“實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量”創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

史江南

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)下的高中物理教科書(shū)關(guān)于動(dòng)量的設(shè)計(jì)，與以往相比變化很大，主要突出了探究精神和物理學(xué)中的“不變量”的思想。筆者本著“科學(xué)探究”與“實(shí)驗(yàn)探究”兩種教學(xué)模式相結(jié)合的宗旨，讓學(xué)生體驗(yàn)關(guān)于碰撞中不變量的猜想認(rèn)知過(guò)程，并在實(shí)驗(yàn)探究和實(shí)踐中收獲“不變量”的猜想成果，體驗(yàn)探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力和交流協(xié)作能力。

關(guān)鍵詞：一維；碰撞；不變量

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）5-0009-4

1 教材分析

本節(jié)課為新課標(biāo)人教版高中物理選修3-5《動(dòng)量守恒定律》一章的第一節(jié)內(nèi)容，與原必修加選修《動(dòng)量》相比變化非常大。首先，動(dòng)量這一概念的引入，與過(guò)去完全不同。在教學(xué)中如何引入動(dòng)量這一概念，并對(duì)其展開(kāi)教學(xué)，是需要廣大一線教師研究的問(wèn)題。原來(lái)的教材當(dāng)中，本章通過(guò)幾個(gè)碰撞案例，得到表達(dá)式：Ft=mv，并由此引入沖量概念、動(dòng)量概念。教學(xué)過(guò)程中，我們的思維也受到教材編排的影響，直接通過(guò)生活中的形象生動(dòng)的例子引出：質(zhì)量和速度的乘積越大，作用效果越明顯，并由此定義動(dòng)量。新教材遵循物理科學(xué)的發(fā)展歷程，由探究碰撞中的“不變量”的實(shí)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，師生共同探究出在碰撞前后，質(zhì)量和速度乘積這一矢量保持不變。從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)質(zhì)量和速度的乘積是某個(gè)特殊量，因此，將其定義為動(dòng)量，這更加符合人類的認(rèn)知邏輯，并且能夠更加清晰地說(shuō)明動(dòng)量的來(lái)龍去脈，最大程度地避免學(xué)生對(duì)物理概念產(chǎn)生的機(jī)械認(rèn)知。教師在教學(xué)過(guò)程中，在注重知識(shí)技能目標(biāo)的同時(shí)，應(yīng)更加關(guān)注“實(shí)驗(yàn)事實(shí)+邏輯推理”的科學(xué)方法，以及科學(xué)態(tài)度、價(jià)值觀本身。

“守恒”不但包含了“不變”，而且包含了守恒條件和討論守恒的必要性。新課程教學(xué)用書(shū)一再?gòu)?qiáng)調(diào)“不變量”并不是“守恒量”。不變是指狀態(tài)值的大小恒定，守恒則對(duì)應(yīng)變化的過(guò)程?！安蛔儭敝皇恰笆睾恪敝袛?shù)量關(guān)系的一種表達(dá)，并不能作為“守恒”的等效表述，“保持不變”才意味“守恒”。而要在碰撞實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生追尋“始終不變的量”是不現(xiàn)實(shí)，也是沒(méi)有必要的。所以，指導(dǎo)用書(shū)意以新的觀點(diǎn)追尋“不變量”的過(guò)程，而不是追尋“保持不變量”的過(guò)程。

學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下自己體驗(yàn)，關(guān)注碰撞中的規(guī)律：在碰撞中，有某個(gè)物理量在碰撞前后保持不變。盡管對(duì)于高中的學(xué)生來(lái)講，要形成“守恒”的思想是困難的，但在碰撞前后“不變”的想法是非常珍貴的，這正體現(xiàn)了我們對(duì)學(xué)生的科學(xué)探究精神的培養(yǎng)。

2 學(xué)情分析

通過(guò)必修一、必修二的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道物體通過(guò)相互作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)類型、物理研究方法和遵循的一般規(guī)律；學(xué)生也初步具備了探究實(shí)驗(yàn)的思維；學(xué)生對(duì)物體通過(guò)碰撞這種相互作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)類型也有感性認(rèn)知，并且在必修二的《機(jī)械能及其守恒定律》一章中有過(guò)類似的探究經(jīng)歷和體驗(yàn)。

