks of certain semigroups of order-preserving transformations[J].Semigroup Forum,1992,45 (1):272-282.

    [2]Garba G U.On the idempotent ranks of certain semigroups of order-preserving transformations[J].Portugal Math,1994,51(2): 185-204.

    [3]高榮海,徐波.核具有連續(xù)橫截面的保序變換半群的秩[J].西南師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2013,38(4):18-23.

    [4]高榮海,徐波.半群OCKn的理想的秩[J].蘭州大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2013,49(3):384-388.

    [5]高榮海,喻秉均.保序壓縮變換半群的理想的極大子半群[J].四川師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2014,37(5):643-648.

    [6]徐波.正則保序壓縮變換半群的秩[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,30(3):51-54.

    [7]高榮海.關(guān)于一類純正半群的秩[J].華南師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2013,45(3):33-35.

    [8]徐波,馮榮權(quán),高榮海.一類變換半群的秩[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2010,40(8):222-224.

    [9]高榮海,徐波.關(guān)于保序壓縮奇異變換半群的秩[J].山東大學(xué)學(xué)報:理學(xué)版,2011,46(6):4-7.

    [10]高榮海,徐波.單調(diào)壓縮變換半群的秩[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識,2013,43(15):259-262.

    [11]高榮海.單調(diào)壓縮部分變換半群的秩[J].常熟理工學(xué)院學(xué)報,2013,27(2):35-38.

    [12]Barnes G,Levi I.On idempotent ranks of semigroups of partial Transfo-rmations[J].Semigroup Forum,2005,70(1):81-96.

    [13]Levi I.Nilpotent ranks of semigroups of partial transformations[J].Semigroup Forum,2006,73(3):459-476.

    On the Ranks of Certain Regular Subsemigroups ofPOCKn

    ZHANG Xi-chenga,GAO Rong-haia,b
    (a.School of Mathematics and Computer Science;b.The Editorial Board of the Journal, Guizhou Normal University,Guiyang 550001,China)

    LetPOnbe the semigroup of all the order-preserving partial transformations onXn={1,2,…,n}for n≥5.LetPOCKnbe subsemigroup consisting of kernel with continuous transversal inPOn.It is shown that the rank of regular subsemigroup inPOCKnis equal to2n-1.

    order-preserving;continuous transversal;regular;rank

    O152.7

    A

    1008-2794(2015)02-0096-07

    2014-10-22

    通訊聯(lián)系人:高榮海,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:半群代數(shù)理論,E-mail:gaorh1978@163.com.

