基于認(rèn)知負(fù)荷理論的數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式探究

楊麗恒 原文志 馬建宏

摘要：從認(rèn)知負(fù)荷理論的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷及關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷視角出發(fā)，以初中七年級數(shù)學(xué)課程中的二元一次方程的翻轉(zhuǎn)課堂內(nèi)容為課例，分析與探討翻轉(zhuǎn)課堂從教學(xué)模式上顛倒學(xué)習(xí)內(nèi)容傳遞和內(nèi)化順序的特征及從本質(zhì)上降低認(rèn)知負(fù)荷的心理學(xué)實(shí)質(zhì)，以期為國內(nèi)翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用研究提供認(rèn)知負(fù)荷內(nèi)在機(jī)制的參考。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知負(fù)荷理論 數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂 教學(xué)模式

一、認(rèn)知負(fù)荷理論

認(rèn)知（cognition）是個(gè)體獲得知識和解決問題的操作和能力，即信息加工的過程和能力，而認(rèn)知負(fù)荷是指進(jìn)行信息加工時(shí)，認(rèn)知資源被占用的比例。認(rèn)知資源（cognition capacity）有限理論認(rèn)為對學(xué)習(xí)內(nèi)容的識別需要占用認(rèn)知資源，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容越復(fù)雜時(shí)，占用的認(rèn)知資源就越多，而我們的認(rèn)知資源是有限的，當(dāng)認(rèn)知資源完全被占用時(shí)，其他學(xué)習(xí)內(nèi)容將得不到注意而不被加工，即認(rèn)知負(fù)荷超載。1981年John Sweller將認(rèn)知負(fù)荷的概念引入到教學(xué)領(lǐng)域，并提出認(rèn)知負(fù)荷理論（Cognitive Load Theory，CLT），該理論基于資源有限理論和圖式理論，探討信息加工過程中工作記憶和長時(shí)記憶的關(guān)系以及對復(fù)雜學(xué)習(xí)和問題解決的影響，同時(shí)也成為多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，并為其提供理論框架[1]。

1.認(rèn)知負(fù)荷理論的理論基礎(chǔ)

認(rèn)知負(fù)荷理論結(jié)合人類認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以認(rèn)知資源有限理論和圖式理論為理論基礎(chǔ)，提出學(xué)習(xí)的過程就是圖式的獲得與圖式自動(dòng)化的過程。

認(rèn)知資源有限理論認(rèn)為，工作記憶和長時(shí)記憶共同構(gòu)成人類認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其中工作記憶容量有限，在4～60秒的時(shí)間內(nèi)只能對7±2個(gè)單位的信息進(jìn)行加工，通過復(fù)述可以讓信息保持在工作記憶階段或進(jìn)入長時(shí)記憶，如果要讓短時(shí)記憶的信息能夠進(jìn)入長時(shí)記憶且更長久地保持在長時(shí)記憶中，需要使工作記憶的信息與長時(shí)記憶中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（圖式）產(chǎn)生意義上的聯(lián)系，使已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)起到穩(wěn)固新知識點(diǎn)的作用。存儲于長時(shí)記憶的知識結(jié)構(gòu)以圖式或系統(tǒng)化的方式存在，當(dāng)需要使用時(shí)，可從長時(shí)記憶中提取到短時(shí)記憶階段并進(jìn)行信息加工[2][3]。

圖式理論認(rèn)為圖式是一種有組織的知識結(jié)構(gòu)，它反映某類知識的基本特征和規(guī)律，憑這一類知識可以對一事物進(jìn)行分析和歸類。使用圖式可以簡化人對事物的識別與分類，從而降低工作記憶的認(rèn)知負(fù)荷。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過大量的練習(xí)，可將圖式按照性質(zhì)進(jìn)行歸類、重新組織，建構(gòu)出新的圖式，當(dāng)遇到新的問題時(shí)，只需要根據(jù)問題特征，從長時(shí)記憶中“尋找——匹配”相關(guān)圖式，即可將新的問題置于已有圖式中進(jìn)行歸類——選擇解決策略——解決問題，問題解決次數(shù)越多，圖式結(jié)構(gòu)越精致化，最終在信息提取時(shí)達(dá)到自動(dòng)化，從而節(jié)省認(rèn)知資源空間，減輕工作記憶的認(rèn)知負(fù)荷。

