萃取精餾分離苯/環(huán)己烷共沸體系模擬與優(yōu)化

翟建，劉育良，李魯閩，王秋圓，孫蘭義

（1 中國(guó)石油大學(xué)（華東）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266580；2 青島堿業(yè)新材料科技有限公司，山東 青島 266043）

引 言

常壓下，苯和環(huán)己烷沸點(diǎn)接近，可形成最低共沸混合物，共沸組成中苯的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為45%，共沸點(diǎn)溫度為77.18℃[1]。普通精餾方法很難使其完全分離，苯和環(huán)己烷的分離是化工分離領(lǐng)域中一個(gè)非常重要且典型的案例。環(huán)己烷，毒性小于苯，是一種性能優(yōu)良的有機(jī)溶劑，因此往往被用來(lái)取代苯作為脫漆劑和脫油脂劑等。工業(yè)上一般由苯催化加氫或由汽油分餾制備環(huán)己烷，要得到高純度的環(huán)己烷必須分離苯和環(huán)己烷混合物，因此如何有效分離是長(zhǎng)期以來(lái)人們研究的熱點(diǎn)之一。苯和環(huán)己烷的沸點(diǎn)僅相差0.6K，相互作用參數(shù)小，采用常規(guī)精餾很難將其分離[2]，通?？墒褂幂腿【s或共沸精餾技術(shù)來(lái)完成分離操作[3-4]，當(dāng)混合物中苯的含量高于90%時(shí)，宜采用共沸精餾，而當(dāng)裂解汽油中芳香烴的含量接近65%～90%時(shí)，使用萃取精餾分離回收芳香烴會(huì)比較經(jīng)濟(jì)，因此在實(shí)際工業(yè)中萃取精餾技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于分離苯和環(huán)己烷混合物[5-7]。萃取精餾技術(shù)常用來(lái)解決分離近沸點(diǎn)和恒沸物系工藝帶來(lái)的實(shí)際操作或經(jīng)濟(jì)上的問(wèn)題[8-9]，萃取精餾具有裝置相對(duì)簡(jiǎn)單、易改造、處理量大等優(yōu)點(diǎn)，是使用最為廣泛的分離方法之一。由于兩過(guò)程的復(fù)雜性和高能耗，工業(yè)上一直渴望找到一種替代技術(shù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行分離。過(guò)程強(qiáng)化與集成技術(shù)能夠減小設(shè)備和裝置體積，提高過(guò)程效率和安全性，降低單位能耗與三廢，最終提高經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益，如外部熱耦合精餾技術(shù)[10]、完全熱耦合精餾技術(shù)、差壓熱耦合精餾技術(shù)等都是其中比較成功的案例，近年來(lái)已成為節(jié)能研究的重點(diǎn)方向。隔壁塔[11]作為典型的過(guò)程強(qiáng)化與集成構(gòu)型，有更高的熱力學(xué)效率，更低的能耗。此外隔壁塔將兩塔集成在一個(gè)塔殼內(nèi)，能夠減少過(guò)程的再沸器和冷凝器數(shù)量，降低塔的設(shè)備投資費(fèi)用，從而取得更好的經(jīng)濟(jì)效益。Knapp 等[12]將差壓技術(shù)與萃取精餾技術(shù)結(jié)合以分離對(duì)壓力不敏感的共沸體系，從而擴(kuò)大了變壓精餾的使用范圍。將差壓過(guò)程中高壓塔與低壓塔的溫差進(jìn)行熱集成也是節(jié)能的有效手段。Gómez-Castro 等[13-14]將多目標(biāo)遺傳算法應(yīng)用到單一三組分分離的隔壁塔精餾塔序的多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程中，然而用該算法對(duì)隔壁塔萃取精餾和差壓熱集成萃取精餾等復(fù)雜精餾的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究卻鮮有報(bào)道。對(duì)于復(fù)雜精餾塔序的優(yōu)化設(shè)計(jì)，大多數(shù)學(xué)者只是針對(duì)單一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，天津大學(xué)袁希鋼教授課題組[15]基于Fenske-Underwood-Gilliland方程對(duì)完全熱耦合精餾塔進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究，并在此基礎(chǔ)上，通過(guò)靈敏度分析展開了模擬與優(yōu)化工作，天津大學(xué)許春建教授課題組[16-17]和常州大學(xué)葉青教授課題組[18]分別以分離甲縮醛/甲醛和乙酸乙酯/異丙醇為例，采用以年總費(fèi)用最小為目標(biāo)，對(duì)隔壁塔萃取精餾進(jìn)行了優(yōu)化研究。而復(fù)雜精餾塔序的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)通常具有多個(gè)局部最優(yōu)解，單變量分析很難得到全部最優(yōu)解集。

