追蹤子帶劃分的OFDM自適應(yīng)調(diào)制算法研究

(中國石油大學(xué)(華東)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東 青島 266555)

·計(jì)算機(jī)軟件理論、技術(shù)與應(yīng)用·

追蹤子帶劃分的OFDM自適應(yīng)調(diào)制算法研究

李 莉，顧朝志

(中國石油大學(xué)(華東)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東 青島 266555)

針對(duì)某些信道的慢時(shí)變特性和某些對(duì)時(shí)延要求嚴(yán)格的業(yè)務(wù)需求，提出一種追蹤子帶動(dòng)態(tài)劃分OFDM自適應(yīng)調(diào)制算法(TDS-OFDM)。該算法充分考慮信道的慢時(shí)變性，根據(jù)本幀的信道狀態(tài)和前1幀子帶劃分的結(jié)果快速實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的子帶劃分，并自適應(yīng)地為各子帶中的所有子載波選擇相同的調(diào)制方式。仿真結(jié)果表明，在保證傳輸質(zhì)量的前提下，該算法復(fù)雜度低，能有效減小時(shí)延，減少信令信息的傳遞，提高系統(tǒng)的頻譜利用率。

慢時(shí)變；OFDM；子帶；自適應(yīng)調(diào)制

OFDM (orthogonal frequency division multiplexing)技術(shù)具有頻譜利用率高、能有效對(duì)抗頻率選擇性衰落、抗窄帶干擾能力強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛認(rèn)為是高速數(shù)字傳輸?shù)氖走x調(diào)制技術(shù)，被歐洲數(shù)字音頻/視頻廣播(DAB/DVB)標(biāo)準(zhǔn)、IEEE802.1la無線局域網(wǎng)(WLAN)標(biāo)準(zhǔn)、高速電力線窄帶標(biāo)準(zhǔn)-PRIME 標(biāo)準(zhǔn)和G3-PLC標(biāo)準(zhǔn)及ITU-TG.hnem標(biāo)準(zhǔn)等采納[1-2]，被視為寬帶無線通信網(wǎng)絡(luò)的核心物理層技術(shù)。自適應(yīng)調(diào)制是能根據(jù)信道的時(shí)變特性動(dòng)態(tài)調(diào)整各載波的調(diào)制方式，是提高OFDM系統(tǒng)頻譜利用率的一種關(guān)鍵技術(shù)[3]。

注水法是功率受限條件下的最佳功率分配算法，但是復(fù)雜度較高，比特分配為無限粒度，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)困難。Chow算法是近似于注水算法的次優(yōu)功率最小化算法，其復(fù)雜度低，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，可以用于高速數(shù)據(jù)傳輸。Fischer算法是目前效率比較高的算法之一，其復(fù)雜度較 Chow 算法有了進(jìn)一步的降低且誤比特率性能不差于 Chow 算法，適合高速數(shù)據(jù)傳輸。在以上經(jīng)典算法基礎(chǔ)上，研究者又提出了多種改進(jìn)算法[4-6]。其中，基于子帶劃分的自適應(yīng)調(diào)制算法是將子信道分組，為每個(gè)分組中的子信道分配相同數(shù)目的比特和功率。雖然該類算法性能不如以子信道為單位進(jìn)行分配的算法；但由于各個(gè)子信道之間存在相關(guān)性，所以只要子帶寬度小于信道的相干帶寬，基于子帶的自適應(yīng)調(diào)制算法性能損失就不會(huì)太大?；诠潭ㄩT限的自適應(yīng)算法較為簡單[7]，該算法中子帶數(shù)是固定的，根據(jù)預(yù)先確定的SNR門限選定相應(yīng)的調(diào)制級(jí)別，能完成初始比特分配，極大降低了復(fù)雜度，適用于子載波數(shù)量大的高速信息傳輸系統(tǒng)。

