數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

福建省浦城縣管厝學(xué)校 崔志華

數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是不可忽視的教學(xué)思想和方法，得到任課老師的普遍重視。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合能夠讓問題變得更為直觀、形象，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識變得更加容易，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生分析問題和解決問題能力的提升，因而在教學(xué)中應(yīng)該重視該方法的應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合能創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的情景，讓小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)不會變得那么深奧，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如，在“比例尺”學(xué)習(xí)時(shí)，單純講解比例尺的概念會使教學(xué)變得枯燥無味。為改變這種情況，可以為學(xué)生展示福建省的地圖，介紹東西、南北距離，指出南平、三明、廈門等城市的具體位置，并根據(jù)圖上比例尺量出它們之間的距離。采用這種數(shù)與形結(jié)合的方法，能更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，將學(xué)生帶入比例尺學(xué)習(xí)中，取得更好的教學(xué)效果。

2.幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能讓抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，有利于加深學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解和記憶。例如，異分母加減法學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生明白通分的意義，采用直觀圖形式進(jìn)行分析，加深學(xué)生理解，讓學(xué)生在計(jì)算前養(yǎng)成通分習(xí)慣，掌握正確的計(jì)算方法。在學(xué)習(xí)“重疊問題”時(shí)，采用數(shù)形結(jié)合思想更有利于解決相關(guān)問題。例如，7位同學(xué)喜歡籃球，6位喜歡足球，兩種都喜歡的有7人，求學(xué)生總?cè)藬?shù)。盡管通過推理也可以求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，但應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能讓解題變得直觀形象，有利于理解重疊部分的內(nèi)容。采用韋恩圖，該題目分析和解答變得十分形象、直觀，很快計(jì)算學(xué)生總?cè)藬?shù)4+3+3=10人，提高解題速度，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。

3.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，大球、小球共100個，取出大球75%和小球一半，還剩30個，問大球、小球各多少個。盡管通過計(jì)算和推理也能解答該題，但如果巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能取得更好效果，提高解題能力。用大、小正方形表示大球、小球個數(shù)，陰影部分表示取出球的個數(shù)。取出75%還剩下25個球，而30-25=5是小球的 75%-50%，因此小球?yàn)?5÷（75%-50%）=20個，大球?yàn)?0個。從而讓解題變得更容易，也有利于提高學(xué)生解題能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對策

1.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的應(yīng)用。例如“小數(shù)的意義”學(xué)習(xí)時(shí)，可以借助多媒體課件讓學(xué)生更好掌握這個概念，讓學(xué)生對此有更為深入的理解。學(xué)習(xí)1/10米=0.1米時(shí)，設(shè)置放大的直尺圖，讓學(xué)生找出某一長度線段。例如，讓學(xué)生找出任意0.1米，明白這是1米中的十分之一，而不是指0~0.1米那部分。接下來再讓學(xué)生分別找出0.3米，0.4米，0.5米等不同線段長度，并引導(dǎo)學(xué)生思考：它們是幾分之幾米？其中有幾個0.1米？通過這樣的親自操作、思考，將數(shù)與形巧妙結(jié)合起來，加深這些內(nèi)容在學(xué)生腦海中的印象。從而讓學(xué)生對小數(shù)有更為全面的認(rèn)識，逐漸形成小數(shù)的概念，取得更好的教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。

2.理解計(jì)算原理并掌握計(jì)算方法。通過數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用，將算式形象化，讓學(xué)生在解題中更好地應(yīng)用計(jì)算原理，掌握并熟練應(yīng)用計(jì)算方法。例如，綠化工人每小時(shí)鋪一塊綠地的1/2，1/4小時(shí)能鋪這塊地的幾分之幾？教學(xué)采取以下步驟：學(xué)生思考后用圖形表示1/2×1/4這個算式，與小組成員交流、討論，展示自己的圖形，從而全面理解該圖形所表達(dá)的含義，最后在全班進(jìn)行交流和點(diǎn)評?？傊?，在這些數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中將算式形象化，看到圖形就聯(lián)想到算式，看到算式就畫出圖形來表示。不僅能加深對數(shù)學(xué)原理的理解，還能更好地掌握計(jì)算方法，提高教學(xué)效果。

3.找準(zhǔn)解題切入點(diǎn)。巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在解題中寫寫、畫畫、算算，思維受到啟迪，找準(zhǔn)解題切入點(diǎn)，從而取得更好的教學(xué)效果。例如，[(25+x)×2-11]÷9=5，求x。一些學(xué)生在看到這個題目時(shí)，覺得計(jì)算比較復(fù)雜，不知道從何下手，產(chǎn)生畏難情緒。而如果采用逆向思維預(yù)算方法，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，畫出推理圖，5×9=45+11=56÷2=28-25=3，從而很快解答該題目，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率提升。

4.突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。對于數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，采用直接推理方法可能比較難，而巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能有效改變這種情況，取得更好的教學(xué)效果。例如，分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)、工程、行程問題等，數(shù)形結(jié)合滿足解答這類問題需要，效果十分明顯。而且直觀形象，能更好分析各數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而迅速求解。不僅讓解題變得更為輕松、容易，還更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的興趣，更加清楚地掌握各數(shù)量之間的關(guān)系。從而探索行之有效的解題方法，取得更好的課堂教學(xué)效果。促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提升，進(jìn)一步增強(qiáng)小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情和自信心。

總之，數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具有重要作用。教學(xué)中應(yīng)該重視該思想應(yīng)用，綜合采取有效對策，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生解題能力，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升。

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