R404a霧冷卻表面?zhèn)鳠崽匦缘臅r(shí)噴空不均勻性

王銳，周致富，白飛龍，陳斌，王國(guó)祥,2

（1 西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2 美國(guó)Akron 大學(xué)機(jī)械工程系，Ohio Akron 44325）

引 言

葡萄酒色斑（port wine stain，PWS）是一種無(wú)法自愈的先天性血管畸形，表現(xiàn)為真皮淺層毛細(xì)血管數(shù)量過(guò)多，常出現(xiàn)在患者面部或頸部等暴露位置，給患者帶來(lái)容貌損害及心理障礙[1]。PWS 的傳統(tǒng)治療方法有同位素放射、冷凍、手術(shù)切除等[2]，但治療效果不佳。目前激光已成為治療PWS 首選方法，其治療原理是病灶血管中的血紅蛋白優(yōu)先吸收特定波長(zhǎng)激光能量并發(fā)生不可逆熱破壞[3-4]。臨床廣泛使用的是波長(zhǎng)585 nm 和595 nm 的脈沖染料激光，然而表皮中的黑色素對(duì)可見(jiàn)光波段的激光都有較強(qiáng)的吸收，易導(dǎo)致皮膚的爆皮、瘢痕、硬化、色素沉著等并發(fā)癥，且使激光攜帶的能量難以到達(dá)病灶血管，使得治療效率低、療效差[5-6]。

1995年，Nelson 等[7]提出了以R134a 為工質(zhì)的制冷劑噴霧冷卻（cryogen spray cooling，CSC）表皮的方式。在激光作用于皮膚之前，將飽和制冷劑液體噴射到皮膚表面，低沸點(diǎn)高揮發(fā)性的低溫制冷劑液滴沖擊皮膚表面，可將皮膚表面溫度迅速降低50℃以上。由于CSC 作用時(shí)間只有數(shù)十毫秒，可快速冷卻病變處的表皮組織，而對(duì)病變血管組織影響很小，從而達(dá)到空間選擇性的冷卻效果[8]。

當(dāng)前臨床使用的CSC 制冷劑為R134a，其常壓下沸點(diǎn)溫度為-26.07℃，提供的冷量有限，不足以對(duì)黑色素含量較高的深膚人種PWS 患者提供有效的表皮冷保護(hù)[9]。相較于R134a，R404a 具有更低的沸點(diǎn)（常壓下-46.5℃）和更強(qiáng)的揮發(fā)性，且具有環(huán)境友好性及對(duì)人體無(wú)害性，有望成為改善深膚色人種皮膚病患者治療效果的新型制冷劑[10]。本課題組在前期開(kāi)展了R404a 制冷劑瞬態(tài)噴霧冷卻表面動(dòng)態(tài)傳熱規(guī)律的研究[11]，并分析了噴霧距離與噴霧時(shí)間對(duì)表面瞬態(tài)溫度及熱通量的影響。制冷劑噴霧冷卻表面溫度及熱流表現(xiàn)出強(qiáng)烈的不均勻分布，但目前針對(duì)噴霧冷卻過(guò)程中表面?zhèn)鳠岵痪鶆蚍植继匦缘难芯枯^少[12]。本文在前期研究的基礎(chǔ)上，對(duì)R404a 瞬態(tài)噴霧冷卻表面?zhèn)鳠岬臅r(shí)間和空間不均勻性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，旨在對(duì)實(shí)際臨床激光手術(shù)中的噴霧冷卻提供指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和方法

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of experiment system

圖2 噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.2 Nozzle structure

表1 表皮與環(huán)氧樹(shù)脂的熱物性比較Table 1 Comparison of thermal properties of epidermis and epoxy resin