本文以苯和環(huán)己烷體系為研究對(duì)象，選取合適的萃取劑，分別使用常規(guī)萃取精餾（conventional extractive distillation，CED）、隔壁塔萃取精餾（extractive dividing wall column distillation，EDWC）和差壓熱集成萃取精餾（heat integrated pressure-swing extractive distillation，HIPSED）對(duì)所選體系進(jìn)行分離研究。對(duì)于每一種工藝過(guò)程，首先在穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈敏度分析，再將Matlab與過(guò)程模擬軟件Aspen Plus 接口耦合，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)過(guò)程進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)打破傳統(tǒng)優(yōu)化方法尋找單一解的局限，得到過(guò)程所需再沸器熱負(fù)荷最小的過(guò)程構(gòu)型，最后對(duì)三種工藝的能耗和年總費(fèi)用等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，以期為工業(yè)尋找一種節(jié)能經(jīng)濟(jì)的萃取精餾過(guò)程。

1 萃取劑的選擇

1.1 萃取分離苯/環(huán)己烷體系萃取劑的篩選

萃取分離苯/環(huán)己烷體系常用的萃取劑有二甲基亞砜（DMSO）、N, N-二甲基甲酰胺（DMF）、環(huán)丁砜（sulfolane）及糠醛（furfural）。4 種萃取劑的物理性質(zhì)列于表1 中。比較在相同的熱力學(xué)方法NRTL 下，4 種萃取劑對(duì)苯/環(huán)己烷氣液平衡的影響，結(jié)果顯示DMSO、DMF 和環(huán)丁砜的選擇性最強(qiáng)，糠醛次之（如圖1 所示）。然而，DMSO 和DMF 不僅價(jià)格高而且毒性較大，環(huán)丁砜的沸點(diǎn)高，萃取精餾過(guò)程中所需要的能量較大。如果萃取劑回收塔使用真空精餾的方法來(lái)降低塔釜溫度[19]，會(huì)使得塔頂溫度過(guò)低。同時(shí)，塔壓降低，塔徑隨之增加，最終導(dǎo)致設(shè)備費(fèi)用的增加。綜合考慮以上因素，選擇沸點(diǎn)居中、選擇性較好的糠醛作為萃取劑進(jìn)行萃取分離苯/環(huán)己烷混合物。

表1 不同萃取劑的物理性質(zhì)對(duì)比Table 1 Comparison of main physical properties for different entrainers

圖1 萃取劑對(duì)苯-環(huán)己烷體系的VLE 的影響Fig.1 Effects of solvent on VLE of cyclohexane(1)- benzene(2) system

1.2 苯-環(huán)己烷-糠醛體系剩余曲線圖

剩余曲線圖是判斷萃取分離是否可行的一種簡(jiǎn)單方法。圖2 給出了苯-環(huán)己烷-糠醛體系在操作壓力為101.3 kPa 下的剩余曲線圖（RCM 圖）。從圖2 中可以看出，苯/環(huán)己烷共沸組成為不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)，純凈的苯、環(huán)己烷、糠醛3 點(diǎn)為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。所以苯/環(huán)己烷共沸組成與純凈苯、環(huán)己烷、糠醛產(chǎn)品不能夠同時(shí)得到。在RCM 圖中不存在精餾邊界線，說(shuō)明在糠醛的存在下能夠分離苯-環(huán)己烷混合物。