目前，常見的動(dòng)態(tài)子帶劃分自適應(yīng)算法是根據(jù)1幀或幾幀的信道估計(jì)結(jié)果[8]，先進(jìn)行子帶劃分，再對(duì)所有子帶進(jìn)行比特和功率分配。對(duì)于一些信道變化不大的情況，本幀信道狀態(tài)可能和上1幀差別不大，子帶劃分結(jié)果可能與上1幀的劃分結(jié)果相同，上1幀的子帶劃分結(jié)果可以作為本幀子帶劃分的重要參考，這樣能有效減小子帶劃分算法的計(jì)算復(fù)雜度。另外，對(duì)于一些對(duì)傳輸時(shí)延比較敏感的業(yè)務(wù)，如果算法復(fù)雜度高和時(shí)延太長，是不符合實(shí)際需求的[9]。為此，本文提出一種追蹤子帶動(dòng)態(tài)劃分的OFDM自適應(yīng)調(diào)制算法TDS-OFDM(adaptive OFDM algorithm based on trace of dynamic partitioning sub-bands)。該算法利用前1幀的子帶劃分結(jié)果，通過快速子帶數(shù)調(diào)整，使上1幀的子帶劃分信息通過調(diào)整而符合新信道信息的最優(yōu)或次優(yōu)分配，能有效地降低算法的復(fù)雜度，提高其實(shí)時(shí)性，減少信令消息的傳遞，提高系統(tǒng)的吞吐量，滿足對(duì)傳輸時(shí)延比較敏感的業(yè)務(wù)需求。

1 OFDM自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)模型

單用戶自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)[10]框圖如圖1所示。自適應(yīng)分配模塊通常位于發(fā)送端，接收端對(duì)信道狀況進(jìn)行估計(jì)，各個(gè)子載波的信道狀況信息通過反饋信道反饋給發(fā)送端，發(fā)送端根據(jù)一定的自適應(yīng)調(diào)制算法確定各個(gè)子載波的調(diào)制方案，為所有子載波分配比特和功率。在接收端根據(jù)信道狀態(tài)信息和自適應(yīng)調(diào)制信令，完成OFDM解調(diào)，得到發(fā)送數(shù)據(jù)，同時(shí)將信道估計(jì)的結(jié)果通過反饋信道送到發(fā)送端。

圖1 單用戶自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)框圖

信道狀況信息和調(diào)制方案信息通常通過專用控制信道來傳輸，也可以作為業(yè)務(wù)信道中的邊信息來傳輸?？梢姡@些信息比特在傳輸過程中必須具有高可靠性，以保證接收機(jī)能夠正確解調(diào)。在本文中假定信道估計(jì)為理想的信道估計(jì)，且信道狀況信息和調(diào)制方案信息的傳輸準(zhǔn)確無誤，主要研究自適應(yīng)調(diào)制算法對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

1.2 算法優(yōu)化目標(biāo)

TDS-OFDM算法采用速率自適應(yīng)(rate adaptive，RA)優(yōu)化準(zhǔn)則，限制系統(tǒng)總發(fā)送功率，為達(dá)到一定誤比特BER，根據(jù)信道估計(jì)得到的信道狀態(tài)信息，為各子載波分配比特和功率，從而使數(shù)據(jù)率最大化。

2 追蹤子帶動(dòng)態(tài)劃分OFDM自適應(yīng)調(diào)制算法(TDS-OFDM)

2.1 算法原理

TDS-OFDM算法主要包括2部分：追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法和自適應(yīng)比特和功率分配算法。在信道變化緩慢的情況下，假定在一個(gè)OFDM幀內(nèi)信道狀態(tài)保持不變，且相鄰2幀的信道狀態(tài)變化不大。

