“兩次變化”幫助學(xué)生領(lǐng)會實質(zhì)

胡彬

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定情境即社會文化背景下，通過他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式，借助學(xué)習(xí)而獲得的。這里包含了四個重要的因素：一定情境、他人幫助、學(xué)習(xí)資料和意義建構(gòu)。每個因素都可以作為一個研究課題，探索其中的規(guī)律。下面結(jié)合“認(rèn)識整萬數(shù)”的教學(xué)片段，針對“他人幫助”這個因素中“教師幫助”這一點談些自己的思考。

情境再現(xiàn)

第一次變化：由有字計數(shù)器變?yōu)闊o字計數(shù)器

師：（指著撥好五十七萬的計數(shù)器）這個數(shù)怎么讀？

生：五十七萬。

師：為什么它讀作五十七萬呢？

生：57個萬就是五十七萬，讀作五十七萬。

（再撥再讀，六十七萬，一百六十七萬。）

（強化認(rèn)識多少個萬就讀作多少萬。）

出示一個沒有計數(shù)單位的計數(shù)器。

師：這個計數(shù)器上沒有計數(shù)單位，我們需要先確定計數(shù)單位，如果只顯示一個計數(shù)單位，你認(rèn)為顯示哪個好？

[萬]

生：顯示“萬”比較好。

師：為什么？

生：因為顯示了“萬”就能一眼看出是多少個萬，就容易讀了。

（在計數(shù)器圖片上出現(xiàn)“萬”，讀數(shù)。）

（出示沒有計數(shù)單位的圖片。）

師：為了方便大家讀數(shù)，請一個同學(xué)到前邊來用手指定萬位。

（一位學(xué)生指定萬位，其他同學(xué)讀數(shù)。）

意圖：十進(jìn)制計數(shù)法是整數(shù)的計數(shù)方法，計數(shù)器是十進(jìn)制計數(shù)法的物化形式，認(rèn)識新數(shù)要借助它。學(xué)生認(rèn)識十萬、百萬、千萬這三個新的計數(shù)單位及相應(yīng)的數(shù)位要用計數(shù)器，教學(xué)讀整萬數(shù)時也要用到計數(shù)器。所以，我安排先在計數(shù)器上讀整萬數(shù)，不過分了兩個層次。

第一個層次，在有字計數(shù)器上讀數(shù)，既明白原理也能正確讀數(shù)。當(dāng)計數(shù)器上顯示五十七萬，學(xué)生也讀出“五十七萬”時，我問他們：“為什么它讀作五十七萬呢？”這個問題問得有點突然，但是很有必要。當(dāng)學(xué)生說出“57個萬就是五十七萬，讀作五十七萬”時，就在學(xué)生心里建立了一個支點：多少個萬就是多少萬，這一點很重要，它是學(xué)生讀多位數(shù)的依據(jù)，有了這個依據(jù)，學(xué)生就會感到“有底氣”。第二個層次，在無字計數(shù)器上讀數(shù)，知道確定萬位后容易讀數(shù)。我出示一個沒有計數(shù)單位的計數(shù)器圖片，讓學(xué)生讀數(shù)，還問他們一個問題，“如果只顯示一個計數(shù)單位，你認(rèn)為顯示哪個好”，以及后面的“為了方便大家讀數(shù)，請一個同學(xué)到前邊來用手指定萬位”，目的都是引起學(xué)生對“萬”的關(guān)注，確定了萬位就能很快讀出這個數(shù)，為下面認(rèn)識數(shù)級知識做好鋪墊。

第二次變化：由讀計數(shù)器上的數(shù)變?yōu)樽x阿拉伯?dāng)?shù)字形式的數(shù)

