類SCARA機(jī)器人多目標(biāo)性能優(yōu)化

張建軍，沈愛(ài)民，柯輝，楊高煒

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

類SCARA機(jī)器人多目標(biāo)性能優(yōu)化

張建軍，沈愛(ài)民，柯輝，楊高煒

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

以類SCARA硅片搬運(yùn)機(jī)器人為研究對(duì)象，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上，分析其工作空間、全域條件數(shù)、固有頻率、誤差影響系數(shù)各項(xiàng)性能，并針對(duì)這4項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化．將機(jī)器人機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，以工作空間等4項(xiàng)指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，給出桿長(zhǎng)約束和相對(duì)工作空間系數(shù)約束，利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，來(lái)提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，減少運(yùn)算時(shí)間，最終得到1組最優(yōu)桿長(zhǎng)．采用優(yōu)化后的機(jī)器人機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)可以使機(jī)器人各項(xiàng)性能指標(biāo)有較大提高．

性能優(yōu)化；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；多目標(biāo)優(yōu)化

0 前言

并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是1個(gè)困難而復(fù)雜的問(wèn)題，而性能評(píng)價(jià)指標(biāo)是設(shè)計(jì)并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵問(wèn)題之一．在設(shè)計(jì)過(guò)程中不可避免地要以一些性能指標(biāo)作為基礎(chǔ)，包括機(jī)器人的工作空間、剛度、精度、雅克比矩陣條件數(shù)等一些指標(biāo)[1]．但基于某一性能的優(yōu)化往往具有局限性，因此依據(jù)機(jī)器人高速高精度搬運(yùn)硅片的速度、精度、運(yùn)動(dòng)范圍等要求，針對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、精度等性能與評(píng)價(jià)指標(biāo)的耦合和制約問(wèn)題，研究基于運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)（即機(jī)構(gòu)幾何尺寸）的多目標(biāo)性能優(yōu)化，對(duì)于機(jī)器人性能的提高，具有重要意義．

在機(jī)器人性能指標(biāo)研究上，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作，并取得了許多成果．Kumar和Waldron2于八十年代初在這方面做了基礎(chǔ)性的工作，提出了搜索工作空間邊界的理論和算法．Salisbury[3]等提出了Jacobian矩陣條件數(shù)的概念．隨后，Angeles[4]等提出了機(jī)器人操作器的動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)．雅克比矩陣條件數(shù)是輸入速度的放大因子，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)控制在比較小的范圍內(nèi)．但是雅克比矩陣條件數(shù)依賴于機(jī)器人的位姿，只是1個(gè)局部指標(biāo)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，Gosselin[5]在1991年提出全域條件數(shù)．劉爽、郭希娟[6]等綜合利用Jacobian矩陣和Hessian矩陣對(duì)一種少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度性能分析，并繪制出性能圖譜．而在多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者也做了大量研究工作．陳靜[7]等采用遺傳算法對(duì)一種兩自由度的并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了性能優(yōu)化．李瑞霞[8]使用粒子群算法優(yōu)化了五自由度的4UPS-UPU并聯(lián)機(jī)器人的全域條件指標(biāo)和全域梯度指標(biāo)．Zhang Lufan[9]采用NSGA-II算法優(yōu)化了宏微觀運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的連接機(jī)構(gòu)的總重量、關(guān)鍵點(diǎn)最小變形以及第1階固有頻率．Zhang Dan[10]利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)土撥鼠機(jī)器人的剛度和工作空間進(jìn)行了優(yōu)化．Jiman Luo[11]等采用基于Pareto排序的粒子群優(yōu)化算法（RP-PSO）解決了3-TPS/TP并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化．

遺傳算法是高效的并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，可以很好地進(jìn)行非線性函數(shù)擬合，將二者結(jié)合可以快速有效地進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算．本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和多目標(biāo)遺傳算法相結(jié)合的方法進(jìn)行類SCARA機(jī)器人[12]多目標(biāo)性能優(yōu)化．通過(guò)對(duì)類SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，建立類SCARA機(jī)器人多目標(biāo)性能優(yōu)化模型，以類SCARA機(jī)器人的工作空間、全域條件數(shù)、固有頻率和誤差影響系數(shù)4個(gè)指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)，以機(jī)器人的桿長(zhǎng)參數(shù)作為優(yōu)化變量，同時(shí)給出桿長(zhǎng)和相對(duì)工作空間系數(shù)約束，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，比較優(yōu)化結(jié)果與初始桿長(zhǎng)時(shí)性能．

