落實“四能”談備課

鄢曉欽

【編者按】《義務教育數(shù)學課程標準（2011）》已經(jīng)實行兩年多，而參照標準修訂的新數(shù)學教材也整體換新。在使用過程中，有不少意見或建議在一線教師中發(fā)酵。靈活運用教材，創(chuàng)造性地使用教材，應是教師的一項重要能力。本次暑期備課專輯將把視線聚焦在新版教材使用的反思與提升上。專輯內(nèi)的文章將執(zhí)教者的獨特思考與創(chuàng)新作法滲透其中，以期能給讀者以參考。

新版教材在“解決問題”這個模塊中不僅拓展了“問題”的范圍，而且采用了新的內(nèi)容呈現(xiàn)方式，為培養(yǎng)學生“四能”提供了豐富的素材以及清晰的思路和步驟。以一上來說，教材總共安排了7個例題，內(nèi)容除了傳統(tǒng)的數(shù)量關系應用問題外，還出現(xiàn)了認識圖形、數(shù)的認識中非數(shù)量關系的解決問題。呈現(xiàn)方式上分為“知道了什么、怎樣解答、解答正確嗎”三個環(huán)節(jié)，意圖讓學生學習并體會解決數(shù)學問題的基本方法和所要經(jīng)歷的步驟，初步形成相關的意識和能力。解決問題的實際教學中，常存在一些現(xiàn)象：注重情境，而淡化了從情境中提取數(shù)學信息、問題意識能力的培養(yǎng);注重單一數(shù)量關系的分析，卻弱化了解決問題策略、方法多樣化的培養(yǎng);注重計算對錯的檢驗，卻忽略了對解題思路與數(shù)量關系的檢驗等。針對這些問題，筆者認為一上“解決問題”模塊的備課過程，應該從落實“四能”目標的高度，深入地分析教材編寫意圖，圍繞上述三個環(huán)節(jié)各自的重點，認真考慮所要采用的教學策略和具體的引導措施。

一、引導學生通俗理解，學會全面觀察

根據(jù)低年級學生的年齡特點，一上教材都以圖形與文字相結合的方式呈現(xiàn)問題情境。這樣直觀的形式，便于學生看清主題圖，提取有用的數(shù)學信息，明確要解決的數(shù)學問題。但是一年級學生的觀察、理解能力較弱，而且又是初次接觸解決問題內(nèi)容，如何引導學生在觀察中準確獲取數(shù)學信息、真正理解題意就顯得尤為重要?！爸懒耸裁础边@個環(huán)節(jié)的教學就是要重點引導學生學會審題、理解題意、明確問題，相應地培養(yǎng)獲取有用信息、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。但是，實際教學中存在的問題是：往往有教師把審題簡單地歸結為讓學生讀題或復述題目，這是遠遠不夠的，會讀題和復述并不等于學生會真正理解題意。在這里，教師應當注意引導學生全面、有序地觀察，并運用自己生活化的語言通俗地進行表述，以達到理解題意的目的。

例如，一上第36頁“看誰搭得又穩(wěn)又高”一課的例題。這是一道非數(shù)量關系的實際問題，是學生第一次接觸“解決問題”，特別要做好引導工作，讓學生具體地體會如何審題、理解題意。主題圖中出現(xiàn)了小精靈提示：“所有的積木都要用上！”教師可以在教學中追問：“‘所有 是什么意思？”讓學生明白也就是“每一個都搭上”“一個也不能剩下”;而“看誰搭得又穩(wěn)又高”這句話中的 “穩(wěn)”也就是“搭好后不會搖動”“不會掉下來”。兒童化的通俗解讀，有利于學生帶著明確的任務去進行操作，避免活動的無序或無效。

隨著學習的持續(xù)深入，教材中的問題情境呈現(xiàn)方式逐步從純粹圖形化過渡到完全用文字呈現(xiàn)數(shù)學信息。那么像教材第57頁的“解決問題”這種圖文結合呈現(xiàn)信息的方式，就是很重要的一個過渡階段。對此，要注意引導學生從只關注畫面到也關注文字，學會全面地觀察，從而完整地獲取信息、理解題意，以培養(yǎng)學生全面獲取數(shù)學信息的能力。

主題圖中樹下只畫了5朵蘑菇，文字上卻寫著“樹根下有6朵蘑菇”; 文字呈現(xiàn)“一共有8只鵝”，圖中畫得比較明顯的只有7只鵝。教學中要借此讓學生意識到：問題的已知條件不能僅僅靠觀察主題圖來獲取，文字信息顯得更重要。

二、引導學生分析思考，感受方法策略

引導學生分析數(shù)量關系、掌握解決問題的方法、策略，形成良好的數(shù)學思考，提高學習與解決問題的能力，這是解決問題模塊教學的主要目標。其中，數(shù)量關系的分析、解決策略的多樣化的引導尤其重要?！霸鯓咏獯稹边@一環(huán)節(jié)就是要著重引導學生在理解題意的基礎上分析問題，從而找到解決的方法與策略，落實“培養(yǎng)分析問題能力和解決問題能力”的目標。

