分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略

◆熊萬國

(湖北荊門市東寶中學(xué))

一、引言

分析和解決問題能力是數(shù)學(xué)綜合能力中的重要組成部分，對學(xué)生未來的成長與發(fā)展有著極為重要的影響。在素質(zhì)教育背景下，教師應(yīng)該以提高學(xué)生分析和解決問題能力作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。

在這種背景下，眾多教師開始思考什么是分析和解決問題，并探究如何培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題能力。目前，已經(jīng)有眾多專家和學(xué)者針對這個問題展開研究，但相關(guān)研究并不系統(tǒng)，還有待完善與發(fā)展。

基于此，本文在此分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略，以期能夠推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，切實提高學(xué)生的分析和解決問題能力，幫助學(xué)生更好地成長與發(fā)展。

二、分析和解決問題能力的組成

1.理解和審題能力

從解決問題的步驟來看，學(xué)生在面對一個問題時首先要做的就是審題，要通過審題理解題干的意思，理清題干所給條件的目的和作用。由此可以看出，分析和解決問題能力首先包括了理解和審題能力。

具體地說，審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力;分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力.要快捷、準(zhǔn)確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的。

2.邏輯思維能力

從宏觀的角度來說，學(xué)生要快速準(zhǔn)確地解決相應(yīng)的問題就需要在正確理解題干意思的基礎(chǔ)上，對題干給出的條件進(jìn)行合理的調(diào)配和運(yùn)用。這就需要學(xué)生結(jié)合題干和已知的條件去推導(dǎo)隱藏的條件，并梳理正確的解題思路將其正確運(yùn)用到解題過程中。

在這種過程中，考驗學(xué)生的就是邏輯思維能力。具體地說，邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。只有擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力，學(xué)生才能夠更深層次的看待問題、分析問題，并理清思路和思維，最終正確地分析和解決問題。

3.創(chuàng)新能力

在面對學(xué)生時，學(xué)生容易陷入思維的困境，經(jīng)常會陷入思維的死角。這是由于學(xué)生的創(chuàng)新能力不足，沒有從新的角度和方面看待問題。在這種背景下，學(xué)生往往無法發(fā)現(xiàn)隱藏的條件，也無法發(fā)現(xiàn)題干給出的條件擁有另類的用法。

進(jìn)一步說，學(xué)生只有擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力，才能夠更靈活地運(yùn)用題干給出的條件，才能夠從新的角度看待問題、分析問題并得出新的解題思路，最終找出更有效的方法解決問題。

三、分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略

1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，并養(yǎng)成細(xì)心的良好習(xí)慣

教師要在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，首先要做的就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題，只有提高學(xué)生的審題能力，才能夠讓學(xué)生正確理解題干的意思，進(jìn)而產(chǎn)生初步的解題思路，并推導(dǎo)隱藏條件，最終達(dá)到正確解題的目的。

換言之，教師需要提高學(xué)生的審題能力，需要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行讀題和審題，使學(xué)生會審題，能夠正確理解把握題意，并推導(dǎo)題目給出的條件。

例如，“50 名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40 人，化學(xué)實驗做得正確得有31 人，兩種實驗都做錯得有4 人，則這兩種實驗都做對的有多少人?”在這道題中，教師首先要讓學(xué)生明白這道題的中心意思，即根據(jù)題干給出的條件求出兩種實驗都做正確的人數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確審題，首先要通過題目的條件進(jìn)一步得出物理實驗做錯的有10 人，化學(xué)實驗做錯的有19 人，再結(jié)合兩種實驗都做錯的有4 人得出相應(yīng)的式子，根據(jù)題干的意思逐步得到答案。

與此同時，教師需要注意的是，學(xué)生粗心的習(xí)慣是導(dǎo)致不能正確解題的主要因素之一。因此，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確審題，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的良好習(xí)慣。這就需要教師在引導(dǎo)學(xué)生正確審題的同時逐步培養(yǎng)學(xué)生的意識，讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中逐步養(yǎng)成好的習(xí)慣，消除粗心大意的不良習(xí)慣。

2.通過練習(xí)逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

同時，教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中不斷的分析、思考和探究，使學(xué)生的思維變得更加活躍，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，在“由0、1、2、3、4、5 可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字5 位奇數(shù)?”這道題中，學(xué)生必須依靠邏輯思維能力進(jìn)行分析，而后判定由于末位和首位有特殊要求，應(yīng)該優(yōu)先安排，以免不合要求的元素占了這兩個位置。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)先排末位有C13 種方法，然后排首位有C14種方法，最后排其他位置有A34 種方法，最后按照分部技術(shù)原理得出答案為288 種。

通過一步步的推導(dǎo)，學(xué)生就是由淺到深的進(jìn)行分析和總結(jié)，這對于學(xué)生的思維來說有極大的助益。隨著練習(xí)的不斷進(jìn)行，學(xué)生的思維速度會變快，也就逐步提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

3.一題多解培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

最后，教師要在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，可以使用一題多解的方式達(dá)到目的。

例如，在立體幾何解決二面角的問題中，教師首先要求學(xué)生找到垂線，在利用相應(yīng)的知識進(jìn)行解答。此時，教師詢問學(xué)生:“同學(xué)們，有沒有發(fā)現(xiàn)立體幾何與空間向量有什么聯(lián)系，是否可以用空間向量解決二面角。”

基于此，學(xué)生從新的角度開始思考問題，最后能夠通過空間向量更簡潔的解題。這就能夠引導(dǎo)學(xué)生在面對問題時多角度的思考和分析，得出多樣化的解題方法。

四、結(jié)束語

總地來說，培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題能力是素質(zhì)教育的必然要求，也是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然趨勢。這就需要教師在實踐中不斷總結(jié)，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。

［1］陳鴻君.高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013，(19).

［2］黃晶毅.高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略［J］.新課程，2011，(03).

［3］齊勝.高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)策略［J］.語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013，(07).