2.認(rèn)知負(fù)荷理論的分類

Sweller從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度將認(rèn)知負(fù)荷分為三類，即內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷、外在認(rèn)知負(fù)荷和相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷[4]。

內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷與學(xué)習(xí)內(nèi)容的特征及學(xué)習(xí)者已有的知識經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，學(xué)習(xí)內(nèi)容的構(gòu)成元素越少，則元素間的交互作用越小，內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷就越低；從學(xué)習(xí)者的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)來看，學(xué)習(xí)者長時(shí)記憶中存儲的與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容相聯(lián)系的知識經(jīng)驗(yàn)或圖式越豐富、越系統(tǒng)、越穩(wěn)固，則內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷就越低。根據(jù)認(rèn)知資源有限理論，工作記憶的容量是7±2個(gè)單位，即5～9個(gè)單位，看似很難突破，但是如果把每個(gè)單位看成是一個(gè)組塊（chunk），想辦法去增加每個(gè)組塊的容量，在有限的認(rèn)知資源空間中，工作記憶的容量會(huì)數(shù)倍增大。例如，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一個(gè)數(shù)字可以作為一個(gè)組塊，一個(gè)公式也可以作為一個(gè)組塊，還可以將若干個(gè)公式根據(jù)其邏輯關(guān)系形成一個(gè)組塊。當(dāng)然，學(xué)習(xí)者對每一個(gè)組塊單位要非常熟悉且信息提取達(dá)到高度自動(dòng)化，而組塊內(nèi)部的熟練化和自動(dòng)化是在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中逐步積累、訓(xùn)練、鞏固而成的，因此，在問題解決過程中不需要占用更多認(rèn)知資源空間，當(dāng)要處理相關(guān)信息時(shí)，從長時(shí)記憶中提取到工作記憶，進(jìn)行信息加工，從而降低認(rèn)知負(fù)荷。

外在認(rèn)知負(fù)荷與學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)形式有關(guān)。呈現(xiàn)形式越合理，越符合學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)者信息加工的干擾因素越少，外在認(rèn)知負(fù)荷就越低，越有利于學(xué)習(xí)。臺灣學(xué)者陳明璋在AMA認(rèn)知與數(shù)字化教學(xué)的報(bào)告中提出，在呈現(xiàn)一段文字或一道題目時(shí)，最好將整段文字拆成若干個(gè)簡短的小句子，且每個(gè)小句子分開來寫，并將每個(gè)句子中的關(guān)鍵詞用不同的字體、字號或顏色呈現(xiàn)，這樣，學(xué)生在閱讀題目過程中會(huì)感覺不費(fèi)勁，對重點(diǎn)能引起注意，且易于理解[5]。究其實(shí)質(zhì)，就在于外在認(rèn)知負(fù)荷的降低，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)習(xí)內(nèi)容重新組織，選擇恰當(dāng)?shù)某尸F(xiàn)方式，從教學(xué)策略、多媒體使用手段等方面重新進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而降低外在認(rèn)知負(fù)荷，尤其對于難度較大且邏輯性很強(qiáng)的問題，題目本身特征決定內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷較高，從內(nèi)容的設(shè)計(jì)、多媒體呈現(xiàn)手段和活動(dòng)策略等方面降低外在負(fù)荷就顯得尤為重要。

關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷是學(xué)習(xí)者在工作記憶信息加工過程中的心理努力程度，心理努力越強(qiáng)，關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷越高，相伴隨著情緒喚醒水平也提高，有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)者積極學(xué)習(xí)，心理努力在學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)時(shí)才能得以測量[6]。關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷是促進(jìn)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的有效認(rèn)知負(fù)荷。

3.基于認(rèn)知負(fù)荷類型的教學(xué)策略

根據(jù)認(rèn)知負(fù)荷理論的分類，剖析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中與認(rèn)知負(fù)荷具體類型相關(guān)的影響因素，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略（見圖1）。

二、基于認(rèn)知負(fù)荷理論的數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)

