數(shù)感，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng)

許成文

數(shù)感能體現(xiàn)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也強(qiáng)調(diào)：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來描述客觀世界，在頭腦中建立數(shù)感意思，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力”。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以加深學(xué)生對數(shù)的意義，提高學(xué)生敏銳的感悟能力。其次，良好的數(shù)感為解決問題提供更加科學(xué)的算法。也能提高學(xué)生的估計(jì)與運(yùn)算的能力，并對計(jì)算結(jié)果作出合理的判斷。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。

一、利用生活體驗(yàn)，興趣中啟蒙數(shù)感

知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活。在學(xué)生的頭腦中把抽象的數(shù)學(xué)與自己的生活實(shí)際結(jié)合起來，就能有效的獲得數(shù)感。心理學(xué)研究認(rèn)為，每個(gè)兒童都有一種與生俱來的探索性獲得知識(shí)的不同方式。同樣，數(shù)感可以通過有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得的，學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)獲得感知、發(fā)現(xiàn)、分析的能力。學(xué)生一旦有興趣對數(shù)的知識(shí)產(chǎn)生思維活動(dòng)，那么數(shù)感就會(huì)在頭腦中處于活躍狀態(tài)。這樣，數(shù)感意識(shí)就開始啟蒙。因此，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。例如：帶領(lǐng)學(xué)生到操場上去走一走、看一看、量一量，這樣就讓學(xué)生切實(shí)的感受到100米、200米、300米等距離究竟有多長。在坐汽車的過程中能感受到1千米、10千米的路程是多長；到菜市場掂一掂各種蔬菜的重量，感受1千克、2千克、10千克的實(shí)際重量是多少等。這樣的有趣活動(dòng)，可以把靜態(tài)的數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的，具有探究性的教學(xué)活動(dòng)。既讓學(xué)生獲得了數(shù)感的啟蒙，還讓學(xué)生親近了數(shù)學(xué)實(shí)際。這是學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在內(nèi)心深處產(chǎn)生了積極的心理體驗(yàn)。

二、動(dòng)手實(shí)踐操作，活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童獲得思維能力需要從動(dòng)作開始，沒有活動(dòng)的過程，思維就不可能得到發(fā)展”。教學(xué)實(shí)踐也證明，學(xué)生在開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓自己的眼、口、手、腦等器官都得到了相互配合。多種感官的共同參與，有利于思維能力的形成。例如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，就設(shè)計(jì)了這樣的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)：課前準(zhǔn)備好100根小火柴棒讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，并且看誰數(shù)得又快又準(zhǔn)。結(jié)果有很多種數(shù)法：一根一根地?cái)?shù)、分組數(shù)、每10根10根地?cái)?shù)。當(dāng)學(xué)生們數(shù)完后提出這樣的問題：通過今天的數(shù)火柴活動(dòng)，你們都發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有的學(xué)生馬上說：每10根10根地?cái)?shù)最快，并且不容易數(shù)錯(cuò)。此時(shí)，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的心理進(jìn)一步點(diǎn)撥，那么為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)呢？在數(shù)數(shù)的過程中我們應(yīng)該給滿10根的火柴找個(gè)位置，讓數(shù)量滿10根的火柴放在這個(gè)位置上，然后給這個(gè)位置定性為“十位”。這樣，學(xué)生的頭腦中就會(huì)對數(shù)的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而增強(qiáng)了數(shù)感。

三、培養(yǎng)估算意識(shí)，估算中誘發(fā)數(shù)感

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)中藥培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！彼?，在平時(shí)的教學(xué)過程中要認(rèn)識(shí)到開展估算教學(xué)的重要性。認(rèn)識(shí)到良好的數(shù)感可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，數(shù)感的形成過程把抽象的數(shù)據(jù)與思想符號(hào)經(jīng)過大腦的比較、抽象、概括、歸納而內(nèi)化成一種思維認(rèn)知能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如：文具盒長約（ ），操場長約（ ），南京與北京間的距離約（ ）；蘋果重約4（ ），一個(gè)成年人重約60（ ），一頭水牛重約200（ ）等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感可以對數(shù)進(jìn)行量化、加工、概括。不僅如此，良好的數(shù)感還表現(xiàn)在對運(yùn)算過程與結(jié)果的正確性進(jìn)行合理的判斷，并對估算結(jié)果作出合理性的解釋。例如：一養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞與鴨，他一年中養(yǎng)雞收入為589元，養(yǎng)鴨收入為340元。請估計(jì)他的年收入總共多少元？有同學(xué)說：“把養(yǎng)雞的收入500與養(yǎng)鴨的收入300加起來為800元，把89元與28元相加就大于100元，所以，總共比900大一點(diǎn)；有同學(xué)說：“把593看成是600，吧328看成是350，那么共計(jì)比950少一點(diǎn)”。他們各自有自己的估算方法，其結(jié)果的科學(xué)性都有合理解釋。通過這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生初步獲得估算的意識(shí)，有利于學(xué)生數(shù)感的形成。

四、巧用生活情境，在運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感

大腦中良好數(shù)感的建立與真實(shí)的生活情境息息相關(guān)，并且在真實(shí)的生活情境中加以應(yīng)用更有利于形成數(shù)感。與此同時(shí)，良好數(shù)感的形成反過來可以指導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解與深化。因此，從這個(gè)意義上說要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就要讓學(xué)生有更多地機(jī)會(huì)去接觸并感悟現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)感可以檢驗(yàn)計(jì)算，并對運(yùn)算過程作出合理的假設(shè)。這個(gè)過程就需要具備良好的數(shù)感，同時(shí)，也讓學(xué)生的數(shù)感在大腦中得到進(jìn)一步的強(qiáng)化。例如：組織全班同學(xué)開展一次劃船活動(dòng)，其中大船可以乘坐6人，票價(jià)為10元，小船可以乘坐4人，票價(jià)為8元，全班共計(jì)50位學(xué)生，請你給我們設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使最優(yōu)化的組合與最節(jié)省的方案，并說出這樣設(shè)計(jì)的理由。同學(xué)們馬上給出很多種方案，經(jīng)過大家的斟酌一致認(rèn)為應(yīng)該用7條大船2條小船，只有這樣才最劃算。真實(shí)的數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活的運(yùn)用。而且還培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感意識(shí)。從而進(jìn)一步加深了對數(shù)的意義與理解。數(shù)感的培養(yǎng)，就要求學(xué)生能夠把握數(shù)的大小，以及多少之間的關(guān)系。這樣，才能幫助學(xué)生鞏固書本知識(shí)。同時(shí)，還能讓學(xué)生在具體的運(yùn)用過程中領(lǐng)悟數(shù)感。

總之，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)需要一個(gè)漸進(jìn)的過程。并且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是有趣的。作為一線的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該不斷的更新自己的教學(xué)理念，創(chuàng)造性的開展教學(xué)活動(dòng)，把培養(yǎng)數(shù)感作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。這樣，才能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的興趣，才能讓學(xué)生為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。