新課程理念下數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性研究

朱樹(shù)森（河北省青龍滿族自治縣肖營(yíng)子總校066500）

新課程理念下數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性研究

朱樹(shù)森（河北省青龍滿族自治縣肖營(yíng)子總校066500）

作業(yè)既是教師教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要組成部分。作業(yè)的有效完成將會(huì)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)起到很好的促進(jìn)作用。本文從數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性、數(shù)學(xué)作業(yè)布置的有效性和數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)改的有效性三個(gè)方面闡述了新課程理念下數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

設(shè)計(jì)布置評(píng)改

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂的延續(xù)和補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)形式。通過(guò)完成一定量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也有利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)就是要教給學(xué)生能借助自己已有的知識(shí)去獲取新的知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思維活動(dòng)。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分不再僅僅是復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),強(qiáng)化技能，反饋教學(xué)信息的重要手段，更是實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)各方面能力發(fā)展的重要載體。因而，落實(shí)作業(yè)的功能便在于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

有效性數(shù)學(xué)作業(yè)能把學(xué)生從過(guò)多過(guò)濫作業(yè)中解脫出來(lái)，使學(xué)生作業(yè)以趣味訓(xùn)練、體驗(yàn)成功、探索創(chuàng)新、自主選擇為主，讓學(xué)生的知識(shí)在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。然而，長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)作業(yè)在一定程度上呈現(xiàn)出被動(dòng)、基本上就是每章或每節(jié)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題及其相應(yīng)的教輔資料，主要以“已知——計(jì)算（證明）”為主要模式，條件、答案是固定的，處理方法大多與相關(guān)例題的處理方法相同，缺乏新意，而且沒(méi)有彈性。學(xué)生對(duì)單一書面作業(yè)形式感到厭煩，渴望新的作業(yè)形式。所以除了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和練習(xí)外，也應(yīng)設(shè)計(jì)一些側(cè)重學(xué)生主體性和個(gè)體性發(fā)展的創(chuàng)新題。

（一）實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)

實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)就是學(xué)生通過(guò)操作，實(shí)驗(yàn)，調(diào)查等活動(dòng)，鞏固已學(xué)知識(shí)，弄清概念，探討新知識(shí)，或收集與新知識(shí)相關(guān)材料的一類作業(yè)。正如荷蘭弗賴登塔爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅從書中靠聽(tīng)講或觀察他人的演示是學(xué)不到的?！睂?shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)可以讓我們多參加一些調(diào)查、訪問(wèn)、社會(huì)實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)。

（二）應(yīng)用性數(shù)學(xué)作業(yè)

眾所周知，創(chuàng)造知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的能力是影響一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的決定因素之一。然而，應(yīng)用意識(shí)薄弱是當(dāng)前教育面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。學(xué)生的作業(yè)中書寫類作業(yè)常見(jiàn)，而與實(shí)際密切聯(lián)系的題目較少。所以，可設(shè)計(jì)一些與其他學(xué)科相聯(lián)系的或從實(shí)際生活中采集來(lái)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，選擇一些有典型意義的生活、生產(chǎn)中的原型，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際背景。讓我們的學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，感到數(shù)學(xué)確實(shí)能解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而使數(shù)學(xué)不再枯燥乏味。從而通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得到提高。

（三）開(kāi)放性數(shù)學(xué)作業(yè)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)是條件完備、答案固定的封閉題，對(duì)發(fā)展學(xué)生思維、提高學(xué)生素質(zhì)方面都帶有一定的局限性。適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些開(kāi)放題可給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的思維空間，利于調(diào)動(dòng)他們的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，激勵(lì)學(xué)生自行探索，主動(dòng)參與，發(fā)揚(yáng)其主體精神。這樣完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程將變被動(dòng)、機(jī)械、模仿式為自主探究式的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生可以通過(guò)“做”來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的精神、思想、方法，進(jìn)而培養(yǎng)了自己的創(chuàng)造能力和探究能力，促進(jìn)自身個(gè)性的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)布置的有效性

數(shù)學(xué)作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，是鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力的重要環(huán)節(jié)，它是以教師的設(shè)計(jì)為前提，布置、評(píng)改為效用的。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，做好課前預(yù)習(xí)、課后練習(xí)以及階段性反思小結(jié)無(wú)疑是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)很好的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置確是一件充滿創(chuàng)造性、藝術(shù)性的工作。

（一）“前置”數(shù)學(xué)作業(yè)

作業(yè)前置就是學(xué)生完成在教師講授之前布置的一類作業(yè)，就是一些涵蓋本次課基本知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)本節(jié)教學(xué)目的，學(xué)生通過(guò)自己完成的題目。這里將這種由留課后作業(yè)變成留課前作業(yè)的形式成為前置數(shù)學(xué)作業(yè)。所以，前置作業(yè)的布置尤其能照顧到智力因素較差的學(xué)生。

（二）“課后”數(shù)學(xué)作業(yè)

課程理論指出數(shù)學(xué)要體現(xiàn)出“人人學(xué)數(shù)學(xué)”“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念?！督逃龑W(xué)》中也詳細(xì)講述了影響個(gè)體性差異的因素，尤其學(xué)生能力上的個(gè)別差異更是值得關(guān)注的。