1 類SCARA機(jī)器人性能優(yōu)化問(wèn)題描述

1.1 優(yōu)化對(duì)象

類SCARA機(jī)器人是包含3個(gè)支鏈的支鏈嵌套三自由度并聯(lián)機(jī)器人（如圖1所示），由電機(jī)1通過(guò)滾珠絲杠帶動(dòng)整個(gè)動(dòng)平臺(tái)沿著Z方向上下移動(dòng)，電機(jī)2經(jīng)皮帶傳動(dòng)帶動(dòng)動(dòng)平臺(tái)繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)3帶動(dòng)曲柄軸繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而使與滑塊連接的操作手沿直線導(dǎo)軌移動(dòng)．該機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)與SCARA機(jī)器人類似，所以稱之為類SCARA并聯(lián)機(jī)器人．

類SCARA機(jī)器人主要應(yīng)用于硅片自動(dòng)傳輸系統(tǒng)，它結(jié)合了串聯(lián)機(jī)器人和并聯(lián)機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)，主要工作為搬運(yùn)硅片至不同的工位．為了滿足工作需要，類SCARA機(jī)器人應(yīng)該要具有適合的工作空間以及較高的速度和精度．

1.2 設(shè)計(jì)變量

圖1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of robot

圖2 機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Robot mechanism sketch

圖2為類SCARA機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，建立如圖所示坐標(biāo)系，以O(shè) XYZ為固定坐標(biāo)系，以O(shè)'X'Y'Z'為動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系，該機(jī)器人的輸出包括Z軸方向平移距離z、沿Z軸的轉(zhuǎn)角和點(diǎn)O'距點(diǎn)C的距離r．因此，動(dòng)平臺(tái)可以利用柱坐標(biāo)矢量rzT．輸入分別為：O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角1；A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角2和B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角3．該機(jī)器人豎直方向的運(yùn)動(dòng)與其他2個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)是解耦的，而豎直方向的移動(dòng)與工作環(huán)境和運(yùn)動(dòng)范圍關(guān)系較大，變化范圍也比較大，所以這里暫時(shí)不予考慮．而曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的性能主要與曲柄和連桿的桿長(zhǎng)有關(guān)，其對(duì)整個(gè)機(jī)器人的性能指標(biāo)影響較大，所以本文主要將曲柄和連桿的桿長(zhǎng)參數(shù)a，b作為優(yōu)化參數(shù)，且為簡(jiǎn)便計(jì)算，將曲柄和連桿的橫截面積視為固定不變的．

1.3 優(yōu)化目標(biāo)

該機(jī)器人的性能優(yōu)化目標(biāo)包括如下4個(gè)，其中有2個(gè)最小化目標(biāo)和2個(gè)最大化目標(biāo)，分別是：1）工作空間；2）全域條件數(shù)；3）固有頻率；4）誤差影響系數(shù)．

1.3.1 工作空間

本文研究的類SCARA并聯(lián)機(jī)器人有著機(jī)構(gòu)的特殊性，動(dòng)平臺(tái)機(jī)械手的上下運(yùn)動(dòng)是通過(guò)滾珠絲杠由伺服電機(jī)帶動(dòng)的，動(dòng)平臺(tái)上下運(yùn)動(dòng)的距離為d．同時(shí)動(dòng)平臺(tái)是支鏈嵌套的閉環(huán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)帶動(dòng)機(jī)器人末端機(jī)械手的圓周回轉(zhuǎn)和徑向移動(dòng)．這使得該機(jī)器人的工作空間是1個(gè)空心圓柱．

該機(jī)器人豎直方向上的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)平臺(tái)的回轉(zhuǎn)和徑向進(jìn)給是解耦的，所以這里可以只考慮動(dòng)平臺(tái)平面的工作空間．當(dāng)給定a，b后，機(jī)械手末端參考點(diǎn)的可達(dá)空間為以C點(diǎn)為圓心的環(huán)形平面區(qū)域，區(qū)域內(nèi)外半徑由曲柄桿長(zhǎng)、連桿桿長(zhǎng)和壓力角確定，分別為