學(xué)生可能遇到的困難主要表現(xiàn)為以下方面：碰撞情境的一維化實(shí)驗(yàn)案例比較簡(jiǎn)單，使得學(xué)生的追尋“不變量”思維的落腳點(diǎn)很抽象。碰撞中的“不變量”的追尋對(duì)學(xué)生而言是陌生的，并且動(dòng)量是一個(gè)矢量。不像追尋“機(jī)械能及其守恒定律”的時(shí)候，動(dòng)能■mv2和勢(shì)能mgh相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中機(jī)械能守恒學(xué)生有基礎(chǔ)，并且動(dòng)能和勢(shì)能是標(biāo)量。

此外，學(xué)生對(duì)一維碰撞情境的基本認(rèn)知一般是碰撞前后的速度大小之和不變，或碰撞前后的速度存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。沒(méi)有這樣的邏輯遞進(jìn)過(guò)程，提出物體的質(zhì)量與各自速度的乘積是不是不變量的猜想是比較困難的，而且很唐突，容易進(jìn)入驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的教學(xué)循環(huán)。而且，學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量碰撞前后物體的速度時(shí)會(huì)遇到很大困難。

學(xué)生需要的學(xué)習(xí)策略主要有：教師設(shè)計(jì)由淺入深，符合學(xué)生認(rèn)知水平的邏輯猜想臺(tái)階并提供必要的情境數(shù)據(jù)，創(chuàng)設(shè)悖論的實(shí)驗(yàn)情景，讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思和實(shí)驗(yàn)探索，最后分組在不同實(shí)驗(yàn)情境中實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行類比和歸納。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課本著從特殊到一般的宗旨，從最簡(jiǎn)單的一維碰撞入手，尋找碰撞中的規(guī)律。通過(guò)介紹物理科學(xué)發(fā)展史，指出碰撞中的規(guī)律為：在碰撞前后，某一個(gè)物理量始終保持不變，并且讓學(xué)生體會(huì)到尋找不變量的重要性和必要性。接著，通過(guò)簡(jiǎn)單的演示實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并做出猜想。然后，針對(duì)猜想中要用到的物理量，學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作，完成實(shí)驗(yàn)，并交流展示成果。最后，教師和學(xué)生共同總結(jié)，找到碰撞中的不變量，并將探究過(guò)程升華。

整節(jié)課是師生之間思維的碰撞過(guò)程，且整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)的過(guò)程始終圍繞課堂目標(biāo)的三個(gè)維度展開(kāi)。

4 教學(xué)過(guò)程

4.1 新課引入

在前面的學(xué)習(xí)中，我們分別從動(dòng)力學(xué)、能量的角度，研究了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。然而，自然界中，更多的并不是單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，而是物體與物體之間的相互作用。因此，本章將逐步探究物體之間的相互作用規(guī)律。

首先，請(qǐng)同學(xué)們觀看幾則視頻：1）冰壺比賽中，冰壺沿著直線碰撞另一個(gè)冰壺；2）兩輛汽車在同一條直線上相撞；3）臺(tái)球桌上，白球擊中紅球，紅球進(jìn)洞，白球停止運(yùn)動(dòng)。提醒學(xué)生注意對(duì)比和思考，總結(jié)視頻中物體之間發(fā)生了什么樣的相互作用。

學(xué)生不難答出相互作用為碰撞。通過(guò)觀察最后一個(gè)視頻，白色的臺(tái)球撞擊紅色的臺(tái)球，紅色臺(tái)球進(jìn)洞，而白色的臺(tái)球卻停了下來(lái)，以此來(lái)說(shuō)明，碰撞當(dāng)中肯定存在著某種規(guī)律。

接著，通過(guò)介紹物理學(xué)史正式進(jìn)入新課：其實(shí)，早在1666年，惠更斯在英國(guó)的皇家學(xué)會(huì)上就演示了碰撞球現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)很多物理學(xué)家都在尋找碰撞中存在的規(guī)律，惠更斯就發(fā)現(xiàn)，碰撞中有一個(gè)量是不變的。究竟是什么量不變呢？這就是我們本節(jié)課要研究的問(wèn)題——探究碰撞中的不變量。

4.2 實(shí)景體驗(yàn)

要研究一個(gè)物理規(guī)律，我們通常從最簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始研究。

與實(shí)際碰撞相比，由兩個(gè)物體參與，并且碰撞前后瞬間，兩個(gè)物體在同一條直線上的運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單。在同一條直線上時(shí)，我們稱它為一維碰撞。今天，我們就從這種最簡(jiǎn)單的碰撞開(kāi)始研究。

