基于ARMA模型的我國蔬菜價格預(yù)測
——以大白菜、黃瓜和番茄為例

周明明，張瑞濤，王俊芹，王余丁

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，保定，071000；2.河北大學(xué)）

基于ARMA模型的我國蔬菜價格預(yù)測
——以大白菜、黃瓜和番茄為例

周明明1，張瑞濤1，王俊芹1，王余丁2

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，保定，071000；2.河北大學(xué)）

以2002-2014年農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場價格為樣本數(shù)據(jù)，利用Eviews 8.0軟件，建立了基于時間序列分析的ARMA模型，對大白菜、黃瓜和番茄的價格進行了分析預(yù)測。結(jié)果表明，我國蔬菜價格未來2 a將呈上漲趨勢，且具有季節(jié)性波動的特征，其中季節(jié)因素是影響蔬菜價格波動的最主要因素。

ARMA模型；蔬菜價格；預(yù)測

蔬菜價格作為反映我國物價水平的重要組成部分，近年來出現(xiàn)了較大波動。在現(xiàn)代動態(tài)變化的市場環(huán)境中，深入分析我國蔬菜價格波動，對相關(guān)部門采取應(yīng)對措施、完善蔬菜價格調(diào)控體系具有重要意義。近年來，各位學(xué)者對蔬菜價格波動的原因進行了深入分析，研究結(jié)果也不盡相同。其中邱述兵等[1]對我國蔬菜“田頭賤，攤頭不賤”的現(xiàn)狀進行了分析，認(rèn)為由于蔬菜對接成本高、缺乏合作的信用基礎(chǔ)，因此農(nóng)超對接對降低蔬菜中間成本貢獻率較低；羅超平等[2]認(rèn)為蔬菜具有周期性的特征，這種性質(zhì)導(dǎo)致了生產(chǎn)調(diào)節(jié)的滯后性，從而引起了蔬菜價格的循環(huán)波動；宋長鳴等[3]運用ARCH和GARCH模型對我國貨幣供應(yīng)量及蔬菜調(diào)控政策對蔬菜價格波動的影響因素進行了分析，結(jié)果表明，貨幣供應(yīng)量影響蔬菜價格的波動，國家實施的調(diào)控政策能有效控制蔬菜價格的波動。蔬菜市場是我國重要的農(nóng)產(chǎn)品市場之一，其主要矛盾是市場與生產(chǎn)之間的矛盾。從蔬菜價格本身來看，其具有一定的隨機波動性，蔬菜價格的準(zhǔn)確預(yù)測，對于生產(chǎn)者科學(xué)決策、提高收益具有重要意義。大白菜、黃瓜和番茄是我國大宗和重要的蔬菜產(chǎn)品，通過對2002-2014年大白菜、黃瓜和番茄季度數(shù)據(jù)進行時間序列分析，建立ARMA模型，對2015-2016年蔬菜價格進行預(yù)測，為進一步發(fā)展和完善我國農(nóng)產(chǎn)品價格體系提供理論基礎(chǔ)和方法依據(jù)。

1 我國蔬菜價格現(xiàn)狀分析

1.1 價格變動趨勢分析

以蔬菜為研究對象，選用大白菜、黃瓜和番茄3種，收集了2002-2014年每季度的農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場價格數(shù)據(jù)，其中2002-2013年數(shù)據(jù)來源于《中國農(nóng)產(chǎn)品價格調(diào)查年鑒（2006-2014）》，因2014年集貿(mào)價格數(shù)據(jù)未公布，而農(nóng)產(chǎn)品價格信息網(wǎng)中有相關(guān)數(shù)據(jù)，但兩者統(tǒng)計口徑不同，通過對比以前年度的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各品種間存在一定的比例關(guān)系，因此以農(nóng)產(chǎn)品價格信息網(wǎng)中的數(shù)據(jù)來測算2014年度集貿(mào)價格數(shù)據(jù)。

圖1 2002-2014年大白菜、黃瓜、番茄的價格波動趨勢

圖1顯示，2002-2014年大白菜、黃瓜和番茄的價格整體均呈現(xiàn)上升的趨勢，而在年度內(nèi)則呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。從每年蔬菜價格可以看出，每年第一季度的蔬菜價格水平最高，隨后有所下降，第三季度的價格水平最低，然后有所回升，如此進行新一輪的循環(huán)。通過比較不同種類蔬菜發(fā)現(xiàn)，不同蔬菜同一時期價格和價格變化趨勢不同，整體來看，雖然均顯示出明顯的周期性波動，但波動幅度和波動條件有所不同；其中黃瓜和番茄的價格年度內(nèi)波動較明顯，而大白菜的價格波動幅度較小。

