論“再創(chuàng)造”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實現(xiàn)途徑

張巧玲

（福建省龍海市紫泥中心溪墘小學(xué)）

著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾認為，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對學(xué)生來說，仍是全新的、未知的、需要每個人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不是簡單地接受，而必須以創(chuàng)造的方式進行。那么如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)“再創(chuàng)造”過程，下面我就談?wù)勗谄綍r教學(xué)中的一系列舉措。

一、興趣猶如繁樹之根，可用求知欲的土壤來養(yǎng)育

學(xué)生的“再創(chuàng)造”意識是在對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生興趣時引發(fā)的，因此，我在教學(xué)中注重挖掘教材的創(chuàng)造性思維因素，讓學(xué)生帶著興趣研究問題的心態(tài)進入到學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中。如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我對學(xué)生說：“你們隨意說一個兩位數(shù)，我就能馬上說出能不能被3 整除?！庇谑菍W(xué)生就熱情萬丈地說數(shù)字，而有的學(xué)生則問：“如果三位數(shù)呢？”我說：“可以啊?！辈⒁来位卮饘W(xué)生提出的問題，我適時進行引導(dǎo)：“如果我們學(xué)習(xí)了能被3 整除的數(shù)的特征，你們也能像老師一樣很快地知道。”學(xué)生感到很神奇，很想知道其中的原因，就產(chǎn)生了強烈的求知欲望，成了學(xué)生進行“再創(chuàng)造”的開始，而學(xué)習(xí)的起始正是“再創(chuàng)造”的開端。

二、情境創(chuàng)造好似葉脈，延伸到每一個學(xué)生的心田

在教學(xué)中深入探究每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，根據(jù)所教班級學(xué)生學(xué)習(xí)的實際特點，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的情境。如，教學(xué)“平行四邊形的面積”，學(xué)生在了解平行四邊形可以割補轉(zhuǎn)化為長方形而推出“平行四邊形的面積=底×高”時，我又設(shè)計了這樣的情境：出示用4 根木條釘成的可以活動的平行四邊形，并拉動平行四邊形把它變成一個長方形，適時引導(dǎo)學(xué)生思考：“這時長方形與原平行四邊形相比，面積相等嗎？”結(jié)果學(xué)生的答案各有不同，有的說相等，有的說變大，而有的說減少，我借機讓學(xué)生分別說說理由，并讓學(xué)生分析理由說得有沒有道理，通過互相辨析，從而把學(xué)生說錯的理論及時糾正，從而得出正確的結(jié)論：當(dāng)平行四邊形與長方形底邊即長相等時，拉動平行四邊形成為長方形時，高變長了，面積也相應(yīng)地增大了，與割補法是不一樣的，割補法時底和高并沒有變。正是在這樣互動的思考問題中，引導(dǎo)和培養(yǎng)了學(xué)生研究平行四邊形與長方形面積之間關(guān)系的主動探索欲望和求知的精神。從而，每一個學(xué)生都得到了啟發(fā)，深入學(xué)生的內(nèi)心，讓真理在學(xué)生的心中扎根、發(fā)芽。

三、循序指導(dǎo)堪比植物光合作用，發(fā)酵醞釀終成綠樹奇葩

可以想象得到，課堂中“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)要從一開始就達到一定開放、深入的學(xué)習(xí)程度是不可能的，這需要教師的循序指導(dǎo)和逐步培養(yǎng)。因此在教學(xué)中教師要采用“先牽著走，后放手走”的教學(xué)步驟，讓學(xué)生學(xué)會分析觀察問題，提出自己的見解，形成有力的解釋等。這就像植物生長，需要合乎規(guī)律的培育過程。如，在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減法）”的口算方法時，我讓學(xué)生動手操作編算式，讓學(xué)生拿出2、4、8 和減號四張卡片，讓學(xué)生動手擺一擺、拼一拼，組成兩位數(shù)減一位數(shù)的減法算式。學(xué)生匯報結(jié)果時分別出示這幾個算式82－4、28－4、84－2、48－2、42－8、24－8 這6 個算式，然后教師讓學(xué)生給自己編的這些算式進行分類，學(xué)生暢所欲言，表現(xiàn)非常積極，有些學(xué)生很有信心地說分成了兩類，一類是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的減法算式，如28－4、84－2、48－2，另一類是我們沒有學(xué)習(xí)過的，如82－4、42－8、24－8，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，移動卡片算式，分成所回答的兩類。教師加以引導(dǎo)；說說這類式題有什么共同點？該怎樣口算？再觀察一下右邊一列的口算式題，有什么共同特點？學(xué)生各抒己見，從而得出結(jié)論都是兩位數(shù)減一位數(shù)。教師再適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生受到啟發(fā)，馬上發(fā)言補充都是個位上不夠減的算式。教師再揭示命題：這類式題該怎樣口算呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。學(xué)習(xí)引導(dǎo)的次數(shù)多了，就會擴大他們的思路，掌握一定的思維方式，學(xué)會觀察，會根據(jù)同一觀察資料提出不同解釋，通過交流還能夠引出新問題。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生便逐步習(xí)慣這樣的學(xué)習(xí)方式，并具有初步的探究能力，樹立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心并養(yǎng)成學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

四、教師引導(dǎo)再創(chuàng)造過程好比摘花擇葉，主題要點更加明顯

數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，學(xué)生是創(chuàng)造的主體，但要較系統(tǒng)、準(zhǔn)確地掌握好知識架構(gòu)還需要教師的具體指導(dǎo)。這個過程既有保存引導(dǎo)的需要，也必須把不必要的斜逸的雜支去除，這就是一個去蕪存菁的過程，主題目標(biāo)也就凸顯出來了。比如，在教學(xué)《確定位置》時，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的：我先出示班級的座位圖，并說明從左邊數(shù)是第1 組，然后讓學(xué)生用語言描述小言的位置，強調(diào)學(xué)生注意描述語言的簡潔性，學(xué)生大部分都說第4 組第2個，然后讓學(xué)生再分別說出幾個學(xué)生的座位，接下來師引導(dǎo)學(xué)生做一個記錄游戲：教師快速報出第幾組第幾個，學(xué)生記錄，看看誰記錄的速度最快，結(jié)果學(xué)生記錄的寥寥無幾，教師適時地加以引導(dǎo)：“你們想想用什么方法可以很快地記錄下來呢？”讓學(xué)生說說方法，教師加以引導(dǎo)，要進一步簡潔，不用文字，只用數(shù)字和符號把它的位置記錄下來。學(xué)生匯報情況，教師根據(jù)學(xué)生的情況板書：4、2（4）（2） 4-2 4.2，教師讓學(xué)生觀察；這些寫法都表示第4 組第2個，都有數(shù)字4 和2，中間都有符號隔開，為什么呢？這種記錄的方法和數(shù)學(xué)家的方法非常接近了。于是教師再出示結(jié)論（4，2）這種記錄的方法就稱為“數(shù)對”。通過引領(lǐng)學(xué)生一步一步地“再創(chuàng)造”出屬于他們自己的“數(shù)對”，與數(shù)學(xué)家的“數(shù)對”非常相似了，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下獨立地經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程，感悟了數(shù)學(xué)知識的形成過程，在心里自然會產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的自信感，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究產(chǎn)生了很大的研究動力。

總之，我覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過程的實現(xiàn)教師起到很重要的引導(dǎo)作用，創(chuàng)造一個學(xué)生自身探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，讓學(xué)生進行“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”，而不是被動地接受過程。

周小山，雷開泉，嚴先元.新課程視野中的數(shù)學(xué)教育［M］.四川大學(xué)出版社，2003-11.