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    上證指數(shù)收益率波動(dòng)的實(shí)證分析

    2015-07-29 17:24余雄
    商業(yè)經(jīng)濟(jì) 2015年6期
    關(guān)鍵詞:GARCH模型上證指數(shù)收益率

    余雄

    [摘 要] 股價(jià)指數(shù)的收益率序列具有幾個(gè)特征,即尖峰厚尾、波動(dòng)性群集等,運(yùn)用傳統(tǒng)的計(jì)量方法是無法準(zhǔn)確地刻畫出這些特征。通過利用ARCH族模型,選取2004年1月2日到2014年12月31日上證指數(shù)每日收益率共2670個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)其波動(dòng)進(jìn)行定量、定性的分析,結(jié)果顯示:上證指數(shù)日收益率存在ARCH效應(yīng)、波動(dòng)集聚性特征,并且用GARCH模型可以很好反映股市指數(shù)的波動(dòng)性。

    [關(guān)鍵詞] 上證指數(shù);收益率;ARCH效應(yīng);GARCH模型

    [中圖分類號(hào)] F620 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B

    一、引言

    (一)研究背景與意義

    中國(guó)股票市場(chǎng)相對(duì)于資本1市場(chǎng)而言僅僅是一個(gè)新興市場(chǎng),在各方面還并不成熟,存在著一些缺陷。在中國(guó),并不是市場(chǎng)主導(dǎo)股市,政策的變更很有可能引起股市劇烈的波動(dòng),使得投資者無法預(yù)測(cè)股價(jià)的走勢(shì),一旦錯(cuò)誤預(yù)測(cè)走勢(shì)將對(duì)投資者造成經(jīng)濟(jì)損失。股票指數(shù)序列有非平穩(wěn)性的特點(diǎn),這使得我國(guó)股票市場(chǎng)具有明顯的ARCH效應(yīng)。本文在收集了2004年到2014年的股指數(shù)據(jù),運(yùn)用了ARCH族模型對(duì)我國(guó)滬市指數(shù)收益率的波動(dòng)進(jìn)行實(shí)證分析,對(duì)投資者在股票市場(chǎng)中投資提供了參考,以避免造成巨大損失。

    (二)國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀

    在國(guó)外,對(duì)于股市的ARCH效應(yīng)的研究有很多,這個(gè)課題引起了諸多學(xué)者的關(guān)注。其中,Bodurtha和Mark(1991)選取了紐約股票市場(chǎng),對(duì)其指數(shù)收益率的波動(dòng)進(jìn)行了實(shí)證分析,發(fā)現(xiàn)有明顯的ARCH效應(yīng)。Engle和Mustafa(1992)選取在國(guó)外股票市場(chǎng)中的一支股票進(jìn)行研究,證實(shí)了ARCH效應(yīng)的存在。Engle(1993)運(yùn)用GARCH模型對(duì)日本TOPIX指數(shù)收益率的波動(dòng)進(jìn)行實(shí)證分析。Crouhy和Rockinger(1997)利用H-GARCH模型研究了全球的21個(gè)較大的股票市場(chǎng),他們發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論;Chiang和Doong(2001)利用TAR-GARCH模型對(duì)亞洲的部分股市進(jìn)行分析,也得出了ARCH效應(yīng)。

    我國(guó)學(xué)者也對(duì)中國(guó)股市做了同樣的研究,其中,蘇恭(2007)、金丹(2008)、鄒娜(2010)、翁黎煒(2010)、鄭雪梅(2011)等都研究了我國(guó)股票市場(chǎng),都發(fā)現(xiàn)了中國(guó)股指收益率的波動(dòng)具有群集性的特性,有ARCH效應(yīng)。李鋒(2008)研究我國(guó)股票市場(chǎng)的指數(shù),發(fā)現(xiàn)ARCH模型目前是研究我國(guó)股票市場(chǎng)指數(shù)收益率的波動(dòng)性的最優(yōu)選擇。

    基于此,本文在搜集2004年1月2日到2014年12月31日上證指數(shù)每日收益率共2670個(gè)數(shù)據(jù)的,并運(yùn)用ARCH族模型研究我國(guó)上證指數(shù)收益率的波動(dòng)性,結(jié)果發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)的收益率波動(dòng)具有明顯的ARCH效應(yīng)。

