高中解析幾何的教學(xué)策略

劉寧

【摘要】解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有著非常重要的地位，它不僅是代數(shù)與幾何的紐帶，更是今后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一直以來解析幾何在高考試題中的綜合運用性能比較強，而且涉及面廣，很多一線高中數(shù)學(xué)教師都在積極的探索提高高中解析幾何教學(xué)效率的策略。本文筆者結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗淺談一下高中解析幾何的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解析結(jié)合 策略

【中圖分類號】G633.63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）07-0114-02

解析幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點之一，高中階段的解析幾何對學(xué)生的要求較高，要求學(xué)生要具備較高的數(shù)形結(jié)合思想，能夠靈活的利用坐標軸把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，用代數(shù)的方法研究幾何問題。也因此要求教師必須提高高中解析幾何教學(xué)效率，通過有效的教學(xué)方法激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力、模型意識和數(shù)據(jù)處理能力，進而強化學(xué)生對解析幾何基本思想的理解和應(yīng)用。下面淺談一下高中解析幾何教學(xué)策略。

一、開展探究式教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

探究式教學(xué)是新課改大力倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，隨著新課改的深入發(fā)展，越來越被一線教師所關(guān)注，并應(yīng)用到教學(xué)中。在高中解析幾何教學(xué)中開展探究式教學(xué)，可以讓學(xué)生更好的建構(gòu)解析幾何知識，對數(shù)學(xué)形成正確的認識，對培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神、探索精神和創(chuàng)新精神有著極大的作用，而且也為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。探究式教學(xué)中應(yīng)注意：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究興趣

探究式教學(xué)以“問題解決 ”為主線，以提高學(xué)生自主探究能力為主攻。在開展探究式教學(xué)前教師應(yīng)對解析幾何各節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標進行充分的分析，做到從教材體系上準確的把握教學(xué)內(nèi)容，理清其前后關(guān)系。與此同時，教師應(yīng)對學(xué)生進行全面的了解，掌握學(xué)生的學(xué)情，做到心中有數(shù)，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。而學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望總是在一定的情境中發(fā)生的，所以教學(xué)中教師應(yīng)盡可能的利用現(xiàn)實的、有趣的數(shù)學(xué)情境去激起學(xué)生求知的欲望，促使學(xué)生積極主動的參與到探究學(xué)習(xí)活動中。

2.緊扣主題，提出猜想假設(shè)

猜想是一種探索性思維，縱觀數(shù)學(xué)史中許許多多重要的數(shù)學(xué)結(jié)論都是基于客觀觀察、實驗的基礎(chǔ)上，通過猜想而得出的。沒有大膽的猜想，就不會有偉大的發(fā)現(xiàn)。而高中生已經(jīng)具備了一定的探究學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)其猜想能力有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力。在解析幾何教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷從基礎(chǔ)知識、技能到感受數(shù)學(xué)美、真諦再到創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，可以極大的喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教學(xué)中教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生大膽的對問題的條件與結(jié)論、拓展的走向、解題的思路等作出有效的猜想。當然猜想的過程并不是一帆順風的，當學(xué)生無法作出猜想戛然而止的時候，可以采用多角度提問的方式去啟發(fā)學(xué)生；當學(xué)生提出的猜想不夠大膽的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維、類比思想等方法再次進行猜想；當學(xué)生無法提出猜想時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過個人的猜想轉(zhuǎn)化為集體的共同猜想?？傊趯W(xué)生提出猜想的前應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生充分理解題意，只要這樣才能緊扣主題，提出有效的猜想，從而培養(yǎng)學(xué)生的獨創(chuàng)意識。

二、強化運算，提升學(xué)生的求簡能力

強化學(xué)生數(shù)與式的運算能力，可以為學(xué)生正確解答解析幾何及其與三角、函數(shù)、立體幾何等等綜合的問題打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師應(yīng)教會學(xué)生合理設(shè)計算法，監(jiān)控學(xué)生的運算方向，引導(dǎo)學(xué)生正確的認識“思”與“算”的關(guān)系，讓學(xué)生在“繁”中發(fā)現(xiàn)“簡”，提升學(xué)生的求簡能力，讓學(xué)生具有迎難而上和耐心細致的品質(zhì)。

如，推導(dǎo)“平面內(nèi)點到直線的距離公式”，從下面幾個方面由教師一步一步的書寫解題過程，示范給學(xué)生看：

（1）當直線的斜率存在且不為0（即），可記為

（2）過直線外的一點且垂直于的直線的方程為？

（3）聽過加減消元解方程組，得直線與 的交點（即垂足）滿足？

（4）點到直線的距離為？

（5）當直線的斜率為0（即）時，點到直線的的距離為？

（6）當直線的斜率不存在（即）時，點 到直線的的距離為？

最終得出結(jié)論：點到直線的距離為，當直線的斜率為0或是不存在的時候，可以繞開公式直接利用點到直線的距離定義計算。

分析：此案例設(shè)計中滲透了分類與整合的思想，思維的嚴謹性在這里得到了充分的體現(xiàn)，不僅要講算理，還要講算功，通過教師的一步步示范推導(dǎo)讓學(xué)生深刻的體會到只要根據(jù)算理耐心仔細的計算就一定會得到收獲，要明白解決問題不僅依賴于方法，還要有良好的計算能力來保證方法的有效運用。此外，上述案例的學(xué)習(xí)還為學(xué)生學(xué)習(xí)用面積法、最短距離法等方法推導(dǎo)點到直線的距離公式做好了鋪墊，為學(xué)生新內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)提供了一定方法來源。

三、結(jié)束語

探究式教學(xué)是培養(yǎng)和提高學(xué)生探究興趣和探究能力的重要方法，學(xué)生的探究能力提高了，那么學(xué)習(xí)的興趣自然就會高，而重視運算能力的提升，是為學(xué)生更好的學(xué)習(xí)解析幾何打下堅持的基礎(chǔ)，當然提高高中解析幾何教學(xué)的遠不止這兩點，更多的教學(xué)仍需要教師在日常教學(xué)中不斷的探究、總結(jié)、創(chuàng)新，從而更好的實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻：

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