圖2 苯-環(huán)己烷-糠醛體系在101.3 kPa 下的剩余曲線圖Fig.2 Residual curve map (RCM) of benzene-cyclohexane-furfural system at 101.3 kPa

圖中3 個(gè)頂點(diǎn)分別代表純的環(huán)己烷（沸點(diǎn)80.70℃）、苯（沸點(diǎn)80.10℃）和糠醛（沸點(diǎn)162.00℃），環(huán)己烷-苯能夠形成最低二元共沸物（共沸溫度為77.30℃）。圖中標(biāo)有箭頭的曲線和三角形的3 條邊組成了剩余曲線，剩余曲線均由低沸點(diǎn)一端指向高沸點(diǎn)一端。該三元物系的剩余曲線都始于環(huán)己烷-苯共沸物，止于糠醛。只有剩余曲線發(fā)出的點(diǎn)為不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)，如圖2 中的苯-環(huán)己烷共沸點(diǎn)；只有剩余曲線匯集的點(diǎn)稱為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)，如圖中的糠醛點(diǎn)；既有剩余曲線發(fā)出又有曲線匯集的點(diǎn)稱為鞍形點(diǎn)，如圖中的苯、環(huán)己烷兩點(diǎn)。剩余曲線簇在同一個(gè)蒸餾區(qū)域中僅能有一個(gè)穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)和一個(gè)不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。圖中直線代表萃取精餾塔（EDC）和萃取劑回收塔（ERC）的質(zhì)量平衡，該線符合杠桿原理。點(diǎn)M 為苯/環(huán)己烷混合物和萃取劑的混合點(diǎn)，經(jīng)過(guò)EDC 可以分離為產(chǎn)品環(huán)己烷（D1）和混合物（B1），然后B1 在ERC 經(jīng)過(guò)分離得到產(chǎn)品苯（D2）和萃取劑（B2）。由此可見，添加萃取劑糠醛后能夠?qū)⒈?環(huán)己烷二元混合物分離為幾乎純凈的產(chǎn)物。

2 萃取精餾過(guò)程的嚴(yán)格模擬與靈敏度分析

2.1 萃取精餾過(guò)程分離苯/環(huán)己烷體系的嚴(yán)格模擬

使用Aspen Plus 對(duì)3 種工藝過(guò)程進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬。Kumar 等[7]的研究表明UNIFAC-LLE 模型和NRTL 都能夠很好地預(yù)測(cè)苯-環(huán)己烷體系，但是NRTL 更為接近，故選用NRTL 為熱力學(xué)模型，使用糠醛作為萃取劑來(lái)模擬三流程。待分離物的進(jìn)料流量為1000 kmol·h-1，其中苯和環(huán)己烷的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.75 和0.25。規(guī)定產(chǎn)品苯和環(huán)己烷的質(zhì)量純度分別為0.997 和0.993，為使產(chǎn)品達(dá)到純度要求，應(yīng)用Aspen Plus 中的Design Specs/ Vary 功能來(lái)調(diào)節(jié)參數(shù)。由于過(guò)程中會(huì)有少量萃取劑隨產(chǎn)品一起餾出系統(tǒng)而造成損失，為了滿足系統(tǒng)質(zhì)量守恒，需要給萃取劑循環(huán)物流適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。在模擬過(guò)程中，塔的理論板數(shù)標(biāo)記方法采用Aspen Plus 的RadFrac 模型默認(rèn)的方式即從上到下命名的方式排序，即冷凝器記為第一塊理論板，再沸器記為最后一塊理論板。萃取分離苯/環(huán)己烷的常規(guī)流程包含萃取精餾塔（EDC）和萃取劑回收塔（ERC），流程結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)如圖3 所示。