如圖1所示，制冷劑閃蒸瞬態(tài)噴霧冷卻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由制冷劑儲(chǔ)罐、快速反應(yīng)電磁閥、電動(dòng)平移臺(tái)、噴嘴、高壓連接軟管、冷卻基質(zhì)、熱電偶、高速攝 像儀及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。制冷劑儲(chǔ)罐置于室溫環(huán)境，罐內(nèi)絕對(duì)壓力1.45 MPa。該壓力高于R404a 室溫條件下的飽和壓力，可有效防止R404a 在連接軟管中發(fā)生相變。噴射持續(xù)時(shí)間由控制快速反應(yīng)電磁閥的開(kāi)閉時(shí)間決定，電磁閥反應(yīng)時(shí)間小于5 ms。噴嘴結(jié)構(gòu)如圖2所示，膨脹腔的長(zhǎng)寬均為10 mm，直管出口段內(nèi)徑與長(zhǎng)度分別為1 mm 及60 mm。采用這種帶膨脹腔的噴嘴，可使噴嘴出口制冷劑具有更好的霧化效果，減小制冷劑噴霧的擴(kuò)散范圍，增強(qiáng)傳熱表面的冷卻效果[13]。冷卻基體采用幾何尺寸為50 mm×50 mm×5 mm 的環(huán)氧樹(shù)脂，其熱物性與人體表皮相近，如表1所示。

圖3 不同時(shí)刻R404a 噴霧對(duì)環(huán)氧樹(shù)脂表面的沖擊以及液膜殘留 Fig.3 Snapshots of droplet impacting on Plexiglas surface of R404a spray

為研究表面?zhèn)鳠岬臅r(shí)間和空間的不均勻性，通過(guò)電動(dòng)平移臺(tái)（調(diào)節(jié)精度8 μm）調(diào)節(jié)噴嘴與冷卻表面的相對(duì)位置，使用熱電偶測(cè)量冷卻表面不同測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)與噴霧中心徑向距離分別為0、2、4、6、8、10 mm）處的瞬時(shí)溫度隨時(shí)間的變化。本文未采用常規(guī)的外部嵌入式熱電偶測(cè)溫，而是通過(guò)磁控濺射技術(shù)直接在環(huán)氧樹(shù)脂表面噴涂厚度約2 μm 的T 型薄膜熱電偶。薄膜熱電偶測(cè)溫范圍-200～350℃，溫度測(cè)量相對(duì)誤差小于1%，熱電偶的靜態(tài)溫度校核與動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性詳見(jiàn)本課題組之前的工作[14]。此方法具有測(cè)溫響應(yīng)時(shí)間快，且對(duì)被測(cè)物體表面的溫度場(chǎng)無(wú)干擾的優(yōu)點(diǎn)。為研究制冷劑噴霧形態(tài)對(duì)表面?zhèn)鳠岵痪鶆蛐缘挠绊?，?shí)驗(yàn)利用高速攝像儀（MotionXtra HG-100）對(duì)噴嘴外部噴霧形態(tài)進(jìn)行可視化拍攝，并使用大功率LED 連續(xù)光源小角度仰視補(bǔ)光，拍攝頻率1000 fps，拍攝分辨率1504×1128。

由本課題組對(duì)R404a 瞬態(tài)噴霧冷卻表面動(dòng)態(tài)傳熱規(guī)律的研究結(jié)果[11]可知，噴霧時(shí)間對(duì)表面動(dòng)態(tài)傳熱影響很小，噴霧距離為30 mm 時(shí)噴霧表面最低溫度最小。所以本文研究R404a 瞬態(tài)噴霧冷卻傳熱空間不均勻性時(shí)，固定噴霧距離為30 mm、噴霧時(shí)間為50 ms，分別測(cè)量噴霧中心軸線(xiàn)及距離中軸線(xiàn)2、4、6、8 及10 mm 的徑向位置處的瞬態(tài)溫度。測(cè)得表面溫度后，應(yīng)用杜哈梅爾定理求解表面瞬態(tài)熱通量，其表達(dá)式為[17]

