交易型開放式指數(shù)基金（ETF）的折溢價行為分析
——基于深100ETF日度數(shù)據(jù)

賈云赟

（南陽師范學(xué)院，河南南陽473061）

·經(jīng)濟(jì)學(xué)研究·

交易型開放式指數(shù)基金（ETF）的折溢價行為分析
——基于深100ETF日度數(shù)據(jù)

賈云赟

（南陽師范學(xué)院，河南南陽473061）

利用2008年11月24日至2014年12月31日的樣本日數(shù)據(jù)，以易方達(dá)深100ETF為例分析ETF的折溢價波動水平及其影響因素，并得出相關(guān)的套利策略：我國ETF市場的定價效率較高，且在ETF一級市場申購贖回與二級市場買賣交易的雙重機(jī)制下，ETF的折溢價的存在為投資者提供了絕佳的套利機(jī)會。當(dāng)成份股為允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代時，ETF折溢價率與成份股漲跌停比例同步變化。

交易型開放式指數(shù)基金；折溢價；成份股

DOl：10.3969/j.issn.1671-7155.2015.03.017

引言

交易型開放式指數(shù)基金（ETF），是在交易所上市交易的，基金份額可變的一種開放式基金。ETF基金既可以在一級市場上申購贖回，也可以在二級市場上競價交易，這樣兼具開放式基金與封閉式基金的獨特運作特點，使投資者可以在兩個市場間利用ETF的折溢價進(jìn)行套利。由于同時具有分散投資、降低投資風(fēng)險的優(yōu)點，ETF受到越來越多投資者的青睞。

ETF在我國的起步較晚，但是發(fā)展極為迅速。上海證券交易所于2004年12月30日推出我國第一只ETF——上證50ETF，2012年4月5日首只跨市場ETF——滬深300ETF開始開放申購，而2013年3月我國第一只國債ETF開始上市交易。2010年后，ETF呈現(xiàn)爆發(fā)式增長，目前滬深兩市運行的ETF的資產(chǎn)規(guī)模已經(jīng)突破了千億美元。

一、文獻(xiàn)回顧

國內(nèi)對于ETF的研究，主要包括三個方面：一是ETF的推出能提高股指期貨的定價效率；二是ETF的推出能提高標(biāo)的指數(shù)的定價效率；三是ETF的價格發(fā)現(xiàn)功能。而ETF的折溢價是學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中研究ETF定價效率的重要途徑。

付勝華等（2005）研究了ETF的不同套利策略及實施成本，并利用了上證180指數(shù)ETF進(jìn)行了套利實證分析，研究表明ETF套利適合機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)行操作且為了實現(xiàn)利潤最大化需要建立一套ETF申購贖回與套利系統(tǒng)，不斷提高ETF交易效率。張宗新、丁振華（2006）從價格變化和交易量兩個方面對我國ETF的信息含量進(jìn)行研究，并采用多資產(chǎn)方差分解法對上證50ETF進(jìn)行了實證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國ETF具有一定價格發(fā)現(xiàn)功能但與美國等發(fā)達(dá)市場存在一定距離。崔永、孟衛(wèi)東、張成翼（2008）研究分析了海外ETF市場發(fā)展的經(jīng)驗及其對于中國ETF市場發(fā)展的借鑒意義。張崢、尚瓊、程祎（2012）從成份股的漲跌停與停牌事件切入研究了上證50ETF的折溢價水平及其影響因素，發(fā)現(xiàn)上證50ETF具有較高的定價效率。

由以上國內(nèi)外的研究可以看出，ETF的折溢價程度越小，ETF市場的定價效率越高。而我國國內(nèi)對于ETF市場的研究起步較晚且多關(guān)注于上海ETF市場，對于深證ETF市場的實證研究較少。因此本文希望通過對深證100ETF的實證來對深圳ETF市場的現(xiàn)狀與發(fā)展有一個認(rèn)識與了解。

二、實證模型

（一）數(shù)據(jù)來源及變量說明

本文研究的對象是易方達(dá)深證100ETF，以深證100指數(shù)為標(biāo)的物。其數(shù)據(jù)樣本期間始于深證100指數(shù)進(jìn)行第十三次調(diào)整后的首日2008年11月24日，結(jié)束于2014年12月31日，共393個樣本日。筆者研究使用的數(shù)據(jù)包括：易方達(dá)深證100ETF每日交易價格、易方達(dá)深證100ETF申購贖回清單、深證100ETF成份股市值、基金凈值和日收益率等相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于易方達(dá)基金管理公司官方網(wǎng)站和csmar數(shù)據(jù)庫。