1. 引導學會分析，理解數(shù)量關系。

低年級數(shù)量關系的分析要基于四則運算的含義，具體直觀的情境以及手段。教材第46頁的“解決問題”，情境圖中左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，并配以大括號和問號，用一個大括號表示將兩部分合起來，問號表示要求的問題——一共有幾只兔子？構成了一個簡單的數(shù)學問題，初步建立加法問題的模型。在具體分析的過程中，不能只滿足于學生會說“用加法”，還要進一步追問“為什么用加法？”引導學生借助直觀圖示，用加法的含義進行說理，真正達到理解數(shù)量關系的目的，同時也學會有根有據(jù)地分析。另外，教師還可以用“合并”的手勢等肢體語言幫助學生理解其中的數(shù)量關系。

教材第97頁的“解決問題”，教材中呈現(xiàn)了“運動場中拉拉隊表演”的主題圖，圖中學生分成兩排，前排4個男生3個女生，后排5個男生3個女生，問題是“求一共有多少人”教學中要讓學生認真觀察主題圖，然后引導學生從不同的角度看待這個數(shù)學問題，得出不同的數(shù)量關系式：7+8=15（個）和9+6=15（個）。讓學生感受到同一個問題可以有不同的觀察角度，從而就能有不同的列式來解決問題，這樣也有利于促進學生加深對加法含義的理解與運用。

2. 引導學生開放思維，探尋解決策略。

引導學生探索不同的解決問題策略并進行交流，不僅是為了提高學生靈活運用所學數(shù)學知識解決問題的能力，同時也是引發(fā)學生進行數(shù)學思考，鼓勵學生創(chuàng)造性思維的重要過程。教師在備課中要依據(jù)《課程標準》精神，把握教材編寫的意圖，以保證教學中的引導到位。

教材第79頁的“解決問題”一課（例6）。教材中呈現(xiàn)了一個有關排隊的數(shù)學問題——小麗排第10位，小宇排第15位，小麗和小宇之間有幾人？

這也是一道非數(shù)量關系的數(shù)學問題，但又很貼近學生的生活實際，這樣的問題很適合調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗，探尋不同的解決問題策略。教學中要鼓勵學生先獨立思考，通過自主嘗試、探究尋求解決問題的思路與方法，然后再通過交流拓展學生的思維，形成解決問題的方法策略，積累起解決問題的經(jīng)驗。通常，多數(shù)學生的直覺思維是通過數(shù)一數(shù)的方法加以實現(xiàn)。教師在肯定這種方法的同時，要根據(jù)課堂上學生的具體表現(xiàn)，引導運用畫圖等其他策略，讓學生感受到畫圖能很直觀地看出兩人之間有多少人，體會這是一種幫助理解題意的重要手段，從而讓學生初步形成運用直觀手段、運用符號幫助思考的意識和經(jīng)驗。

三、引導學生學會檢驗， 體會解題思路

“檢驗、回顧、反思”是學生自我掌握知識技能、靈活運用方法、深度理順思路的一條最佳途徑。教材中“解決問題”的最后一個環(huán)節(jié)“解答正確嗎” 就是要引導學生進行解題思路與方法的檢驗、反思、小結，培養(yǎng)學生檢驗的意識，理清解決問題思路，進而加深對解決問題方法策略的理解。但有的教師沒有準確把握設置本環(huán)節(jié)的編寫意圖，就如第98頁“解決問題”（例6），筆者在聽課過程中曾遇到下述現(xiàn)象。

教師：“解答正確嗎？”學生：“正確?！苯處煟骸盀槭裁矗俊睂W生：“因為7+5=12，所以是正確的?！睆闹锌梢悦黠@地看出教師對解決問題“檢驗”這一環(huán)節(jié)的用意理解并不透徹，把“檢驗解答是否正確”等同于算式得數(shù)對不對，滿足于檢驗計算的正確與否，這與本環(huán)節(jié)的設計意圖就大相徑庭了。

這是一道需要“逆向”思考的用加法解決的問題。以往學生解決的問題都是隨著事情發(fā)展的順序，求出發(fā)生之后的數(shù)學結果，這是順向思維。現(xiàn)在要求學生去推算事情發(fā)生以前的數(shù)學數(shù)據(jù)，有一定的難度。鑒于教材的編寫特點與學生受之前解決數(shù)學問題的思維定勢的影響，一看到題目中“剩下”一詞，學生往往就用減法來解決問題。所以教材中鼓勵學生通過畫線段圖將生活問題抽象成數(shù)學問題，讓學生體會畫圖是幫助理清思路、解決問題的良好策略。

因此，在該例題“解答正確嗎”這個環(huán)節(jié)，不能僅僅滿足于學生懂得用加法來解決問題，更不能只檢驗計算本身是否正確，而是要引導學生說出：“要求原來有多少個口哨，就是要將‘領走的7個與剩下的5個合起來?！边@才是這道題數(shù)量關系的本質(zhì)所在。進一步結合加法的含義來理清數(shù)量關系，并結合題目的文字和圖示，讓學生經(jīng)過對比，發(fā)現(xiàn)畫圖是幫助自己解決問題的一個好策略。但所畫的圖不要求運用統(tǒng)一的模式，只要能反映出加法模型的結構即可。通過回顧、反思，也讓學生明確同一個問題可以用不同的方法解決，殊途同歸。

經(jīng)歷這樣的解決問題過程，學生將逐步形成按三個步驟解決問題的思路和習慣。當然，我們不僅僅在例題教學中要這樣引導，還要讓學生在練習中也按這樣的模式來理解、分析、解決、檢驗。唯有如此，“四能”培養(yǎng)的目標在解決問題模塊教學中才能得到有效的落實。

（作者單位：福建省永泰縣第二實驗小學）endprint