在Aspen Plus 使用完全熱耦合塔來(lái)模擬隔壁塔萃取精餾，3 個(gè)精餾塔均選用Aspen Plus 中的RadFrac 模型，如圖4 所示。在圖4（a）中，主塔相當(dāng)于精餾塔Ⅰ，精餾塔Ⅱ（側(cè)塔）和提餾塔Ⅲ（提餾塔）分別相當(dāng)于萃取劑回收塔的精餾段和提餾段。高純度的環(huán)己烷產(chǎn)品在主塔（Ⅰ）的頂部餾出，產(chǎn)品苯從精餾塔Ⅱ的頂部餾出，萃取劑糠醛作為提餾塔Ⅲ的塔底產(chǎn)品循環(huán)回到主塔。圖4（b）給出了在Aspen Plus 中的流程示意圖及EDWC 的嚴(yán)格模擬參數(shù)。

圖3 常規(guī)萃取精餾流程示意圖及各塔操作參數(shù)Fig.3 Process flow diagram for extractive distillation

圖4 隔壁塔萃取精餾流程示意圖Fig.4 Process flow diagram for EDWC

差壓萃取精餾過(guò)程的能耗主要集中在塔的再沸器上，由于高壓塔的冷凝器與低壓塔的再沸器之間存在較大溫差，可以使二者進(jìn)行熱量耦合，從而實(shí)現(xiàn)差壓熱集成精餾工藝過(guò)程，在Aspen Plus 中使用兩塔模塊，并將高壓塔塔底出料返回低壓塔以模擬差壓熱集成萃取精餾過(guò)程。模擬開始時(shí)，對(duì)于低壓塔操作壓力的選擇，考慮到應(yīng)使冷凝器的冷卻介質(zhì)盡量使用成本較低的冷卻水，并且為了避免高壓操作對(duì)設(shè)備的要求提高，將低壓塔操作壓力定為常壓。而高壓塔的塔壓對(duì)高壓塔再沸器熱負(fù)荷有直接影響，圖5 給出了塔壓與再沸器熱負(fù)荷和溫差之間的關(guān)系。由圖中的壓力與再沸器負(fù)荷的曲線可知，高壓塔壓力越高，其再沸器熱負(fù)荷就越大。由圖中的塔壓與溫差的曲線可知，高壓塔的塔壓要高于6 atm（1 atm=101325 Pa）才能保證溫差為20 K，從而實(shí)現(xiàn)兩者的熱集成，因此高壓塔的塔壓選擇為6 atm。低壓塔和高壓塔的總理論板數(shù)分別設(shè)為42 和21。如圖6 所示初始回流比分別為3.14 和2.58。萃取劑在低壓塔的第7 塊理論板位置進(jìn)料。苯/環(huán)己烷的進(jìn)料位置為低壓塔的第17 塊理論板。低壓塔的塔底出料從高壓塔的第11 塊理論板處進(jìn)入高壓塔。

2.2 靈敏度分析

2.2.1 常規(guī)萃取精餾過(guò)程 圖7（a）顯示了EDC的回流比（RR1）和萃取劑進(jìn)料比（S/F）對(duì)EDC塔頂產(chǎn)品環(huán)己烷純度（XD1）的影響?？梢钥闯?，當(dāng)RR1較高時(shí)，XD1 會(huì)隨著S/F 的增加而增加。但RR1必須維持在3.5 和9.2 之間，如果沒(méi)有足夠的萃取劑糠醛，回流量過(guò)高可能會(huì)引起環(huán)己烷純度降低和能量的浪費(fèi)。因此EDC 塔的RR1應(yīng)高于3.5，S/F應(yīng)高于2.5。萃取劑的進(jìn)料溫度（ST）在很大程度上影響著過(guò)程再沸器的總熱負(fù)荷（QT）。從圖7（b）中可以看出，ST 降低使QT急劇增加。這主要是由于ST 越低，塔底液相汽化時(shí)需要的能量就越多。

圖5 高壓塔壓力對(duì)過(guò)程再沸器熱負(fù)荷與溫差關(guān)系曲線Fig.5 Effect of pressure in HP column on total energy requirement and temperature difference between reboiler of LPC and condenser of HPC