此處選取的主要變量及其計算方式如下：

1.深證100ETF日交易價格變化率P

P=ln Pricet/Pricet1（式1）

式1中，Pricet為深證100ETF在t日交易價格。

2.深證100ETF日基金凈值變化率N

N=ln Navt/Navt1（式2）

式2中，Navt為深證100ETF在t日的基金凈值。

3.折溢價率Prem

Premt=ln Pricet/Navt（式3）

當(dāng)Pricet＞Navt時，Premt＞0為溢價率；當(dāng)Pricet＞Navt時，Premt＞0為折價率。

4.成份股漲停比例X

5.成份股跌停比例Y

式5中，y是t日深證100ETF中跌停成份股的個數(shù)。按照現(xiàn)金替代制度的不同，該變量又可以細(xì)分為Y1和Y2，Y1表示禁止現(xiàn)金替代或允許現(xiàn)金替代的成份股的跌停比例，Y2表示必須現(xiàn)金替代成份股的跌停比例，且有Y=Y1+Y2。

6.成份股停牌比例Z

式6中，s是t日深證100ETF中停牌成份股的個數(shù)。按照現(xiàn)金替代制度的不同，該變量又可以細(xì)分為Z1和Z2，Z1表示禁止現(xiàn)金替代或允許現(xiàn)金替代的成份股的停牌比例，Z2表示必須現(xiàn)金替代成份股的停牌比例，且有Z=Z1+Z2。根據(jù)停牌事件為利好消息還是利空消息可做繼續(xù)劃分：Z1劃分為Z11（利好）和Z12（利空），Z2劃分為Z21（利好）和Z22（利空），且Z1= Z11+Z12，Z2=Z21+Z22。其中，利好消息的判斷標(biāo)準(zhǔn)是成份股復(fù)牌當(dāng)天的開盤價比停牌價高，利空消息的判斷標(biāo)準(zhǔn)是成份股復(fù)牌當(dāng)天的開盤價比停牌價低。

（二）ETF折溢價波動行為分析

在表1中將總樣本日（即樣本（1））按照有無出現(xiàn)停牌及漲跌停成份股劃分為既無停牌成份股也無漲跌停成份股的樣本（即樣本（2）），既有停牌成份股也有漲跌停成份股的樣本（即樣本（3）），只有停牌成份股的樣本（即樣本（4））以及只有漲跌停成份股的樣本（即樣本（5））。根據(jù)現(xiàn)金替代制度的不同，將有停牌成份股的樣本（即樣本（3）與樣本（4））劃分為包含必須現(xiàn)金替代成份股的樣本（即樣本（6））與包含禁止或允許現(xiàn)金替代成份股的樣本（即樣本（7））；將有漲跌停成份股的樣本劃分為包含必須現(xiàn)金替代成份股的樣本（即樣本（8））與包含禁止或允許現(xiàn)金替代成份股的樣本（樣本（9））。表1的統(tǒng)計結(jié)果顯示，總樣本的折溢價率為-0.04%，在-0.05%至0.19%之間波動。一般而言，當(dāng)日折溢價水平偏低，當(dāng)日折溢價率的絕對值大于0.3%的樣本僅有10個，僅占總樣本的2.67%。這樣看來深證100ETF的折溢價率水平較低，說明深證100ETF定價效率較高。

表1　ETF折溢價統(tǒng)計表

將樣本（2）與樣本（3）、（4）、（5）進(jìn)行比較，樣本（5）只有漲跌停成份股的樣本日的折溢價率均值最高，該樣本中折溢價率超過0.003的樣本日最多，占其樣本日總數(shù)的20%。而樣本（2）既無漲跌停成份股也無停牌成份股的樣本日折溢價率均為超過0.003。這也說明了當(dāng)樣本日的成份股既無漲跌停也無停牌時，ETF基金凈值出現(xiàn)較大折溢價水平的概率較小。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的比較，樣本（3）與樣本（5）的折溢價率波動大于樣本（2），也在一定程度上反映了成份股出現(xiàn)漲跌停與停牌事件對ETF折溢價水平的影響。

