觸手生春——巧妙發(fā)揮手在數(shù)學(xué)課中的作用

何 英

（ 安徽省安慶市懷寧縣振寧學(xué)校）

新課標(biāo)指出：“ 教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使師生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時也能夠有機(jī)會獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為， 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。 ”

有首歌謠說得好：“ 人有兩件寶，雙手和大腦，雙手會做工，大腦會思考，用手又用腦，才能有創(chuàng)造。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課上如何發(fā)揮手的作用，需要我們教師在“ 手”與“ 數(shù)學(xué)”之間架起一道彩虹橋。

一、“ 手”讓抽象數(shù)學(xué)形象化

新課標(biāo)指出：“ 學(xué)生能在教師的指導(dǎo)下， 從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。 ”

鏡頭一：“ 指尖上的數(shù)學(xué)”

在第15 屆“ 現(xiàn)代與經(jīng)典”全國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀摩研討會上華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“ 指尖上的數(shù)學(xué)”一課，給眾多聽課老師頗多感觸。這節(jié)課華老師關(guān)掉電腦，摒棄公開課的“ 必上菜”——多媒體，只用一支粉筆，陪孩子們走了一段奇妙之旅。 這節(jié)課設(shè)計層次清晰，首先由背誦9 的乘法口訣利用手指表示9 的乘法口訣得數(shù)， 為本節(jié)課做好鋪墊，然后借手指頭數(shù)數(shù)，讓學(xué)生掌握了基本規(guī)律，什么數(shù)在哪個手指上，引學(xué)生進(jìn)入探究狀態(tài)，進(jìn)而設(shè)計輪回數(shù)，探究什么數(shù)在哪個手指上,給學(xué)生開辟了一個廣闊的探究空間。 拓寬學(xué)生思維，激發(fā)了探究欲望，精妙有層次的設(shè)計，培養(yǎng)了學(xué)生多樣化解決問題的策略。

當(dāng)探究一個輪回為8 的規(guī)律時，老師都不由自主地伸出手加入探究的隊(duì)伍中，面對孩子們一個一個精彩的回答時，老師掌聲不斷，大家不只是在為孩子們喝彩，更為華老師巧妙的設(shè)計、大膽的生成挑戰(zhàn)喝彩。

《 指尖上的數(shù)學(xué)》讓數(shù)學(xué)在指尖跳躍。

二、“ 手”給了學(xué)生自信心

新課標(biāo)對“ 20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算”作出“ 8～10 題/分”的速度要求，同時指出：“ 教師在允許學(xué)生在經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識與技能的積累，逐步達(dá)到目標(biāo)。在實(shí)施評價時，可以對部分學(xué)生采取延遲評價的方式，提供再次評價的機(jī)會，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ”

鏡頭二：手指算盤

上學(xué)期最后一次校教學(xué)研討會上， 一年級組老師提到孩子們20 以內(nèi)進(jìn)位加法錯誤率太高，另外有許多孩子一學(xué)期下來，仍然掰手指，許多老師都表示自己班上也有這樣的普遍現(xiàn)象。這時獲省級優(yōu)質(zhì)課一等獎的陳老師說：“ 你喜歡掰手指，我就讓你掰手指! ”“ 一石激起千層浪”，因?yàn)樵诶蠋煹男睦?，孩子們?yīng)該用湊十法，而不應(yīng)該依賴手指。 面對老師疑惑的目光，陳老師邊演示邊講解“ 8＋5”在她們班孩子是怎么算的。“ 伸小數(shù)，想大數(shù)。8＋5 就伸5，心里想8＋2＝10，5－2＝3，8＋5＝13。 ”我不由自主地伸出手，想：“ 9＋6，伸6，想9 和1 湊成10，6－1＝5，9＋6＝15，還真是!”此時，會議室里一片寂靜，原來不僅是我，其他同仁也正在驗(yàn)證陳老師的說法。整個低年級組的11 位老師無不為陳老師的教學(xué)智慧喝彩。

陳老師尊重孩子的認(rèn)知規(guī)律，善于觀察和分析學(xué)生的行為，引導(dǎo)孩子們在自己的手指上撥算盤，那種“ 噼嚦啪啦”的聲音，透著陳老師的教學(xué)智慧，更映射出學(xué)生思維的光芒。