1.2 數(shù)據(jù)分析

用Excel軟件對大白菜、黃瓜和番茄的價格進行簡單的描述統(tǒng)計[4]，結(jié)果見表1。由表1可知，3種蔬菜的價格波動均具有周期性，其周期是4個季節(jié)。3種蔬菜的平均價格：番茄>黃瓜>大白菜，標(biāo)準(zhǔn)差：番茄>黃瓜>大白菜，表明番茄的價格普遍高于黃瓜和大白菜，且其價格波動幅度最明顯，而大白菜價格波動幅度最小。

2 實證分析與結(jié)果

2.1 研究方法

采用ARMA模型時間序列預(yù)測法，分析和研究蔬菜價格的波動及其變化規(guī)律。與其他預(yù)測方法相比，ARMA模型不考慮其他因素，僅從數(shù)據(jù)本身建立相應(yīng)的模型[5]。

2.2 平穩(wěn)性檢驗

運用ARMA模型對數(shù)據(jù)進行建模分析，要求該序列滿足穩(wěn)定性。通過ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)大白菜、黃瓜和番茄的價格序列均非平穩(wěn)，因此，需要對大白菜（Chinese Cabbage，簡稱CC）、黃瓜（Cucumber，簡稱C）、番茄（Tomato，簡稱T）的價格分別進行一階差分和四階季節(jié)差分，檢驗結(jié)果顯示（表2），在置信度為95%的水平下，所有序列都通過了ADF平穩(wěn)性檢驗，即為平穩(wěn)時間序列[6]。

2.3 檢驗結(jié)果

觀察差分后大白菜、黃瓜和番茄的相關(guān)圖，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)4階以后都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，統(tǒng)計基本不顯著[7]。在建模過程中進行大量試驗發(fā)現(xiàn)，大白菜差分序列模型中ARMA（2，4）ARMA（4，8）擬合最好，黃瓜差分序列滿足模型構(gòu)建條件的有AR（3）AR（4）AR（8）和ARMA（3，1）AR（4），結(jié)合AIC、SC準(zhǔn)則進行比較，發(fā)現(xiàn)模型ARMA（3，1）AR（4）更優(yōu)，其中AIC、SC為1.126905、1.290738，擬合得更好，因此選擇ARMA（3，1）AR（4）模型。番茄差分序列中ARMA（1，4）MA（8）滿足模型構(gòu)建條件，其中R-squared、AdjustedR-squared分別為0.695 307、0.673 543，D-W為1.989 627。

對3個最優(yōu)模型的殘差進行欠擬合檢驗，Q統(tǒng)計量值的p值均大于0.05，因此不能排除殘差為0的假設(shè)，即3個模型的殘差均為白噪聲序列[8]，所以得到最終建立的模型為：ddcct=-1.102 167ddcct-2-0.380 151ddcct-4-1.695 269εt-4+0.753 496εt-8+εt；ddct= -0.364 488ddct-3-0.532 938ddct-4-0.430 732εt-1+εt；ddTt=-0.261 855ddTt-1-1.347 762εt-4+0.771 940εt-8+εt。

2.4 基于ARMA模型預(yù)測蔬菜價格的變化趨勢

依據(jù)上述模型直接對蔬菜價格進行預(yù)測，得到2015年和2016年的蔬菜價格情況見表4。

表1 蔬菜價格數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量元/kg

表2 ADF檢驗

表3 各模型參數(shù)估計結(jié)果

由表4可見，大白菜未來2a價格依舊呈緩慢上升趨勢，且春冬兩季價格較低；黃瓜未來2 a價格變化不大，但年度內(nèi)波動趨勢較為明顯；番茄未來2 a的價格呈現(xiàn)上升的趨勢，且春季價格最高，而后呈現(xiàn)下降的趨勢。

表4 2015-2016年蔬菜價格預(yù)測結(jié)果元/kg

3 結(jié)論與啟示

3.1 結(jié)論

商品的市場價格波動有其內(nèi)在規(guī)律，農(nóng)產(chǎn)品市場蔬菜價格也不例外。根據(jù)2002-2014年的農(nóng)產(chǎn)品集貿(mào)市場價格數(shù)據(jù)，運用時間序列分析中的數(shù)據(jù)處理方法對現(xiàn)實背景進行分析，把握我國蔬菜市場價格的波動規(guī)律，最后對我國蔬菜價格進行了預(yù)測，本文主要得出以下結(jié)論。