圖3給出了工作空間隨桿長(zhǎng)的變化情況．目標(biāo)是增大工作空間，所以該機(jī)器人性能指標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的第1個(gè)優(yōu)化目標(biāo)可以寫(xiě)成

圖3 工作空間隨桿長(zhǎng)變化圖Fig.3 Workspace changes with rod length

1.3.2 全域條件數(shù)

現(xiàn)在，人們對(duì)機(jī)器人的精度、速度要求越來(lái)越高，如何評(píng)價(jià)機(jī)器人的性能指標(biāo)已經(jīng)成為機(jī)器人領(lǐng)域1個(gè)重要課題．全域條件數(shù)作為一種重要的性能指標(biāo)，是指機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的可逆性，該指標(biāo)可以反映機(jī)器人在整個(gè)工作空間內(nèi)任意方向上的運(yùn)動(dòng)和施加力的能力．

雅克比矩陣條件數(shù)是輸入速度的放大因子，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該將其控制在一個(gè)較小的范圍內(nèi)．但是雅克比矩陣條件數(shù)依賴于機(jī)器人的位姿，只是局部指標(biāo)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，Gosselin C在1991年提出全域條件數(shù)．

Gosselin C的全域條件數(shù)（GCI）可表述如下

根據(jù)本機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到機(jī)器人的雅克比矩陣的行列式det，那么類SCARA機(jī)器人的工作空間面積為

那么全域條件數(shù)可以表示為

其中：k表示雅克比矩陣條件數(shù)，全域條件數(shù)隨桿長(zhǎng)的變化情況如圖4所示．

這樣類SCARA機(jī)器人性能優(yōu)化問(wèn)題的第2個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)成

圖4 全域條件數(shù)隨桿長(zhǎng)變化圖Fig.4 GCI changes w ith rod length

1.3.3 固有頻率

研究機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以提高機(jī)械系統(tǒng)的精度，提高機(jī)械系統(tǒng)多功能要求．固有頻率是振動(dòng)理論中的重要概念，它反映了振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性．由于阻尼對(duì)機(jī)構(gòu)的固有頻率影響比較小，于是可以根據(jù)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程得到機(jī)構(gòu)的固有頻率．

分析機(jī)器人的受力情況，桿a與桿r是原動(dòng)件，受扭力作用，產(chǎn)生彎曲變形；桿b為連桿，受力分析為二力桿，受拉力作用，產(chǎn)生拉伸變形；機(jī)器人動(dòng)平臺(tái)發(fā)生振動(dòng)時(shí)的變形示意如圖5所示．

動(dòng)平臺(tái)的動(dòng)能包含2部分：一部分為構(gòu)件質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能；另一部分是構(gòu)件繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能．系統(tǒng)的勢(shì)能為系統(tǒng)彈性勢(shì)能，分別為桿r、桿a和桿b的彈性勢(shì)能．將系統(tǒng)的動(dòng)能T和勢(shì)能V帶入拉格朗日方程

圖5 機(jī)械臂振動(dòng)示意圖Fig.5 Schem atic diagram of mechanical arm vibration

這樣，以32=時(shí)的固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)，當(dāng)機(jī)構(gòu)位置變化時(shí)，固有頻率最小的位置點(diǎn)的固有頻率提高，那么機(jī)構(gòu)整體的固有頻率也會(huì)提高，所以該機(jī)器人性能優(yōu)化問(wèn)題的第3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)成

圖6 機(jī)器人固有頻率Fig.6 The natural frequency of the robot

1.3.4 誤差影響系數(shù)

機(jī)器人機(jī)構(gòu)中的制造誤差、運(yùn)動(dòng)副間隙、磨損、摩擦等因素都會(huì)引起機(jī)器人位姿誤差，通過(guò)幾何誤差建模，得到各個(gè)誤差對(duì)終端輸出誤差的影響系數(shù)，為使終端輸出誤差較小，應(yīng)該使誤差影響系數(shù)盡量減小．對(duì)于機(jī)器人系統(tǒng)，它的末端輸出運(yùn)動(dòng)誤差E為