三、“ 手”讓學(xué)生參與度高

新課標(biāo)指出：“ 教師重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體作用”“ 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主體， 在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。 ”

鏡頭三：我有一雙小巧手

最近，正在教學(xué)三年級上冊第四單元面積，在“ 學(xué)習(xí)什么是面積”這一課時，我設(shè)計了下面這樣一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識物體表面的大小就是它的面積， 并在有的時候可以通過觀察比較它們的大小，有的時候則需要重疊。 我伸出我的手，讓學(xué)生伸出他們的手，問：“ 是老師的手掌面大，還是你們的手掌面大？ ”學(xué)生異口同聲地說是老師的手掌面大。我肯定了學(xué)生的說法，并指出一般的情況下是這樣的。這時，我說找一個學(xué)生和老師比一比，學(xué)生的激情很高，都舉起了自己的小手。 我喊出了班上一個個頭和我差不多高的女生的名字，學(xué)生在失落的同時，眼神中透出狐疑的目光。 我讓他們通過觀察， 比一比老師和這位學(xué)生誰的手掌面大， 有的學(xué)生說老師，立刻有學(xué)生說不一定，可能是×××，一片疑云籠罩在教室里。 我借機(jī)問：“ 通過觀察能比較出來嗎？ ”學(xué)生都在搖頭?！?怎么辦？ ”我接著拋出來第二個問題。 學(xué)生的激情又回來了，“ 將老師的手和×××的手放在一起比。 ”這時，我再引導(dǎo)學(xué)生歸納出第二種面積大小的比較方法——重疊，并與×××示范給大家看。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)快要結(jié)束的時候，班上經(jīng)?？荚嚨脻M分的××說：“ 我們每個人都有手！ ”

是啊，我們每個人都有一雙手，什么時候想拿出來就拿出來，不像其他的學(xué)習(xí)工具，老師布置讓孩子們帶，總是有那么幾個人忘記帶，而手是不會的。 這節(jié)課孩子們的激情之所以如此高昂，離不開他們的雙手，因?yàn)樗梢娍捎|，有感受，所以這節(jié)課“ 能讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚，自信心強(qiáng)。 ”

《 指尖上的數(shù)學(xué)》是一節(jié)探究規(guī)律的數(shù)學(xué)課，20 以內(nèi)進(jìn)位加法是計算課，面積是有關(guān)“ 空間與圖形”的課，三節(jié)不同的課，均能給聽者帶來愉悅的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，離不開“ 手”的功勞，因?yàn)槔蠋熐擅畹脑O(shè)計好比畫龍，而學(xué)生的手就好比“ 睛”，“ 畫龍點(diǎn)睛”“ 龍”才能栩栩如生，課才能如此精彩。

“ 素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動經(jīng)驗(yàn)。這些素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下，盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程”。

教師創(chuàng)造性地使用教材時，充分挖掘“ 手”在數(shù)學(xué)課上的功能，符合新課標(biāo)，同時也尊重了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律。心理學(xué)家布魯納認(rèn)為人類表征知識經(jīng)驗(yàn)的方式有三種：動作性表征、形象性表征和符號性表征，而且這三種方式在兒童身上是順次發(fā)生、發(fā)展的。 即動作性表征階段（ 0～2 歲）、形象性表征階段（ 3～12 歲）、符號性表征階段（ 12～15 歲）。 小學(xué)生正處在形象性表征階段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師巧妙地運(yùn)用各種手勢語言和利用手的形態(tài)，以手顯形，以形傳神，可以增強(qiáng)語言的力度，使講授的內(nèi)容更具吸引力和說服力，給課堂增添亮色和活力；也有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生聽課“ 如沐春風(fēng)”，在輕松愉悅的氛圍中強(qiáng)化知識在頭腦中的印記，提高課堂實(shí)效。讓我們一起努力在“ 手”與“ 小學(xué)數(shù)學(xué)”之間駕起一座絢麗的彩虹橋，為孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打開另一片廣闊的天空。

布魯納.教育過程［ M］.哈佛大學(xué)出版社，1960.