    猜你喜歡
    保序單點正則
    半群的主因子的秩
    歷元間載波相位差分的GPS/BDS精密單點測速算法
    鏈完備偏序集上廣義向量均衡問題解映射的保序性
    超薄異型坯連鑄機非平衡單點澆鑄實踐與分析
    山東冶金(2019年5期)2019-11-16 09:09:10
    剩余有限Minimax可解群的4階正則自同構(gòu)
    類似于VNL環(huán)的環(huán)
    數(shù)字電視地面?zhèn)鬏斢脝晤l網(wǎng)與單點發(fā)射的效果比較
    半群PODn的反保序平方冪等元
    16噸單點懸掛平衡軸的優(yōu)化設(shè)計
    有限秩的可解群的正則自同構(gòu)
    欧美激情久久久久久爽电影| a级一级毛片免费在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 一本久久精品| 国产av国产精品国产| 69人妻影院| 欧美少妇被猛烈插入视频| 亚洲av免费在线观看| 国产成年人精品一区二区| 国产男女内射视频| 在线观看三级黄色| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 精品国产三级普通话版| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国产成人91sexporn| 丰满人妻一区二区三区视频av| 少妇丰满av| 精品国产三级普通话版| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 丰满乱子伦码专区| 九色成人免费人妻av| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 欧美精品国产亚洲| 国产黄a三级三级三级人| 97在线视频观看| 久久ye,这里只有精品| 校园人妻丝袜中文字幕| 一二三四中文在线观看免费高清| 国模一区二区三区四区视频| 免费观看的影片在线观看| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产精品熟女久久久久浪| 久久久久国产精品人妻一区二区| 乱系列少妇在线播放| 少妇人妻精品综合一区二区| 国产精品一二三区在线看| 国产精品久久久久久久久免| 国产精品伦人一区二区| 99久久人妻综合| tube8黄色片| 国产免费又黄又爽又色| 另类亚洲欧美激情| 国产午夜精品一二区理论片| 成人午夜精彩视频在线观看| 熟女av电影| 五月开心婷婷网| 精品熟女少妇av免费看| 日韩一本色道免费dvd| 久久99精品国语久久久| 国产 一区精品| 美女主播在线视频| 黄片wwwwww| 视频区图区小说| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲国产av新网站| 欧美精品国产亚洲| 大片电影免费在线观看免费| 一边亲一边摸免费视频| 午夜亚洲福利在线播放| 性色avwww在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 男人狂女人下面高潮的视频| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产伦理片在线播放av一区| 国产精品人妻久久久久久| 国产精品99久久久久久久久| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 欧美日本视频| 看免费成人av毛片| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲真实伦在线观看| 亚洲av成人精品一二三区| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产男女内射视频| 天美传媒精品一区二区| 性色avwww在线观看| 欧美少妇被猛烈插入视频| 青春草亚洲视频在线观看| 嫩草影院精品99| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产精品一及| 2022亚洲国产成人精品| 亚洲成人精品中文字幕电影| 视频区图区小说| 99热国产这里只有精品6| www.色视频.com| 一区二区av电影网| 一级a做视频免费观看| 免费观看无遮挡的男女| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲精品日本国产第一区| 啦啦啦啦在线视频资源| av黄色大香蕉| 久久这里有精品视频免费| 看免费成人av毛片| av.在线天堂| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 草草在线视频免费看| 国产成年人精品一区二区| 亚洲av免费在线观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 嫩草影院新地址| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 狂野欧美激情性bbbbbb| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲av成人精品一区久久| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 综合色丁香网| 久久国内精品自在自线图片| 美女视频免费永久观看网站| 在线观看一区二区三区激情| 亚洲,欧美,日韩| 日韩欧美 国产精品| 国产精品无大码| 久久久久久久亚洲中文字幕| 人妻一区二区av| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 嫩草影院精品99| 简卡轻食公司| 涩涩av久久男人的天堂| 久久久久久久久久久免费av| 2021天堂中文幕一二区在线观| 久久久久久伊人网av| 99久久精品热视频| 亚洲av成人精品一二三区| 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲国产精品专区欧美| 免费av毛片视频| 亚洲自偷自拍三级| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 日韩不卡一区二区三区视频在线| 视频区图区小说| 精品久久久久久久久av| 久久久精品94久久精品| 性插视频无遮挡在线免费观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 男人和女人高潮做爰伦理| 性插视频无遮挡在线免费观看| 一区二区三区乱码不卡18| 99久国产av精品国产电影| 久久久久性生活片| 国产久久久一区二区三区| videos熟女内射| 高清在线视频一区二区三区| 国产探花在线观看一区二区| 欧美人与善性xxx| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 嫩草影院精品99| 国模一区二区三区四区视频| 热re99久久精品国产66热6| 在线观看一区二区三区激情| 白带黄色成豆腐渣| 日韩欧美一区视频在线观看 | 在线观看一区二区三区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 国产综合精华液| 国产成人aa在线观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 人人妻人人看人人澡| 国产老妇女一区| 国产精品偷伦视频观看了| 亚洲国产欧美在线一区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲av不卡在线观看| 一级毛片aaaaaa免费看小| 最近中文字幕2019免费版| 午夜日本视频在线| 久久久久久伊人网av| 男女下面进入的视频免费午夜| xxx大片免费视频| 日韩强制内射视频| 久久久久精品性色| 日本欧美国产在线视频| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| a级毛色黄片| 直男gayav资源| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲精品aⅴ在线观看| 日本wwww免费看| 黄色怎么调成土黄色| 久久精品夜色国产| 久久精品久久久久久久性| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲av日韩在线播放| 