南水北調中線工程非對稱式攔冰索設計

張鑫

（河北省水利水電第二勘測設計研究院，石家莊 050021）

南水北調中線工程非對稱式攔冰索設計

張鑫

（河北省水利水電第二勘測設計研究院，石家莊 050021）

結合工程實例，將懸鏈線理論引入到攔冰索的設計之中，建立了非對稱式攔冰索的力學及幾何模型，推導了相關計算公式，優(yōu)化了其荷載條件，為非對稱式攔冰索的計算和設計提供了參考和借鑒。

南水北調；非對稱式攔冰索；設計

1 工程背景

南水北調中線工程邯邢段起點為漳河冀豫交界處，終點為石家莊與邢臺市交界的梁村，全長171.727km，途經(jīng)邯鄲、邢臺等北方寒冷地區(qū)。由于該段南水北調工程采用明渠輸水，冬季在氣溫低于0℃的條件下渠道表面將產生冰凍現(xiàn)象，甚至形成冰蓋，此時水會在冰蓋下繼續(xù)流動，但隨著氣溫的升高，冰蓋開始融化，逐漸融化并產生浮冰，而浮冰隨著水流流動并堆積在下游的建筑物入口處，進而可能形成冰塞堵塞建筑物進口，嚴重束窄建筑物有效過水斷面面積，從而降低渠道的正常輸水能力，甚至影響到建筑物進口閘門等機電設備的正常運行。為應對浮冰對于建筑物的安全威脅，南水北調中線工程設計時考慮布置了攔冰索、排冰閘等攔、排冰設施。

攔冰索一般位于渠道建筑物進口漸變段上游，主要由鋼絲繩、漂浮原木、連接部分以及錨固墩等組成。根據(jù)攔冰索的平面布置形式，可分為對稱式和非對稱式兩種。對稱式攔冰索沿著渠道中心線對稱布置，錨固點連線垂直于河道中心線，左右岸錨固點受力相同，對稱式攔冰索一般設置2道，每道間距20～40m，例如邯邢段的南沙河倒虹吸工程以及京石應急段的唐河倒虹吸均布置了對稱式的攔冰索；非對稱式錨固點順水流方向為一前一后，錨固點連線與渠道中心線呈一定的夾角，左右岸錨固點受力不同，非對稱式攔冰索一般結合排冰閘聯(lián)合運用，利用攔冰索將浮冰導入排冰閘。

目前還沒有關于攔冰索設計的相關規(guī)范，可參考的工程實例較少，尤其是對于非對稱式攔冰索的力學模型、計算理論及公式推導目前仍缺乏參考的設計依據(jù)。本文結合南水北調中線邯邢段七里河倒虹吸工程攔冰索的設計，通過引入電力工程中的懸鏈線理論并結合攔冰索的實際受力特點建立相關計算模型，推導了非對稱式攔冰索力學及幾何求解公式，并優(yōu)化了其荷載條件，為其他類似工程提供了借鑒和參考。

2 計算模型

根據(jù)《架空送電線路的電線力學計算》［1］中的有關論述，電線材料的剛性對于電線懸掛于空中的幾何形狀影響很小，電線僅能承受軸向張力而不能承受彎矩；其次假定電線上作用的荷載均指向同一方向且沿電線長度方向均勻分布。對于這種固定在兩點的一根柔軟的且荷載沿長度均勻分布的繩索，其形成的形狀為“懸鏈線”。

攔冰索利用串聯(lián)在鋼絲繩上的原木塊漂浮在水面上，從而起到攔浮冰的作用，且一般采用具有一定柔性的鋼絲繩，故在攔冰索全長范圍內可忽略其剛度對于其形狀的影響。其次，作用在攔冰索上的主要荷載為水對冰的及風對冰蓋的拖拽力、浮冰前雍水的水壓力等，這些荷載的作用方向均為水平面內順水流方向，且假定在渠道寬度范圍內浮冰的厚度、渠道水力迫降、風速等要素是一定的，即荷載在渠道寬度范圍內均勻分布。此外，作用在豎直方向的攔冰索的重力和浮力相互抵消，不再考慮?；谝陨戏治龊图俣ǎ梢詫r冰索看成為一個只承受一個方向均布荷載的平面懸鏈線問題。其計算模型如圖1?？紤]到攔冰索漂浮在水面上，兩端錨固段各有一段繩索懸在空中未受力，如圖1中AB段及DE段所示，并認為其斜率不變，即為一直線。

