巧借“生成”，培育智慧之花

“生成”是指在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材的對話交流過程中，所產(chǎn)生的超出教師預(yù)設(shè)之外的新問題、新情況。盡管有時這些“新問題、新情況”讓我們教師措手不及，但如果我們冷靜地看待、靈活處理學(xué)生的這些“生成”之火，因勢利導(dǎo)創(chuàng)造性地組織學(xué)生適時活動，課堂就會呈現(xiàn)出動態(tài)變化，靈活地借助“生成”，定會助推學(xué)生智慧的生成。

一、借助“生成”，順勢幫助學(xué)生清晰地厘清概念

“概念是數(shù)學(xué)的基本元素，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)?！闭蚋拍钊绱酥匾?，故而它也就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的一個重要內(nèi)容。很多時候，我們教師對數(shù)學(xué)概念的講解未能觸及學(xué)生思維的“神經(jīng)”，未能引起他們的關(guān)注，故而導(dǎo)致學(xué)生難以深刻地理解概念、界定概念，最終影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的深刻把握。如果學(xué)生能夠針對概念提出疑惑，如果我們教師能夠及時捕捉契機(jī)，我想在順勢而為之下，定會水到渠成。

案例一：在“生成”之中，厘清長方形和正方形概念的區(qū)別。在“認(rèn)識長方形與正方形”這一單元里，教材只要求學(xué)生掌握長方形和正方形的特點，至于它們間的關(guān)系卻沒作要求，但它們間的關(guān)系常常迷亂學(xué)生對它們的判斷，一次偶然的“生成”，我順勢而為，幫助學(xué)生清晰地厘清它們間的關(guān)系。

師：請用小尺與量角器測量一下，你會發(fā)現(xiàn)長方形和正方形各自有什么特點？

然后學(xué)生測量，并匯報各自發(fā)現(xiàn)及總結(jié)的特點。

就在這時，一個學(xué)生突然站起來提問：“那正方形也符合長方形的要求呀！那不是正方形也變成了長方形了嗎？”

我先是一愣，沒想到“長方形與正方形兩者之間的關(guān)系”這個難題被學(xué)生關(guān)注到了。盡管教材中沒作要求，但我還是順?biāo)浦?，就將這個問題擺在大家的面前，并調(diào)動大家一起研究此事：“那我們就來對照一下長方形的兩個條件，正方形是否是長方形？”

通過學(xué)生的比較、討論，認(rèn)定正方形就是長方形定義下的一種。

當(dāng)學(xué)生都已認(rèn)定“正方形就是一種特殊長方形”時，又有一位學(xué)生提出“那長方形不也是特殊的正方形了嗎？”此時我樂得合不攏嘴，再次順?biāo)浦郏?/p>

“我們先來看看正方形有什么‘標(biāo)準(zhǔn)，再來對比一下長方形，看它是否符合正方形的這個‘標(biāo)準(zhǔn)？”

經(jīng)過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“長方形不具有正方形的特點，而正方形卻具有長方形的特點。”

在這次“生成”的過程中，我巧妙地抓住學(xué)生的疑惑，引導(dǎo)大家共同關(guān)注“正方形與長方形這兩者的關(guān)系”，進(jìn)而解開了一個一直存在于學(xué)生腦海中的概念混淆問題，從而真正敞亮學(xué)生的思維空間。

二、借助“生成”，順勢幫助學(xué)生完整地理順體系

目前我們教材內(nèi)容的編排，一方面遵循知識本身的邏輯，一方面遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，權(quán)衡這兩者，教材的編寫者們有時就不得不將一些具有“體系的”知識分拆開來，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)與理解。或許正是因為這樣的編排，常常讓一些有能力的學(xué)生發(fā)現(xiàn)它的“不足”，如果我們教師基于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，定會幫助理順知識的體系。