圖6 差壓熱集成萃取精餾過(guò)程示意圖Fig.6 Process flow diagram and parameters for HIPSED

2.2.2 隔壁塔萃取精餾過(guò)程 由于主塔的回流比（RR1）和隔板底部的氣相分率（αV）對(duì)EDWC 的再沸器負(fù)荷（QR）影響很大，進(jìn)行相應(yīng)的靈敏度分析尋找合適的αV和最優(yōu)的RR1必不可少。

圖8 給出了RR1和αV對(duì)主塔塔頂產(chǎn)品環(huán)己烷的純度（XD1）的影響。當(dāng)RR1較高時(shí)，XD1 隨著αV增加而增加。但過(guò)多的氣相進(jìn)入主塔，會(huì)使更多的苯隨著氣相進(jìn)入到主塔從而降低環(huán)己烷的純度，因此αV值必須在0.55～0.65。另外，αV直接影響主塔QR的大小。如圖9 所示，αV下降也會(huì)減小QR。這是由于進(jìn)入主塔的氣相變少導(dǎo)致主塔的塔底液相汽化量變小，因而再沸器熱負(fù)荷變小。因此，EDWC的RR1要大于3.5，同時(shí)αV要在0.6～0.65，這樣才能滿足XD1 的要求（99.3%）。

圖7 S/F 與RR1 對(duì)塔EDC 產(chǎn)品環(huán)己烷純度（XD1）的影響（a）和萃取劑溫度（ST）和回流比（RR1）對(duì)過(guò)程再沸器總熱負(fù)荷（QT）的影響（b）Fig.7 Effect of S/F and RR1 on cyclohexane composition (XD1) in distillation of EDC (a) and effect of solvent temperature (ST) and reflux ratio (RR1) on total reboiler heat (QT) (b)

圖8 回流比RR1 與氣相分率αV 對(duì)EDWC 環(huán)己烷產(chǎn)品 純度XD1 的影響Fig.8 Effect of reflux ratio of main column RR1 and vapor split ratio αV on cyclohexane composition XD1 in distillate of EDWC

圖9 回流比RR1與氣相分率αV對(duì)再沸器熱負(fù)荷(QR)的影響Fig.9 Effect of reflux ratio of main column RR1 and vapor split ratio αV on reboiler heat duty (QR)

2.2.3 差壓熱集成萃取精餾過(guò)程 首先考察了低壓塔回流比（RR1）對(duì)過(guò)程再沸器熱負(fù)荷（QR）和環(huán)己烷產(chǎn)品的純度（XD）的影響。從圖10 中可以看出，要達(dá)到環(huán)己烷指定純度時(shí)，RR1要在3.4～14.2，當(dāng)RR1高于5.0 時(shí)，XD 沒(méi)有明顯的變化，當(dāng)RR1高于6.5 時(shí)，環(huán)己烷產(chǎn)品純度有明顯的下降，這主要是由RR1增加而低壓塔萃取劑的量沒(méi)有變化造成的。在圖中也可以看出回流比對(duì)再沸器以及冷凝器負(fù)荷的影響。

圖11 為萃取劑溫度（ST）對(duì)苯和環(huán)己烷的純度和QR的影響。當(dāng)ST 在280～380 K 之間變化時(shí)，對(duì)QR有很強(qiáng)的影響。這主要是因?yàn)镾T 越高，塔底液體汽化時(shí)所需外界提供的能量就越低。隨著ST的增加，糠醛的汽化量也隨之增加，塔底的液相就會(huì)減小。但是，在圖中可以觀察到，ST 低于340 K時(shí)，產(chǎn)品苯和環(huán)己烷的純度沒(méi)有明顯的變化。ST 高于340 K 后，苯和環(huán)己烷的產(chǎn)品純度會(huì)隨著ST 增加而明顯減小，原因是由于萃取劑在精餾段含量高，使得塔頂餾出物料中含有部分萃取劑，因而造成了環(huán)己烷純度降低。

