理解教材 用好教材

羅慶明

教師要“用教材教而不是教教材”。但是，在平時的教學(xué)中，教師對“如何用好教材”思考得較少。用好教材的關(guān)鍵應(yīng)該是理解好教材，只有理解好教材，才能更好地用好教材，更好地把握、落實數(shù)學(xué)課程標準，更好地實現(xiàn)課程目標。本文以人民教育出版社義務(wù)教育教科書（2014年版）《整式的加減》教學(xué)內(nèi)容為例來談?wù)勛约旱恼J識。

一、問題設(shè)置，引起學(xué)生學(xué)習(xí)意向

教材問題情境：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）略。

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

教材問題解決：教師引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的整式的內(nèi)容很容易就得出100t+252t。

教材提出問題：類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？

教材數(shù)學(xué)思考：

探究：（1）運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2+252×2=——；100×（-2） +252×（-2）=——。

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：100t+252t=—— 。

教材通過實際問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和運用所學(xué)的整式知識進行問題解決的能力，增強應(yīng)用意識，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；通過提出“類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？”引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向，激發(fā)學(xué)生對合并同類項的探究愿望；通過數(shù)學(xué)思考“探究”， 給學(xué)生指明思考問題的方向；引導(dǎo)學(xué)生體會“數(shù)式通性”，由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法；并使學(xué)生學(xué)會用“類比數(shù)的運算”來進行“式的運算”。

教材通過“問題設(shè)置—問題解決—提出問題—數(shù)學(xué)思考”等活動過程，通過學(xué)生原有的知識，使學(xué)生能夠在已有的“數(shù)的運算”的基礎(chǔ)上自我構(gòu)建“式的運算”，從而使學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。

二、概念引入，確切明釋概念內(nèi)容

教材通過上述的探究，讓學(xué)生找到了化簡式子100t+252t的方法。實際上就是進行了合并同類項的運算，運算的依據(jù)是分配律。教材為了進一步突出同類項的本質(zhì)及學(xué)習(xí)同類項的緣由，設(shè)置了數(shù)學(xué)思考“探究”。

教材數(shù)學(xué)思考：

填空：（1）100t-252t=（ ）t；

（2）3×2+2×2=（ ）×2；

（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2。

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？

教材通過探究，讓學(xué)生通過化簡、觀察、分析、總結(jié)，得出這些式子的組成有共同規(guī)律，每式的兩項之所以能夠合并，是由于它們含有“相同的字母”，同時“相同字母的次數(shù)也相同”，從而引入同類項的概念；使學(xué)生明白什么樣的兩項能夠進行合并；讓學(xué)生體會到進行“式的運算”時，遇到有同類項要進行合并；也讓學(xué)生明白了為什么要學(xué)習(xí)“同類項”的道理。

三、得出規(guī)律，獲得問題解決方法

教材通過上述的探究，使學(xué)生掌握了只有兩項，它們是同類項，如何進行合并；同時教材中呈現(xiàn)了一個多項式中含有多個不同的同類項，此時又如何合并呢？教材明釋：“因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。”

教材實例：

例如，4×2+2x+7+3x-8×2-2

=4×2-8×2+2x+3x+7-2 （交換律）

=（4×2-8×2）+（2x+3x）+（7-2）（結(jié)合律）

=（4-8）×2+（2+3）x+（7-2） （分配律）

=-4×2+5x+5

教材引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)的運算”把多項式中的同類項進行合并，從而得出合并同類項的規(guī)律，并得到問題解決的方法，即：一是“字母部分不變”，既包括字母不變，也包括字母的指數(shù)不變；二是“系數(shù)相加”；在分步書寫，標注理由進行演示的過程中，引導(dǎo)學(xué)生充分體會“數(shù)式通性”。

四、例題解析，提高學(xué)生實踐能力

教材中安排了3道例題，通過例題1，使學(xué)生更加熟悉同類項的概念，掌握合并同類項的法則；培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過例題2，使學(xué)生感受到將多項式化簡后可以簡化計算；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，體驗解決問題方法的多樣性。通過例題3，使學(xué)生感受到運用“整式的加減”可以解決簡單的實際問題；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

總之，教師在教學(xué)中只有理解好教材，才能更好地用好教材，更好地把握、落實數(shù)學(xué)課程標準，更好地實現(xiàn)課程目標。所以，教師要在鉆研教材、理解教材上下功夫，不能只停留在教什么、怎么教上；應(yīng)該思考為什么教，教到什么程度。如果我們有這樣的思考，我們對教材的理解就會更深，對數(shù)學(xué)課程標準的把握就會更準，落實就會更到位，課程目標就會更好地實現(xiàn)；同時，這樣還有利于教會學(xué)生如何觀察、體驗、思考、質(zhì)疑，變“聽懂了”為“會學(xué)了”。