基于RS和SVM的水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷研究

楊怡婷 歐陽名三

摘要：將粗糙集和支持向量機(jī)兩種理論相結(jié)合應(yīng)用于水泥回轉(zhuǎn)窯的小樣本故障診斷。首先介紹了粗糙集（RS）理論和支持向量機(jī)（SVM）理論的基本理論知識，然后將RS理論應(yīng)用于水泥回轉(zhuǎn)窯故障信息的知識約簡，再利用SVM理論對RS理論約簡后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和分類。這種融合之后的診斷方法不僅充分發(fā)揮了兩種理論的優(yōu)點，同時克服了SVM對冗余信息和有用信息識別的局限性，有效地降低了SVM的輸入信息空間維數(shù)，彌補(bǔ)了RS理論法對輸入信息中的噪聲敏感、抗干擾能力差的缺點，有效地提高了診斷的效率和準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：小樣本故障診斷；水泥回轉(zhuǎn)窯；粗糙集；支持向量機(jī)

中圖分類號：TP206.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-1098（2015）01-0019-05

新型干法水泥生產(chǎn)中最重要的設(shè)備是回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)，回轉(zhuǎn)窯的故障一般可以分為生產(chǎn)工藝故障和運行設(shè)備故障兩類，其中工藝故障是指在水泥生產(chǎn)過程中由于工藝的問題，導(dǎo)致許多工藝參數(shù)偏離正常幅值而引發(fā)的故障；設(shè)備故障是指設(shè)備的機(jī)械、電氣等方面的原因造成的故障。這兩種故障相比較，工藝故障的種類多而復(fù)雜，要將全部的工藝參數(shù)進(jìn)行分析較為困難，可以選取部分主要工藝參數(shù)及次要工藝參數(shù)對其故障進(jìn)行診斷。

粗糙集（Rough Sets，RS）理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數(shù)學(xué)工具。它不需要原始數(shù)據(jù)的任何初始或附加信息，其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過對數(shù)據(jù)屬性的約簡，導(dǎo)出最終決策或分類規(guī)則[1]；支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）從本質(zhì)上講是一種核方法，在學(xué)習(xí)樣本數(shù)較少的情況下，支持向量機(jī)分類方法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、更好的分類能力和更高的計算效率，為設(shè)備故障診斷提供了很好的數(shù)據(jù)實時處理的手段。

以水泥回轉(zhuǎn)窯的小樣本故障數(shù)據(jù)為研究對象，運用RS-SVM診斷模型對回轉(zhuǎn)窯的故障進(jìn)行診斷[2]，并選取同樣的數(shù)據(jù)樣本，與單一的SVM診斷模型對其診斷的結(jié)果做比較，證實該方法的優(yōu)點，具有很高的實時性、有效性和可靠性。

1粗糙集與支持向量機(jī)的基本理論

11粗糙集的基本理論

11.1粗糙集的基本定義

定義1給定知識庫（近似空間）K=（U，S），其中U為論域，S表示論域U上的等價關(guān)系簇，則XU和論域U上的一個等價關(guān)系R∈IND（K），定義子集X關(guān)于知識R的下近似和上近似分別為

R（X）={x|（x∈U）∧（[x]RX）}=U{Y|（Y∈U/R）∧（YX）}

R（X）={x|（x∈U）∧（[x]R∩X≠）}=U{Y|（Y∈U/R）∧（Y∩X≠）}

集合X的上近似和下近似如圖1所示。

圖1粗糙集上近似、下近似示意圖[3]

定義2給定論域U和其上的一個等價關(guān)系R，XU，若R（X）=R（X），稱集合X是關(guān)于論域U的相對于知識R的R-精確集；若

R（X）≠R（X），則稱集合X是關(guān)于論域U的相對于知識R的R-粗糙集。

112屬性約簡的差別矩陣方法

定義3設(shè)DT=（U，C∪D，V，f ）是一個決策表，其中論域是對象的一個非空有限集合U={X1，X2，…，Xn}，|U|=n，則定義

Mn×n=（cij）n×n=c11c12…c1n

c21c22…c2ncn1cn2…cnn=

c11c12…c1n*c22…c2n**…cnn=

c11*…*c21c22…*cn1cn2…cnn，為決策表的差別矩陣，其中i，j=1，2，…，n。

cij={a|（a∈C）∧（fa（xi）≠fa（xj））}，fD（xi）≠fD（xj）

，fD（xi）≠fD（xj）∧fC（xi）=fC（xj）

-， fD（xi）=fD（xj）

常用下三角或上三角矩陣表示決策表的差別矩陣[4]。這種算法可以在Microsoft Visual FoxPro 60下運行程序矩陣算法.prg得到約簡結(jié)果，矩陣算法的程序流程如圖2所示。