第1步，通過追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法，根據(jù)各個(gè)子載波的信道狀態(tài)信息對(duì)OFDM系統(tǒng)的子載波進(jìn)行動(dòng)態(tài)劃分，得到適合當(dāng)前信道狀態(tài)的子帶大小，完成子帶劃分的初始化。由于信道的變化比較緩慢，第2幀的信道狀態(tài)信息與前1幀的信道狀態(tài)信息接近，即第2幀的子帶劃分的結(jié)果可以由第1幀的結(jié)果經(jīng)過簡單調(diào)整得到，調(diào)整的結(jié)果滿足使整個(gè)信道的頻譜利用率接近于不進(jìn)行子載波分組時(shí)的頻譜利用率的子帶劃分目標(biāo)即可。由于該算法能根據(jù)信道的狀態(tài)信息動(dòng)態(tài)選擇分組的大小，將頻譜位置上相鄰的子信道劃分為一個(gè)子帶，同一個(gè)子帶分配相同的調(diào)制方式，大大減少了調(diào)制方式信令消息的傳遞，降低了算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，并且充分考慮了信道的慢時(shí)變性，通過跟蹤算法充分利用前1幀的子帶劃分結(jié)果，減少了迭代次數(shù)，進(jìn)一步降低了劃分算法的復(fù)雜度。

第2步，通過自適應(yīng)比特和功率分配算法，根據(jù)信噪比門限由子帶劃分的結(jié)果，為同一子帶中的所有子載波選擇相同的調(diào)制方式。

2.2 追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法

假定一個(gè)OFDM符號(hào)中的子載波數(shù)為K，平均劃分成N個(gè)子帶，子帶寬度，即每個(gè)子帶包含的子載波數(shù)b=K/N。在OFDM系統(tǒng)中，各個(gè)子載波的帶寬相同，因此各個(gè)子載波的信道噪聲功率相同。當(dāng)發(fā)送功率在可用子載波上平均分配時(shí)，每個(gè)子載波i的接收端信噪比可定義為

(1)

其中H(i)是子信道i的傳輸函數(shù)，i=1,2,…,K。

對(duì)于第p個(gè)子帶，p=1,2,…,N，選取合適的調(diào)制級(jí)別時(shí)， 使用子帶中各個(gè)子載波SNR(i),i=1,2,…,b,的算術(shù)平均值SNRmean(p)作為該子帶的信噪比，子帶中的每個(gè)子載波選擇相同的調(diào)制方式。

(2)

即由劃分子帶引入的信噪比的均方誤差MSE為

(3)

由文獻(xiàn)[11]可知，要使由于子帶劃分造成的系統(tǒng)頻譜效率損失較小，必須保證MSE≤-15 dB。由此，子帶劃分的準(zhǔn)則為MSE≤-15 dB，且使子帶數(shù)目最少。基于此準(zhǔn)則，考慮信道的慢時(shí)變性，提出追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法，具體步驟如下。

1)判斷本幀是否是第1幀。如果是，初始化N，即令子帶數(shù)N=1；否則，直接取上1幀的子帶數(shù)結(jié)果N。

2)根據(jù)子信道的信道傳遞函數(shù)H(i)和公式(3)計(jì)算MSE。

3)判斷MSE≤-15 dB是否成立。如成立轉(zhuǎn)到6)，否則，轉(zhuǎn)至4)。

4)N=N+1。

5)若N可以整除K，轉(zhuǎn)至2)，否則，轉(zhuǎn)至4)。

6)取N為子帶的數(shù)目，b=K/N為每個(gè)子帶的子載波數(shù)目。

2.3 算法流程

通過上述的追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法獲得了根據(jù)當(dāng)前信道狀況而動(dòng)態(tài)劃分的子帶寬度。根據(jù)OFDM系統(tǒng)中采用不同調(diào)制方案得到的系統(tǒng)仿真BER曲線，即可獲得各種調(diào)制方案所需的信噪比門限SNRstd；然后通過自適應(yīng)比特和功率分配算法為子帶中的所有子載波完成比特和功率分配。算法基本思想是基于“注水定理”的，即：信噪比較高的子信道傳輸較多的比特，信噪比較低的子信道傳輸較少的比特，使絕大多數(shù)發(fā)射功率集中在信道衰減較小的頻帶范圍內(nèi)，并盡可能大地提高系統(tǒng)的吞吐量。追蹤子帶動(dòng)態(tài)劃分OFDM自適應(yīng)調(diào)制算法流程如下。