追尋惠更斯的足跡，帶領(lǐng)學(xué)生看一看碰撞球。三個(gè)小球不用，將它們放到上邊去，只留兩個(gè)小球。拉起其中一個(gè)小球并放手，提問(wèn)：兩個(gè)擺球之間的碰撞是不是一維碰撞？

指出一維碰撞，是指碰撞前后瞬間，兩個(gè)小球在同一條直線上運(yùn)動(dòng)。擺球的碰撞發(fā)生在最底端，碰撞前后瞬間，物體的速度都在水平方向上。因此，它是一維碰撞。

當(dāng)然，對(duì)于碰撞，我們還有一些疑問(wèn)。比如，改變碰撞物體的速度，碰撞效果會(huì)不會(huì)變化？改變碰撞物體的質(zhì)量，碰撞效果是否發(fā)生變化？

讓學(xué)生帶著這兩個(gè)問(wèn)題，觀察兩個(gè)碰撞過(guò)程：

①將小球拉到比較低的高度，釋放，提醒學(xué)生注意觀察碰撞效果。

②將小球拉到比較高的高度，釋放，提醒學(xué)生對(duì)比碰撞效果。

兩次差別很明顯，通過(guò)觀察兩次碰撞，對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生心中已經(jīng)有了答案：改變碰撞物體的速度，碰撞效果會(huì)發(fā)生變化。

③用雙面膠將兩個(gè)小球粘在一起，再放下來(lái)一個(gè)小球，將新放下來(lái)的這個(gè)小球拉到與剛才基本相同的高度，釋放，提醒學(xué)生對(duì)比碰撞效果。其中，為了對(duì)比，在實(shí)驗(yàn)③之前，重復(fù)實(shí)驗(yàn)②。

通過(guò)觀察這兩次碰撞，提問(wèn)學(xué)生：改變碰撞物體的質(zhì)量，碰撞效果是否發(fā)生變化？

根據(jù)這兩個(gè)問(wèn)題的答案，可以得到：影響碰撞效果的因素應(yīng)該是速度和質(zhì)量。

4.3 實(shí)驗(yàn)猜想

碰撞中的規(guī)律直接體現(xiàn)在碰撞的效果上。既然質(zhì)量和速度都能影響碰撞的效果，那么，碰撞中的不變量，必然既和質(zhì)量有關(guān)，也和速度有關(guān)。

請(qǐng)學(xué)生猜一猜，碰撞前后系統(tǒng)的不變量可能是什么？（在此過(guò)程中，提示學(xué)生：其實(shí)就是質(zhì)量和速度怎么組合的問(wèn)題。）

學(xué)生可能會(huì)猜想mv、mv2、v/m等，將這些都列在黑板上。

4.4 方案設(shè)計(jì)

有了猜想，探究就有了方向。要驗(yàn)證猜想，必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量質(zhì)量和速度。接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

測(cè)量質(zhì)量用天平。速度應(yīng)該怎樣測(cè)量呢？提問(wèn)3～4名學(xué)生：你都知道哪些測(cè)量速度的方法呢？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師總結(jié)：測(cè)量速度的方法的確有很多，比如，像剛才同學(xué)們說(shuō)到的用光電門(mén)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等測(cè)量速度。今天，我們利用惠更斯演示過(guò)的擺球來(lái)測(cè)量碰撞前后的速度（PPT展示器材）。請(qǐng)大家用2分鐘的時(shí)間思考，結(jié)合教材和同學(xué)討論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)主要考慮以下兩個(gè)方面：

1） 如何保證碰撞是一維的？

2） 如何測(cè)量和計(jì)算碰撞前后物體的速度？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師介紹實(shí)驗(yàn)儀器：為保證小球在擺動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)或亂擺，老師將教材上的單線擺改成了雙線擺，起到穩(wěn)定小球擺動(dòng)的作用。

詳細(xì)講解測(cè)量速度的方法：以相同質(zhì)量的兩個(gè)小球的碰撞過(guò)程為例，根據(jù)機(jī)械能守恒定律測(cè)量速度，我們考慮兩個(gè)過(guò)程。

1）小球B靜止，將小球A拉到h1高度后放手，從h1高度運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，和小球B發(fā)生碰撞前的速度為v1。

