國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙研究進(jìn)展*

謝 立 培 張 樹 東

(北京師范大學(xué)教育學(xué)部 北京 100875)

1962 年，美國(guó)學(xué)者柯克首次提出學(xué)習(xí)困難(Learning Disabilities，簡(jiǎn)稱LD)的概念，自此有關(guān)學(xué)習(xí)障礙的研究開始得到醫(yī)學(xué)界、教育界、心理學(xué)界的廣泛關(guān)注［1］。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙(Mathematics Learning Disability，MLD，MD)是學(xué)習(xí)障礙(Learning Disability，LD)在具體學(xué)科上的一種表現(xiàn)，是指兒童具有正常的智力和教育機(jī)會(huì)，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力缺損而導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上明顯落后于同年齡或同年級(jí)水平的現(xiàn)象［2］。有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙問題較早的研究可以追溯到Siegel 等人分別在1984 年和1989 年所做的兩項(xiàng)研究［3-4］。在前項(xiàng)研究中，Siegel 和Linder 探討了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的短時(shí)記憶特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的短時(shí)記憶能力較普通兒童差;在后項(xiàng)研究中，Siegel 和Ryan 進(jìn)一步探討了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的工作記憶特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童存在與數(shù)字信息加工有關(guān)的工作記憶能力的不足。特別是Siegel 和Ryan1989 年關(guān)于學(xué)習(xí)障礙不同亞類型在完成工作記憶任務(wù)中所表現(xiàn)出的不同類型缺陷，表明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童是學(xué)習(xí)障礙領(lǐng)域下一類特殊類型的群體。

我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的關(guān)注較早可以追溯到1992 年王文強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難診斷研究的歷史和現(xiàn)狀的論述［5］。王文強(qiáng)對(duì)國(guó)外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的診斷分為常模法診斷、認(rèn)知診斷和綜合診斷三類，并且認(rèn)為這三類診斷方法在實(shí)際應(yīng)用過程中應(yīng)相互聯(lián)系不能孤立地加以應(yīng)用。我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究起步晚，總體發(fā)展水平落后于西方。目前我國(guó)的特殊教育仍以盲、聾、弱智三大類特殊兒童為主要教育對(duì)象，學(xué)習(xí)障礙兒童的教育并沒有受到足夠的重視。此外，我國(guó)并沒有形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的篩查、診斷以及教育干預(yù)等相應(yīng)的政策和專門的機(jī)構(gòu)。通過在中國(guó)知網(wǎng)上檢索關(guān)鍵字“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙”，發(fā)現(xiàn)相關(guān)文章共801 篇，而有關(guān)閱讀障礙的文章有1403 篇。由此可見，相對(duì)于學(xué)習(xí)障礙的另一亞類型——閱讀障礙來說，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究尚缺乏。來自美國(guó)、德國(guó)、印度、以色列以及我國(guó)的流行病學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的流行率約為3% ～6. 5%［6］。由此推測(cè)，我國(guó)有數(shù)百萬的青少年正在遭受著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的困擾。因此，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的診斷和干預(yù)是該領(lǐng)域面臨的迫切需要解決的問題。

本文通過在中國(guó)知網(wǎng)上對(duì)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙”及其相關(guān)的關(guān)鍵詞如“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難”、“發(fā)展性計(jì)算障礙”、“計(jì)算學(xué)習(xí)障礙”、“數(shù)學(xué)差生”等進(jìn)行檢索，按照實(shí)證研究、發(fā)表在核心期刊、結(jié)構(gòu)完整的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩查，總結(jié)出了滿足條件的29 篇文獻(xiàn)。通過對(duì)這29 篇文章進(jìn)行梳理和分析，嘗試對(duì)我國(guó)近三十年來有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙研究進(jìn)展進(jìn)行探究，以了解國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙發(fā)展的現(xiàn)狀，并為以后的進(jìn)一步研究提供參考。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的定義