式中，q為基質(zhì)表面熱通量，ρ、c、λ分別為環(huán)氧樹(shù)脂基質(zhì)的密度、比熱容及熱導(dǎo)率，T為表面瞬時(shí)測(cè)量溫度。由于基質(zhì)表面溫度Ti是在離散的時(shí)間點(diǎn)ti（i=1，2，…，M）上進(jìn)行測(cè)量的，假設(shè)溫度在每個(gè)相鄰時(shí)間段內(nèi)隨時(shí)間線(xiàn)性變化，積分式可展開(kāi)為

研究傳熱表面溫度及熱通量的時(shí)間變化及徑向分布規(guī)律，即可獲得噴霧冷卻表面?zhèn)鳠岵痪鶆蛐蕴卣鳌?/p>

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 R404a 噴霧的時(shí)間和空間的不均勻性

圖3示出了不同時(shí)刻R404a 瞬態(tài)噴霧沖擊環(huán)氧樹(shù)脂表面以及噴霧結(jié)束后液膜殘留圖片。從圖中可以看出，R404a 噴霧對(duì)冷卻表面的覆蓋面積隨時(shí)間強(qiáng)烈變化。因此，R404a 瞬態(tài)噴霧冷卻表面單點(diǎn)位置傳熱特性不僅與時(shí)間有關(guān)，而且與距噴霧中心的距離相關(guān)，噴霧冷卻表面?zhèn)鳠峋哂袝r(shí)間和空間的不均勻性。此外，在噴霧結(jié)束后，可以看到明顯的不均勻液膜殘留現(xiàn)象。

圖4 不同位置、不同時(shí)刻表面熱通量與溫度的變化曲線(xiàn)Fig.4 Surface heat flux as a function of surface temperature for different time and locations

圖4示出了表面熱通量（q）與溫度（T）的變化關(guān)系，圖4(a)自上而下各條實(shí)線(xiàn)分別表征距噴霧中心距離為0、2、4、6、8、10 mm 表面各位置處 的q-T關(guān)系，圖4(b)繪出30、60、90、120 ms 各時(shí)刻下的q-T關(guān)系，其中同位置不同時(shí)刻點(diǎn)通過(guò)虛線(xiàn)連接。圖4(a)中，相同噴霧半徑處，q-T曲線(xiàn)沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)間遞增；噴霧開(kāi)始后，隨時(shí)間的變化，表面制冷劑液滴逐漸增多，T降低，q升高；至基質(zhì)表面剛好完全潤(rùn)濕時(shí)，q達(dá)到峰值；T繼續(xù)下降后，表面制冷劑蒸發(fā)符合核態(tài)沸騰機(jī)制[18]，q-T曲線(xiàn)波動(dòng)較大，過(guò)熱度的降低致使氣泡核減少，q隨之降低；表面制冷劑完全蒸發(fā)后，q逐漸減小至零，T上升。此外注意到，僅靠近噴霧中心（r=0、2 mm）時(shí)，表面溫度可達(dá)制冷劑沸點(diǎn)溫度Tboiling以下，噴霧邊緣區(qū)域溫度無(wú)法靠近沸點(diǎn)溫度。圖4(b)中，相同時(shí)間下，q-T曲線(xiàn)沿箭頭所示方向徑向距離遞增，T遞增，q基本呈下降趨勢(shì)。噴霧開(kāi)始30 ms 及60 ms后，表面噴霧中心最低溫度可低至-40℃左右；90ms及120ms 時(shí)，最低溫度可低至Tboiling以下。由上述分析易知，不同時(shí)間、不同噴霧半徑處的熱通量與溫度變化曲線(xiàn)均不同，R404a 噴霧冷卻表面?zhèn)鳠峋哂袝r(shí)間和空間的不均勻性。