1)初始化。設(shè)OFDM符號(hào)的子載波總數(shù)為K， 每個(gè)子載波上平均需要傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)為m，即一個(gè)OFDM符號(hào)包含的比特?cái)?shù)Rtarget=mK。假定在一個(gè)OFDM幀內(nèi)，信道的狀態(tài)不改變，根據(jù)目標(biāo)BER=10-3確定各調(diào)制方案的信噪比門限SNRstd(j)，其中j=0,1,2,3,4,5，表示不同調(diào)制級(jí)別。

2)子帶劃分。根據(jù)子載波i的信道傳遞函數(shù)H(i)，按式(1)計(jì)算每個(gè)子信道信噪比SNR(i),i=1,2,…，K，定義子帶等效信噪比為SNRmean(p)，按2.2節(jié)提出的追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法估算出每個(gè)OFDM符號(hào)的子帶數(shù)N和子帶寬度b。一個(gè)OFDM幀內(nèi)每個(gè)OFDM符號(hào)的子帶數(shù)相同。

3)子帶調(diào)制方式的確定。根據(jù)調(diào)制方式的信噪比門限SNRstd，為各個(gè)子帶選取合適的調(diào)制方式。

5)通過第p個(gè)子帶所選擇的調(diào)制方式的信噪比門限SNRstd(j)(p)和第p個(gè)子帶的第i子載波的信噪比SNRp(i),i=1,2,…，b；p=1,2,…，N，計(jì)算j>0的各個(gè)子載波的信噪比誤差diff(Rp(i))=SNRp(i)-SNRstd(j)(p)，其中Rp(i)表示第p個(gè)子帶的第i個(gè)子載波分配的比特?cái)?shù)。

6)判斷Rtotal和Rtarget的大小。若Rtotal=Rtarget，則表示比特分配符合要求，結(jié)束比特分配，轉(zhuǎn)至9)進(jìn)行功率分配，否則轉(zhuǎn)入7)通過比特調(diào)整算法進(jìn)行比特調(diào)整。

7)若Rtotal>Rtarget，找到min(diff(Rp(i))且j>1的子載波，調(diào)整Rp(i)=Rp(i)-1,Rtotal=Rtotal-1,diff(Rp(i))=diff(Rp(i))+Δ,其中Δ=SNRstd(j)-SNRstd(j-1)，表示信噪比門限的差值，重復(fù)該步驟直到Rtotal=Rtarget。

8)若Rtotal

9)功率分配。將發(fā)送功率Ptarget在可用子載波上進(jìn)行均勻分配。

3 算法仿真與分析

3.1系統(tǒng)參數(shù)和信道模型

OFDM系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)可用調(diào)制方式為：0(即不分配比特)、BPSK、4QAM、8QAM、16QAM。每個(gè)OFDM符號(hào)包含128 bits。本文仿真中，假設(shè)OFDM系統(tǒng)的符號(hào)同步和采樣時(shí)鐘同步均是理想的，噪聲模型為高斯白噪聲。

表1 OFDM系統(tǒng)仿真參數(shù)

本文采用的信道模型是IST-MATRICE中的信道模型C，為14徑的多徑信道，信道時(shí)延擴(kuò)展為150 ns，其功率時(shí)延譜如表2所示。

表 2 信道模型C參數(shù)