案例二：在“生成”之中，形成“角”的全面認(rèn)知。在“認(rèn)識角”的單元里，為了學(xué)生的“能夠接受”，教材里只是羅列了“銳角、直角、鈍角”等基本角的內(nèi)容，至于“平角、周角”則被排除在外，從而讓學(xué)生無法感知鈍角之外的角。一次偶然的“生成”，我?guī)椭鷮W(xué)生理順了角的體系。

師：“角”是由同一個端點的兩條射線組成的，當(dāng)我們一條射線繞著另一條射線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，它就可以形成不同的角。下面請同學(xué)根據(jù)老師的旋轉(zhuǎn)程度，說出是什么角。

生依次說出：銳角、直角、鈍角。

就在此時，一位學(xué)生突然發(fā)問：“如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，又會出現(xiàn)什么樣角？”

這一問題的提問，引起全班同學(xué)的關(guān)注。我知道，在學(xué)生的思維深處都有一個“尋求完美的動機(jī)”，于是我繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，首先讓這兩條射線形成一條“直線狀”的角，并發(fā)問這是一個什么樣的角呢？

當(dāng)學(xué)生說出平角后，我繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到兩條射線的重合，并發(fā)問這是一個什么樣的角呢？

當(dāng)學(xué)生說出周角后，我還繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，并問學(xué)生會形成了哪些角呢？

學(xué)生通過討論，再次說出：銳角、直角、鈍角、平角、周角。我知道，此時的學(xué)生已經(jīng)了一個較為完整的關(guān)于“角”的體系。

三、借助“生成”，可以幫助學(xué)生全面地發(fā)展思維

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？是發(fā)展學(xué)生的思維，是培養(yǎng)學(xué)生用不同的目光去看待事物，是培養(yǎng)學(xué)生終生發(fā)展的能力。為此，我們在教學(xué)時，就應(yīng)全面關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，及時捕捉學(xué)生思維的火花，對學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

案例三：在“生成”之中，發(fā)展學(xué)生的思維?！鞍匆?guī)律填數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”的一個內(nèi)容，然而雖然是同一組數(shù)字，但由于看待問題視角的不同，也會有不同的“規(guī)律”，作為教師，我們不可能將所有的視角都考慮到位，為此，我們不妨借助學(xué)生的視角，發(fā)展學(xué)生的思維：

按規(guī)律填數(shù)：2345，2240，2135，（ ），（ ）

師：要想填出下列數(shù)字，就必須先找出這個數(shù)列的規(guī)律。

其中一個學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，就是后面一個數(shù)比前面一個數(shù)少105；所以后面的括號里應(yīng)填2030與1925?！?/p>

就在這時，另一位學(xué)生發(fā)表不同的意見：我不是根據(jù)數(shù)的大小來分的，而是根據(jù)數(shù)的組成來分析的。

當(dāng)這個學(xué)生提出這種想法，我知道，這可能就是很好的“另類”解決方法，于是我引導(dǎo)學(xué)生一起聆聽這位學(xué)生的分析：把前三個數(shù)分別分成兩個部分，比如2345，看成23和45；2240，分成22和40……這樣相比起來，前半部分每次少1，后半部分每次少5，接下來的數(shù)就應(yīng)該是2030，1925。

當(dāng)這位學(xué)生提出這樣的分析思路后，我適時引導(dǎo)，觀察規(guī)律的角度可以不同，方法上也可能有簡有繁，因此我們要學(xué)會多觀察，多思考，善于從不同的角度去看問題。

總之，“生成”是一個寶貴的資源，我們要關(guān)注課堂教學(xué)中出現(xiàn)的疑點、難點、錯點、亮點，適時捕捉課堂教學(xué)中瞬間生成的數(shù)學(xué)資源，從中發(fā)現(xiàn)有價值的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用我們的教學(xué)智慧組織學(xué)生加以利用，只要我們善于發(fā)現(xiàn)、善于利用，終將會為學(xué)生的智慧成長而添磚加瓦。

【作者單位：洪澤縣高良澗鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇】