輪廓線優(yōu)化的多通道三維水墨渲染模型

陳添丁金煒煒 陳英旦 徐先力 余長宏

(浙江工商大學(xué)信息與電子工程學(xué)院 杭州 310018)

輪廓線優(yōu)化的多通道三維水墨渲染模型

陳添丁*金煒煒 陳英旦 徐先力 余長宏

(浙江工商大學(xué)信息與電子工程學(xué)院 杭州 310018)

3維水墨風(fēng)格模擬是非真實(shí)繪圖(NPR)的重要課題之一。傳統(tǒng)的渲染方法局限于黑白墨色，色彩單一。該文提出一種輪廓線優(yōu)化的多通道3維水墨渲染模型。首先，利用光照模型配合Alpha通道，完成3維水墨畫的內(nèi)部著色；其次，運(yùn)用網(wǎng)格模型擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)輪廓線的風(fēng)格化；最后，利用表優(yōu)先級3維深度排序算法隱去Alpha通道中多余的輪廓線，實(shí)現(xiàn)3維水墨渲染圖像輸出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法渲染效果好，輪廓線優(yōu)化使水墨效果更加逼真，多通道的渲染圖像輸出也方便后期的圖像處理。

圖像處理；非真實(shí)繪圖；輪廓線風(fēng)格化；水墨畫；紋理貼圖；表優(yōu)先級算法

1 引言

隨著非真實(shí)繪圖(Non-Photorealistic Rendering, NPR)[1,2]的研究逐步成熟，以東方畫系為代表的中國水墨畫仿真研究也取得令人矚目的成績，填補(bǔ)了水墨畫藝術(shù)仿真在3D渲染領(lǐng)域的空白。而且，對中國水墨畫3D渲染技術(shù)[3,4]的研究，無論在藝術(shù)傳承還是科學(xué)研究方面，都有著深遠(yuǎn)的意義以及廣闊的應(yīng)用前景。

傳統(tǒng)的3維水墨風(fēng)格模擬是單純地通過光照模型實(shí)現(xiàn)3D明暗效果以及通過輪廓線的查詢，提取出空間模型的輪廓線。因此，導(dǎo)致3維水墨效果色彩單一，大多只有黑白兩種顏色，而少部分彩色的渲染效果由于其光照模型的局限而顯得很生硬呆板，只是大塊顏色的填充，缺少對內(nèi)部紋理的添加和細(xì)致描述；在輪廓線處理上，也只是單一的描繪呈現(xiàn)，很少有對其風(fēng)格化[5]進(jìn)行研究。本文提出一種輪廓線優(yōu)化的多通道3維水墨渲染模型，主要是在光照模型的基礎(chǔ)上增加了Alpha通道，效果得到改進(jìn)，使水墨風(fēng)格更加逼真。再進(jìn)一步利用紋理映射為物體增添了水墨紋理，并對輪廓線做了相應(yīng)的水墨風(fēng)格化以及多余輪廓線的隱去處理。最后利用多通道的渲染技術(shù)輸出不同通道中的圖像，便于圖像后期的再加工處理。

2 系統(tǒng)架構(gòu)

本文的3維水墨渲染模型中，利用幀緩存器獨(dú)立地計(jì)算直接照明、間接照明、陰影、反射以及折射等不同的元素，每一種元素都有其特定的通道，分別存儲在預(yù)定的文件中。

所謂的幀緩存器(frame buffer)，它是屏幕所顯示畫面的一個(gè)直接映像，又稱為位映射圖。幀緩存的每一存儲單元對應(yīng)屏幕上的一個(gè)像素，整個(gè)幀緩存對應(yīng)一幀圖像。

在幀緩存器設(shè)定中，主要的參數(shù)有Z深度通道、入射光通道、折射光通道等，如圖1所示。

圖1 多通道幀緩存器

本文的3維水墨渲染模型的流水線分為兩個(gè)部分：著色渲染和輪廓線處理。其中著色渲染是為了模擬出水墨在3維光照模型上的擴(kuò)散效果；輪廓線處理則是為了模擬出毛筆筆觸的效果[7]。

具體流水線如圖2所示。

3 著色渲染

3.1 基于光照的著色模型

基于光照的著色處理主要是利用光線和模型表面的交互來實(shí)現(xiàn)物體表面的顏色變化。場景內(nèi)的光線主要有3種，分別是直接光照、間接光照和反射光照。著色模型[8]是通過對多邊形頂點(diǎn)的顏色進(jìn)行平均分布來得到多邊形內(nèi)部的顏色。