1.翻轉(zhuǎn)課堂的發(fā)展

“翻轉(zhuǎn)課堂”（Flipped Classroom），其理念最早出現(xiàn)在19世紀(jì)，General Sylvanas Thayer在教學(xué)中總結(jié)了一套教學(xué)方法，即在課前學(xué)生通過教師提前發(fā)放的資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，課上時(shí)間用來批判性思考和小組協(xié)作解決問題，是翻轉(zhuǎn)課堂的雛形。Salam Khan將輔導(dǎo)資料制作成視頻，放到Y(jié)ouTube網(wǎng)站上，幫助學(xué)生解決了不能到課堂上課的問題，受到學(xué)生的喜愛，也收到世界各地的積極反饋，之后創(chuàng)建Khan研究所，對翻轉(zhuǎn)課堂起到關(guān)鍵性的推動(dòng)作用[7][8]。美國“林地公園”高中化學(xué)教師Joe Bergmann & Aroe Sams用錄屏軟件錄制PPT演示文稿的播放與講解，給曠課學(xué)生看，很受學(xué)生歡迎，之后他們顛倒傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生提前觀看錄制視頻，課堂時(shí)間用來解決問題并完成作業(yè)。這一模式推廣后，教學(xué)效果超乎預(yù)期[9]。

“翻轉(zhuǎn)課堂”的實(shí)質(zhì)是翻轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)的教師講授、學(xué)生接受的模式，學(xué)生在課前學(xué)習(xí)教師提前錄制的視頻和發(fā)放的學(xué)習(xí)材料，課堂時(shí)間用于小組討論、合作學(xué)習(xí)和問題解決，學(xué)生可根據(jù)自己的認(rèn)知負(fù)荷狀況調(diào)整信息呈現(xiàn)時(shí)間和學(xué)習(xí)進(jìn)度，從而減輕認(rèn)知負(fù)荷，促進(jìn)工作記憶的信息加工效率。從心理學(xué)的角度看，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式從本質(zhì)上是降低了認(rèn)知負(fù)荷，使學(xué)習(xí)者的認(rèn)知資源得到更合理的分配，從而獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

2.基于認(rèn)知負(fù)荷理論的數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”課例分析

以銀川市某初級中學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)為例，選擇七年級數(shù)學(xué)課程中的《二元一次方程》課例進(jìn)行分析，在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有一元一次方程的相關(guān)圖式，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)需要將相關(guān)知識從長時(shí)記憶中提取出來進(jìn)行匹配與區(qū)別，以加深對新內(nèi)容的理解。

基于對二元一次方程與一元一次方程概念的區(qū)別、二元一次方程解的概念及解的不唯一性、以及如何用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個(gè)未知數(shù)等內(nèi)容的闡釋，教師制作了一個(gè)時(shí)長7分鐘的課前微課，讓學(xué)生在課前進(jìn)行學(xué)習(xí)。

從認(rèn)知負(fù)荷理論的角度分析，關(guān)于一元一次方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，且假設(shè)經(jīng)過之前大量的練習(xí)已非常熟練，從長時(shí)記憶提取到工作記憶的過程已達(dá)到自動(dòng)化，可將這部分內(nèi)容作為一個(gè)組塊（chunk）單元。由于高度自動(dòng)化，在工作記憶中進(jìn)行信息加工時(shí)，其所占用的認(rèn)知資源空間非常有限，因此，對這部分內(nèi)容的信息處理所需的認(rèn)知負(fù)荷較低，可以節(jié)省更多的認(rèn)知資源去加工和處理二元一次方程相關(guān)的內(nèi)容。

微課時(shí)長7分鐘，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以完整的聽完，而對于不太理解的部分倒回來重新學(xué)習(xí)，需要記筆記時(shí)就暫停。這個(gè)環(huán)節(jié)看似非常簡單，卻非常有利于降低內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷。在傳統(tǒng)課堂中，很多學(xué)生普遍的感受是教師在講到某個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，由于思路沒跟上或注意力稍不集中，某個(gè)承上啟下的關(guān)鍵知識點(diǎn)就錯(cuò)過了，以至于后面的內(nèi)容也不太理解，而微課的可重復(fù)性，使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)要處理的信息量下降了，內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷也降低了。