    二、實(shí)證分析

    (一)樣本的選擇

    本文選取數(shù)據(jù)的時(shí)間段為2004年1月2日到2014年12月31日,由于2015年的數(shù)據(jù)還不全,所以沒有包括在其中。選取兩個(gè)時(shí)間段間的上證指數(shù)每日收盤價(jià)(其中要提出周末和節(jié)假日休市的日子),共2670個(gè)樣本觀測(cè)值。數(shù)據(jù)來自wind數(shù)據(jù)庫,計(jì)量軟件為EVIEWS7.2。將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入到EVIEWS軟件,并建立序列{p}。一般研究都取對(duì)數(shù)指數(shù)收益率進(jìn)行研究,以消除其不穩(wěn)定性,令r=dlog(p)。

    (二)樣本序列的描述性統(tǒng)計(jì)

    指數(shù)收益率r組成新的樣本時(shí)間序列,在構(gòu)建EVIEWS中其對(duì)數(shù)收益率序列{r},并做出其柱形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)其柱形圖中的統(tǒng)計(jì)量可以分析出:

    1.上證指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率的均值為0.000284,接近于0,標(biāo)準(zhǔn)差為0.016448,標(biāo)準(zhǔn)差的絕對(duì)值遠(yuǎn)大于均值,說明市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)很大。

    2.偏度為-0.287223,小于零,說明序列向左拖尾,股指的收益率的分布呈現(xiàn)出明顯的厚尾性,其中可能是有兩個(gè)因素導(dǎo)致的:一、可能是政策推出或更改的消息放出,從而引發(fā)股民的高度關(guān)注并采取一定的應(yīng)對(duì),因此引起了股價(jià)劇烈的波動(dòng);二、可能是信息不對(duì)稱性,股民掌握信息與機(jī)構(gòu),莊家擁有的信息是不同步的,信息在價(jià)格上無法反映,從而引發(fā)價(jià)格的波動(dòng)。厚尾性意味著上證指數(shù)波動(dòng)的極端情況概率會(huì)比較大,即波動(dòng)會(huì)比較劇烈。同時(shí)峰度為6.591155,大于正態(tài)分布的3,說明序列表現(xiàn)為尖峰的特征,與正態(tài)分布相比,該序列具有高峰厚尾的特征。

    (3)JB統(tǒng)計(jì)量1470.885,p值為0,則拒絕原假設(shè):服從正態(tài)分布,即序列不服從正態(tài)分布。

    (三)檢驗(yàn)收益率序列的平穩(wěn)性

    用單位根檢驗(yàn),根據(jù)結(jié)果表明:t統(tǒng)計(jì)量為-51.31083,在1%、5%、10%的顯著性水平上均小于臨界值,p值極其接近于0,所以拒絕原假設(shè):有一個(gè)單位根,則r序列是平穩(wěn)的。Pagan(1996)和Bollerslev(1994)研究發(fā)現(xiàn)金融資產(chǎn)的價(jià)格一般是非平穩(wěn)的,而收益率序列通常是平穩(wěn)的。這一點(diǎn)與上述研究結(jié)果是一致的。

    (四)收益率序列的波動(dòng)性

    根據(jù)上證指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率r的時(shí)間序列圖,可看到對(duì)數(shù)收益率r波動(dòng)的群集現(xiàn)象在一段時(shí)間里波動(dòng)比較大,而在另一時(shí)間段波動(dòng)比較小,上證指數(shù)日收益率的波動(dòng)具有時(shí)變性、群集性的特征,具有異方差效應(yīng),即ARCH效應(yīng)。因此,接下來檢驗(yàn)收益率序列是否具有ARCH效應(yīng)。

    (五)ARCH模型的建立

    通過指數(shù)收益率的自相關(guān)與偏相關(guān)圖,可以看出上證指數(shù)收益率與6階、35階的相關(guān)性相對(duì)較強(qiáng),因此,建立如下模型來估計(jì)收益序列關(guān)于自身滯后項(xiàng)的自回歸模型:rt=β1rt-6+β2rt-35+εt

    根據(jù)回歸結(jié)果可得:

    rt=-0.049268rt-6+0.044891rt-35+εt

    (-2.530014) (2.297173)