總的來說，國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的普遍定義為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是指那些智力正常且處于正常的教學(xué)環(huán)境下，在同類群體中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較低，達(dá)不到國(guó)家規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的學(xué)生，且這種成績(jī)低下不是由家庭社會(huì)、生長(zhǎng)發(fā)育等原因直接導(dǎo)致的。該定義雖然以數(shù)學(xué)能力缺陷為核心，但仍存在著以下兩個(gè)問題:

(一)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的定義缺少教育性標(biāo)準(zhǔn)

本文選取的29 篇文章中，有16 篇文章對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的定義進(jìn)行了詳細(xì)論述。在這16 篇文章中明確說明智力正常的有10 篇，對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)低下、數(shù)學(xué)能力不足、數(shù)字加工和計(jì)算能力差等相關(guān)描述的有16 篇，排除社會(huì)、家庭、感官障礙、學(xué)習(xí)動(dòng)力等方面直接導(dǎo)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的障礙的有8 篇。由此可見，國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的定義在排除智力落后和其他因素方面達(dá)成了共識(shí)。根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦政府規(guī)定的學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的智商—學(xué)業(yè)成就的差異、排他性和特殊教育需要三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的定義只考慮了前兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于特殊教育需要這項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)卻沒有文章進(jìn)行說明。而這種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面遇到的障礙達(dá)到何種程度才能被診斷為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，并沒有相關(guān)明確的定義。這就使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的診斷評(píng)估沒有實(shí)際的標(biāo)準(zhǔn)可以參考，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙概念擴(kuò)大化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙區(qū)分不明顯。很多研究將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行研究，從而降低了研究的科學(xué)性，這就可能導(dǎo)致將神經(jīng)系統(tǒng)失調(diào)引起的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙和因缺乏學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)而表現(xiàn)出學(xué)習(xí)困難的學(xué)生相混淆。

(二)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難區(qū)分不清

國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的核心概念論述模糊，有數(shù)學(xué)能力低下、數(shù)學(xué)成績(jī)落后、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難、數(shù)字加工和計(jì)算能力等不同論述，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的概念區(qū)分不清。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難是指由于數(shù)學(xué)能力的缺損而導(dǎo)致的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上明顯落后的現(xiàn)象，即明顯落后于同年齡或同年級(jí)兒童的數(shù)學(xué)能力水平［7］。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙除了滿足數(shù)學(xué)能力不足的前提下，還要滿足這種障礙不是由于智力、感官、情緒、動(dòng)機(jī)和其他環(huán)境因素導(dǎo)致的。相對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙來說，數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)困難是一個(gè)相對(duì)寬泛的概念，從嚴(yán)格意義上來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童不能都?xì)w為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的行列。但從國(guó)內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)來看，并沒有將這兩個(gè)概念進(jìn)行嚴(yán)格的區(qū)分，很多學(xué)者定義的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童，而在研究對(duì)象的篩選上使用的卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的標(biāo)準(zhǔn)。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的評(píng)估

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的評(píng)估，國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的定義都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力或數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就低于同年齡或同年級(jí)兒童發(fā)展的水平。無論是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力差，還是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就差，在篩選數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙研究對(duì)象時(shí)，都是以學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)。在這29 篇文章中，有27 篇文章是以學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的。其余的兩篇文章是以數(shù)學(xué)能力測(cè)驗(yàn)為標(biāo)準(zhǔn)的，數(shù)學(xué)能力的測(cè)量工具是數(shù)字加工與計(jì)算能力測(cè)驗(yàn)。因此，總的來說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的評(píng)估是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)閷?dǎo)向的。學(xué)業(yè)成績(jī)差作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童外顯的行為表現(xiàn)，遵循了學(xué)習(xí)障礙從重視深層的神經(jīng)病理特征到重視外部學(xué)業(yè)領(lǐng)域方面的行為特征過渡的規(guī)律［8］。

(一)評(píng)價(jià)方案以智力- 學(xué)業(yè)成就差異為核心、以教師評(píng)價(jià)為輔

我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的診斷標(biāo)準(zhǔn)主要分為以下兩種:首先是以智力-學(xué)業(yè)成就差異為主要標(biāo)準(zhǔn)，加之教師的日常觀察以及排除其他因素的標(biāo)準(zhǔn)。如潘運(yùn)等人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為:(1)學(xué)業(yè)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn):最近一次期中和期末數(shù)學(xué)總平均成績(jī)位于全年級(jí)的后10%，語(yǔ)文成績(jī)位于全年級(jí)中間50%;(2)教師評(píng)定標(biāo)準(zhǔn):請(qǐng)班主任、語(yǔ)文和數(shù)學(xué)任課老師根據(jù)這些候選學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)，對(duì)他們進(jìn)行學(xué)習(xí)優(yōu)秀和學(xué)習(xí)困難的評(píng)定;(3)排除標(biāo)準(zhǔn):對(duì)經(jīng)過班主任和科任老師篩選學(xué)生進(jìn)行瑞文推理測(cè)驗(yàn)，排除智力落后和智力超常學(xué)生。另外，詢問學(xué)生的發(fā)病史，排除由于疾病因素導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難的學(xué)生［9］。

由于學(xué)生大部分學(xué)習(xí)時(shí)間在學(xué)校，所以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況了解最清楚的莫過于教師。教師相當(dāng)于學(xué)生的動(dòng)態(tài)觀察者，時(shí)刻觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況?；诖?，有少部分文章對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的評(píng)估是以教師對(duì)學(xué)生的觀察和評(píng)估為主。這樣就形成了第二種診斷標(biāo)準(zhǔn)——以教師臨床診斷為核心標(biāo)準(zhǔn)，如郝嘉佳等人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的診斷標(biāo)準(zhǔn)為:最近兩次統(tǒng)考的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)谌昙?jí)的后30%以內(nèi)，班主任和數(shù)學(xué)任課老師對(duì)其綜合評(píng)定為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，沒有明顯的視聽感官障礙、運(yùn)動(dòng)缺陷、情感障礙、社會(huì)文化適應(yīng)不良以及其他軀體或精神疾?。?0］。主要是通過教師評(píng)定來篩選數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童，但這一類的文章占少數(shù)。其中以智力-數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的差異為主要標(biāo)準(zhǔn)，而教師的臨床診斷則是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童提供了排除性的標(biāo)準(zhǔn)。

(二)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的具體標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一

與國(guó)外主要運(yùn)用數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)相比，國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是智力-數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的差異標(biāo)準(zhǔn)。而數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的主要參考標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)，并且對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)沒有達(dá)成一致意見，有的是以數(shù)學(xué)成績(jī)占班級(jí)后10%為標(biāo)準(zhǔn)［11］;有的是以數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在年級(jí)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以下為標(biāo)準(zhǔn)［12］;有的是以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中的排名為標(biāo)準(zhǔn)，如班級(jí)后10 名［13］等。此外，成績(jī)測(cè)驗(yàn)的試題難度、內(nèi)容不一，以校本測(cè)驗(yàn)為主。評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的混亂，極易影響后期研究結(jié)果的科學(xué)性。

三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的認(rèn)知研究

(一)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與工作記憶具體功能模塊的關(guān)系不明朗

自從1974 年，Baddeley 和Hitch 在分析記憶信息三級(jí)加工模型中短時(shí)記憶概念的基礎(chǔ)上提出了工作記憶之后，人們對(duì)工作記憶的研究投入了極大的熱情。工作記憶被看作一種對(duì)信息進(jìn)行暫時(shí)性加工和儲(chǔ)存的能量有限的系統(tǒng)，其最重要的特點(diǎn)是它保證信息在有干擾的環(huán)境中能被及時(shí)提取，即在提取有用信息的同時(shí)抑制無關(guān)的干擾信息，從而避免有可能出現(xiàn)的不適宜加工［14］。作為對(duì)信息進(jìn)行暫行性加工和存儲(chǔ)的系統(tǒng)，工作記憶能力的大小關(guān)系著通過各種感覺通道進(jìn)入信息加工的精確性與持久性。而對(duì)數(shù)學(xué)信息的及時(shí)、準(zhǔn)確提取與加工是人們必備的一項(xiàng)生活技能，其對(duì)工作記憶的依賴明顯增加。劉昌通過對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的認(rèn)知加工特性進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與工作記憶能力下降有密切關(guān)系［15］。

通過對(duì)文獻(xiàn)的分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與工作記憶中的中央執(zhí)行系統(tǒng)有關(guān)，在這一方面基本上已經(jīng)達(dá)成共識(shí)［16］，但與具體的工作記憶的子系統(tǒng)觀點(diǎn)不一致。劉昌認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與視空間工作記憶能力下降無關(guān)［17］，而有的研究者認(rèn)為視覺空間模板能力低下也就預(yù)示著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力低下，語(yǔ)音加工能力同數(shù)學(xué)能力相關(guān)不顯著［18］。宛燕認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在言語(yǔ)和視覺空間工作記憶廣度上都顯著低于正常兒童［19］。

究其原因，由于小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是簡(jiǎn)單計(jì)算，很少涉及應(yīng)用題，因此對(duì)語(yǔ)言的依賴相對(duì)較少。因此用低年級(jí)學(xué)生作為研究對(duì)象的研究結(jié)果傾向于其數(shù)學(xué)能力與空間工作記憶間存在顯著相關(guān)，而與語(yǔ)言工作記憶子系統(tǒng)則相關(guān)性不顯著;相反，小學(xué)生高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很大一部分涉及應(yīng)用題的解答，對(duì)其語(yǔ)言的依賴性較大。因此以小學(xué)高年級(jí)作為被試的研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生數(shù)學(xué)能力與其語(yǔ)言工作記憶子系統(tǒng)相關(guān)性顯著，而與其空間工作記憶子系統(tǒng)相關(guān)性不顯著。另外，與其測(cè)試題目的不同有關(guān)。

(二)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與問題表征策略水平低有關(guān)

問題表征是指?jìng)€(gè)體將外部信息轉(zhuǎn)化為內(nèi)部信息，形成問題空間，是問題解決的中心環(huán)節(jié)，其質(zhì)量影響到問題解決的難易程度［20］。國(guó)內(nèi)對(duì)認(rèn)知表征的研究大都集中在對(duì)簡(jiǎn)單加減法和應(yīng)用題的問題表征上，研究結(jié)果表明:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童在問題的表征上策略水平低，反應(yīng)時(shí)長(zhǎng)而且錯(cuò)誤率高。如在應(yīng)用問題解決中，學(xué)優(yōu)生更多地采用問題模型策略，而數(shù)學(xué)學(xué)困生較多地使用直譯策略［21-23］。在加減法計(jì)算問題中，數(shù)學(xué)學(xué)困生更多地采用放棄和猜測(cè)的策略［24-25］，不但策略水平低而且反應(yīng)時(shí)長(zhǎng)、錯(cuò)誤率高［26-27］，這與國(guó)外的研究結(jié)果一致。

因其研究對(duì)象的選擇并沒有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生和雙困生進(jìn)行區(qū)分，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生使用應(yīng)用問題解決策略的原因模糊不清。其不足是不能正確的理解到底是由數(shù)量關(guān)系造成的還是由于語(yǔ)言理解能力存在不足造成的，這一問題還需通過進(jìn)一步的研究進(jìn)行驗(yàn)證。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的成因和干預(yù)研究

(一)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的成因解釋邊緣化

通過對(duì)文獻(xiàn)的分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的原因主要分為學(xué)生自身、學(xué)校、家庭、社會(huì)四個(gè)方面。造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的核心原因?yàn)榉侵橇σ蛩?，學(xué)校教育的失敗是學(xué)生非智力因素形成的最主要原因［28］。

由此可見，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因是外界因素造成，而非學(xué)生自身的因素，這就違背了特殊教育定義的排他性標(biāo)準(zhǔn)。究其原因，可能在于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的核心缺陷尚不明確，而誤將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的表現(xiàn)當(dāng)作原因進(jìn)行推理。另外，許多有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的文章大都由一線教師撰寫，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的核心概念不明確，從大多數(shù)教師研究對(duì)象的選取上看，其選取的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)為數(shù)學(xué)成績(jī)差，而忽略其他標(biāo)準(zhǔn)，說明一線教師對(duì)于數(shù)學(xué)差生和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙概念不明確。并且這種將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因簡(jiǎn)單二元化(學(xué)生自身的原因和外部環(huán)境)的分析，在本質(zhì)上還是沒有指明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的根源。

(二)以提升學(xué)業(yè)成績(jī)?yōu)橹行牡慕逃深A(yù)策略

學(xué)習(xí)障礙的干預(yù)模式經(jīng)歷了神經(jīng)機(jī)能層面的研究、心理—教育層面的研究和個(gè)性—社會(huì)性層面的研究，前兩個(gè)方面的研究是主要方面。神經(jīng)機(jī)能層面的教育干預(yù)措施重點(diǎn)在提高或充分發(fā)揮腦神經(jīng)機(jī)能上。自從上個(gè)世紀(jì)60 年代Kirk 率先在心理—教育層面上提出學(xué)習(xí)障礙的定義之后，教育干預(yù)的重點(diǎn)開始轉(zhuǎn)向與具體學(xué)科相聯(lián)系的基本能力和知識(shí)結(jié)構(gòu)上［29］。而國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的干預(yù)研究主要集中在心理—教育層面，教育干預(yù)的重點(diǎn)是通過改進(jìn)教師的教學(xué)方法，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知能力、思維能力方面有所改善，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。通過對(duì)文獻(xiàn)的分析可知，教育對(duì)策主要集中在教師和家長(zhǎng)方面。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的最主要原因，其教育對(duì)策也主要集中在學(xué)校方面，而改變教學(xué)方法則成了解決學(xué)校教育問題的主要對(duì)策。但由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的標(biāo)準(zhǔn)主要是數(shù)學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)，這就使得教育干預(yù)主要以成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，而對(duì)相關(guān)的認(rèn)知、非智力因素等方面有所忽視。

綜上所述，我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成機(jī)制的不確定性使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的核心概念不清楚，從而影響了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的診斷與干預(yù)。而數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)低成就標(biāo)準(zhǔn)并不能真正地從學(xué)習(xí)障礙的內(nèi)在機(jī)制上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行篩選，因此難以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童進(jìn)行有效預(yù)防、干預(yù)的目標(biāo)。而且對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因探討存在邊緣化的特點(diǎn)，只是闡明了障礙形成的可能的外部原因，并沒有說明障礙的核心缺陷。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究更應(yīng)該試圖探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的認(rèn)知加工特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童的核心缺陷，從而為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童干預(yù)提供切入點(diǎn)。近年來，研究者越來越關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的認(rèn)知加工機(jī)制，尤其是對(duì)其工作記憶的研究較多。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究應(yīng)從其發(fā)生機(jī)制上和干預(yù)機(jī)制上入手，從而為教育干預(yù)提供依據(jù)，而教育干預(yù)的研究使其加工機(jī)制的研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

［1］［4］Kirk，Samuel Alexander. Educating exceptional children［M］. Boston:Houghton Mifflin.1962:89 -99.

［2］［20］陳立，趙微.我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究現(xiàn)狀述評(píng)［J］.中國(guó)特殊教育，2013(8):61 -66.

［3］Siegel，L. S.，Lander，A.Short-term memory processes in children with reading andarithmetic disabilities［J］. Developmental Psychology，1984(20):200 -207.