樣本（6）、樣本（7）、樣本（8）及樣本（9）根據(jù)成份股現(xiàn)金替代制度的不同劃分，由于在262個總樣本日中沒有出現(xiàn)禁止現(xiàn)金替代的成份股，而根據(jù)前面的分析，在允許現(xiàn)金替代與必須現(xiàn)金替代的制度下，套利策略都能順利進(jìn)行進(jìn)而影響ETF的折溢價水平。樣本（6）、樣本（7）、樣本（8）及樣本（9）的折溢價率均值水平較高，且成份股為必須現(xiàn)金替代制度的樣本日的ETF折溢價水平高于成份股為允許現(xiàn)金替代制度的樣本日的ETF折溢價水平。

（三）ETF套利成本分析

需要說明的是，筆者在文中主要分析ETF套利成本中的顯性成本，即印花稅、傭金、手續(xù)費等，計算公式可以簡化為：印花稅+手續(xù)費+成交金額×交易傭金率+過戶費。深交所規(guī)定，A股交易傭金不得超過成交金額的3‰，起點5元，交易印花稅為成交金額的1‰，ETF交易的傭金不得超過成交金額的3‰；ETF申購贖回的傭金不高于申購贖回份額的5‰；深圳交易所免收股票過戶費。表2對于ETF與成份股進(jìn)行配合套利在折價與溢價的不同情況下的成本進(jìn)行了展示。從表2可以看出，ETF溢價套利的成本為0.18%，ETF折價套利的成本為0.28%，高于深證100ETF的平均折溢價水平。因此表1將0.3%作為較大折溢價率的標(biāo)準(zhǔn)，大于0.3%的樣本日在現(xiàn)實市場中套利可能性較大。

表2　ETF套利成本

（四）ETF市場價格與基金凈值

理論上，在一個均衡市場中，ETF基金單位的市場價格與基金凈值應(yīng)該保持相等。而在實際市場中，兩者的價格完全相等的交易日很少。為了探究深證100E TF的市場價格與基金凈值的變動關(guān)系，本文進(jìn)行了以下研究。本文采用對數(shù)處理非平穩(wěn)的時間序列市場價格變化率和基金凈值變化率，并在此基礎(chǔ)上引入漲跌停變量和停牌變量，建立回歸方程（7）：

表3　市場價格

因為總樣本中出現(xiàn)跌停的成份股均為允許現(xiàn)金替代且停牌事件傳出利好消息的成份股，因此上述回歸方程的建立未將變量Y2與變量Z21包括在內(nèi)。C代表常數(shù)項，N的回歸系數(shù)反映了ETF市場價格變動與基金凈值變動的相關(guān)程度，理論上，二級市場價格應(yīng)該等于基金凈值，因此該系數(shù)應(yīng)該為正數(shù)且接近于1。

表3列出了總樣本的回歸結(jié)果?；貧w結(jié)果顯示，在（1）、（2）、（3）三種情況下，1顯著接近1，而且回歸的解釋力高達(dá)98%，表明ETF的基金凈值Nt與其市場價格Pt是正相關(guān)，且兩者變化非常接近。變量X1t的回歸系數(shù)2大于0，回歸系數(shù)3小于0，但不顯著，變量Yt的回歸系數(shù)4顯著小于0，表明成份股跌停比例對ETF的市場價格具有反向的變動影響?；貧w系數(shù)5小于0，回歸系數(shù)6大于0，回歸系數(shù)7小于0，均不顯著。

（五）ETF折溢價率的影響因素分析

基于以上對ETF市場價格與基金凈值變動的相關(guān)程度的研究，我們初步確定了對ETF折溢價率的影響因素為成份股的漲跌停比例與停牌比例，為了進(jìn)一步對影響ETF折溢價率的因素進(jìn)行實證檢驗，建立回歸方程（8）：

在回歸方程中增加滯后一階的折溢價率Premt-1來檢驗自相關(guān)性，即當(dāng)日的折溢價率與次日的折溢價率是否有相關(guān)關(guān)系。由表4回歸結(jié)果看出，ETF的折溢價率沒有自相關(guān)性。說明t日出現(xiàn)的折溢價率不對t+1日的折溢價率造成影響。

