讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生思維張揚(yáng)的磁場(chǎng)

陳清

【摘要】讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生思維張揚(yáng)的磁場(chǎng)，要做好對(duì)教材的深度解讀之后的充分預(yù)設(shè)；要做好對(duì)課堂動(dòng)態(tài)生成的有效把握；要充分相信學(xué)生是有能力解決問(wèn)題的，也是可以解決一些問(wèn)題的，我們教師要做的就是給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)；要舍得在關(guān)鍵地方“浪費(fèi)”時(shí)間。

【關(guān)鍵詞】思維張揚(yáng) 充分預(yù)設(shè) 有效把握 相信學(xué)生

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）07-0140-02

案例回放：

這是一節(jié)練習(xí)課，內(nèi)容是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第23頁(yè)的第7題至思考題。

課伊始，師出示第七題，張師傅要把一根圓柱形木料（如下圖）加工成圓錐形。

（1）圓錐的體積最大是多少立方米？

（2）你還能提出什么問(wèn)題？

讀題后，多數(shù)學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，說(shuō)出最大的圓錐應(yīng)是與該圓柱同底等高，師根據(jù)學(xué)生描述出示圖2。 生完成此題沒(méi)有問(wèn)題。

我隨手在黑板上畫(huà)出圖3， 并出示：陳師傅是這樣加工圓錐的，他想知道，這兩個(gè)圓錐的體積是多少？能幫助陳師傅解決嗎？（生經(jīng)過(guò)短暫的討論交流后，很快解決了這個(gè)問(wèn)題。）

師：（繼續(xù)出示圖4、圖5）要求圓錐的體積，能解決嗎？

生：（反應(yīng)較快）老師，圓錐的高是多少呢？

師：是呀，高是多少呢？能解決嗎？

師：（稍頓）那就留著有興趣的同學(xué)課外去解決吧！

由于后面還有教學(xué)任務(wù)，教師終止了學(xué)生的討論，或許是受到這道題的啟示，這節(jié)課后面的幾個(gè)環(huán)節(jié)出乎意料的順暢。尤其是第九題的教學(xué)，請(qǐng)看課堂回放：

師出示題目：有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個(gè)大小不同的圓錐。

師：繞邊長(zhǎng)4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐有什么特點(diǎn)？

生1：高是4cm，底面周長(zhǎng)3cm的圓錐。

生2：不對(duì)，應(yīng)該是高4cm，底面半徑3cm的圓錐。

師：有兩種不同的聲音，怎么辦？哪一種的描述是正確的呢？這樣吧，請(qǐng)拿出三角板動(dòng)手演示一下，看看究竟誰(shuí)的說(shuō)法是正確的？（生操作后，一致認(rèn)同生2的說(shuō)法）

師：能計(jì)算它的體積嗎？動(dòng)手算算吧！

生3：（若有所思）老師，如果繞著斜邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到什么圖形呢？

（生3邊聽(tīng)邊輕動(dòng)手中的三角板，多數(shù)學(xué)生也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)起手中的三角板。）

生4：應(yīng)該是兩個(gè)連接在一起的圓錐。（該生邊說(shuō)邊到黑板上畫(huà)了一個(gè)草圖）

生5：這個(gè)圖形的體積能求嗎？

生6：只要它的高與底半徑知道，也是可以解決的。

師：說(shuō)得真好，只要高和半徑知道，我們就能解決這個(gè)問(wèn)題。剛才生 提到底面周長(zhǎng)，那么這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是這個(gè)硬紙的哪部分運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？

生7：是左下角的那個(gè)頂點(diǎn)。

生8：如果繞那一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周又會(huì)是什么形狀呢？（他邊說(shuō)邊轉(zhuǎn)動(dòng)手中的三角板）

師：（一愣，隨即高興地）是呀，如果繞這一點(diǎn)（在黑板上畫(huà)了個(gè)三角形）

轉(zhuǎn)動(dòng)一周會(huì)是什么樣的形狀呢？能求它的體積嗎？

（眾生轉(zhuǎn)動(dòng)手中的三角形）

生8：老師，應(yīng)該是一個(gè)圓柱減去一個(gè)同底等高的圓錐。

……….

