基于PCA—DEA組合模型的山西省水資源利用效率研究

摘 要：山西省水資源匱乏，水資源需求量卻在持續(xù)增長，供求矛盾深化，提高水資源的利用率是解決問題的主要途徑。本文選取山西省2004年到2013年十年的實際用水量數(shù)據(jù)，應(yīng)用主成份分析模型（PCA）提取水資源利用的主要指標(biāo)，進(jìn)而使用數(shù)據(jù)包絡(luò)模型（DEA）對水資源效率進(jìn)行評價。最后根據(jù)分析結(jié)果為提高水資源利用效率提出有針對性的對策建議。

關(guān)鍵詞：水資源利用效率；主成份分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)模型；山西省

水是生命之源，是和社會、經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展密切相關(guān)的重要性經(jīng)濟(jì)資源和戰(zhàn)略性自然資源。然而，山西省高能耗水耗的生產(chǎn)模式使得山西省水資源嚴(yán)重短缺。本文應(yīng)用主成份分析和包絡(luò)數(shù)據(jù)分析（PCA-DEA）相結(jié)合的模型對山西省水資源利用率的現(xiàn)狀進(jìn)行分析和評價，為水資源的可持續(xù)利用、解決水資源短缺和水土資源配置提供理論依據(jù)和對策參考。

一、研究方法

（一）主成份分析（PCA）

主成份分析法（Principal components analysis）簡稱PCA，也稱主元分析。主成份分析法主要是利用降維的思想，把多個變量轉(zhuǎn)化為幾個綜合變量即主成份。

（二）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA，Data Envelopment Analysis）也稱為非參數(shù)方法，該方法以相對效率為基礎(chǔ)，采用凸分析和線性規(guī)劃原理，以多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的權(quán)重系數(shù)為決策變量，來評價它們的相對有效性[3]。

二、山西省水資源利用率分析

（一）水資源利用效率指標(biāo)體系

根據(jù)DEA模型對投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的要求，建立了山西省水資源利用效率評價的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)體系。指標(biāo)選取如下：

1.投入指標(biāo)。

本文中選取的投入指標(biāo)主要包括兩大類：資源消耗和環(huán)境污染。資源消耗類包括農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量、生活用水量、從業(yè)人員數(shù)、國定資產(chǎn)投資總額在內(nèi)的五項指標(biāo)；環(huán)境污染類包括廢水排放量和COD排放總量在內(nèi)的兩項指標(biāo)。

2.產(chǎn)出指標(biāo)。

在產(chǎn)出指標(biāo)的選取時，考慮到水資源的利用在產(chǎn)出方面的價值無法直接測量，因此選擇主要反映山西省經(jīng)濟(jì)主體所提供產(chǎn)品或服務(wù)的全部最終產(chǎn)品的市場價值（GDP）作為唯一的產(chǎn)出指標(biāo)。單位選用億元。

（二）樣本選取及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)已建立的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)體系，以山西省2004年至2013年各年份為決策單元DMU。DEA模型要求投入指標(biāo)變量之間以及投入指標(biāo)變量和產(chǎn)出指標(biāo)變量之間不具有相關(guān)性，要有較高的區(qū)分度。然而，已建立的指標(biāo)體系可知各變量間均存在較強的相關(guān)性，信息耦合度高，影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，本文首先應(yīng)用PCA模型對主要成份進(jìn)行提取。

（三）投入變量的主成份分析

為了使相關(guān)性很高的投入指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨立或不相關(guān)的變量，采用主成份分析方法對主要變量進(jìn)行提取。由于投入產(chǎn)出指標(biāo)的單位不同，首先要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。主成份分析的過程應(yīng)用SPSS18.0軟件完成。根據(jù)主成份累積貢獻(xiàn)率不小于85%，特征值大于1的提取原則，提取兩個主成份。計算可知主成份F1的貢獻(xiàn)率是68.829%，主成份F2的貢獻(xiàn)率是16.282%，兩者的累計貢獻(xiàn)率為85.111%，已經(jīng)超過85%，說明這兩個主成份可以有效地代表投入變量的大部分。最后要計算新的變量即可得到水資源利用的10年間投入指標(biāo)兩個主成份得分。

（四）投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

投入指標(biāo)應(yīng)用主成份分析處理后得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過指標(biāo)正向化，數(shù)據(jù)都大于零，產(chǎn)出指標(biāo)也都是大于零的。且有兩個投入指標(biāo)、一個產(chǎn)出指標(biāo)、十個決策單元，決策單元的個數(shù)大于投入產(chǎn)出指標(biāo)總數(shù)的二倍，滿足DEA模型的上述要求。借助DEAP2.1軟件對山西水資源利用情況進(jìn)行分析。所得結(jié)果如表3：

水資源利用效率DEA結(jié)果分析：從表3可以得出，在2004年到2013年這十年中，只有2010年和2012年山西省水資源的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率均為1，這表明水資源的利用效率達(dá)到DEA相對有效。說明這兩年山西省水資源作為投入要素得到充分利用，并獲得較為理想的產(chǎn)出效果，也就是說投入要素一定情況下獲得最大利益。這是因為2010年山西省進(jìn)行煤炭資源整合力度加大，并且水資源利用的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和投入相對往年增加超過10%，因此水資源的綜合利用效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率均有所提高，投入產(chǎn)出達(dá)到最優(yōu)，規(guī)模也達(dá)到最佳水平。

十年的純技術(shù)效率平均值為0.931，其中有五年的純技術(shù)效率值為1，實現(xiàn)純技術(shù)效率DEA有效，說明這五年中，山西省水資源純技術(shù)效率比較穩(wěn)定，且維持在較高的水平。綜合技術(shù)效率是純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積。當(dāng)投入要素配置合理時，則此時導(dǎo)致綜合技術(shù)效率無效的原因是規(guī)模效率無效。這十年的平均規(guī)模效率為0.970，說明山西省水資源的利用規(guī)模適當(dāng)。

三、提升山西省水資源利用效率的對策建議

首先，積極調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)布局，發(fā)展低耗水、高附加值、水資源利用率高的行業(yè)。并且要引導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)耗水量少、具有較強競爭力的產(chǎn)品。其次，完善水資源管理制度，實施階梯定價，實現(xiàn)水資源最有效的配置。最后，大力發(fā)展、引進(jìn)和推廣先進(jìn)節(jié)水技術(shù)、鼓勵發(fā)展和使用節(jié)水設(shè)備及節(jié)水工藝。積極引進(jìn)國外的先進(jìn)節(jié)水技術(shù)和管理，從根本上提高水資源的利用效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖虎昌，董毅明. 基于DEA和Malmquist指數(shù)的西部12省水資源利用效率研究[J].資源科學(xué)，2011，33（2）：273-279.

[2]曹陽龍，史本山.基于主成份分析的DEA復(fù)合評價模式及其應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2006，43（9）：26-28.

[3]董毅明， 廖虎昌.基于DEA 的西部省會城市水資源利用效率研究[J].水土保持通報，2011，31（4）：134-139.

作者簡介：張昆（1989–）， 遼寧鳳城人，山西財經(jīng)大學(xué)，碩士，資源與環(huán)境經(jīng)濟(jì)專業(yè)。