2.2 噴霧表面?zhèn)鳠犭S時(shí)間的變化

圖5展示了6 個(gè)噴霧半徑下R404a 瞬態(tài)噴霧冷卻環(huán)氧樹(shù)脂表面溫度T隨時(shí)間t的變化，溫度變化曲線(xiàn)自下而上分別對(duì)應(yīng)距噴霧中心距離為0、2、4、6、8、10 mm 表面各位置。環(huán)氧樹(shù)脂表面各位置處初始溫度均等于室溫，電磁閥開(kāi)啟后開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)10 ms 左右的遲滯（包括電磁閥開(kāi)啟時(shí)間、制冷劑在噴嘴內(nèi)流動(dòng)時(shí)間及制冷劑噴霧液滴飛行30 mm距離的時(shí)間），噴霧液滴開(kāi)始撞擊環(huán)氧樹(shù)脂，表面溫度均快速下降，50 ms 時(shí)噴霧結(jié)束。之后幾十至幾百毫秒內(nèi)表面溫度仍會(huì)繼續(xù)下降直至最小值Tmin，之后緩慢升溫直至室溫。從圖中可以看出，測(cè)量點(diǎn)越接近噴霧中心，溫度曲線(xiàn)下降速度越快，噴霧中 心附近區(qū)域表面溫度會(huì)降至R404a 沸點(diǎn)溫度以下，這是由環(huán)氧樹(shù)脂表面噴霧中心區(qū)域大量制冷劑液滴相變換熱引起的；而噴霧外緣區(qū)域，如本實(shí)驗(yàn)中的半徑10 mm 處，表面制冷劑液滴量較少，溫度曲線(xiàn)變化和緩，最低溫度與室溫相近。

圖5 不同噴霧半徑處表面溫度隨時(shí)間變化Fig.5 Time variation for surface temperature

圖6 不同噴霧半徑處表面熱通量隨時(shí)間變化Fig.6 Time variation for surface heat flux

對(duì)應(yīng)地，圖6展示了6 個(gè)噴霧半徑下表面熱通量q隨時(shí)間t的變化，熱通量變化曲線(xiàn)自上而下分別對(duì)應(yīng)6 組半徑0～10 mm。與表面溫度一樣，表面熱通量也隨時(shí)間強(qiáng)烈變化。當(dāng)制冷劑液滴撞擊表面時(shí)，q快速上升至峰值qmax；之后制冷劑液滴在環(huán)氧樹(shù)脂表面形成液膜，q變化較為緩慢；當(dāng)液膜完全消失時(shí)，q下降至0。從圖中可以看出，測(cè)量點(diǎn)越接近噴霧中心，熱通量上升速度越快，且達(dá)到的熱通量峰值越大；而噴霧外緣區(qū)域，如本實(shí)驗(yàn)中的半徑10 mm 處，表面制冷劑液滴量較少，表面熱通量值較小。

為更好顯示表面溫度及傳熱的不均勻性，定義表面不同區(qū)域與噴霧中心位置的溫度差 ( ,)T r tΔ=T(r,t) -T(0,t)及熱通量差 Δq(r,t)=q(0,t) -q(r,t)，ΔT與Δq隨時(shí)間變化關(guān)系示于圖7。如圖7(a)所示，各位置處ΔT在噴霧10 ms 后急速上升，均于15 ms左右時(shí)達(dá)到峰值，此時(shí)空間溫度分布不均勻性達(dá)到最大。半徑2 mm 位置處的ΔT取值始終接近零，說(shuō)明噴霧中心區(qū)域溫度分布較均勻；相同噴霧時(shí)間下，半徑越大，ΔT值越大；噴霧邊緣的半徑10 mm處，ΔT最大可達(dá)60℃左右。圖7(b)所示的表面熱通量差值最大可達(dá)400 kW·m-2，此外Δq有負(fù)值出現(xiàn)，說(shuō)明中心區(qū)域的熱通量不是始終高于周?chē)?區(qū)域。

2.3 噴霧表面?zhèn)鳠嵫貜较虻淖兓?/h3>

圖7 不同噴霧半徑與中心區(qū)域處溫度差及 熱通量差隨時(shí)間變化Fig.7 Time variation for differences in temperature and heat flux between spray center and other locations

圖8示出了表面溫度及熱通量在不同時(shí)刻的徑向分布。初始時(shí)刻，各位置溫度為室溫，熱通量為 零。噴霧開(kāi)始25 ms 時(shí)，表面不同位置處以不同的熱通量進(jìn)行換熱，溫度分布呈現(xiàn)不均勻性。50 ms時(shí)噴霧結(jié)束，表面不同位置仍維持較大熱通量，溫度繼續(xù)降低，溫度徑向分布曲線(xiàn)近似成高斯分布，與文獻(xiàn)[12,19]結(jié)果一致。之后一段時(shí)間內(nèi)，溫度曲線(xiàn)依然保持相似的形狀。此外特別注意到，中心區(qū)域與半徑2 mm 處的溫度及熱通量取值始終保持相近的值，說(shuō)明噴霧表面中心存在徑向分布均勻的小區(qū)域。在本實(shí)驗(yàn)條件下，中心區(qū)域半徑2 mm 范圍內(nèi)表面?zhèn)鳠岬目臻g分布均勻，50～75 ms 時(shí)間段內(nèi)，半徑4 mm 范圍內(nèi)表面?zhèn)鳠岬目臻g分布均勻。

圖8 表面溫度及熱通量在特定時(shí)間的徑向分布Fig.8 Radial distribution for surface temperature and heat flux

為表征噴霧冷卻表面?zhèn)鳠岬奶匦?，將表面溫度極值Tmin和表面熱通量峰值qmax及其發(fā)生時(shí)間的徑向分布示于圖9。由圖可知，Tmin隨半徑增加而遞增，qmax隨半徑增加而遞減，說(shuō)明噴霧表面冷卻效果隨半徑增加逐漸降低。Tmin和qmax的取值在半徑8～10 mm 處發(fā)生突變，說(shuō)明此處為噴霧邊緣區(qū)域；8 mm 半徑處最低溫度-32.7℃，仍符合臨床上激光治療對(duì)冷卻溫度的要求，在本實(shí)驗(yàn)條件下符合冷卻 溫度要求的表面有效區(qū)域半徑即為8 mm 左右。制冷劑噴霧液滴溫度在噴嘴出口處已接近大氣壓下對(duì)應(yīng)的沸點(diǎn)溫度（-46.5℃），液滴繼續(xù)飛行過(guò)程中，由于其高揮發(fā)性，周?chē)鷮?duì)流換熱不足以提供液滴快速蒸發(fā)需要的潛熱，還需要從其自身剩余部分吸熱，因而導(dǎo)致其溫度不斷降低（可遠(yuǎn)低于沸點(diǎn)溫度）[11]。低溫液滴沖擊基質(zhì)表面后繼續(xù)蒸發(fā)，部分殘留并形成液膜，通過(guò)導(dǎo)熱、對(duì)流與沸騰多種方式與基質(zhì)換熱可快速降低基質(zhì)表面溫度，在液滴沖擊較強(qiáng)的冷卻中心區(qū)域可使得基質(zhì)溫度降低至工質(zhì)沸點(diǎn)溫度以下[20]。噴霧中心區(qū)域附近換熱強(qiáng)烈，20 ms 內(nèi)熱通量迅速升高并達(dá)到峰值；隨半徑增加，表面換熱速度減慢，需較長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到熱通量峰值?；|(zhì)表面殘留液膜可維持表面溫度持續(xù)降低，經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間（約250 ms）達(dá)到溫度最低值；隨半徑增加，表面溫度無(wú)法達(dá)到沸點(diǎn)溫度以下，表面液滴迅速蒸發(fā)而無(wú)法堆積形成液膜，遠(yuǎn)離中心區(qū)域處的表面液滴在極短時(shí)間內(nèi)完全蒸發(fā)，幾十毫秒內(nèi)即達(dá)到溫度最低值，之后逐漸升溫。臨床上治療持續(xù)時(shí)間通常為150 ms左右，在本實(shí)驗(yàn)條件下符合冷卻持續(xù)時(shí)間要求的表 面有效區(qū)域半徑為2 mm 左右。