基于上述分析，圖12 給出了RR1保持在3.2 時(shí)萃取劑流量與進(jìn)料摩爾比對(duì)再沸器熱負(fù)荷的影響。可見，無(wú)論是低壓塔還是高壓塔，再沸器熱負(fù)荷會(huì)隨著溶劑比的增加而線性的增加。同時(shí)，當(dāng)溶劑比高于2.0 時(shí)，產(chǎn)品組成幾乎不受溶劑比的影響。

圖11 萃取劑溫度對(duì)產(chǎn)品純度和再沸器熱負(fù)荷的影響Fig.11 Effect of entrainer temperature on product composition and reboiler duty

圖12 萃取劑與進(jìn)料流量比對(duì)產(chǎn)品純度和再沸器 熱負(fù)荷的影響Fig.12 Effect of entrainer to feed molar ratio on product composition and reboiler duties

3 基于多目標(biāo)遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)及過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比研究

3.1 過(guò)程參數(shù)的優(yōu)化

對(duì)于萃取精餾過(guò)程，優(yōu)化目標(biāo)共有4 個(gè)：兩塔的塔板數(shù)、萃取劑流量和過(guò)程的再沸器總熱負(fù)荷，操作變量包括回流比、塔板數(shù)、進(jìn)料位置、萃取劑流量、產(chǎn)品物流流量，對(duì)于EDWC，還有一進(jìn)入側(cè)塔的氣相流率變量，約束條件為產(chǎn)品期望純度和回收率。這些優(yōu)化目標(biāo)制約著產(chǎn)品純度且相互關(guān)聯(lián)，所以需要同時(shí)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化來(lái)獲得最佳的操作參數(shù)。在優(yōu)化過(guò)程中，應(yīng)該使優(yōu)化變量同時(shí)最小化，并滿足每股產(chǎn)品物流中產(chǎn)品的純度達(dá)到相應(yīng)的純度要求。因此該最小化問(wèn)題可用式（1）描述

式中，操作變量RRi為塔i 的回流比；Ni為塔i的塔板數(shù)；NF,i為塔i 的進(jìn)料位置；S 為萃取劑流量；QR,i為塔i 再沸器熱負(fù)荷；Fps,o為產(chǎn)品物流流量；V2為進(jìn)入側(cè)塔的氣相流率（只針對(duì)EDWC）。為了得到滿足在規(guī)定產(chǎn)品純度要求下的產(chǎn)品回收率，以上操作參數(shù)作為優(yōu)化變量。矢量yk和xk分別為組分k的獲得和目標(biāo)純度。

本文利用基于COM 技術(shù)開發(fā)的Matlab 和Aspen Plus 的接口工具箱，在Matlab 平臺(tái)環(huán)境下調(diào)用Aspen Plus 的模擬文件，同時(shí)對(duì)Aspen Plus 中數(shù)據(jù)進(jìn)行讀寫操作，控制模擬的運(yùn)行，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法，對(duì)本文3 種復(fù)雜精餾塔序進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，從而改進(jìn)傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化后能得到一個(gè)滿足產(chǎn)品純度要求的非劣解集，即常規(guī)萃取精餾過(guò)程的Pareto 解集。圖13 給出了多目標(biāo)遺傳優(yōu)化過(guò)程流程圖，其中設(shè)置個(gè)體為1000，GA 遺傳代數(shù)為40，交叉和變異分率分別為0.80 和0.05。

圖14～圖16 給出了常規(guī)萃取精餾、隔壁塔萃取精餾、差壓熱集成萃取精餾分離苯/環(huán)己烷混合物流程的Pareto 解集，在最終的所有滿足規(guī)定產(chǎn)品純度和回收率的較優(yōu)設(shè)計(jì)值中，分別選擇了25、20和20 組解組成Pareto 解集。

圖13 多目標(biāo)遺傳算法的優(yōu)化流程圖Fig.13 Flow diagram of optimization procedure

圖14 常規(guī)萃取分離苯-環(huán)己烷混合物過(guò)程的Pareto 解Fig.14 Pareto front of extractive distillation process for benzene-cyclohexane mixture