這里暫不考慮輸入運(yùn)動(dòng)誤差，只考慮結(jié)構(gòu)尺寸帶來(lái)的誤差和動(dòng)平臺(tái)的精度問(wèn)題．動(dòng)平臺(tái)的幾何誤差將會(huì)影響平臺(tái)的柱坐標(biāo)矢量rzT，經(jīng)過(guò)分析可知，影響較大的因素為桿1涉及的幾何誤差對(duì)坐標(biāo)分量r的影響、桿2涉及的幾何誤差對(duì)坐標(biāo)分量r的影響以及桿3涉及的幾何誤差對(duì)坐標(biāo)分量r和的影響，它們的影響系數(shù)分別為A1、A2、A31、A32，其表達(dá)式都是與桿長(zhǎng)a，b和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角有關(guān)的函數(shù)．

這些幾何誤差對(duì)終端誤差的影響系數(shù)絕對(duì)值之和為

圖7 固有頻率隨桿長(zhǎng)變化圖Fig.7 The natural frequency changes with rod length

誤差影響系數(shù)A0隨桿長(zhǎng)的變化情況如圖8所示．將影響系數(shù)絕對(duì)值之和作為機(jī)器人性能優(yōu)化的第4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

1.4 約束條件

通過(guò)考慮機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求，綜合運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)性能，機(jī)器人的桿長(zhǎng)不應(yīng)過(guò)小或者過(guò)大，給定機(jī)器人的桿長(zhǎng)范圍

圖8 誤差影響系數(shù)隨桿長(zhǎng)變化圖Fig.8 The natural frequency changes w ith rod length

此外，工作空間是一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，而考慮到機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸與工作空間的絕對(duì)大小關(guān)系很大，通常情況下增加桿長(zhǎng)就會(huì)在一定程度上增大工作空間，但是單純的增加桿長(zhǎng)增大工作空間的同時(shí)，也會(huì)帶來(lái)機(jī)構(gòu)材料的消耗，為此，采用相對(duì)工作空間系數(shù)[13]大小作為另一約束條件．

相對(duì)工作空間系數(shù)定義為：K=V1/V．其中V表示包含機(jī)構(gòu)和工作空間體積的圓柱體體積，V1表示工作空間體積大?。陬怱CARA機(jī)器人機(jī)構(gòu)中，增加曲柄和連桿的桿長(zhǎng)，一般會(huì)降低相對(duì)工作空間系數(shù)，為了保證機(jī)構(gòu)的性能，我們希望優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)相對(duì)工作空間系數(shù)K不低于原有機(jī)構(gòu)的50%．所以給定另一約束條件為

其中：Kini表示采用初始桿長(zhǎng)時(shí)機(jī)構(gòu)的相對(duì)工作空間系數(shù)．

通過(guò)給定桿長(zhǎng)約束條件，可以保證機(jī)器人整體尺寸在一定范圍內(nèi)變化，不超出設(shè)計(jì)要求的許可．

1.5 問(wèn)題描述

本文研究的目的就是找到最優(yōu)的桿長(zhǎng)，使類SCARA機(jī)器人的性能達(dá)到最優(yōu)．通過(guò)對(duì)優(yōu)化變量、優(yōu)化目標(biāo)以及約束條件的分析可以得到該優(yōu)化問(wèn)題的描述．

在保持機(jī)構(gòu)構(gòu)型不變的情況下，找到最優(yōu)的桿長(zhǎng)a和b，使優(yōu)化目標(biāo)f1和f3最大，同時(shí)讓f2和f4最小，但不超出運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)要求的桿長(zhǎng)限制．

可用數(shù)學(xué)表示如下

2 工程實(shí)例分析

2.1 優(yōu)化方法

為解決類SCARA機(jī)器人的性能優(yōu)化問(wèn)題，我們采用的方法是將多目標(biāo)遺傳算法（Multi-Objective Genetic A lgorithm，MOGA）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation NeuralNetworks）算法相結(jié)合的方法．其具體流程如圖9所示．