国产一区二区在线观看日韩| 国产亚洲最大av| 一本一本综合久久| 亚洲精品国产av蜜桃| 免费av观看视频| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲精品成人久久久久久| 精品久久国产蜜桃| 一本久久精品| 久久久久久久国产电影| 美女被艹到高潮喷水动态| 网址你懂的国产日韩在线| 国产黄频视频在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 校园人妻丝袜中文字幕| 99热全是精品| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 免费观看在线日韩| 欧美bdsm另类| 舔av片在线| 丝袜脚勾引网站| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 亚洲国产精品999| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲自偷自拍三级| 青青草视频在线视频观看| 99热全是精品| 久久久精品免费免费高清| 亚洲国产高清在线一区二区三| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 日日摸夜夜添夜夜爱| 免费看av在线观看网站| 国产毛片在线视频| 亚洲精品,欧美精品| 大码成人一级视频| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 国产精品人妻久久久久久| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产亚洲最大av| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 99热6这里只有精品| 青春草视频在线免费观看| 永久网站在线| 美女主播在线视频| 天美传媒精品一区二区| a级毛色黄片| 久久亚洲国产成人精品v| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 国产成年人精品一区二区| 嫩草影院入口| 成人二区视频| 亚洲国产精品999| av在线观看视频网站免费| 亚洲av免费在线观看| 最近手机中文字幕大全| 亚洲美女搞黄在线观看| 欧美高清成人免费视频www| 午夜福利高清视频| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 亚洲最大成人手机在线| 日日啪夜夜爽| 波野结衣二区三区在线| 久久久成人免费电影| 色播亚洲综合网| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 日本av手机在线免费观看| 性色av一级| 久久亚洲国产成人精品v| 男人舔奶头视频| 91久久精品国产一区二区三区| 麻豆乱淫一区二区| 国产精品国产av在线观看| 91久久精品电影网| 午夜激情久久久久久久| 亚洲国产最新在线播放| av在线app专区| 岛国毛片在线播放| 亚洲成人中文字幕在线播放| 超碰av人人做人人爽久久| 亚洲国产精品999| 午夜福利在线在线| 777米奇影视久久| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产免费又黄又爽又色| 国产精品一区二区性色av| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 男人添女人高潮全过程视频| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲欧洲日产国产| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产精品国产av在线观看| 久久99精品国语久久久| 国产综合精华液| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲在线观看片| 国产精品一区二区性色av| 国产精品爽爽va在线观看网站| 水蜜桃什么品种好| 秋霞伦理黄片| 日产精品乱码卡一卡2卡三| av在线天堂中文字幕| 免费看日本二区| 五月开心婷婷网| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 性色avwww在线观看| 免费黄频网站在线观看国产| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 亚洲av福利一区| 国产黄色视频一区二区在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 女的被弄到高潮叫床怎么办| 成人亚洲精品一区在线观看 | a级一级毛片免费在线观看| 插逼视频在线观看| 各种免费的搞黄视频| 国产黄色视频一区二区在线观看| 欧美高清成人免费视频www| 精品久久久久久久久亚洲| 91精品伊人久久大香线蕉| 极品少妇高潮喷水抽搐| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 麻豆乱淫一区二区| 色5月婷婷丁香| 少妇人妻 视频| 免费观看的影片在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 国产黄色免费在线视频| 久久久久久久精品精品| 91精品国产九色| 色网站视频免费| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 在线免费观看不下载黄p国产| 九草在线视频观看| 久久99热这里只有精品18| 日本欧美国产在线视频| 国产成人午夜福利电影在线观看| 黄片wwwwww| 91精品伊人久久大香线蕉| 国产一区有黄有色的免费视频| 中文天堂在线官网| 午夜亚洲福利在线播放| 少妇 在线观看| 久久鲁丝午夜福利片| 免费av毛片视频| 最近2019中文字幕mv第一页| 大香蕉久久网| 亚洲av福利一区| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产成人freesex在线| 亚洲国产av新网站| 精品一区二区三区视频在线| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | 99热全是精品| 免费av不卡在线播放| 久久久国产一区二区| 成人鲁丝片一二三区免费| www.av在线官网国产| 各种免费的搞黄视频| 国产人妻一区二区三区在| 久久久久久久久久成人| 日本wwww免费看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 伦理电影大哥的女人| 亚洲国产欧美在线一区| 久久久久国产精品人妻一区二区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 黑人高潮一二区| 久久99热6这里只有精品| 一个人看的www免费观看视频| 在线观看三级黄色| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲成色77777| 久久久精品94久久精品| 欧美日韩亚洲高清精品| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲精品国产色婷婷电影| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产有黄有色有爽视频| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| av线在线观看网站| 午夜福利高清视频| 视频中文字幕在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 免费看a级黄色片| 婷婷色综合www| 国产成人freesex在线| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲av欧美aⅴ国产| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久久精品免费免费高清| 男女下面进入的视频免费午夜| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲av二区三区四区| 久久久久久国产a免费观看| 久久精品国产亚洲av天美| 久久久亚洲精品成人影院| 一二三四中文在线观看免费高清| 久久这里有精品视频免费| 欧美bdsm另类| 在线免费观看不下载黄p国产| 夜夜爽夜夜爽视频| 亚洲成色77777| 永久网站在线| 亚洲av免费在线观看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 成年免费大片在线观看| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲av男天堂| 免费观看无遮挡的男女| 又黄又爽又刺激的免费视频.