①蔬菜價格總體呈逐年上升的趨勢，并具有季節(jié)性波動特點，不同品種之間特征不盡相同。

②季節(jié)因素是影響蔬菜價格波動的主要因素之一。由大白菜、黃瓜、番茄的統(tǒng)計可以看出，第3季度的價格最低，而第1季度的價格最高。

③蔬菜的供給量和需求量是影響蔬菜價格變動的又一重要因素。當(dāng)供給大于需求時，價格下降；反之，則價格上升[9]。

④通過預(yù)測結(jié)果可看出，蔬菜價格在2015-2016年總體呈上升趨勢，但也具有一定的波動性，主要是受季節(jié)性、供求關(guān)系等因素的影響。

3.2 啟示

蔬菜價格的大幅波動會影響社會穩(wěn)定[10]。因此，我國需要從多方面調(diào)控蔬菜價格的波動，實現(xiàn)社會穩(wěn)定。產(chǎn)前，給菜農(nóng)提供足夠的信息來源，指導(dǎo)蔬菜種植；產(chǎn)中，鼓勵農(nóng)戶進行規(guī)模化生產(chǎn)，支持農(nóng)民與龍頭企業(yè)或其他組織簽訂訂單；產(chǎn)后，設(shè)立蔬菜價格風(fēng)險基金，對價格波動的受害方進行補償。除此之外，政府還應(yīng)該對整個宏觀經(jīng)濟進行調(diào)控，防止因經(jīng)濟過熱而脫離農(nóng)業(yè)[11]。

[1]邱述兵，于維洋.“田頭賤，攤頭不賤”——大宗蔬菜價格異常性波動的影響機制與對策研究[J].價格理論與實踐，2011（5）：26-27.

[2]羅超平，王釗.波動頻率、季節(jié)性上漲與蔬菜價格演進機理：1978-2010年[J].改革，2012（5）：94-100.

[3]宋長鳴，徐娟，李崇光.貨幣供應(yīng)量、蔬菜調(diào)控政策與蔬菜價格波動分析[J].統(tǒng)計與決策，2013（22）：105-108.

[4]宗義湘，王俊芹.統(tǒng)計學(xué)教程[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2012.

[5]史代敏，謝小燕.應(yīng)用時間序列分析[M].北京：高等教育出版社，2011.

[6]何永敢，鄒能鋒.基于ARMA模型的安徽省城鄉(xiāng)居民消費水平差距的預(yù)測[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2012（11）：1 125-1 130.

[7]童強，張克功，杜吉梁.ARMA預(yù)測模型及其在經(jīng)濟預(yù)測中的應(yīng)用[J].蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2012（1）：69-71.

[8]張潤清.計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2007.

[9]王健，修長柏.西方經(jīng)濟學(xué)[M].北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[10]王晶晶，陳永福.2010年我國蔬菜市場分析與預(yù)測[J].農(nóng)業(yè)展望，2010（4）：21-25.

[11]孫倩，穆月英.我國蔬菜價格波動、原因及其影響因素分析[J].農(nóng)村金融研究，2011（8）：21-26.

Forecast of Vegetable Prices in China Based on ARMA Model——A Case Study of Cabbage,Cucumber and Tomatoes

ZHOU Mingming1,HUANG Yipeng2,WANG Junqin1,WANG Yuding2
(1.College of Economic and Trade,Agricultural University of Hebei,Baoding,071000;2.Hebei University)

This paper set up the ARMA model which based on time series,through searching the prices of agricultural market from 2002 to 2014 as sample datas with Eviews8.0 software,so as to analysis and forecast the prices of Chinese cabbage,cucumber and tomato.The results showed that vegetable prices would show a rising trend over the next two years with seasonal fluctuation,among them,the seasonal factor was the main factor to influence the price fluctuation of vegetables.

ARMA model;Vegetable prices;Forecast

S126

A

1001-3547（2015）20-00104-03

10.3865/j.issn.1001-3547.2015.20.039

河北省哲學(xué)社會科學(xué)研究基地（省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略研究基地）；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團隊領(lǐng)軍人才培育計劃（編號：LGRC029）；河北蔬菜產(chǎn)業(yè)人才培養(yǎng)與創(chuàng)新團隊；河北省蔬菜、食用菌現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟崗位項目

周明明（1993-），女，在讀研究生，主要從事蔬菜產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟問題研究，電話：15131215089，E-mail：1197638089@qq.com

王余?。?960-），男，通信作者，主要從事產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟（畜牧）、“三農(nóng)”問題的研究與教學(xué)，電話：13932271611

2015-07-16