圖9 Tmin 和qmax 的峰值及發(fā)生時(shí)間的徑向分布Fig.9 Radial distribution for magnitude and occurrence time of Tmin and qmax

表面溫度及熱通量等值曲線(xiàn)示于圖10。由等溫線(xiàn)圖可知，表面溫度于較大噴霧時(shí)間及較小的噴霧半徑處取得低值；噴霧時(shí)間20 ms 之后，溫度沿徑向變化顯著，僅噴霧中心區(qū)域附近達(dá)到低溫；在噴霧中心附近區(qū)域，溫度隨時(shí)間變化不顯著，且低溫值均符合激光手術(shù)治療PWS 的要求。由等熱通量曲線(xiàn)圖可知，高熱通量值僅發(fā)生在幾十毫秒時(shí)的靠近噴霧中心附近處，這說(shuō)明CSC 是時(shí)間尺度10-3s和空間尺度10-3m 的瞬時(shí)小尺度過(guò)程。結(jié)合圖3可以看出，表面?zhèn)鳠岬臅r(shí)空不均勻性與噴霧形態(tài)密切相關(guān)。噴霧開(kāi)始后較短時(shí)間內(nèi)，如圖3中的5 ms和15 ms，噴霧錐角較小，表面制冷劑覆蓋范圍小，僅中心區(qū)域附近溫度降至-30℃以下低溫，大量制冷劑集中于中心區(qū)域使表面熱通量值較高；噴霧穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，如圖3中的25 ms，大噴霧錐角使表面制冷劑覆蓋范圍增大，中心半徑6 mm 區(qū)域內(nèi)表面溫度均可降至-30℃以下低溫，制冷劑分散較開(kāi)致使中心區(qū)域表面熱通量明顯降低；噴霧結(jié)束后一段時(shí)間，表面殘留的制冷劑液膜使表面持續(xù)維持低溫，表面熱通量逐漸降低至趨于零。

圖10 表面溫度及傳熱的時(shí)間空間分布Fig.10 Time and space dependent surface temperature and heat flux profiles

3 結(jié) 論

R404a 制冷劑閃蒸瞬態(tài)噴霧的流動(dòng)與傳熱過(guò)程非常復(fù)雜，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)冷卻基質(zhì)的表面?zhèn)鳠峋哂袝r(shí)間和空間的不均勻性。噴霧中心區(qū)域附近溫度響應(yīng)快，噴射開(kāi)始十幾毫秒內(nèi)即可達(dá)到熱通量峰值，最低溫度值可達(dá)到制冷劑沸點(diǎn)溫度以下，且能在幾百毫秒內(nèi)維持低溫。而靠近邊緣區(qū)域的表面溫度高于中心、熱通量低于中心區(qū)域，制冷劑噴霧冷卻對(duì)表皮的冷保護(hù)作用不均勻，噴霧中心與噴霧邊緣的表皮溫度差最大可達(dá)60℃左右，表面熱通量差值最大可達(dá)400 kW·m-2。高熱通量值僅發(fā)生在幾十毫秒時(shí)的噴霧中心附近區(qū)域，說(shuō)明CSC 是時(shí)間尺度10-3s 和空間尺度10-3m 的瞬時(shí)小尺度過(guò)程。在噴霧中心附近區(qū)域存在表面?zhèn)鳠峋鶆蚍植嫉男^(qū)域，

在本文的實(shí)驗(yàn)條件下，噴霧中心處與半徑2 mm 位置處的溫度及熱通量幾乎始終保持一致，可認(rèn)為半徑2 mm 的中心區(qū)域內(nèi)R404a 噴霧冷卻表面?zhèn)鳠峋鶆蚍植?。在?shí)際臨床激光手術(shù)治療PWS 過(guò)程中，可參考本實(shí)驗(yàn)結(jié)果保證CSC 對(duì)治療范圍內(nèi)的表皮進(jìn)行均勻冷保護(hù)。

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