圖2矩陣算法的程序流程圖

12支持向量機(jī)的基本理論

支持向量機(jī)是一種較新的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法，它實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險的最小化，是一種實用的數(shù)據(jù)挖掘方法。其解與樣本數(shù)據(jù)的分布有一定關(guān)系，最終可以得到全局最優(yōu)性的解。

121支持向量機(jī)的基本原理支持向量機(jī)的分類基本思想如圖3所示的最優(yōu)分類面，可以看出，這種分類方法不僅可以得到不同的兩類，并且兩類之間的間隔最大。距離最優(yōu)分類超平面最近的向量就叫支持向量（Support Vector，SV）。

圖3最優(yōu)分類面示意圖

通過對最優(yōu)問題的求解最終可以求出支持向量，再結(jié)合相關(guān)參數(shù)，即可得到最終最優(yōu)判別函數(shù)式，也就是SVM。

f（x）=sgn[（w*）T（x）+b*]=sgn（∑ni=1a*i yiK（xi，x）+b*）（1）

若將以上函數(shù)式看成一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也可以得到如圖4所示的支持向量網(wǎng)絡(luò)。

圖4支持向量機(jī)工作原理示意圖

122SVM診斷模型的設(shè)計為了使SVM診斷模型更適應(yīng)于小樣本的數(shù)據(jù)信息，且增強(qiáng)其分類診斷能力，可以分以下四步來設(shè)計診斷模型：首先對小樣本數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理；其次根據(jù)式（1）計算選擇合適的核函數(shù)；再次進(jìn)行故障分類器的構(gòu)造和參數(shù)的選擇；最后，將預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)信息應(yīng)用于該模型，最終求出診斷結(jié)果[5]。

1） 樣本的預(yù)處理。利用式（2）對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作，找出特征信息。

Xi=Xi-X minX max-X min（2）

2） 模型核函數(shù)的選擇。目前常用的核函數(shù)主要有三類：多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和S形核函數(shù)。本設(shè)計采用的是徑向基核函數(shù)，其函數(shù)式為endprint

K（x，xi）=exp（-|x-xi|2σ2）（3）

3） 故障分類器的構(gòu)造和參數(shù)的選擇。為了實現(xiàn)其故障形式的分類識別，需要選擇多分類算法來構(gòu)造支持向量機(jī)多分類器[6]。使用一對余（1-a-r）方法，這種方法有較好的分類效果。

2回轉(zhuǎn)窯的故障診斷

21故障診斷原理和步驟

采用粗糙集和支持向量機(jī)理論相結(jié)合的方法對水泥回轉(zhuǎn)窯的小樣本故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，其診斷流程如圖5所示。

圖5基于RS和SVM的故障診斷流程圖

2.2實例驗證

221水泥回轉(zhuǎn)窯故障樣本數(shù)據(jù)這里選用36個水泥回轉(zhuǎn)窯的故障信息樣本（見表1）。決策屬性選取常見的工藝故障和正常狀態(tài)作為分析對象，分別為窯內(nèi)結(jié)大蛋、窯后結(jié)圈、跑生料、紅窯、篦冷機(jī)“堆雪人”和正常狀態(tài)，對應(yīng)表1中的工況1、工況2、工況3、工況4、工況5、工況6；條件屬性選取7個，分別為窯主機(jī)電流、窯尾溫度、窯尾負(fù)壓、窯頭溫度、窯頭負(fù)壓、分解爐出口溫度、窯筒體溫度，用F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7來表示。

22.2粗糙集預(yù)處理利用粗糙集方法對決策表進(jìn)行預(yù)處理，首先對信息表離散化處理，然后采用基于屬性差別矩陣的屬性約簡方法，在Microsoft Visual FoxPro 60下運行程序：矩陣算法.prg，獲得最優(yōu)的約簡為{F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)7}。