自我反思：

精彩啊。

這不正是我一直期盼的課堂嗎？由于我不經(jīng)意間的靈機(jī)一動(dòng)，隨手畫(huà)出的幾個(gè)圖形，以及拋出的幾個(gè)問(wèn)題，也由于我對(duì)學(xué)生探索意識(shí)的有意識(shí)地呵護(hù)，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。學(xué)生們一直在思索著，探究著，解決著他們自己提出一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。從學(xué)生欲言又止的表情，從學(xué)生的小手舉起又放下，又舉起的動(dòng)作，從學(xué)生那略有些高的嗓門(mén)，我感覺(jué)到了學(xué)生思索后的快樂(lè)。

這，是一節(jié)讓學(xué)生思維張揚(yáng)，激情放飛的課堂。

這，是一節(jié)我思之日久，苦苦追尋的課堂。

眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。

我思考：能讓學(xué)生思維張揚(yáng)，激情放飛的課堂應(yīng)具備哪些因素呢？

首先，要做好對(duì)教材的深度解讀之后的充分預(yù)設(shè)。

激發(fā)學(xué)生思維放飛的第七題的幾個(gè)環(huán)節(jié)，我事先并沒(méi)有想到，只是課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的靈光一現(xiàn)。那么，為什么課前我想不到呢？是原于教學(xué)任務(wù)所限，還是教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的問(wèn)題呢？我覺(jué)得還是后者因素多些。教師應(yīng)該“用教材教，而不是教教材”，由于現(xiàn)存體制的影響，多數(shù)教師已習(xí)慣于照本宣科，何來(lái)創(chuàng)新？何必創(chuàng)新。那么，為什么在課中我又會(huì)有那靈光一現(xiàn)呢？我思故我在，誠(chéng)哉斯言。

其次，要做好對(duì)課堂動(dòng)態(tài)生成的有效把握。

在教學(xué)第九題，當(dāng)學(xué)生提出“繞斜邊轉(zhuǎn)動(dòng)”與“繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”所形成的形狀時(shí)，教師敏銳地捕捉到了其間蘊(yùn)含著的有效教學(xué)資源，果斷出擊，起到了意想不到的教學(xué)效果。我在想，如果這是一節(jié)展示課，而不是常態(tài)課的話，我還能捕捉到這些生成嗎？我還敢把握這些生成嗎？長(zhǎng)期以來(lái)，我們教師為了完成教學(xué)任務(wù)，而按教學(xué)預(yù)設(shè)牽著學(xué)生的鼻子走，惟恐學(xué)生的回答旁枝斜逸。對(duì)于課堂動(dòng)態(tài)生成的有利生成，或不懂捕捉，或不敢捕捉。因此整節(jié)課（尤其是公開(kāi)課）波瀾不驚，教師表演近夫完美，學(xué)生回答沒(méi)有差錯(cuò)，試問(wèn)這樣的課有意義嗎？前國(guó)際教學(xué)教育委員會(huì)主席古斯曼說(shuō)：“傳統(tǒng)的諸因素，在小學(xué)之最初幾年里，就抑制了兒童身上先天的創(chuàng)造能力，在差不多四年，將他們的思想納入成人軌道的努力之后，到了十歲，在許多兒童身上那種思考的自發(fā)性，那些閃光的想法以及對(duì)未知事物的興趣，都已經(jīng)消失了…….這是很可悲的。”信哉斯言。

第三，要充分相信學(xué)生是有能力解決問(wèn)題的，也是可以解決一些問(wèn)題的，我們教師要做的就是給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

“勇敢地退，適時(shí)地進(jìn)”北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)李烈校長(zhǎng)的這一名言，確應(yīng)引起我們的深思。曾幾何時(shí)，“好為人師”的我們總是像母雞護(hù)小雞一般呵護(hù)著我們的學(xué)生，生怕學(xué)生出錯(cuò)，不言學(xué)生出錯(cuò)，這樣“鉗制了學(xué)生的大腦，雙手和嘴巴，牽制著學(xué)生的獨(dú)立思考，束縛了學(xué)生的想象，剝奪了學(xué)生主動(dòng)探索的樂(lè)趣，封殺了學(xué)生自我鍛煉、自我完善、自我發(fā)展的機(jī)會(huì)，無(wú)利于學(xué)生的求知和發(fā)展，最終將有礙于學(xué)生日后適應(yīng)社會(huì)”。（華應(yīng)龍《善待差錯(cuò)》）