圖1 攔冰索計算類型

3 非對稱式懸鏈線公式推導

3.1 最低點張力

根據(jù)懸鏈線力學理論（《電力工程高壓送電線路設計手冊》［2］（第二版）中的相關公式，懸鏈線長計算公式：

式中T0為懸鏈線最低點張力（kN）；L為懸鏈線長（m）；B為懸鏈線錨固點之間水平距離（m）；q為單位長度上荷載（kN/m）。

通過式（1）可知，懸鏈線長L及懸鏈線最低點張力T0均為未知，根據(jù)靳明君［3］的相關研究成果，目前還沒有關于懸鏈線長計算理論解的顯示表達，本文考慮到進行攔冰索相關計算時，渠道寬度已知、攔冰索最低點（最偏向下游的點）承受的力的大小與其幾何形狀有關系等特點，將此公式進行必要的推導變形，可得出以下形式：

3.2 懸掛點拉力

式中茁為弦與水平線夾角；lBC，lCD為B，D錨固點至最低點的距離。

3.3 懸鏈線長

3.4 懸鏈線方程

坐標系如圖2所示。

圖2 懸鏈線計算簡圖

3.5錨固點夾角

式中h為錨固點之間垂直距離（m）（對稱式攔冰索，h=0）。

4 荷載計算公式

作用在攔冰索上的主要荷載為水對冰的拖拽力、風對冰蓋的拖拽力、冰壓力以及浮冰前雍水的靜水壓力等，其中水對冰的拖拽力、風對冰蓋的拖拽力及冰壓力計算根據(jù)《美國陸軍工程兵團工程手冊冰工程》［5］中的相關公式。

4.1 水流對冰蓋拖曳力

式中酌m為水的重度（kN/m3）；Ri為考慮冰影響的水力半徑（m）；J為均勻流水面坡降；B為渠道水面寬度（m）。

4.2 風對冰蓋拖曳力

q琢=孜籽琢U2（5B）（順風取“+”值，逆風取“-”值）（11）式中孜為拖曳力系數(shù)，變化在（1.7～2.2）×10-3之間；籽琢為空氣的密度，取1200g/m3；U為10m高處的平均風速（m/s）。

4.3 冰壓力

式中酌i為冰的重度，取9.17kN/m3；h為冰層厚度（m）。

4.4 浮冰前水壓力

式中酌s為水的重度，取9.80kN/m3；hs為雍水高度（m）。

5 工程設計

七里河渠道倒虹吸工程位于邢臺市境內，其上游渠道設計水深6.0m，渠底寬19.0m，邊坡1∶2.75，水面寬B=52.0m，渠道縱坡為1/25000，10m高平均風速18m/s。

5.1 攔冰索錨固力計算

5.1.1 水流對冰蓋拖曳力

52.0m寬河道全部結冰，考慮冰影響的水力半徑為2.01m。

qw=9.8×2.01×1/25000×（5×52.0）=0.20kN/m

5.1.2 風對冰蓋拖曳力

q琢=2.2×10-3×1200×10-3×18×18×（5×52）/1000

=0.22kN/m

5.1.3 冰壓力

冰厚按1.0m計：

qg=9.17×1.0×1/25000×（5×52）=0.10kN/m

5.1.4 浮冰前雍水壓力差

除以上文獻中建議的荷載之外，假定攔冰索前渠道水面存在浮冰，在其未形成穩(wěn)定的冰蓋之前由于浮冰的存在以及水流的流動使得上游水位存在一定程度的雍水。由于冰的容重為9.17kN/m3，水的容重為9.8kN/m3，即冰塊總厚與淹沒于水中的厚度比值為9.8/9.17=1.069，假定該區(qū)域冬季最大結冰厚度為1m，則外露出水面的高度為0.064m（1/0.936=1.069），即水位雍高0.064m。則通過冰塊作用在攔冰索繩索上的水壓力為冰塊兩側的水壓力之差，即：