1．布置分層作業(yè)。布置分層作業(yè)可根據(jù)教材的內(nèi)容和需要精選出不同層次的題目，由易到難，由淺入深，按照不同能力要求編成題組，有針對(duì)性地設(shè)置知識(shí)、方法、能力等方面內(nèi)容，依據(jù)認(rèn)知規(guī)律使思考坡度循序漸進(jìn)，使不同的學(xué)生都領(lǐng)略到解題的意境和命題的構(gòu)思，這樣從學(xué)生的個(gè)體差異出發(fā)，為學(xué)生布置適應(yīng)的習(xí)題，讓我們的學(xué)生通過(guò)自己的努力都獲得相應(yīng)的發(fā)展。

2．布置自選作業(yè)。現(xiàn)代教育理論規(guī)定要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性。有利于滿足不同層次學(xué)生的差異性學(xué)習(xí)需求，彌補(bǔ)了統(tǒng)一式數(shù)學(xué)作業(yè)無(wú)法促進(jìn)所有學(xué)生均得到應(yīng)有發(fā)展的缺陷。

（1）自主選擇作業(yè)的內(nèi)容和形式?！白灾鳌睉?yīng)當(dāng)成為學(xué)生作業(yè)布置的重要原則。作為教師我們可針對(duì)學(xué)生接受能力的不同更合理地布置作業(yè)，增加作業(yè)的可選擇性。這種作業(yè)地布置是在分層作業(yè)的基礎(chǔ)上把不同層次題目中相同概念的題目經(jīng)過(guò)不同的變式，學(xué)生可自主選擇類型，也可各種類型自由搭配，做到因人而異、各取所需。

（2）自主選擇作業(yè)的數(shù)量、完成的時(shí)間和方法。

（3）自由結(jié)組，合作完成作業(yè)。

3．“反思”數(shù)學(xué)作業(yè)。反思性的數(shù)學(xué)作業(yè)就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，記錄其學(xué)習(xí)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法及對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)、感受等內(nèi)容的一類作業(yè)。我們也可傾聽(tīng)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和感悟，幫助他們找到合適的學(xué)習(xí)方法。另外，也可以小結(jié)的形式對(duì)完成的作業(yè)題做反思性的總結(jié)，對(duì)那些有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)有計(jì)劃地重現(xiàn)，以保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能，進(jìn)而逐漸形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)改的有效性

數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)改是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要一環(huán)，對(duì)檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案發(fā)揮著重要作用。學(xué)生的作業(yè)若時(shí)常被積極肯定，便會(huì)受到激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)應(yīng)有的效果。由此，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行科學(xué)全面的評(píng)價(jià)有利于發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)教育功能，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。

（一）給予學(xué)生思維指引

傳統(tǒng)的作業(yè)批改方式使學(xué)生只知道自己作業(yè)答案是否正確，不會(huì)明白作業(yè)錯(cuò)誤的原因，也不知道怎樣去改正，所以學(xué)生的積極性不能很好地得到發(fā)揮，作業(yè)的評(píng)改也沒(méi)有得到很好的效果。不妨針對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)中的典型錯(cuò)誤進(jìn)行講評(píng)，就整個(gè)問(wèn)題分析一下思路，由學(xué)生自己歸納、整理，最終得到解題答案。當(dāng)學(xué)生在做實(shí)踐性作業(yè)的過(guò)程中出現(xiàn)程序不清，過(guò)程不明等方面問(wèn)題時(shí)，教師給予導(dǎo)向性的思維指引，學(xué)生的思維能力就會(huì)被激活，糾錯(cuò)能力也會(huì)得到正確指引。

（二）采用激勵(lì)性評(píng)語(yǔ)

人的內(nèi)心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識(shí)的需要，每個(gè)人仿佛都是為了受賞識(shí)而生存。為此，教師應(yīng)該尊重學(xué)生、賞識(shí)學(xué)生。用賞識(shí)的眼光和心態(tài)去批閱學(xué)生的作業(yè)，從中尋找點(diǎn)滴的閃光點(diǎn)，用賞識(shí)的眼光進(jìn)行激勵(lì)，使學(xué)生的心靈在教師的賞識(shí)中得到舒展，使其變得越來(lái)越優(yōu)秀，越來(lái)越自信。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得表?yè)P(yáng)激勵(lì)次數(shù)越多，其活動(dòng)行為的再發(fā)性就越高。調(diào)查顯示，每個(gè)學(xué)生都希望得到教師與同學(xué)的表?yè)P(yáng)激勵(lì)。對(duì)于學(xué)生，教師的一句表?yè)P(yáng)是對(duì)作業(yè)過(guò)程的無(wú)限肯定。教師要以發(fā)展的眼光去評(píng)價(jià)學(xué)生，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任何一方面進(jìn)步都應(yīng)通過(guò)評(píng)價(jià)加以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)步，不斷發(fā)展。讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，感受到獲得成功的喜悅，從而可激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。而對(duì)反思數(shù)學(xué)作業(yè)及時(shí)有度地呈現(xiàn)激勵(lì)性評(píng)價(jià)，能有效引起師生共鳴。

（責(zé)編金東）