    R2=0.004203,DW=1.982311

    回歸系數(shù)都比較顯著,再對(duì)該方程進(jìn)行ARCH效應(yīng)的LM檢驗(yàn),根據(jù)結(jié)果表明:endprint

    P值接近于零,拒絕原假設(shè):不存在ARCH效應(yīng)則存在ARCH效應(yīng)。

    為了更加準(zhǔn)確地描述出上證指數(shù)的尾部分布的特征,要用到GARCH模型對(duì)上證指數(shù)的收益率進(jìn)行回歸估計(jì)。GARCH模型充分考慮了條件異方差的自回歸,能夠捕捉到指數(shù)日收益序列的波動(dòng)群集性的特征。對(duì)于GARCH模型的選擇,一般用GARCH(1,1)。根據(jù)回歸結(jié)果,可得模型為:

    rt=-0.061418rt-6+0.037188rt-35+εt

    ht=0.00000201+0.053236ε2t-1+0.940119ht-1

    系數(shù)都通過了t檢驗(yàn),說明GARCH(1,1)的效果有效,說明GARCH模型能較好地?cái)M合上海股市每日收益率波動(dòng)的時(shí)間序列,對(duì)于投資者選取GARCH模型作為對(duì)上海股市的預(yù)測(cè)參考較為理想。在GARCH模型的估計(jì)結(jié)果可知滬市存在明顯的杠桿效應(yīng):利空消息更會(huì)引起股票市場(chǎng)更大的波動(dòng)。

    三、結(jié)論及建議

    本文通過對(duì)2004年1月2日到2014年12月31日的上證指數(shù)每日收益率進(jìn)行實(shí)證分析,得出的結(jié)果如下:

    1.上證指數(shù)的收益率序列圖表現(xiàn)出非對(duì)稱性,圖形略有點(diǎn)偏向右邊,也就是說,將資金投資于滬市收益的可能性要大于虧損的可能性的,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏好者而言是值得投資的;而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者或風(fēng)險(xiǎn)中立者,要謹(jǐn)慎投資,畢竟收益的可能性只是略高于虧損的可能性,在股市一切是未知的。

    2.收益率波動(dòng)性有明顯的條件異方差性,呈現(xiàn)出ARCH效應(yīng)。使用ARCH族模型可以較好預(yù)測(cè)收益率波動(dòng)性的變化規(guī)律,GARCH模型能較好地?cái)M合上海股市每日收益率的波動(dòng),對(duì)于投資者選取GARCH模型作為對(duì)上海股市的預(yù)測(cè)參考較為理想。但ARCH模型有一些不足:ARCH模型所考慮僅僅是時(shí)間序列本身,而沒有考慮其他因素如宏觀因素的影響,對(duì)我國(guó)上海股市的分析具有局限性。要進(jìn)一步完善ARCH模型,將一些宏觀因素納入模型中,是ARCH模型之后改進(jìn)的方向。

    3.在ARCH族模型中發(fā)現(xiàn),滬市存在明顯的杠桿效應(yīng):利空消息更會(huì)引起股票市場(chǎng)更大的波動(dòng)。

    雖然從分析的結(jié)果中,可以預(yù)測(cè)上證指數(shù)的趨勢(shì)是上升的,能夠?yàn)橥顿Y者的投資提供科學(xué)的參考,但上證指數(shù)的變動(dòng)會(huì)其他因素如宏觀因素等影響,波動(dòng)十分劇烈,投資者進(jìn)行投資還是需要謹(jǐn)慎決策,避免盲目地跟風(fēng)買賣,更不要進(jìn)行杠桿交易。

    [參 考 文 獻(xiàn)]

    [1]王振龍.時(shí)間序列分析[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2000-03

    [2]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EVIEWS應(yīng)用[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2002-10

    [3]胡海鵬,方兆本.股市波動(dòng)性預(yù)測(cè)模型改進(jìn)研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2004(9)

    [4]鄭梅,苗佳,王升.預(yù)測(cè)滬深股市市場(chǎng)波動(dòng)性[J],系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2005(11)

    [5]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社,2005-07

    [6]徐楓.股票價(jià)格預(yù)測(cè)的GARCH模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2006(9)

    [7]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006-01

    [8]唐小鳳.ARCH模型在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)研究,2007(3)

    [9]邢天才,王玉霞.證券投資學(xué)[M].大連:東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2007,10

    [10]黃宗遠(yuǎn),沈小燕.ARCH模型在我國(guó)金融市場(chǎng)的應(yīng)用情況研究[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào),2007(1)

    [11]李存行,張敏,陳偉.自回歸條件異方差模型在我國(guó)滬市的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2008(4)

    [12]賀本嵐.股票價(jià)格預(yù)測(cè)的最優(yōu)選擇模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008(6)

    [13]金丹.滬深300指數(shù)的ARCH效應(yīng)[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)研究,2008(2)

    [14]鄒娜,張偉.基于GARCH模型的股票波動(dòng)性分析[J].知識(shí)經(jīng)濟(jì),2010(12)

    [責(zé)任編輯:潘洪志]endprint

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