最后，要舍得在關(guān)鍵地方“浪費(fèi)”時(shí)間。

教師一旦要利用課堂的有效生成，就意味著教師必須放棄預(yù)設(shè)，另辟蹊徑，就可能意味著忍心既定的教學(xué)任務(wù)的未達(dá)成，就意味著“浪費(fèi)”時(shí)間，“最主要的教育原則是不要愛(ài)惜時(shí)間，要浪費(fèi)時(shí)間?！蔽蚁?，應(yīng)該如何來(lái)理解盧梭的這句驚世駭俗之論？在希臘人看來(lái)，學(xué)生必須有充裕的時(shí)間用于體驗(yàn)和沉思，才能自由地發(fā)展其心智能力。當(dāng)下，不少有識(shí)之士紛紛喊出了“教育是慢的藝術(shù)”的口號(hào)。（華應(yīng)龍《我就是教學(xué)》）“……..要舍得浪費(fèi)時(shí)間，在浪費(fèi)時(shí)間的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)石成金，讓時(shí)間不再浪費(fèi)（華應(yīng)龍語(yǔ)）?！痹囅?，如果當(dāng)時(shí)我為了趕教學(xué)任務(wù)而不敢放手讓學(xué)生去嘗試、去探索、去解決問(wèn)題的話，還會(huì)有學(xué)生如此精彩的表現(xiàn)么？當(dāng)學(xué)生口中說(shuō)也“只要高知道，半徑知道，就能解決問(wèn)題時(shí)?！蔽覀冞€有必要逐題去解決余下的問(wèn)題么？

真后悔，在出示第7題的第三，第四個(gè)圖形時(shí)，我沒(méi)能放手讓學(xué)生去充分體驗(yàn)，而是以“那就留著有興趣的同學(xué)課外去解決吧”結(jié)束了這一環(huán)節(jié)的教學(xué)。（后面第九題當(dāng)生提出繞“斜邊轉(zhuǎn)動(dòng)，用所形成的圖形”的環(huán)節(jié)與此處相同，教師都沒(méi)有展開(kāi)）我在想，如果當(dāng)時(shí)我是這樣處理教學(xué)的話，又會(huì)給學(xué)生帶來(lái)怎樣的思維沖擊與情感體驗(yàn)?zāi)兀?/p>

[模擬教學(xué)]

師（似自言自語(yǔ)）：是呀，高是多少呢？如果上面一個(gè)圓錐的高是1dm，那下一個(gè)圓錐的高是多少呢？如果下面一個(gè)圓錐的高是2.5dm，那上面那個(gè)圓錐的高又會(huì)是多少呢？

（從教師這似乎無(wú)意的自言自語(yǔ)中，學(xué)生應(yīng)會(huì)悟出兩個(gè)圓錐的高之和是3dm，這個(gè)關(guān)鍵因素，并進(jìn)而解決之： ∏×1×1×1+∏×1×1×2=∏dm3， ∏×1×1×0.5+ ∏×1×1×2.5=∏dm3

師：如果上一個(gè)圓錐的高是a dm，那么下一個(gè)圓錐的高呢？

（為了上面兩個(gè)問(wèn)題的鋪墊，學(xué)生應(yīng)會(huì)知道是（3-a）dm，師指導(dǎo)解決：∏×1×1×a+∏×1×1×（3-a）= a∏+ ∏×3-a∏=∏dm3）

師：（再進(jìn)一步）如果上一個(gè)圓錐的高是h1，下一個(gè)圓錐的高是h2，h1與h2之間有什么聯(lián)系呢？（h1+ h2=3 dm）能解決嗎？

（ ∏×1×1×h1+∏×1×1×h2）=∏（h1+h 2）=∏dm 3

這樣層層推進(jìn)，從特殊到一般，對(duì)學(xué)生的邏輯思維的培養(yǎng)是不是有些幫助，課堂會(huì)不會(huì)因此而精彩些呢？

遺憾??！“教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”。

努力吧，盡力讓課堂成為學(xué)生思維張揚(yáng)，激情放飛的殿堂！