教師在導(dǎo)學(xué)案中根據(jù)問題的難易程度，有梯度、漸進(jìn)式地提出問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解程度來進(jìn)行回答。如讓學(xué)生嘗試著給二元一次方程下定義——提煉二元一次方程的特點(diǎn)——試圖自己列出二元一次方程的式子——通過實(shí)例為二元一次方程求解等具體問題。學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)順序與外在認(rèn)知負(fù)荷有關(guān)，由易到難的認(rèn)知過程有利于認(rèn)知負(fù)荷的降低，其原理在于教師最初給學(xué)生呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是最初級的，最易于解答的，因此它的內(nèi)在認(rèn)知負(fù)荷較低；在學(xué)生掌握之后，進(jìn)入到稍有難度的內(nèi)容中，而之前學(xué)習(xí)過的較簡單的問題已不再或較少占用認(rèn)知資源空間，留下更多空間學(xué)習(xí)稍難的內(nèi)容。以此類推，按照難易程度及邏輯順序來安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，總能夠?yàn)閮?nèi)在認(rèn)知負(fù)荷較高的更難的內(nèi)容留下更多的認(rèn)知資源空間，從而達(dá)到降低其外在認(rèn)知負(fù)荷的目的。

在學(xué)生課前學(xué)習(xí)過程中，會(huì)產(chǎn)生一些疑問，然后在課堂上進(jìn)行小組討論，教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，除了要對學(xué)生存在的基本問題進(jìn)行解答之外，還要進(jìn)一步提出一些引發(fā)學(xué)生深度思考的問題。如利用學(xué)生在例題中對二元一次方程求解的過程，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念去歸納出二元一次方程的解的概念；針對二元一次方程解的不唯一性，讓學(xué)生對某個(gè)二元一次方程的實(shí)例算出不同的解，并針對學(xué)生的學(xué)習(xí)給予及時(shí)的反饋，從而加深對內(nèi)容的理解；針對二元一次方程求解的方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個(gè)未知數(shù)的過程，其實(shí)質(zhì)是解y的一元一次方程，從而將數(shù)學(xué)主元思想滲透融合到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。教師讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，并提出引發(fā)學(xué)生思考的有一定深度的問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及內(nèi)在動(dòng)機(jī)，使學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，并在一定程度上保持情緒喚醒水平，同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生對題目的解答給予及時(shí)反饋，實(shí)質(zhì)上是一種強(qiáng)化策略，這些均會(huì)適度增加關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷。

總之，從認(rèn)知負(fù)荷理論的角度思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了重構(gòu)，“信息傳遞”在課前以微課的形式進(jìn)行，其可重復(fù)性決定單位時(shí)間內(nèi)需要接受和吸收的信息量下降，從而降低內(nèi)在和外在認(rèn)知負(fù)荷?！拔諆?nèi)化”是在課堂上通過互動(dòng)來完成的，學(xué)生間的相互交流有助于促進(jìn)學(xué)生知識的吸收內(nèi)化；教師提前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，從而在課堂上給予有效的輔導(dǎo)并提出引發(fā)學(xué)生深入思考的問題，提高了關(guān)聯(lián)認(rèn)知負(fù)荷。

參考文獻(xiàn)

[1] 宋艷玲，孟昭鵬，閆亞娟.從認(rèn)知負(fù)荷視角探究翻轉(zhuǎn)課堂——兼及翻轉(zhuǎn)課堂的典型模式分析[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2014（1）.

[2] 彭聃齡.普通心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3] 陳燕，羅增儒，趙建斌.從認(rèn)知負(fù)荷理論看數(shù)學(xué)錯(cuò)誤[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（4）.

[4] 龐維國.認(rèn)知負(fù)荷理論及其教學(xué)涵義[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2011（12）.

[5] 陳明璋.AMA認(rèn)知與數(shù)字化教學(xué)[R].國培計(jì)劃——培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)研究項(xiàng)目天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)班，2014.

[6] 陳巧芬.認(rèn)知負(fù)荷理論及其發(fā)展[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2007（9）.

[7] 張渝江.翻轉(zhuǎn)課堂變革[J].中國信息技術(shù)教育，2012（10）.

[8] 焦建利，賈義敏.國際開放教育資源典型案例——一個(gè)研究計(jì)劃[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2011（21）.

[9] 張金磊，王穎，張金輝.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究[J].遠(yuǎn)程教育雜志，2012（4）.

[作者：楊麗恒（1976-），女，寧夏青銅峽人，寧夏大學(xué)教育學(xué)院心理系講師，碩士；原文志（1962-），男，山西絳縣人，太原師范學(xué)院數(shù)學(xué)系教授；馬建宏（1973-），男，寧夏中衛(wèi)人，寧夏大學(xué)教育學(xué)院副教授，碩士。]

【責(zé)任編輯 郭振玲】