根據(jù)mgh1=mv■■/2，

得v1=■。

2）發(fā)生碰撞后，小球B將彈起，上升的最大高度為h2。碰撞后小球B的速度為v2。

同理可得

v2=■。

對(duì)于質(zhì)量不同的小球間的碰撞過(guò)程，也用同樣的方法求出速度。

因此，我們要測(cè)量速度實(shí)際上只需要測(cè)量高度。所以，這個(gè)方案原理簡(jiǎn)單，并且測(cè)量容易，計(jì)算量小。

我們面臨的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是：高度應(yīng)該怎樣測(cè)量？（前面也許有的學(xué)生會(huì)考慮到，但怎樣測(cè)速度應(yīng)該沒(méi)有想過(guò)，而沒(méi)有做過(guò)的人都會(huì)覺(jué)得測(cè)量高度很簡(jiǎn)單。）

教師邊演示邊說(shuō)：小球在擺動(dòng)過(guò)程中到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間極短，不好觀察。我們需要使用漸近法。先拉起小球A，放手，讓小球A與靜止的小球B發(fā)生碰撞，小球B將上升到某一最大高度處。我們先觀察并標(biāo)度出一個(gè)最大高度，然后重復(fù)碰撞，觀察實(shí)際的最大高度與我們標(biāo)度的最大高度是否一致；如果不一致，加以修正，重復(fù)幾次，即可找到最大高度。

4.5 實(shí)驗(yàn)探究

提示學(xué)生，碰撞前后物體的速度都發(fā)生了變化，因此，要找的不變量，實(shí)際上是兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)的不變量。接著學(xué)生開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

將操作的一些注意事項(xiàng)打在PPT上，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中供學(xué)生參考：同組同學(xué)要分工明確，相互配合；小球釋放前，兩條細(xì)線均需拉直；小球的釋放高度不能太高，也不能太低；碰撞過(guò)程中，我們通常規(guī)定，碰撞前瞬間小球的速度方向?yàn)檎较颍蝗绻∏蚍磸?，則速度取負(fù)值。

給出期望：老師期待你們的完美結(jié)論。

4.6 成果展示，得出結(jié)論

大多數(shù)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告后，請(qǐng)4組做了不同實(shí)驗(yàn)的學(xué)生代表借助實(shí)物展示平臺(tái)展示成果，并給予鼓勵(lì)。

根據(jù)4組學(xué)生的數(shù)據(jù)，請(qǐng)某位同學(xué)歸納本次探究的結(jié)論。

最后，老師總結(jié)：這些都是同學(xué)們的成果，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，我們的確看到了一些碰撞前后不變的量。但是，v/m、mv2僅僅在某些特定的碰撞中不變，可以說(shuō)它們不是我們要尋找的不變量。因此，我們要找的不變量是m和v的乘積。

4.7 小結(jié)升華

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的探究過(guò)程。首先，我們通過(guò)觀看幾則碰撞視頻，提出問(wèn)題：碰撞中存在什么樣的規(guī)律。在建立的一維模型的基礎(chǔ)上，同學(xué)們通過(guò)觀察牛頓擺的兩種不同碰撞現(xiàn)象提出大膽的猜想。同學(xué)們?cè)诓孪氲幕A(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并通過(guò)相互配合完成了實(shí)驗(yàn)。由于我們?nèi)嗍且粋€(gè)共同的研究小組，最后，我們又對(duì)大家得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了交流評(píng)估，最終得到了我們要尋找的不變量：質(zhì)量與速度的乘積之和。

最后，教師總結(jié)升華：看來(lái)碰撞中確實(shí)存在一個(gè)不變量。我們的科學(xué)家正是應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，才讓火箭飛向了天空；正是應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們才探索了微觀粒子的散射規(guī)律，從此開(kāi)啟了微觀世界的大門(mén)。這說(shuō)明，我們?nèi)祟愑羞@樣的潛力，去發(fā)現(xiàn)表面現(xiàn)象背后隱藏的規(guī)律，并且有能力應(yīng)用這些規(guī)律，從而推動(dòng)文明的發(fā)展，為子孫后代造福。

今天，我們?cè)谂鲎仓凶穼ち瞬蛔兞?，尋找不變量是物理世界永恒的主題。碰撞也同樣充滿意義，正如，我們的思想也需要碰撞，希望同學(xué)們能夠借著這縷科學(xué)的曙光，去尋找新的發(fā)現(xiàn)，探索新的世界。

板書(shū)設(shè)計(jì)如圖1所示。

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圖1 板書(shū)設(shè)計(jì)

參考文獻(xiàn)：

[1]課程教材研究所 物理課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程新標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理（選修3-5）[M].北京：人民教育出版社，2011.

（欄目編輯 趙保鋼）