在獲得最優(yōu)解集的同時(shí)，也驗(yàn)證了多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化萃取精餾工藝過(guò)程的可行性。本文以最小 再沸器熱負(fù)荷為標(biāo)準(zhǔn)選取最終的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，最終三流程再沸器的總熱負(fù)荷分別為39.7、31.1 和33.4 MW，具體最終的優(yōu)化塔參數(shù)見表2。EDWC 經(jīng)過(guò)多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化后得到主塔、提餾塔和側(cè)塔的理論板數(shù)分別為32、10 和15。優(yōu)化結(jié)構(gòu)中EDWC塔的各部分塔板數(shù)并不相等，這一結(jié)果與Bravo-Bravo 等[20]在其研究中的得出的結(jié)論一致，即典型的對(duì)稱隔壁塔結(jié)構(gòu)并不一定就是能量最低的構(gòu)型。同時(shí)說(shuō)明在對(duì)隔壁塔進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要對(duì)其每一部分進(jìn)行優(yōu)化以得到最優(yōu)構(gòu)型。

表2 在Pareto 解中選擇的優(yōu)化流程參數(shù)Table 2 Design parameters for selected optimum of Pareto front

圖15 EDWC 分離苯/環(huán)己烷混合物過(guò)程的優(yōu)化Pareto 解Fig.15 Pareto front of EDWC for benzene/cyclohexane mixtures

圖16 差壓熱集成萃取精餾分離苯/環(huán)己烷混合物 過(guò)程的Pareto 解Fig.16 Pareto front of heat integrated pressure-swing extractive distillation for benzene/cyclohexane mixtures

3.2 經(jīng)濟(jì)性研究對(duì)比

與萃取精餾常規(guī)流程相比、EDWC 和差壓熱集成萃取精餾過(guò)程的再沸器熱負(fù)荷分別節(jié)省22.0%和15.9%，具有較大的節(jié)能潛力。具有節(jié)能潛力的EDWC 過(guò)程的再沸器熱負(fù)荷雖然減小了，但由于高沸點(diǎn)萃取劑的引進(jìn)往往會(huì)增加該過(guò)程所需的蒸汽費(fèi)用。而蒸汽費(fèi)用為過(guò)程的年總費(fèi)用的一部分，所以有必要考察前述節(jié)能過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性。年總費(fèi)用（total annual cost，TAC）是衡量化工過(guò)程工藝經(jīng)濟(jì)性的兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)[21]，本文計(jì)算 TAC 的公式采用Douglas[22]的著作。本文中回收期假設(shè)為3年，每年生產(chǎn)運(yùn)行時(shí)間為8000 h，根據(jù)2009年的CEPCI（Chemical Engineering Plant Cost Index），選定M&S 指數(shù)值為1486.6[23]，蒸汽價(jià)格參考Wu 等[24]的文章，假設(shè)所有設(shè)備的材質(zhì)為碳鋼，關(guān)于TAC 計(jì)算的具體步驟可參見相關(guān)論文[25-26]。