圖2 信道模型C的信道增益曲線圖

3.2 信噪比門限的確定

根據(jù)3.1節(jié)給出的系統(tǒng)參數(shù)和信道參數(shù)，通過MATLAB仿真得到系統(tǒng)在BPSK、4QAM、8QAM 、16QAM的調(diào)制方式下的誤碼率曲線如圖3所示。由圖3得到本系統(tǒng)在目標(biāo)誤碼率BER=10-3時(shí)，各個(gè)調(diào)制方式的信噪比門限，如表3所示。

圖3 不同調(diào)制方式下OFDM系統(tǒng)誤碼率曲線

表3 信噪比門限

調(diào)制方式信噪比門限/dB0<8 75BPSK8 754QAM11 508QAM16 2016QAM17 50

3.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上的信道和系統(tǒng)參數(shù)以及信噪比門限值，利用MATLAB進(jìn)行TDS-OFDM算法的仿真。

圖4所示的是在某一時(shí)刻IST-MATRICE中的信道模型C的仿真信道狀態(tài),總共64個(gè)子信道的信道增益。根據(jù)TDS-OFDM 算法，64個(gè)子載波劃分為8個(gè)子帶，每個(gè)子載波的最終比特分配結(jié)果也顯示在圖4中。由圖可知，TDS-OFDM算法可以根據(jù)當(dāng)前的信道狀況,為每個(gè)子信道選擇合適的調(diào)制方式：信道條件好的子信道比特?cái)?shù)較多；信道條件差的子信道中分配比特?cái)?shù)較少甚至不分配比特。仿真的比特分配結(jié)果是符合算法的設(shè)計(jì)思路的。

圖4 信道增益與TDS-OFDM 算法的比特分配結(jié)果圖

圖5表示在128 bits/symbol，目標(biāo)誤碼率為10-3，子載波總數(shù)為64的情況下，分別采用TDS-OFDM 算法、Chow算法、固定子帶寬度的自適應(yīng)算法和4QAM調(diào)制方法時(shí)系統(tǒng)的誤碼率曲線。其中50個(gè)OFDM符號(hào)組成1個(gè)OFDM幀，1次仿真共發(fā)送1 000幀。由圖可知：在相同的信噪比條件下，采用TDS-OFDM 算法的系統(tǒng)誤碼率比采用4QAM調(diào)制方法進(jìn)行等比特分配的，系統(tǒng)誤碼率有較大降低，具有更優(yōu)越的抗噪聲性能；在達(dá)到目標(biāo)誤碼率BER=10-3時(shí)，使用TDS-OFDM 算法的系統(tǒng)所需的信噪比與采用等比特分配算法和固定子帶寬度的自適應(yīng)算法的信噪比相比分別有8.8、5.68 dB左右的增益；TDS-OFDM 算法與Chow算法的性能差別不大，表明TDS-OFDM 算法也可以得到與Chow算法近似的比特分配的最優(yōu)結(jié)果。