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以預(yù)測(cè)函數(shù)輸出．初始連接權(quán)值和閥值的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果影響較大，但有時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確獲得，針對(duì)這些情況可以使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值．種群中的每個(gè)個(gè)體都包含了1個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值和閾值，通過(guò)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，找到最優(yōu)的適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)個(gè)體，得到最優(yōu)的權(quán)值和閥值，從而減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差．再將優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于多目標(biāo)遺傳算法中預(yù)測(cè)個(gè)體適應(yīng)度的值，使下一步多目標(biāo)遺傳算法計(jì)算效率更高．

圖9 優(yōu)化方法原理圖Fig.9 Optim ization schematics

2.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

根據(jù)機(jī)器人的工作空間及運(yùn)動(dòng)學(xué)等要求，設(shè)定機(jī)器人初始桿長(zhǎng)為a=0.15 m，b=0.25 m．此時(shí)，機(jī)器人的4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值分別為：f1=0.180 4，f2=6.374，f3=257.94，f4=2.17．

然后根據(jù)設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)以及約束條件，編寫(xiě)MATLAB優(yōu)化函數(shù)，設(shè)定遺傳算法參數(shù)，ParetoFraction為0.3，PopulationSize為100，Generations為100，StallGenlim it為100，TolFun為1e-100．利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法計(jì)算，運(yùn)行程序，得到優(yōu)化結(jié)果，從中選取10組pareto最優(yōu)解，如表1所示．

表1 優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optim ization results

將優(yōu)化所得結(jié)果與初始桿長(zhǎng)進(jìn)行比較，做出散點(diǎn)圖，如圖10所示．

經(jīng)過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化計(jì)算得到的這10組解可以使工作空間提高211%～394%，固有頻率提高8%～27%，誤差影響系數(shù)最多減小7.3%，全域條件數(shù)減小8%～37%．經(jīng)過(guò)比較分析，最終選擇a=0.22，b=0.68，這樣機(jī)器人工作空間提高290.44%，固有頻率提高20.6%，誤差影響系數(shù)減小4.8%，全域條件數(shù)減小18.57%．運(yùn)算時(shí)間約1 200 s，運(yùn)算效率有很大提高．

圖10 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比圖Fig.10 Contrast of optimization results

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)類SCARA并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的分析，得到了類SCARA機(jī)器人的多目標(biāo)性能優(yōu)化模型．將類SCARA機(jī)器人的工作空間、全域條件數(shù)、固有頻率和誤差影響系數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，以桿長(zhǎng)參數(shù)為優(yōu)化變量，并以桿長(zhǎng)和相對(duì)工作空間系數(shù)作為約束條件，進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化．利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和多目標(biāo)遺傳算法相結(jié)合，既保證了算法的優(yōu)化效果和也提高了算法的執(zhí)行效率，最終經(jīng)優(yōu)化計(jì)算得到了可行的桿長(zhǎng)參數(shù)，使機(jī)器人性能有了較大提高．

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[責(zé)任編輯 田豐夏紅梅]

Multi-objective performance optimization of sim ilar-SCARA robot

ZHANG Jianjun，SHEN Aim in，KE Hui，YANG Gaowei

(School of M echanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Based on the kinematics and dynam ics of the sim ilar-SCARA wafers handling robot,the performances,including the workspace,the global conditioning index,the natural frequency and the error effect coefficient are analyzed and optimized by multi-objective optim ization algorithm.The rod length parameters of the robot are design as the variable, and the w orkspace and other threeindexesare takenasthe fitness function.Given the rod length and the relativew orkspace coefficient constraints,a multi-objective genetic algorithm based on BP neural netw ork is used to solve this problem.The structure of the BP neural netw ork is optim ized by genetic algorithm to improve the prediction accuracy and reduce the computation time.Finally,a group of optimal rod length is calculated.The optim ized rod length parameters of the robot can improve the performance index of the robot greatly.

performance optim ization;neural network;genetic algorithm;multi-objective optimization

TP24

A

1007-2373(2015)06-0026-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.06.006

2015-05-22

國(guó)家自然科學(xué)基金（51175144）

張建軍（1971-），男（漢族），教授，博士．

數(shù)字出版日期：2015-12-04數(shù)字出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151204.1536.008.htm l