數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

段瑜倩

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)：要運(yùn)用多種手段，激發(fā)學(xué)生的觀察興趣；通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生觀察力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-116-02

觀察是指人對(duì)周圍事物或現(xiàn)象進(jìn)行全面、深入的察看，按照事物或現(xiàn)象的本來面目，研究和確定它們的性質(zhì)和關(guān)系的一種心理現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的觀察，就是有意 識(shí)地對(duì)事物的數(shù)和形的特點(diǎn)進(jìn)行感知活動(dòng)，即對(duì)符號(hào)、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學(xué)關(guān)系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行的察看。

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，其理由是顯而易見的：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的需要。 《義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)綱要》指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須“使學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，具有一定的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力?！毙睦韺W(xué)告訴我們：感知和知覺是人類認(rèn)識(shí)事物過程的最初級(jí)形式，而觀察則是知覺的高級(jí)狀態(tài)，是一種有目的、有計(jì) 劃、有步驟、有組織的持久的知覺活動(dòng)。觀察又是一種主動(dòng)的、對(duì)思維起積極作用的感知活動(dòng)。它不單純是事物在人的意識(shí)中的直接反映過程，還包括積極的思維活 動(dòng)。事實(shí)上，在觀察過程中，觀察者必須根據(jù)觀察到的現(xiàn)象或特征隨時(shí)進(jìn)行分析、比較、抽象、概括，否則就無法通過觀察來研究和確定事物或現(xiàn)象的性質(zhì)和關(guān)系。可見，觀察是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，是思想的觸覺。離開了觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)生就不可能具備完整的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)的目標(biāo)也就不可能直正實(shí)現(xiàn)。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。素質(zhì)教育呼喚著學(xué)科教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐動(dòng)手能力為宗旨，而創(chuàng)新能力必須以學(xué)生的綜合素 質(zhì)為基礎(chǔ)和前提。初中數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形關(guān)系知識(shí)及其初步應(yīng)用技能的課程，以現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能作為基本的教學(xué)內(nèi)容。數(shù) 學(xué)教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、處理數(shù)據(jù)的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)信息的表達(dá)和交流能力。觀察能力對(duì)于數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中各種能力的培養(yǎng)都具有直接或間接的促進(jìn)作用。無論是圖形的識(shí)別、數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握，還是基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、綜合分析能力的提高都離不開認(rèn)真、仔細(xì)的 觀察。同時(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)中的觀察并不狹義地指直觀的考察，需要眼、腦并用，而且觀察的對(duì)象也并非都具有直觀的形象。因此，觀察能力，無疑是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要組成部分。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率的需要。不可否認(rèn)，現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量不高、課堂教學(xué)效率低下的弊 端。究其原因，當(dāng)然各種各樣，但學(xué)生的觀察能力滯后，缺乏觀察的習(xí)慣和基本的能力是其中的一個(gè)重要的原因。試想，一個(gè)沒有觀察習(xí)慣、毫無觀察能力的學(xué)生， 怎么能夠發(fā)現(xiàn)圖形之間、數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系？惟其如此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低質(zhì)量、數(shù)學(xué)教學(xué)的低效率也就不足為怪了?？梢?，培養(yǎng)并提高學(xué)生的觀察能力，是改革 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要切入點(diǎn)和突破口之一。教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，應(yīng)落實(shí)觀察的手段，充分顯示這一教學(xué)觀，切實(shí)重視對(duì)學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。

那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？筆者以為可著重從以下幾個(gè)方面入手：

一、激發(fā)濃厚的觀察興趣

學(xué)習(xí)是由內(nèi)在的心理因素引起的，內(nèi)在的動(dòng)機(jī)比外驅(qū)力更活躍、更持久，更具有主動(dòng)性，而興趣則是內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的集中體現(xiàn)。激發(fā)學(xué)生對(duì)觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，教師可采用許多方法：

以美引趣。學(xué)生對(duì)美具有一種近乎天然的向往。數(shù)學(xué)具有自身的魅力，數(shù)學(xué)美集中在數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單、統(tǒng)一、對(duì)稱、奇異等方面。數(shù)學(xué)圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學(xué)的抽象概括性所體現(xiàn)的簡(jiǎn)單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關(guān)系與空間形式所呈現(xiàn)的對(duì)稱美、數(shù)學(xué)思想所表現(xiàn)的奇異美的原則，充分利用數(shù)學(xué)自身的特征和特有的美，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美，就能激發(fā)學(xué)生對(duì)觀察的濃厚興趣，激勵(lì)學(xué)生求知的強(qiáng)烈愿望。以用促趣。引 導(dǎo)學(xué)生觀察并解決實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)觀察在解答數(shù)學(xué)問題的重要作用，更能培養(yǎng)學(xué)生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數(shù)的教學(xué)中提出如下 觀察材料：己知X1、X2是方程X?+（ k+2） x-l=0的兩個(gè)根，且13X1- llX2=X2，求K的值。對(duì)于這個(gè)問題，教師通過啟發(fā)學(xué)生得出：Xl+X2=一（K+2）①，XIX2.=—1②.13X1—11X2=X2③，由此，根據(jù)與系數(shù)運(yùn)用時(shí)含有的特性——對(duì)稱性，要求學(xué)生進(jìn)行如下觀察：1、③式中的Xl與X2的指數(shù)是否相等；2、能否用X1的倒數(shù)表示X2；3、通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察巾發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔、明了的變形，實(shí)施解決疑難問題的方案。