（隱去計數(shù)器圖片，屏幕上只留下阿拉伯?dāng)?shù)字）

師：沒有了計數(shù)器，你還會讀這個數(shù)嗎？

生面露難色。

師：這種形式的數(shù)不好讀，但是看計數(shù)器上的數(shù)就容易讀，因為計數(shù)器上有什么？

生1：計數(shù)器上有計數(shù)單位。

生2：計數(shù)器上有“萬”。

師：說得對，那我們在這個數(shù)上做個記號可以嗎？我們可以放一支鉛筆在這個數(shù)中，想一想這支鉛筆放哪兒方便我們讀數(shù)呢？

生：我認(rèn)為放在“萬位”和“千位”之間好。

師：為什么呢？

生：放在這里我們就能看出一共有多少個萬，這樣就好讀了。

（出示8500000。）

師：這個數(shù)怎么讀？如果要放鉛筆的話，放哪里？放鉛筆只是為了做個記號方便我們讀數(shù)，我們也可以這樣做記號，出示分級線。

意圖：奧蘇伯爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。如果這節(jié)課直接告知學(xué)生多位數(shù)要先分級然后再讀，學(xué)生不免會產(chǎn)生疑問：為什么要分級呢？缺少知識固著的“錨樁”。換句話說，本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有與“分級”直接聯(lián)系的知識。為了幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)分級知識的“重要因素”，在前一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了從有字計數(shù)器到無字計數(shù)器的變化，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注重要數(shù)位——萬位。借助計數(shù)器最終還要丟掉計數(shù)器，實現(xiàn)知識的內(nèi)化，在這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生思考：“把鉛筆放在多位數(shù)的哪個位置就容易讀數(shù)了？”這個問題直接指向了“分級”，學(xué)生有了計數(shù)器上確定“萬位”的經(jīng)驗，很自然地想到應(yīng)該把鉛筆放到萬位和千位之間，因為他們認(rèn)為這樣可以一眼看出是多少個萬了。到這里，學(xué)生學(xué)習(xí)分級知識的重要因素已經(jīng)具備，所以之后老師介紹的數(shù)級知識，學(xué)生感到非常親切，好像就是他們頭腦中已經(jīng)具備的知識。等到后面教學(xué)寫多位數(shù)時，由于學(xué)生在讀數(shù)時對分級的好處已經(jīng)充分體會，所以在寫數(shù)時老師只要稍作強化，學(xué)生便能很快地掌握分級寫數(shù)的方法。

思考：

1.幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)

變化可以調(diào)動學(xué)生的情緒和思維，案例中的“兩次變化”讓學(xué)生處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。本節(jié)課的重點是讀、寫整萬數(shù)，關(guān)鍵是體會分級的優(yōu)越性。查閱資料后，發(fā)現(xiàn)很多老師采用的方法是在講數(shù)位時直接告訴學(xué)生哪四個數(shù)位是個級，哪四個數(shù)位是萬級。這種方法有利于建構(gòu)科學(xué)的知識體系，但是學(xué)生沒有產(chǎn)生學(xué)習(xí)“個級”“萬級”的動機。仔細(xì)琢磨之后，我通過一系列活動幫助學(xué)生處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，積累了活動經(jīng)驗。在標(biāo)明計數(shù)單位的計數(shù)器上讀數(shù)；在沒有標(biāo)明計數(shù)單位的計數(shù)器上讀數(shù)；隱去計數(shù)器，看阿拉伯?dāng)?shù)字讀數(shù)。這套“組合動作”做完之后學(xué)生既具備了學(xué)習(xí)新知的“重要因素”，也處于學(xué)習(xí)新知的最佳心理狀態(tài)，所以這段教學(xué)活動輕松、高效。

2.幫助學(xué)生探究知識的精髓

小學(xué)生的思維發(fā)展決定了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，所以我們經(jīng)常講要退到原點教數(shù)學(xué)。案例中，學(xué)生學(xué)習(xí)整萬數(shù)的基礎(chǔ)是萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，包括計數(shù)單位、數(shù)位、讀數(shù)、寫數(shù)，這些是本節(jié)課的基礎(chǔ)，但是缺少分級知識的直接連接點，于是我通過兩次變化幫助學(xué)生彌補了這個不足。第一次變化幫助學(xué)生抓住了知識的本質(zhì)——多少個萬就是多少萬，讀作多少萬，引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到“萬位”從意識上進(jìn)行定向。第二次變化幫助學(xué)生實現(xiàn)從直觀的計數(shù)器到抽象的數(shù)的提升，既然在計數(shù)器上要關(guān)注“萬位”，那么在阿拉伯?dāng)?shù)字形式的數(shù)中也應(yīng)該關(guān)注“萬位”，實現(xiàn)了關(guān)注“萬位”的正遷移。值得一提的是，放鉛筆的活動既直觀也有深意。

3.幫助學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的樂趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睂τ趯W(xué)習(xí)，了解怎么學(xué)習(xí)的人，不如愛好學(xué)習(xí)的人；愛好學(xué)習(xí)的人，又不如以學(xué)習(xí)為樂的人。那怎樣幫助學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣呢？就小學(xué)數(shù)學(xué)課而言，怎樣做才能既幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，又幫助學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣呢？

本節(jié)課中，通過顯“萬”、指“萬”、放鉛筆等活動，幫助學(xué)生感覺在玩的過程中很輕松地就學(xué)習(xí)了新知，扭轉(zhuǎn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件很困難的事的片面認(rèn)識，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以這樣好玩，可以這樣輕松。

但是這種輕松一點不膚淺，“兩次變化”幫助學(xué)生經(jīng)歷了一次愉快靈動的學(xué)習(xí)過程，感受到了數(shù)學(xué)的精妙和趣味，同時又經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，領(lǐng)會了知識的精髓。其實，這背后還有一個核心的原因：教師深入研讀了教材，對教材有了精準(zhǔn)的把握，還有俏皮的表現(xiàn)手段，這節(jié)課其實也是“深入淺出”的一次演繹。?