［5］王文強(qiáng).小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難診斷研究的歷史和現(xiàn)狀［J］.中國(guó)社會(huì)醫(yī)學(xué)，1992(1):40 -43.

［6］趙暉，路浩，張樹東. 發(fā)展性計(jì)算障礙的最新研究進(jìn)展［J］.心理發(fā)展與教育，2013(4):441 -448.

［7］鄧猛.從美國(guó)學(xué)習(xí)障礙定義演變的角度探索其理論分析框架［J］.中國(guó)特殊教育，2004(4):60 -65.

［8］胥興春.學(xué)習(xí)障礙兒童數(shù)學(xué)問題解決的表征研究［D］.碩士論文.重慶:西南師范大學(xué)，2002:1 -2.

［9］潘運(yùn)，白學(xué)軍，沈德立.內(nèi)外源性注意對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生數(shù)字加工影響的眼動(dòng)研究［J］.中國(guó)特殊教育，2013(3):80 -86.

［10］郝嘉佳，齊琳，陳英和. 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點(diǎn)及其在應(yīng)用題解決中的表現(xiàn)［J］. 中國(guó)特殊教育，2011(2):54 -59.

［11］張懷英.兒童發(fā)展性計(jì)算障礙的認(rèn)知機(jī)制研究［D］.碩士論文.武漢:華中科技大學(xué)，2009:18 -19

［12］王宏，程大志，陳春萍等. 簡(jiǎn)單心算中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的數(shù)字距離效應(yīng)［J］.心理學(xué)，2010(1):108 -112.

［13］李曉東，張向葵，沃建中. 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生解決比較問題的差異［J］.心理學(xué)報(bào)，2002(4):400-406.

［14］［17］劉昌. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的認(rèn)知加工機(jī)制研究［J］.南京師大學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2004(3):82 -89 +104.

［15］張樹東，董奇.數(shù)字加工和計(jì)算障礙與工作記憶的關(guān)系研究［J］.中國(guó)特殊教育，2012(2):42 -49.

［16］賀泉莉.小學(xué)生數(shù)學(xué)障礙的認(rèn)知診斷研究［D］.碩士論文.重慶:西南大學(xué)，2009:17 -18

［18］宛燕，陶德清，廖聲立. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的工作記憶廣度研究［J］.中國(guó)特殊教育，2007(7):48 -53.

［19］李清，王曉辰.小學(xué)二年級(jí)兩類數(shù)學(xué)困難學(xué)生應(yīng)用題表征策略的差異［J］.心理學(xué)，2009(3):251 -253.

［21］邢強(qiáng)，蔡新華，陳小洵. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生應(yīng)用題問題表征特點(diǎn)研究［J］.教育導(dǎo)刊，2011(12):35 -38.

［22］仲寧寧，陳英和，王明怡，等.小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生應(yīng)用題表征策略差異比較［J］. 中國(guó)特殊教育，2006(3):65 -70.

［23］［25］陳英和，趙延芹，張可娟，等.7 -8 歲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與正常兒童加法策略比較研究［J］.中國(guó)特殊教育，2004(11):3 -7.

［24］徐影.發(fā)展性計(jì)算障礙兒童加減運(yùn)算的策略研究［D］.碩士論文.長(zhǎng)沙:湖南師范大學(xué)，2012:5 -6.

［26］朱莉琪.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童解決簡(jiǎn)單加減法的認(rèn)知特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國(guó)特殊教育，1999(3):34 -37.

［27］［28］張新洲，王貴文，余軍明. 農(nóng)村小學(xué)學(xué)困生的成因與特點(diǎn)-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的調(diào)查與分析［J］.教學(xué)與管理，2002(5):25 -26.

［29］趙娟 韓玉昌.學(xué)習(xí)障礙的教育干預(yù)措施研究動(dòng)態(tài)［J］.中國(guó)健康心理學(xué)雜志，2004(4):313 -315.