數(shù)學(xué)課堂應(yīng)為學(xué)生“自我建構(gòu)”創(chuàng)造條件

蔣天春

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者通過新舊經(jīng)驗間雙向的相互作用而建構(gòu)自己的經(jīng)驗體系的過程。以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指引，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在教師的組織、引導(dǎo)下，通過提供必要的知識背景，創(chuàng)設(shè)適合的學(xué)習(xí)情境，開展相互交流活動，充分展示每一個成員的思維過程和成果，達(dá)到學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)——“意義建構(gòu)”，形成新的大腦儲存“圖式”——認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

要實現(xiàn)這樣的目標(biāo)，教師除了要轉(zhuǎn)變思想、轉(zhuǎn)換角色，在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，還要在課堂教學(xué)設(shè)計中充分創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計沖突，啟發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，積極組織相互協(xié)作、充分交流等有效的學(xué)習(xí)活動，以實現(xiàn)對知識的“自我建構(gòu)”。

一、營造問題情境，讓學(xué)生自我建構(gòu)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是造空中樓閣，知識不可能憑空想象產(chǎn)生。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論特別強調(diào)“情境”對新知學(xué)習(xí)的重要性。這里的“情境”既包括為當(dāng)下知識的學(xué)習(xí)而創(chuàng)設(shè)的問題情境和豐富的學(xué)習(xí)資源，也包括學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、知識背景。學(xué)習(xí)過程要營造符合教學(xué)內(nèi)容的問題情境，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系線索，學(xué)生才能在原有的知識基礎(chǔ)上建構(gòu)出屬于自己的帶有個性色彩的新知識。例如讓學(xué)生從“3/10”能化成有限小數(shù)這一個事例中，總結(jié)出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)其分母有什么特征，幾乎是不可能的。但是，如果教師提供比較豐富的學(xué)習(xí)資源，再營造必要的問題情境，如提供一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生把這組分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，再進(jìn)行觀察、思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，它們的分母有什么共同的特征？

3/10分母分解質(zhì)因數(shù)10=2×5；7/25分母分解質(zhì)因數(shù)25=5×5；9/20分母分解質(zhì)因數(shù)20=2×2×5；3/16分母分解質(zhì)因數(shù)16=2×2×2×2。學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)，能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，分母分解質(zhì)因數(shù)后，只含有2或5這兩個因數(shù)。這樣的感性材料能顯現(xiàn)所學(xué)知識的現(xiàn)本質(zhì)。問題的情境便于學(xué)生感知、理解、綜合、抽象，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性。從而實現(xiàn)新知的“自我建構(gòu)”。同時，在適當(dāng)?shù)臅r候提供變式和反例，以突出本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾，也是非常必要的。

二、凸顯新舊聯(lián)系，讓學(xué)生自我建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生是信息加工的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者和促進(jìn)者，不是知識的灌輸者和傳授者。在意義建構(gòu)的過程中，學(xué)生應(yīng)主動搜集分析相關(guān)的信息，把學(xué)習(xí)內(nèi)容與自己的已有知識信息充分聯(lián)系起來，則會實現(xiàn)更加有效的“自我建構(gòu)”。如“比的基本性質(zhì)”可以與“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”“商不變的規(guī)律”建立聯(lián)系，使學(xué)生充分理解、交流、類推得出?！岸辔粩?shù)的讀寫”可以與萬以內(nèi)數(shù)的讀寫建立聯(lián)系，讓學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)其中的異同，“自我建構(gòu)”新知。這里，課堂教學(xué)中凸顯新舊知識之間的聯(lián)系，成了關(guān)鍵。教師要做好以下工作：

1.幫助學(xué)生找準(zhǔn)并且激活原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與新知學(xué)習(xí)有密切聯(lián)系的舊知。在學(xué)習(xí)新知前，要設(shè)法喚起這些知識，使其處于活躍狀態(tài)。如在學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)前，可以復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；學(xué)習(xí)梯形面積計算公式前，可以復(fù)習(xí)一下“旋轉(zhuǎn)平移”的方法等。