223故障分類器的構(gòu)造和樣本的訓(xùn)練 歸一化操作后的故障信息如表2所示，將36組樣本數(shù)據(jù)信息分為2類，訓(xùn)練樣本選取其中的24組，測試樣本選取另12組。

以表2中的24個樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，所有分類器均采用高斯徑向基核函數(shù)，采用1-a-r SVM多類分類算法。這里要注意的是LIBSVM軟件對輸入的數(shù)據(jù)有嚴(yán)格的格式要求，所以在進(jìn)行SVM計算之前要對樣本數(shù)據(jù)文件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其符合LIBSVM輸入數(shù)據(jù)的格式要求[7]。1-a-r SVM：將正常狀態(tài)的4個樣本和其余5種故障的4×5=20個樣本作為分類器的兩類輸入，分別標(biāo)識為+1和-1，對應(yīng)6種工作狀態(tài)共建立6個兩類分類器SVM0、SVM1、SVM2、SVM3、SVM4、SVM5（其中SVMn代表n類與余類樣本之間建立的兩類支持向量機(jī)）。1-a-r SVM多故障分類器[8]的流程如圖6所示，其中X是測試樣本。

圖61-a-r SVM多故障分類器流程圖

224診斷結(jié)果的分析與比較取6種狀態(tài)共計12個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，將測試樣本輸入到6個1-a-r SVM分類器中。在分類測試中，取參數(shù)C=10，σ=0.2，分類結(jié)果如表3所示，該結(jié)果顯示1-a-r SVM的分類算法實現(xiàn)了對所有測試樣本的正確分類，識別結(jié)果完全正確。

表31-a-r SVM的分類結(jié)果

測試（樣本數(shù)目為2）工況1（0 0）工況2（1 1）工況3（2 2）工況4（3 3）工況5（4 4）工況6（5 5）

SVM0輸出1 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM1輸出-1 -11 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM2輸出-1 -1-1 -11 1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM3輸出-1 -1-1 -1-1 -11 1-1 -1-1 -1

SVM4輸出-1 -1-1 -1-1 -1-1 -11 1-1 -1

SVM5輸出-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -11 1

為驗證模型在水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷中的有效性，論文選取相同的5個故障測試樣本，診斷結(jié)果如表4所示。

表4故障診斷結(jié)果比較

故障樣本診斷結(jié)果樣本實際故障

11（窯內(nèi)結(jié)大蛋）1（窯內(nèi)結(jié)大蛋）

22（窯后結(jié)圈）2（窯后結(jié)圈）

33（跑生料）3（跑生料）

44（紅窯）4（紅窯）

55（篦冷機(jī)堆雪人）5（篦冷機(jī)堆雪人）

由表4可見，診斷結(jié)果也全部正確，說明了此融合方法的可行性與有效性。為了論證此融合方法的效果，將這36組小樣本故障數(shù)據(jù)在相同的條件下，分別采用單一的支持向量機(jī)方法和粗糙集與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法進(jìn)行試驗比較，得到結(jié)果如表5所示。

表5實驗結(jié)果比較

故障診斷模型故障樣本數(shù)正判數(shù)目診斷時間/s

RS-SVM模型36330.32

SVM模型36300.67

由表5的診斷結(jié)果可以明顯看出，在完全相同的外界條件下，從時間上分析，RS-SVM模型比單一的SVM模型要快一倍，且診斷的正判數(shù)目也較高。因此，RS-SVM的診斷模型更具備高準(zhǔn)確率的特點，更適用于實時的故障診斷。

3結(jié)語

本文介紹了粗糙集和支持向量機(jī)兩種理論方法，并將兩種方法融合后應(yīng)用于水泥回轉(zhuǎn)窯的小樣本故障診斷中去。事實證明，這種RS-SVM診斷模型更具有實效性。所提出的水泥回轉(zhuǎn)窯故障診斷方法，為回轉(zhuǎn)窯設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)、水泥生產(chǎn)企業(yè)和相關(guān)科研院所之間故障診斷知識共享提供了一個平臺，提高實際的診斷能力，對生產(chǎn)能發(fā)揮很好的作用。

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（責(zé)任編輯：何學(xué)華，吳曉紅）endprint