大學生方程式賽車操縱穩(wěn)定性仿真與優(yōu)化

查云飛，胡亞輝，王浩，王大千，鐘勇

(福建工程學院機械與汽車工程學院，福建福州350118)

大學生方程式汽車大賽是一項非盈利的社會公益性賽事，被譽為“汽車工程師的搖籃”。2010年，中國汽車工程學會聯(lián)合中國21所大學院校在上海舉辦首屆中國大學生方程式汽車大賽。該大賽參照國際賽事規(guī)則，參賽車隊須在一年內(nèi)自行設計和制造出一輛在加速、制動、操控性等方面具有優(yōu)異表現(xiàn)的小型單座方程式賽車，參加靜態(tài)和動態(tài)共 8 項比賽［1］。

大學生方程式汽車大賽作為一項競技類項目，對賽車的操作穩(wěn)定性具有很高的要求，操縱穩(wěn)定性設計是整車設計過程中非常重要的一環(huán)。在校學生缺乏實際的設計與制造工程經(jīng)驗，且設計周期短，通過實車試驗的方式來驗證設計的可靠性就變得不可取。虛擬樣機模型仿真為賽車的操縱穩(wěn)定性分析提供了一種快捷、有效的途徑，利用Adams/Car模塊建立賽車整車虛擬樣機模型，進行整車操縱穩(wěn)定性試驗仿真，根據(jù)結果評價賽車性能。利用Aadams/Insight模塊優(yōu)化賽車設計參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)后再進行整車操縱穩(wěn)定性試驗仿真，進一步提高設計的可靠性，提高賽車的性能。軟件仿真試驗可以弱化因時間、成本及試驗場地所帶來的不利因素，通過仿真不但可以驗證設計參數(shù)的合理性，而且可以優(yōu)化設計參數(shù)縮短賽車設計周期與降低賽車成本。

1 虛擬樣機模型建立

Adams/Car模塊中的整車虛擬樣機模型建立順序自下到上，從模塊到子系統(tǒng)，再到整車裝配［2］。在建模過程中，先通過將整車分解為各個子系統(tǒng)并進行物理抽象，建立拓撲關系。再根據(jù)三維軟件CATIA、零件參數(shù)等方法獲取所需參數(shù)，建立各系統(tǒng)模型，各子系統(tǒng)之間通過彼此對應的輸入輸出通訊器聯(lián)系，完成整車裝配。

1.1 懸架系統(tǒng)模型建立

該方程式賽車懸架系統(tǒng)采用推桿不等長雙橫臂獨立懸架，系統(tǒng)內(nèi)桿系承受軸向壓力，桿系抗壓強度優(yōu)于抗拉強度，可以延長懸架系統(tǒng)的使用壽命。懸架避震器采用頂置布置的方式，通過螺栓分別連接在車身與搖臂，各連接處通過鉸鏈相互連接。彈簧的屬性參數(shù)根據(jù)產(chǎn)品供應廠家提供特性曲線修改屬性文件。前后懸架硬點由賽車目標設計參數(shù)經(jīng)過理論計算獲得其位置坐標。創(chuàng)建前后懸架模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 前懸架模型Fig.1 The front suspension model of a Formula SAE racing vehicle

1.2 轉向系統(tǒng)模型建立

該方程式賽車轉向系統(tǒng)采用斷開式轉向梯形結構，賽車轉向采用逆效率較高的齒輪－齒條式無助力轉向機構。轉向系統(tǒng)設計參數(shù)決定該機構齒條最大位移保證一定量的車輪轉角。硬點位置通過CATIA三維軟件確定。創(chuàng)建轉向子系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖2 后懸架模型Fig.2 The rear suspension model of a Form ula SAE racing vehicle

圖3 轉向子系統(tǒng)模型Fig.3 The steering subsystem modelof a Formula SAE racing vehicle