以成導(dǎo)趣。成功的體驗(yàn)，能使學(xué)生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心激動(dòng)，使其增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生觀察的對(duì)象是圖形、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等。教師在教學(xué)過程中要盡可能鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機(jī)會(huì)和條件。結(jié)合教材內(nèi)容，有意識(shí)地向?qū)W生介紹數(shù)

學(xué)通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、解決數(shù)學(xué)難題的事例，并設(shè)計(jì)一些富有趣味性的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)觀察的積極性。

二、培養(yǎng)正確的觀察方法

初中學(xué)生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質(zhì)，在掌握知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的水平上缺乏觀察的能力和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，因此，只有注重對(duì)學(xué)生觀察方法的指導(dǎo)和培養(yǎng)，才能保證觀察的正確性。首先，要弓l導(dǎo)學(xué)生在觀察時(shí)把握合理的順序，養(yǎng)成學(xué)生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習(xí)慣。發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應(yīng)通過示范分析及時(shí)指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學(xué)中，對(duì)觀察材料：已知如圖 A B C D E F A、B、C、D、E、F是直線上的六點(diǎn)，圖中共有幾條線段？教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進(jìn)行提問：1、以A為端點(diǎn)的線段有幾條？2、以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段有幾條？3、你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有序觀察事物的合理性與重要性。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生懂得觀察的漸進(jìn)性，養(yǎng)成反復(fù)觀察、仔細(xì)觀察的習(xí)慣。要真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學(xué)角度出發(fā)，進(jìn)行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點(diǎn)，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關(guān)系。如

在等腰三角形的教學(xué)中，對(duì)于觀察材料：A如圖，

在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點(diǎn)，

PE上AB于E，PF上AC于F，CD上AB于D，

求證CD=PE+PF.。教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關(guān)系的角度和全等三角形的判定定理的角度進(jìn)行觀察，以求得一題多解。

再 次，要引導(dǎo)學(xué)生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對(duì)比觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務(wù)； 制定周密的觀察計(jì)劃，做好有關(guān)知識(shí)的充分準(zhǔn)備；在觀察過程中做好觀察記錄；觀察后對(duì)得到的材料進(jìn)行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過一定時(shí)間的訓(xùn)練，讓學(xué)生能 夠較為熟練地自主觀察。

三、養(yǎng)成良好的觀察品質(zhì)

觀察不是消極的注視，不是被動(dòng)的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力時(shí)，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察品質(zhì)的培養(yǎng)。

l、培養(yǎng)觀察的目的性

初中學(xué)生對(duì)觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數(shù)事物作為知覺的對(duì)象。教師在教學(xué)過程中，對(duì)觀察對(duì)象敘述的語言要準(zhǔn)確，提出觀察任務(wù)時(shí)目標(biāo)要明 確，分析時(shí)要緊緊圍繞確定的觀察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，對(duì)要求觀察的材料：

解下列一元二次方程：①（X-1）?=2，②X?—2x+1=2，③x?-2x-1=0可提出如下觀察要求：1、①式左、右兩邊的代數(shù)式有何特征？2、②式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？3、式的左邊能否轉(zhuǎn)化為完全平方式？通過提問，讓學(xué)生有目的、分層次地觀察，積極主動(dòng)地感知觀察對(duì)象，實(shí)現(xiàn)觀察目的。

2、培養(yǎng)觀察的全面性

觀 察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌以及事物的組成部分和相互聯(lián)系；在較為復(fù)雜結(jié)構(gòu)的圖形中全面反映事物的某種屬性；指出在某種特定的情況下感知對(duì)象 所能發(fā)生的各種可能性。在觀察中，由于學(xué)生缺乏對(duì)事物之間內(nèi)在聯(lián)系的全面理解，導(dǎo)致感知的對(duì)象不能反映各種可能的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生。在教學(xué)過程中，教師要幫助 學(xué)生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎(chǔ)上，分析觀察對(duì)象內(nèi)在的規(guī)律性，鼓勵(lì)學(xué)生依照一定的程序，深入觀察。同時(shí)，教師要及時(shí)對(duì)觀察的結(jié)果提出自己的觀 點(diǎn)，與學(xué)生相互討論，對(duì)學(xué)生觀察中出現(xiàn)的遺漏，要分析原因，加以補(bǔ)救，使觀察結(jié)論全面、完整。

3、培養(yǎng)觀察的精確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對(duì)不同事物既能發(fā)現(xiàn)它們的相似點(diǎn)，又能辨別它們的細(xì)微差別。教師要充分利用各種教學(xué)手段，如列表比較、對(duì)比觀察等，利用現(xiàn)代

教學(xué)手段，通過形象直觀、富有動(dòng)感的圖片、畫面，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察對(duì)象的特征，揭示觀察對(duì)象的本質(zhì)。

4、培養(yǎng)觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學(xué)生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓(xùn)練緊密結(jié)合，尤其要重視對(duì)觀察對(duì)象隱含條件的發(fā)掘，通過觀察能力的培養(yǎng)，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識(shí)抽象概括化、思考對(duì)象形式化、思考過程邏輯化、思考結(jié)果應(yīng)用化。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)：要運(yùn)用多種手段，激發(fā)學(xué)生的觀察興趣；通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握觀察的基本方法，具有良好的觀察品質(zhì)，逐步養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。