圖5 不同算法的系統(tǒng)誤碼率曲線

圖6 不同子帶劃分算法性能比較

圖6表示在128 bits/symbol，目標(biāo)誤碼率為10-3，子載波總數(shù)為64的情況下，分別采用TDS-OFDM 算法、固定門限的自適應(yīng)調(diào)制算法和不采用追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法的動(dòng)態(tài)子帶劃分自適應(yīng)調(diào)制算法的系統(tǒng)誤碼率曲線圖。其中50個(gè)OFDM符號(hào)組成1個(gè)OFDM幀，1次仿真共發(fā)送1 000幀。固定門限自適應(yīng)算法的復(fù)雜度的比較次數(shù)為b×L，乘法次數(shù)為b+1，其中L為信噪比門限的個(gè)數(shù)。可知，固定門限自適應(yīng)算法的系統(tǒng)性能與選擇的子帶寬度b關(guān)系密切。由于子帶寬度b越小，子載波信噪比的均方誤差MSE就越?。坏脕韨鬟f調(diào)制方式及信道消息的信令開銷會(huì)越大，算法復(fù)雜度也越大。Chow算法的乘法的總計(jì)算量為(MaxCount+3)×K,指數(shù)的計(jì)算量為K,對(duì)數(shù)的計(jì)算量為MaxCount×K,其中，K為子載波的總數(shù)，MaxCount為最大迭代次數(shù)；Fischer算法的計(jì)算量約為乘法的計(jì)算量3K，對(duì)數(shù)計(jì)算量為K。相比Chow算法、Fischer算法，固定門限自適應(yīng)算法的復(fù)雜度有了很大降低。TDS-OFDM 算法的計(jì)算量約為指數(shù)運(yùn)算的計(jì)算量K，乘法次數(shù)為K，有|Rtotal-Rtarget|次搜索運(yùn)算?？梢姡和ㄟ^跟蹤算法，充分利用前1幀的子帶劃分結(jié)果，可減少算法迭代次數(shù)；在相同的子帶內(nèi)采用一致的調(diào)制方式，可大量地減少信令信息的傳遞，提高系統(tǒng)的頻譜利用率。同時(shí)，由圖可知：TDS-OFDM 算法與不采用追蹤動(dòng)態(tài)子帶劃分算法的子帶劃分自適應(yīng)調(diào)制算法相比，在系統(tǒng)性能上差別不大，因此該算法是適應(yīng)該信道的慢時(shí)變特性的；本幀利用前1幀的子帶劃分寬度而可能引入的MSE余量對(duì)系統(tǒng)的誤碼性能沒有影響，因此在該信道條件下，該算法具有一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

TDS-OFDM 算法能根據(jù)本幀信道狀態(tài)和前1幀子帶劃分的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的子帶劃分，并為各子帶自適應(yīng)地分配合適的調(diào)制方式。仿真結(jié)果表明：該自適應(yīng)算法與固定調(diào)制方式相比，在相同條件下，能極大提高系統(tǒng)的抗干擾性能；與固定子帶劃分自適應(yīng)算法相比，能根據(jù)信道的狀況動(dòng)態(tài)調(diào)整子帶的寬度，在保證系統(tǒng)誤碼性能的前提下，提高了系統(tǒng)的頻譜利用率；與不采用追蹤子帶劃分算法的動(dòng)態(tài)子帶劃分自適應(yīng)調(diào)制算法相比，能充分考慮信道的慢時(shí)變性，能有效地降低算法的復(fù)雜度和減小延時(shí)。因此，該算法在慢時(shí)變信道中具有較大的優(yōu)越性和實(shí)用價(jià)值。但是可以預(yù)見的是，在本幀利用前1幀的子帶劃分寬度時(shí)可能引入MSE余量很大，會(huì)造成本幀子帶寬度b的減小，從而增大系統(tǒng)信令開銷，在一定程度上降低系統(tǒng)的頻譜利用率，這還有待進(jìn)一步研究。

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(編校：饒莉)

ResearchonAdaptiveOFDMAlgorithmBasedonTraceofDynamicPartitioningSub-bands

LI Li，GU Zhao-zhi

(CollegeofComputerandCommunicationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266555China)

To adapt the slow time-varying characteristics of some channel and meet the requirements of certain business for strict delay, an adaptive OFDM algorithm based on trace of dynamic partitioning sub-bands is proposed. The algorithm takes full advantage of slow time-varying channel, realizes the dynamic sub division quickly according to the frame channel state and the results of the previous frame sub-band division, and selects the same modulation for all sub-carriers adaptively. Simulation results show that, under the premise of ensuring the transmission quality, the algorithm can effectively reduce the delay and the transmission of signaling information to improve spectrum utilization of the system while with low complexity.

slowly time-varying; OFDM; sub-band; adaptive modulation

2014-01-01

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(13CX02028A)

TN911.72

：A

：1673-159X(2015)01-0046-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.01.008

第一簡介：李莉(1976—)，女，講師，碩士，主要研究方向?yàn)榈蛪弘娏€載波通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)。E-mail:29688235@qq.com