用“逐幀法”解決初中運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的案例分析

李 嘯

（南京市揚(yáng)子第一中學(xué)，江蘇 南京 210048）

在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有些問題運(yùn)用初中物理學(xué)知識(shí)就能解決，但初中學(xué)生的邏輯分析、推理能力相對較弱，所以初中物理教師需要尋求“方法”或“策略”來幫助學(xué)生.本文針對初中物理中的一些涉及多過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，采取Flash制作中添加幀圖像方式，將復(fù)雜過程逐一分解，在具體、形象基礎(chǔ)上再抽象出一般或特殊解法，讓“思維”變成可見的“圖式”來供學(xué)生思考，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì).

圖1

例1.如圖1所示，小婷乘汽車到姥姥家去度假，汽車在平直公路上行駛.小婷的感覺是：遠(yuǎn)處的村莊相對于電線桿在向________運(yùn)動(dòng)；近處的小樹相對于電線桿在向________運(yùn)動(dòng)；電線桿周圍的景物看起來好像在繞電線桿做________時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).（填“順”或“逆”）

圖2

筆者開始在講解這道試題時(shí)，將圖1的情境轉(zhuǎn)化為圖2所示模型圖景.汽車從位置A運(yùn)動(dòng)到位置B，由于θ1＞θ2＞θ3，在相同時(shí)間內(nèi)，人觀察小樹視角變化范圍較大，所以有v1＞v2＞v3，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對性，以電線桿為參照物，則村莊相對于電線桿向前運(yùn)動(dòng)，小樹向后運(yùn)動(dòng).學(xué)生聽完講解后，一臉茫然，雖然這種方法描述簡捷，但學(xué)生難以理解.

為了幫助學(xué)生理解，筆者接著試圖以圖3所示的方法講解.將AB近似弧長，“視角”以半徑r1、r2、r3做線速度恒定為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由v＝rω可知，半徑越小，角速度越大，所以v1＞v2＞v3，實(shí)際上是ω1＞ω2＞ω3，學(xué)生眉頭鎖得更緊了，學(xué)生不具備圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí).顯然，越講越不得法，如何解決呢？

圖3

筆者先問做對的學(xué)生是如何想的，該生說是坐火車回老家時(shí)，看到的（是他爸爸提醒他觀察的，真是一個(gè)有心的父親！）.是啊，直接從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象觀察是最好的方法.

既然實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴^察到，我們便可以通過動(dòng)畫演示出來，在做Flash動(dòng)畫時(shí)，聯(lián)想到將運(yùn)動(dòng)圖景分解“幀”是不是有助于學(xué)生理解呢？

如圖4所示，運(yùn)動(dòng)圖景第1幀是起始位置，人眼看到小樹、電線桿、村莊在一條直線上，隨著車沿直線向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2幀、第3幀是隨位置改變而使得人眼對三者的距離發(fā)生變化.人眼觀察到電線桿與村莊的視野在不斷擴(kuò)大，感覺好像遠(yuǎn)處的村莊與電線桿距離不斷拉大，村莊相對于電線桿不斷向前運(yùn)動(dòng)，而觀察小樹與電線桿的視野也在逐漸擴(kuò)大，小樹相對于電線桿不斷向后運(yùn)動(dòng).

圖4

具體做法是先放動(dòng)畫，然后再以幀圖將動(dòng)態(tài)過程分解.這樣處理之后，學(xué)生從具體、形象的運(yùn)動(dòng)圖景獲得感知，理解起來就容易多了，更主要是滲透了“分解思想”.

例2.如圖5所示，高速公路上用超聲波測速儀測量車速，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測出被測物體的速度.在圖5中P1、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來的信號(hào).設(shè)測速儀勻速掃描，P1、P2之間的時(shí)間間隔Δt＝1s，超聲波在空氣中的傳播速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，求：

（1）汽車在接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離？

（2）汽車的速度是多少？

圖5

試題是基于勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型來設(shè)計(jì)的，解決問題的關(guān)鍵是厘清時(shí)空關(guān)系，尋找到解題所需要的物理量.對初中學(xué)生來說，空間位置關(guān)系的想象力還不足以在短時(shí)間內(nèi)厘清其間關(guān)系.借鑒例1的方法，運(yùn)用“幀”分解法可以很好地幫助學(xué)生理解問題解決所需要的時(shí)間關(guān)系.

第1幀中，測速儀剛發(fā)出超聲波P1.

圖6

第3幀中，測速儀第1次接收到汽車反射回來的超聲波，相比第2幀又運(yùn)動(dòng)了0.2s.

第4幀中，測速儀剛發(fā)出超聲波P2.

第6幀中，測速儀第2次接收到汽車反射回來的超聲波，相比第5幀又運(yùn)動(dòng)了0.15s.

由第2幀到第5幀不難發(fā)現(xiàn)有空間關(guān)系為51m＋（0.15s＋1.0s）×v車＝68m＋0.2s×v車，解之得v車＝17.9m/s.

解答過程中，以“幀”展現(xiàn)過程的同時(shí)，描繪了超聲波、汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系和空間位置關(guān)系，學(xué)生理解起來就相對容易一些.這種方法將動(dòng)態(tài)過程“微分”為幾個(gè)特定的“幀”，以“幀”所代表的特點(diǎn)來尋找物理量之間的關(guān)系.教學(xué)過程把形象思維與抽象思維高度協(xié)調(diào)起來，使思維有了形象的基礎(chǔ)，又有抽象推理的邏輯過程，較好地提升了學(xué)習(xí)品質(zhì).

上述通過教學(xué)實(shí)踐中的2個(gè)案例分析說明了運(yùn)用“逐幀法”解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的具體操作過程.從中不難發(fā)現(xiàn)，其蘊(yùn)含的物理思維是獨(dú)特的“分解”與“微分”思想.教學(xué)中通過這種思維方法的訓(xùn)練，可以潛移默化地讓學(xué)生體驗(yàn)到物理思想方法在解決物理問題中的應(yīng)用，提升學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì).

1 史獻(xiàn)計(jì).充分發(fā)揮物理實(shí)驗(yàn)的智慧啟迪作用［J］.江蘇教育，2014（5）：40－43.

2 史獻(xiàn)計(jì).初中物理理解能力考查的實(shí)踐與思考［J］.教育與教學(xué)研究，2014（5）：114－117.

3 史獻(xiàn)計(jì).一個(gè)追及問題的圖形解法［J］.數(shù)理天地，2012（12）：45－48.

4 陳德澤.參照物在解決初中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的作用［J］.黔東南民族師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002（6）：176.