根據(jù)表4的回歸結(jié)果，在回歸過程（2）、（7）、（8）中，變量X1t的回歸系數(shù)2顯著為正，而變量X2t的回歸變量3不顯著，表明當(dāng)允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代的成份股的漲停比例越高，ETF基金單位的溢價率越高，而必須現(xiàn)金替代的成份股的漲停與ETF基金單位溢價率無顯著相關(guān)關(guān)系。這是因為當(dāng)成份股出現(xiàn)漲停，而投資者對于該成份股的走勢仍然持看漲態(tài)度，因此增大ETF持有量并在一級市場中對已停牌的成份股進(jìn)行贖回，這一套利策略使得ETF市場價格上漲，造成ETF基金單位的溢價率增大。在回歸過程（3）、（7）、（8）中變量Yt的回歸系數(shù)4均顯著小于0，表明允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代的成份股的跌停比例越高，ETF基金單位的折價率越高。與漲停時的機(jī)制相反，此時投資者對該跌停成份股仍然持看跌態(tài)度，因此會選擇在一級市場申購ETF后立即在二級市場將其賣出，這一套利行為使得ETF的市場價格繼續(xù)下降，從而使ETF基金單位的折價率加大。在回歸過程（4）、（6）、（8）中，變量Z11t的回歸系數(shù)5均顯著大于0，變量Z12t的回歸系數(shù)6均顯著小于0，而變量Z22t的回歸系數(shù)7不顯著，表明當(dāng)成份股為允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代時，其停牌比例與ETF單位凈值的折溢價率顯著相關(guān)，且當(dāng)該成份股停牌期間傳出利好消息，該停牌比例越高，ETF基金單位的溢價率越高；當(dāng)該成份股停牌期間傳出為利空消息，ETF基金單位折價率隨著停牌成份股比例的上升而增高。在停牌成份股為允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代的制度下，當(dāng)成份股傳出利好消息時，該成份股由于停牌其價格不包含利好消息，投資者實施在二級市場上買入ETF后立刻贖回而后賣出其他成份股的套利策略使得ETF的市場價格上升，造成ETF基金單位溢價率升高。相反，當(dāng)該成份股傳出利空消息時，投資者的套利策略是在二級市場賣出ETF造成ETF的市場價格下降，進(jìn)一步加大了ETF的折價率。而當(dāng)停牌成份股為必須現(xiàn)金替代時，套利策略并不能實施，因此該類成份股的停牌比例對于ETF的折溢價率沒有影響。

表4　ETF折溢價及其影響因素

注：括號內(nèi)對應(yīng)回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量，RSQ為回歸的R平方。其中***代表為1%的顯著性水平下顯著，**代表在5%的水平下顯著，*代表在10%的水平下顯著。

三、研究結(jié)論

ETF的折溢價率可以從某個方面反映ETF市場的定價效率，本文實證研究得出深證100ETF的平均折溢價率為0.4%，表明我國ETF市場的定價效率較高。除此之外，本文從成份股的漲跌停及停牌事件切入，研究了在不同的現(xiàn)金替代制度下成份股的漲跌停比例及停牌比例與ETF溢折價率的關(guān)系，并得出如下結(jié)論：當(dāng)成份股為允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代時，ETF溢價率隨著成份股停牌比例變大而不斷上升；成份股跌停比例越大，ETF折價率越高；成份股傳出利好消息的停牌比例越大，ETF的溢價率越高；成份股傳出利空消息的停牌比例越大，ETF的折價率越高。

因此在ETF一級市場申購贖回與二級市場買賣交易的雙重機(jī)制下，ETF的折溢價的存在為投資者提供了絕佳的套利機(jī)會。對于允許現(xiàn)金替代或禁止現(xiàn)金替代的成份股，當(dāng)其出現(xiàn)漲停板或在停牌期間傳出利好消息時，投資者可安排如下套利策略：在ETF二級市場買入ETF后在一級市場上贖回獲得一籃子成份股，賣出其他成份股持有漲停成份股或停牌成份股，而后在其重新開盤價格上漲后賣出該成份股獲得利潤；當(dāng)該成份股出現(xiàn)跌停板或在停牌期間傳出利空消息時，投資者應(yīng)選擇在一級市場申購ETF后在二級市場賣出以獲得收益。

［1］陳昕.ETF市場實行做市商制度必要性的實證：基于WP指標(biāo)的檢驗［J］.統(tǒng)計與決策，2012，（24）.

［2］金德環(huán)，丁振華.50ETF與標(biāo)的成份股的價格形成過程分析［N］.證券市場導(dǎo)報，2006-12：53-60.

［3］李占風(fēng).經(jīng)濟(jì)計量學(xué)［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2010.

［4］劉偉，陳敏，梁斌.基于金融高頻數(shù)據(jù)的ETF套利分析［J］.中國科學(xué)管理，2009，（4）.

［5］李渝萍.ETFs優(yōu)勢分析與我國的上證50ETF［J］.統(tǒng)計與決策，2005，（9）.

（責(zé)任編輯周吟吟）

賈云赟（1982—），女，河南南陽人，南陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院講師，主要研究方向為農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與金融。

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2015-03-18