p=0.5×9.8×（1.02-0.9362）=0.61kN/m

綜合以上荷載計算則有：

q=0.20+0.22+0.10+0.61=1.13kN/m

最低點張力：

錨固點B距離最低點距離：

錨固點拉力：

根據(jù)GB20118—2006《一般用途鋼絲繩》［6］擬選用6×24+7FC（直徑20mm）鋼絲繩，其最小破斷拉力為198×1.15=227.7kN，重量為127kg/100m。安全系數(shù)K=227.7/82.89=2.75。

5.2 攔冰索淹沒度計算

擬采用斷面尺寸為0.3m×0.2m（寬×厚）的松木作為繩索漂浮物，松木密度根據(jù)GB50009—2001《建筑結構荷載規(guī)范》［7］取0.65g/cm3。

攔冰索每米重量為：0.3×0.2×650+127/100=40.27kg/m

5.3 攔冰索長計算

漂浮在水面上攔冰索長：

圖3 攔冰索左岸懸長計算簡圖

攔冰索左岸懸長計算如圖3。

圖4 攔冰索右岸懸長計算簡圖

攔冰索總長4+3+2×1.5+62.40=72.40m。

經(jīng)過相關計算，攔冰索相關設計成果如表1。

表1 攔冰索設計成果

5.4 錨固措施

攔冰索的錨固一般分為地錨和錨固樁兩種型式，其中根據(jù)錨固樁深入下部固定結構的不同，錨固樁錨固還可分為樁體或錨固墩錨固型式。錨固墩的穩(wěn)定計算則可參照《水工土擋土墻設計規(guī)范》或《水閘設計規(guī)范》中穩(wěn)定計算的相關公式進行。

6 結語

（1）南水北調中線邯邢段流經(jīng)北方寒冷地區(qū)，冬季輸水時渠道存在結冰問題，如不有效解決恐影響渠道建筑物及輸水安全，設置攔冰索可有效地解決浮冰的安全威脅，且是十分必要的。

（2）非對稱式攔冰索的力學及幾何模型與電力工程中的輸電線路較為接近，將懸鏈線理論應用于攔冰索的設計中是合理的。

（3）攔冰索前存在浮冰時而未形成穩(wěn)定的冰蓋之前，隨著水流的流動浮冰前將產生一定高度的雍水，故計算攔冰索順水流方向荷載時應考慮浮冰前雍水水壓力。

參考文獻：

［1］邵天曉.架空送電線路的電線力學計算（第二版）［M］.北京:中國電力出版社，2003.

［2］張殿生.電力工程高壓送電線路設計手冊（第二版）［M］.北京:中國電力出版社，2003.

［3］靳明君，張志國.懸鏈線柔索索長的計算［J］.鐵道標準設計，2004（5）.

［4］馬祥寶，趙軍濤，魏艷秀.南水北調中線京石段渠道倒虹吸攔冰索設計［J］.水科學與工程技術，2006（1）.

［5］美國陸軍工程兵團.美國陸軍工程兵團手冊（冰工程）［K］.

［6］GB/T 20118—2006，一般用途鋼絲繩［S］.

［7］GB50009—2001，建筑結構荷載規(guī)范［S］.

The asymmetric ice boom design ofm iddle line of South to North water diversion project

ZHANG Xin
（The Second Research and Design Institute ofWater Conservancy and Hydropower of Hebei,Shijiazhuang 050021，China）

Combinedwith theengineering example，the catenary theory isapplied to the design of the ice boom，themechanical and geometricalmodelofasymmetric ice boom isestablished，and the the related calculation formula isalso deduced，the load conditionoficeboom isoptimized，thereferenceandexperience foranasymmetric iceboom design isprovided.

South to North water diversion；asymmetric ice boom；design

TV68

B

1672-9900（2015）01-0045-05

2015-01-05

張鑫（1981-），男（漢族），河北石家莊人，工程師，主要從事水工結構設計工作，（Tel）13398610150。