三個(gè)流程的年費(fèi)用計(jì)算對(duì)比結(jié)果見表3。由表可以看出，與萃取精餾常規(guī)流程相比較，EDWC 和差壓熱集成萃取精餾過(guò)程可分別節(jié)能 21.5%和15.7%；EDWC 過(guò)程的蒸汽費(fèi)用可節(jié)省3.5%，但差壓熱集成萃取精餾過(guò)程的蒸汽費(fèi)用增加71.3%；年總費(fèi)用EDWC 過(guò)程可節(jié)省6.0%，而差壓熱集成過(guò)程卻增加50.8%。雖然EDWC 過(guò)程具有較大的節(jié)能潛力，但是年操作費(fèi)用并沒(méi)有明顯減少。這主要是由于常規(guī)流程的萃取精餾塔使用低壓蒸汽進(jìn)行加熱，萃取劑回收塔使用中壓蒸汽進(jìn)行加熱，而EDWC 將常規(guī)流程中的兩個(gè)再沸器結(jié)合為一個(gè)再沸器，再沸器的溫度升高了，使得過(guò)程所需要的加熱蒸汽變?yōu)橹袎赫羝?，從而使得蒸汽費(fèi)用節(jié)省較少，進(jìn)而減小了年總費(fèi)用的節(jié)省程度。差壓熱集成萃取精餾過(guò)程是因?yàn)楦邏核膲毫ι呤沟盟自俜衅鳒囟仍黾?，需要使用高壓蒸汽?duì)其進(jìn)行加熱，從而使得該過(guò)程的蒸汽費(fèi)用增加。如果結(jié)合EDWC 占地面積較小的優(yōu)勢(shì)，使用EDWC 分離苯/環(huán)己烷混合物還是可以從中受益的。同時(shí)，本文的計(jì)算結(jié)果也提醒設(shè)計(jì)者，在選用流程時(shí)，不僅要考慮過(guò)程的節(jié)能潛力還要考慮過(guò)程的年總費(fèi)用。

表3 常規(guī)萃取精餾過(guò)程、EDWC 過(guò)程及差壓熱集成萃取精餾過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Table 3 Economic Comparison between conventional two-column design, EDWC design and HIPSED design

4 結(jié) 論

（1）在Aspen Plus 初步穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果上，將Aspen Plus 與Matlab 結(jié)合運(yùn)用多目標(biāo)遺傳算法分別對(duì)3 個(gè)流程進(jìn)行優(yōu)化，得到3 個(gè)過(guò)程再沸器最小熱負(fù)荷分別為39.6、31.1 和33.4 MW。與常規(guī)萃取精餾相比，后兩者再沸器熱負(fù)荷可分別減少21.5%和15.7%。

（2）對(duì)于精餾過(guò)程的優(yōu)化是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，而大型的商業(yè)流程模擬軟件中不具備針對(duì)精餾的優(yōu)化程序，一般是將流程模擬軟件耦合一個(gè)外部?jī)?yōu)化程序以解決優(yōu)化問(wèn)題。本文將Aspen Plus 和Matlab 耦合鏈接，在Matlab 平臺(tái)環(huán)境下調(diào)用Aspen Plus 的功能，充分結(jié)合Matlab 的計(jì)算能力和Aspen Plus 的仿真能力，并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用帶約束條件的多目標(biāo)遺傳算法對(duì)3 種工藝過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明此方法可很好地應(yīng)用于復(fù)雜精餾塔序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（3）分別對(duì)最優(yōu)的常規(guī)萃取精餾、隔壁塔萃取精餾和差壓熱集成萃取精餾流程進(jìn)行年總成本等工藝指標(biāo)計(jì)算。發(fā)現(xiàn)雖然EDWC 與差壓熱集成萃取精餾流程顯示了巨大的節(jié)能潛力，但是由于塔釜溫度較高，二者的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)不明顯。綜合考慮EDWC能夠減小占地面積等優(yōu)點(diǎn)，EDWC 是3 種結(jié)構(gòu)中更具環(huán)保優(yōu)勢(shì)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)的工藝流程。

符 號(hào) 說(shuō) 明

CED ——常規(guī)萃取精餾

DMF ——N,N-二甲基甲酰胺

DMSO ——二甲基亞砜

EDC ——萃取精餾塔

EDWC ——隔壁塔萃取精餾

ERC ——萃取劑回收塔

Fps,o——產(chǎn)品物流流量，kmol·h-1

HIPSED ——差壓熱集成萃取精餾

N ——塔板數(shù)

NF,i——塔i 的進(jìn)料位置

QR——再沸器熱負(fù)荷，MW

RR ——回流比

S ——萃取劑流量，kmol·h-1

S/F ——萃取劑進(jìn)料比

ST ——催化劑溫度，K

V2——側(cè)塔的氣相流率，kmol·h-1

XD ——環(huán)己烷純度

αV——?dú)庀喾致?/p>

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