| av网站免费在线观看视频| 91精品伊人久久大香线蕉| 欧美日本视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 人妻系列 视频| 制服丝袜香蕉在线| 少妇裸体淫交视频免费看高清| av在线app专区| 久久国产乱子免费精品| 日韩亚洲欧美综合| 九草在线视频观看| 91久久精品国产一区二区三区| 国产成人a区在线观看| 国产一区二区在线观看日韩| 简卡轻食公司| 三级经典国产精品| 中国国产av一级| 亚洲丝袜综合中文字幕| 日韩精品有码人妻一区| 99热全是精品| 国产高清不卡午夜福利| 视频中文字幕在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 黄片wwwwww| 人妻系列 视频| 永久免费av网站大全| 久久午夜福利片| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 夫妻午夜视频| 别揉我奶头 嗯啊视频| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 伦理电影大哥的女人| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产日韩欧美在线精品| 视频区图区小说| 欧美成人精品欧美一级黄| 日韩av不卡免费在线播放| 毛片女人毛片| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲精品国产色婷婷电影| 禁无遮挡网站| 女人久久www免费人成看片| 日韩强制内射视频| 在线观看一区二区三区激情| 99热国产这里只有精品6| 成年免费大片在线观看| 久久久久久九九精品二区国产| 免费观看的影片在线观看| 99久久九九国产精品国产免费| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 久久99蜜桃精品久久| 少妇 在线观看| 国产免费一级a男人的天堂| 亚洲精品国产av成人精品| 网址你懂的国产日韩在线| 久久综合国产亚洲精品| 成人一区二区视频在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av| 99热这里只有精品一区| 日本色播在线视频| 性色av一级| 久久久午夜欧美精品| 国产 精品1| 永久免费av网站大全| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 成人免费观看视频高清| 日本av手机在线免费观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 爱豆传媒免费全集在线观看| 日本三级黄在线观看| 黄片wwwwww| 免费看日本二区| 亚洲自拍偷在线| 天堂俺去俺来也www色官网| 男女边摸边吃奶| 久久国内精品自在自线图片| 成年版毛片免费区| 免费观看性生交大片5| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 成人国产av品久久久| 亚洲欧美成人精品一区二区| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 中文字幕制服av| 亚洲精品日韩av片在线观看| 日本黄色片子视频| 男人舔奶头视频| 少妇人妻精品综合一区二区| av网站免费在线观看视频| 男插女下体视频免费在线播放| 国产毛片a区久久久久| 日韩成人av中文字幕在线观看| 色5月婷婷丁香| 亚洲精品国产成人久久av| 99久久精品一区二区三区| 九色成人免费人妻av| 男人添女人高潮全过程视频| 五月玫瑰六月丁香| 老女人水多毛片| 日韩制服骚丝袜av| 日本三级黄在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产69精品久久久久777片| 日本与韩国留学比较| 色视频www国产| 免费高清在线观看视频在线观看| 一级黄片播放器| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 在线免费观看不下载黄p国产| 男女啪啪激烈高潮av片| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 日韩av不卡免费在线播放| 国产黄色视频一区二区在线观看| 久久热精品热| 黄色视频在线播放观看不卡| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 一级毛片我不卡| 国产av码专区亚洲av| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 欧美日韩综合久久久久久| av国产精品久久久久影院| 欧美人与善性xxx| 久久99热这里只频精品6学生| 十八禁网站网址无遮挡 | 交换朋友夫妻互换小说| 在线免费十八禁| 成人毛片a级毛片在线播放| 最近2019中文字幕mv第一页| 亚洲精品自拍成人| 秋霞在线观看毛片| 免费看a级黄色片| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 丰满人妻一区二区三区视频av| 又爽又黄a免费视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 免费少妇av软件| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产视频首页在线观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 99久久精品一区二区三区| 91久久精品国产一区二区三区| 免费看不卡的av| 99九九线精品视频在线观看视频| 欧美人与善性xxx| 免费观看无遮挡的男女| 成人亚洲精品一区在线观看 | 丰满乱子伦码专区| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产亚洲最大av| 国产午夜精品一二区理论片| 男女国产视频网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| 一级毛片久久久久久久久女| 日韩国内少妇激情av| 嫩草影院入口| 精品国产露脸久久av麻豆| 亚洲av免费高清在线观看| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久久久性生活片| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产爽快片一区二区三区| 亚洲国产av新网站| 国产色爽女视频免费观看| 一级片'在线观看视频| 人妻 亚洲 视频| 国产精品精品国产色婷婷| 国产成人freesex在线| 嫩草影院入口| 永久网站在线| 精品人妻熟女av久视频| 在线观看av片永久免费下载| 最近手机中文字幕大全| 国产高潮美女av| 少妇熟女欧美另类| 免费观看a级毛片全部| 99热这里只有精品一区| 99久久中文字幕三级久久日本| 联通29元200g的流量卡| 激情 狠狠 欧美| 搞女人的毛片| 精品久久久久久久末码| 波野结衣二区三区在线| 国内精品宾馆在线| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 嘟嘟电影网在线观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲国产欧美人成| 久久久久久久久久成人| videossex国产| 22中文网久久字幕| 国产乱来视频区| 日韩伦理黄色片| 乱码一卡2卡4卡精品| 精品久久久久久久久av| 高清视频免费观看一区二区| 六月丁香七月| 欧美精品一区二区大全| 成人鲁丝片一二三区免费|