相應(yīng)地需要為物體的材質(zhì)建立模型，以此來反映它們對光線的作用方式。物體的材質(zhì)主要有4個(gè)屬性，即對環(huán)境光的反射率、對漫反射光的反射率、對鏡面反射光的反射率以及鏡面反射的光澤系數(shù)。3個(gè)反射率都包括了顏色信息，它們通過RGB分量來指定。在開放性圖形庫(OpenGL)中利用多邊形的雙面性，允許為材質(zhì)指定照亮多邊形的前向面還是背面，然后分別定義為環(huán)境光反射率(Ka)、漫反射光反射率(Kd)、鏡面反射光反射率(Ks)以及光澤系數(shù)(rough)[8]。具體的計(jì)算如式(1)所示。

除上述性能檢驗(yàn)之外,作為偽隨機(jī)序列,還需要檢驗(yàn)其隨機(jī)性。在通信系統(tǒng)中,序列隨機(jī)性能跟系統(tǒng)的信息安全性能息息相關(guān),隨機(jī)性能良好的偽隨機(jī)序列,系統(tǒng)的信息安全性也好。因此對混合混沌序列也要進(jìn)行隨機(jī)性分析[16]。

圖2 3維水墨渲染流水圖

式中Ci是光照顏色值，Oi表示透明度系數(shù)；Cambi, Cdiff, Cspec分別代表環(huán)境光顏色、漫反射顏色以及鏡面反射顏色的分量值；N, R分別代表法線和燈光顏色的光亮度；Li和CLi分別表示燈光方向和反射方向的光亮度。

根據(jù)水墨畫的低高光特性，本文選用的是非真實(shí)繪圖的圖像渲染研究中廣泛使用的漸變材質(zhì)。由于環(huán)境光其光強(qiáng)分布是均勻的，它在任何一個(gè)方向上的分布都相同，區(qū)分不出哪處明亮，哪處暗淡。所以只有環(huán)境光是不能產(chǎn)生真實(shí)感圖形的。漫反射光的強(qiáng)度近似地服從Lambert定律，即漫反射光的光強(qiáng)僅與入射光的方向和反射點(diǎn)處表面法向夾角的余弦成正比，即只與物體表面與光源射來的光線的垂直程度相關(guān)。低的高光鏡面反射表現(xiàn)了粗糙表面上的光照現(xiàn)象，如石灰粉刷的墻壁、作畫的宣紙等，常采用Phong[9]提出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。因此，Ka, Kd, Ks, rough四者的屬性值分別取0, 0.8, 0.3, 0.4。本文利用Phong[9]明暗處理技術(shù)進(jìn)行插值運(yùn)算，好處是使每個(gè)像素在多邊形內(nèi)部平滑變化。

3.2 Alpha通道的引入

基于光照的著色模型效果雖然有了顏色的漸變以及光照的陰影，但太過生硬，大面積的著色[10]沒有體現(xiàn)出水墨那種濃淡相間的風(fēng)格。通過Alpha通道的引入，可以實(shí)現(xiàn)水墨濃淡的變化。通常情況下，Alpha通道有著與顏色通道[11]相同的位數(shù)，控制著圖形渲染的透明度值。其值標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值范圍為[0,1]，其中最小值為0，表示全透明狀態(tài)；最大值為1，表示完全不透明狀態(tài)；當(dāng)值為0.5時(shí)，表示半透明狀態(tài)。其混合方程如式(2)所示。

式中，c表示混合顏色值；α表示片元的透明度；cf表示片元的顏色值；cp表示像素的顏色值。使用2維高斯平滑函數(shù)，使α值平滑過渡，cn則用稍亮的像素進(jìn)行調(diào)色。利用此漸變效果作用到原模型渲染中，便可以得到濃淡相間水墨擴(kuò)散的效果。

3.3 紋理映射

通過對模型的紋理生成和映射[12]，可使內(nèi)部顏色增添細(xì)節(jié)的變化，從而提高模型渲染的精致度。紋理映射流程圖如圖3所示。

圖3 紋理映射流程圖

2維柏林(Perlin)噪聲[13]常用來模擬自然界的自相似過程，如模擬云朵、火焰等非常復(fù)雜的紋理[14]。利用輸入2維Perlin噪聲，并對其進(jìn)行紋理坐標(biāo)變換來生成荷花的紋理。一般在設(shè)置紋理坐標(biāo)時(shí)，其相對紋理坐標(biāo)的u,v取值范圍都是[0,1]，而為了得到效果圖的拉絲效果，用映射函數(shù)將u坐標(biāo)的映射范圍縮小到[0,0.3]，而保持v的坐標(biāo)取值不變，然后對RGB通道分別進(jìn)行1.00, 0.18, 0.37量的偏移(默認(rèn)數(shù)值RGB全為0)，便得到了荷花粉紅色的拉絲狀紋理。

4 輪廓線處理

4.1 輪廓線風(fēng)格化

輪廓線的繪制是3維模型渲染的主要內(nèi)容之一，對輪廓線的風(fēng)格化繪制[15-17]也是一種重要的表現(xiàn)形式，主要在非真實(shí)繪圖的圖像渲染研究領(lǐng)域里用來表現(xiàn)特定的藝術(shù)特征，比如水墨和油畫等。

利用紋理貼圖的方法對輪廓線進(jìn)行水墨風(fēng)格化。首先，利用法向量夾角邊緣輪廓判定算法獲得3維模型的輪廓線，然后構(gòu)造用于紋理貼圖的四邊形。將3維網(wǎng)格模型特征線的兩端點(diǎn)沿3維網(wǎng)格模型頂點(diǎn)法向量方向按一定的權(quán)重β擴(kuò)張成為新的端點(diǎn)。特征線的一個(gè)端點(diǎn)用v表示，單位法向量為N，新端點(diǎn)坐標(biāo)v′則為

特征線的兩個(gè)端點(diǎn)v1與v2分別沿其法向量N1, N2移動個(gè)單位得到新的端點(diǎn)v′1與v′2，將不同藝術(shù)風(fēng)格的2維紋理貼圖映射到新構(gòu)成的四邊形里，便可以得到鉛筆畫、水彩畫和水墨畫等具有不同輪廓風(fēng)格的圖畫[18]。本文實(shí)驗(yàn)多種不同輪廓線筆畫效果，嘗試了不同的顏色，得到不同的效果，如表1所示。

不同的筆畫所體現(xiàn)的藝術(shù)風(fēng)格各不相同。從顏色的角度來說，在3維水墨風(fēng)格模擬中，多以黑色來描繪輪廓；從筆畫的風(fēng)格上來看，1號筆畫更符合水墨擴(kuò)散的真實(shí)物理特性，2號和3號筆畫則可以分別用來模擬鉛筆畫和水彩畫。

4.2 多余輪廓線隱去

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由于引入了Alpha通道，透明的材質(zhì)容易造成多余的輪廓線，即在物體背面理應(yīng)被遮擋、要進(jìn)行隱藏的區(qū)域也有了輪廓線的描繪，影響視覺效果。對于消除隱藏面影響效果的多余輪廓線，目前應(yīng)用最廣的是利用Z緩沖器生成深度圖(Depth Map, DM)(物體到攝影機(jī)的最近距離)。然后再與每個(gè)點(diǎn)的深度值(Z值)進(jìn)行比較，若Z值大于DM值，也就是該點(diǎn)的距離較DM參考點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，則該點(diǎn)是被遮擋住的，舍棄該點(diǎn)的輪廓線信息。反之，則保留下該點(diǎn)的輪廓線信息。最后留下的點(diǎn)則構(gòu)成物體在3維空間的輪廓線。

雖然上述算法運(yùn)算速度快，對場景的復(fù)雜度也沒有上限要求，但其有不適用于處理透明物體。因此，采用表優(yōu)先級3維深度排序算法進(jìn)行多余輪廓線的隱去，該算法在處理每一幅畫面時(shí)，會動態(tài)地計(jì)算和產(chǎn)生一個(gè)新的深度優(yōu)先表(depth priority list)，在通過一系列檢驗(yàn)確定其深度優(yōu)先表正確后，寫入幀緩存器，否則重新計(jì)算并產(chǎn)生一個(gè)新的深度優(yōu)先表。

假定視點(diǎn)在Z軸正向無窮遠(yuǎn)處，則該算法步驟如下：

(1)將場景中的多邊形序列在其Z坐標(biāo)的最小值Zmin(物體上離視點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn))上進(jìn)行排序；

(2)當(dāng)物體間的Z值范圍不重疊時(shí)，假設(shè)多邊形P的Zmin在步驟(1)排序中最小，如果多邊形P的Z值范圍與Q的Z值范圍不重疊，即PZmax＜QZmin，此時(shí)可以判定多邊形P的優(yōu)先級最低，如圖4所示。

圖4 Z值范圍不重疊

(3) 當(dāng)物體間的Z值范圍重疊時(shí)，判斷多邊形P是否遮擋場景中多邊形Q。需要作5個(gè)判別步驟：

(a)多邊形P和Q的x坐標(biāo)范圍是否不重疊；

(b)多邊形P和Q的y坐標(biāo)范圍是否不重疊；

(c)多邊形P和Q在xy平面上的投影是否不重疊；

(d)從視點(diǎn)看去，多邊形P是否完全位于Q的背面；

(e)從視點(diǎn)看去，多邊形Q是否完全位于P的同一側(cè)。

(4) 如果步驟(3) 5種情況只要有一種成立，就表明多邊形P和Q是互不遮擋的，即多邊形P的繪制優(yōu)先級低于Q；

(5) 如果步驟(3)判斷都不成立，說明多邊形P有可能遮擋Q，此時(shí)把多邊形P和Q進(jìn)行互換重新判斷；

(6) P和Q交換順序后，仍不能判斷其優(yōu)先級順序，則將P沿Q所在平面分割成兩部分P1和P2，從深度優(yōu)先表中去掉原多邊形P，而將P的這兩個(gè)新的部分插入原深度優(yōu)先表中的適當(dāng)位置，使其仍保持按Zmin排序的性質(zhì)，然后重新執(zhí)行步驟(5)。上述表優(yōu)先級3維深度排序算法總是可以實(shí)現(xiàn)多邊形在復(fù)雜場景中的深度排序，并且可以有效地適用于透明物體。采用此算法對輪廓線進(jìn)行隱藏處理后，得到圖5的前后對比圖。

圖5 輪廓線處理前后對比視圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文是在Maya2012(包含OpenGL及DirectX圖形程序接口)的軟件環(huán)境，和配置為Intel(R) Core(TM) 3.1 GHz, NVIDIA Ge Force 8400M GS 256M, 2.85 GB DDR RAM, Windows XP的操作系統(tǒng)中，完成了輪廓線優(yōu)化的3維水墨渲染過程。

在加入輪廓線處理后，實(shí)驗(yàn)對4個(gè)模型進(jìn)行了直接、分層以及多通道的水墨風(fēng)格渲染橫向?qū)Ρ确治?，在同樣的參?shù)設(shè)置情況下，相比較直接渲染，雖然在渲染時(shí)間有所犧牲，但是若用多通道渲染，那么后期合成時(shí)可以單獨(dú)調(diào)節(jié)，如高光、反射、陰影、特效等的合成效果，呈現(xiàn)更多變；相比較分層渲染，雖然無法對場景模型進(jìn)行分割，但是多通道渲染效率更高。結(jié)果比較如圖6所示。圖7是本文算法得到的不同模擬對象的3維水墨渲染效果圖。渲染效率參數(shù)對比如表2所示。

表2 渲染效率對比

圖6 通道參數(shù)變化的渲染效果對比圖(圖中Ka為環(huán)境光反射率，Oi為Alpha參數(shù))

圖7 3維水墨渲染效果圖

6 結(jié)束語

本文提出一種輪廓線優(yōu)化的多通道3維水墨渲染模型，首先通過在光照模型的基礎(chǔ)上增加對Alpha通道的改進(jìn)，利用紋理映射為物體增添水墨紋理實(shí)現(xiàn)了3D彩墨內(nèi)部著色。接著運(yùn)用網(wǎng)格模型擴(kuò)張及表優(yōu)先級3維深度排序算法實(shí)現(xiàn)輪廓線的風(fēng)格化繪制與多余輪廓線的消除；最后利用多通道渲染技術(shù)輸出場景中不同通道的3維水墨渲染圖像。本文方法色彩豐富、紋理逼真、輪廓線靈活，且多通道的輸出便于渲染圖像的后期再加工處理。

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陳添?。?男，1968年生，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄軋D像處理、視覺理解與非真實(shí)成像.

余長宏： 男，1978年生，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚砼cCMOS電路優(yōu)化.

Contour Optimization of Multi-channel 3D Chinese Ink Rendering Model

Chen Tian-ding Jin Wei-wei Chen Ying-dan Xu Xian-li Yu Chang-hong
(School of Information & Electronic Engineering, Zhejiang Gongshang University, Hangzhou 310018, China)

The simulation of 3D Chinese ink painting style is an important research topic of the Non-Photorealistic Rendering (NPR). The traditional rendering methods are mostly confined to black and white ink. This paper puts forward a contour optimization of multi-channel 3D ink rendering model. Firstly, this method completes the inner coloring of multi-color ink by using the illumination model with the Alpha channel. Then it achieves contour stylization by means of the grid model expansion and texture map. Lastly, it hides the excess contours on the Alpha channel through the table priority algorithm of 3D depth sorting method for achieving the output of 3D Chinese ink rendering images. The experimental results demonstrate that the rendering effects under contour stylization provide more vivid ink effects. And the output of multi-channel images facilitates the following images procession as well.

Image processing; Non-Photorealistic Rendering (NPR); Contour stylized; Chinese ink painting; Texture map; Table priority algorithm

TN911.73

A

1009-5896(2015)02-0494-05

10.11999/JEIT140434

2014-04-03收到，2014-10-16改回

國家自然科學(xué)基金(61172172)，浙江省教育廳基金(Y201432227)和浙江省自然科學(xué)基金(LQ12F01005)資助課題

*通信作者：陳添丁 chentianding@163.com