2.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真尋找新舊知識之間的共同因素，幫助實現(xiàn)遷移。如比的前項、后項與分?jǐn)?shù)分子、分母的聯(lián)系等。共同點越多，聯(lián)系越密切，遷移就越易實現(xiàn)，建構(gòu)新知就越可能水到渠成。

三、運用知識重組，讓學(xué)生自我建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)過程的終極目標(biāo)。所謂意義建構(gòu)，就是要幫助學(xué)生對所學(xué)知識與其他知識之間進(jìn)行充分聯(lián)系，達(dá)到深刻的理解，通過思考和討論，啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時糾正錯誤或片面的知識。數(shù)學(xué)中的許多新知識，如異分母分?jǐn)?shù)加減法計算法則，小數(shù)乘除法計算法則等，它們是由幾個相關(guān)舊知有機組合而生成的。如異分母分?jǐn)?shù)加減法，學(xué)生只要掌握了通分和同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法，把幾個方面知識進(jìn)行融會貫通，就會形成一個新的知識——異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。教學(xué)中，教者要善于把握新知特點，充分展示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系——分母不同，能不能直接相加？分母不同怎么辦？啟發(fā)聯(lián)想和想象，建立起舊知與舊知、新知與舊知之間的聯(lián)系——如何把它們變成分母相同的分?jǐn)?shù)？在新知與舊知作用的過程中，讓學(xué)生自我建構(gòu)出新知識。

四、放手獨立思考，讓學(xué)生自我建構(gòu)

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程，學(xué)習(xí)不是簡單被動的接受信息，而是主動地建構(gòu)知識的意義，這種建構(gòu)是他人無法代替的。因此，學(xué)生必須根據(jù)已有的知識背景，對所學(xué)知識進(jìn)行加工和處理，對新信息進(jìn)行重新認(rèn)識和“編碼”，這樣的思考過程顯得尤為重要。課堂教學(xué)中，教師要給足時間，充分放手，讓學(xué)生深刻思考，積極交流，了解彼此的想法，在碰撞和沖突中自我建構(gòu)新知。在一個問題，可以用多種方法解決的時候，尤其要舍得放手，舍得花時間去探討。

如在教學(xué)梯形面積公式推導(dǎo)前，如何用已學(xué)知識去計算梯形面積？經(jīng)過討論，學(xué)生可以產(chǎn)生多種解決方法，如把梯形面積看成兩個三角形面積之和，或者看成一個三角形和一個平行四邊形面積之和（如圖），還有的看成一個平行四邊形與一個三角形面積的差（如圖）。

又如在學(xué)習(xí)圓柱體體積公式時，教師不拘泥于課本，再次放手讓學(xué)生思考，就有學(xué)生就想出了與書中不同的方法，亦可謂是“殊途同歸”。他把圓柱切開所拼成的“長方體”放倒下來，則“長方體”底面積就變成了側(cè)面積的一半，高成了底面半徑，得出圓柱體的體積公式，結(jié)果也完全相同！如果不放手讓學(xué)生去思考，學(xué)生是不會這么深刻的去想的。

五、鼓勵相互協(xié)作，讓學(xué)生自我建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間針對某些問題進(jìn)行共同探討，并在探討中進(jìn)行相互交流和質(zhì)疑，了解彼此的想法，讓互相之間的差異變成一種學(xué)習(xí)資源，產(chǎn)生相互補充和提醒的作用。因此，教師要重視課堂學(xué)習(xí)中的相互協(xié)作，鼓勵積極參與，充分展示交流和討論的過程，在相互協(xié)作中讓學(xué)生完成自我建構(gòu)。如在計算“1/5+0.5”時，有學(xué)生把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)去做，也有學(xué)生把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)去做，如果此時相互交流，就能起到互相提醒、補充的作用，使這一部分知識的學(xué)習(xí)更加完善。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論從一個側(cè)面為優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了理論依據(jù)，為優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計指明了方向，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)為學(xué)生“自我建構(gòu)”創(chuàng)造條件。作為教育工作者，應(yīng)積極探索，勇于實踐，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，自覺前行在教育改革的道路上。endprint