1.3 輪胎模型建立

輪胎模型在整車操縱穩(wěn)定性仿真中起到關鍵作用，操縱穩(wěn)定的計算精度很大程度取決于輪胎模型的精準。該方程式賽車使用的是Hoosier公司20.5×7.0－13R25B型號輪胎，模型使用 Fiala輪胎模型，根據(jù)廠家提供的輪胎參數(shù)文件確定輪胎參數(shù)。

1.4 動力系統(tǒng)建立

整車虛擬樣機在操縱穩(wěn)定性試驗仿真中，動力系統(tǒng)的作用是提供驅動扭矩控制車速，不需按照實際賽車建立模型，利用軟件自帶動力總成模型，通過賽車發(fā)動機外特性曲線修改發(fā)動機屬性文件，匹配賽車動力性能。將差速器與離合器集成到動力系統(tǒng)中，通過函數(shù)模擬差速器與離合器的功能。

1.5 整車虛擬模型建立

建立上述系統(tǒng)模型后，將各系統(tǒng)裝配，匹配各系統(tǒng)通訊器，得到整車虛擬樣機模型。整車虛擬樣機模型如圖4所示。

1.6 整車虛擬模型調試

整車虛擬樣機模型建立完成后，需對整車模型進行調試。首先測試模型是否收斂，對整車虛擬樣機進行直線勻速運動試驗仿真，模型可正常運行，表示整車虛擬樣機的零部件之間的連接與子系統(tǒng)之間的通信交換正確，模型收斂。

圖4 整車虛擬樣機模型Fig.4 The virtual prototypemodel of a Formula SAE racing vehicle

驗證模型收斂后，對整車虛擬樣機模型參數(shù)進行校正。整理賽車設計參數(shù)，通過軟件調取虛擬樣機模型參數(shù)進行核對，保證虛擬樣機模型參數(shù)與設計參數(shù)一致，才能仿真評價該賽車的整車操縱穩(wěn)定性，根據(jù)仿真結果，判斷該賽車設計目標參數(shù)是否合理。

2 操縱穩(wěn)定性仿真試驗與評價

2.1 穩(wěn)態(tài)回轉試驗

2.1.1 試驗

通過對賽車的側向加速度、不足轉向度U、車廂側傾度等3項指標進行評價，測試該賽車的穩(wěn)態(tài)轉向特性。

根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法GB/T6323－2014穩(wěn)態(tài)回轉試驗要求，在Adams/Car中編輯駕駛器控制文件設置初始速度為10 km/h，調整方向盤轉角使整車虛擬樣機模型轉彎半徑為15 m，并保持角度不變，控制該模型以0.2m/s2加速度加速，直到模型的側向加速度達到6.5m/s2時停止試驗［3］。通過軟件后處理可得該賽車整車虛擬樣機穩(wěn)態(tài)回轉試驗仿真結果，分別如圖5、6所示。

2.1.2 試驗評價

整車虛擬樣機模型穩(wěn)態(tài)回轉試驗評價根據(jù)中國汽車行業(yè)標準QC/T480－1999汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法［4］，對整車模型在基準車速下的穩(wěn)態(tài)回轉試驗側向加速度α、不足轉向度U、車廂側傾度φ分別進行評價。

側向加速度α評價值:

圖5 車廂側傾角－側向加速度曲線Fig.5 The carriage roll angle-lateral acceleration curve

圖6 前后軸側偏角差值－側向加速度曲線Fig.6 The front and rear axles’side-slip angle difference-lateral acceleration curve

式中，αn為中性轉向點的側向加速值的試驗值，取6.5 m/s2;α60n為中性轉向點側向加速度值的下限值;α100n為中性轉向點側向加速度值的上限值。計算可得 Nαn=72.5。

不足轉向度U評價值:

式中，U為不足轉向試驗值;U60為不足轉向下限值;U100為不足轉向上限值;為計算系數(shù)，取λ= － 6。計算可得 NU=24.6。

車廂側傾度φ評價值:

式中，Kφ為車廂側傾度試驗值;Kφ60車廂側傾度的下限值;Kφ100車廂側傾度的上限值。計算可得Nφ=96。

穩(wěn)態(tài)回轉試驗綜合評價:根據(jù) Nαn=72.5，NU=24.6，Nφ=96 可得穩(wěn)態(tài)回轉試驗綜合評價NW=64.4。

2.2 蛇形試驗

2.2.1 仿真

蛇行路線試驗是評價汽車操縱穩(wěn)定性的重要試驗，通過測試轉向盤轉角、橫擺角速度等參數(shù)，可以綜合評估賽車的的行駛穩(wěn)定性。通過編輯駕駛員控制的數(shù)據(jù)文件(*.dcd)對汽車的轉向進行控制，使汽車按照預定的軌跡行駛。

根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法GB/T6323－2014蛇形試驗要求，控制整車虛擬樣機以基準車速65 km/h勻速直線行駛，保持基準速度不變以蛇形行駛方式通過試驗軌跡［3］。通過軟件后處理可得該高校賽車整車虛擬樣機蛇形試驗仿真結果，分別如圖7、8所示。

圖7 方向盤轉角Fig.7 The steering angle

圖8 橫擺角速度Fig.8 The yaw speed(velocity)

2.2.2 評價

整車虛擬樣機模型蛇形試驗評價根據(jù)中國汽車行業(yè)標準QC/T480－1999汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法［4］，對整車模型在基準車速下的蛇形試驗平均轉向盤轉角峰值θ與蛇形試驗平均橫擺角速度峰值r分別進行評價:

平均轉向盤轉角峰值θ評價:

式中，Nθ為平均轉向盤轉角峰值平價計分值;θ60為平均轉向盤轉角峰值下限值;θ100為平均轉向盤轉角峰值上限值。選取圖7中第3到第6個穩(wěn)定峰值計算蛇形試驗中基準車速時平均轉向盤轉角峰值θ。

計算可得:Nθ=100。

平均橫擺角速度峰值r評價:

式中，Nγ為平均橫擺角速度峰值平價計分值;γ60為平均橫擺角速度峰值下限值;γ100為平均橫擺角速度峰值上限值。選取圖8中第3到第6個穩(wěn)定峰值計算蛇形試驗中基準車速時平均橫擺角速度峰值γ。

計算可得:Nγ=38.54。

蛇形試驗綜合評價值:

根據(jù)Nθ=100;Nγ=38.54代入上式可得Ns=57.3，由于蛇形試驗評價值低于60分的合格分數(shù)，該賽車設計參數(shù)存在不合理性，需對設計參數(shù)進行優(yōu)化。

3 賽車參數(shù)優(yōu)化

3.1 懸架系統(tǒng)優(yōu)化

3.1.1 設計變量優(yōu)化

在賽車行駛過程中，懸架系統(tǒng)對賽車操縱穩(wěn)定性有直接的影響，為保證賽車具有良好的操縱穩(wěn)定性，需將車輪的定位參數(shù)控制在合理的范圍內(nèi)。該賽車懸架系統(tǒng)采用推桿不等長雙橫臂獨立懸架，在車輪跳動時，懸架幾何關系影響車輪的定位參數(shù)，間接影響汽車的操縱穩(wěn)定性。對賽車前后懸架進行運動學分析，前懸架定位參數(shù)車輪前束角、主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、車輪外傾角的變化較小，處于理想范圍內(nèi)。后懸定位參數(shù)后輪外傾角、后輪輪距與主銷內(nèi)傾角變化大，需要進行優(yōu)化。

后懸架多目標優(yōu)化問題采用平方和加權法求解，綜合目標函數(shù)為:

min F(X)= ω1(αmax－ αmax0)2+ω2(βmax－ βmax0)2+ ω3(tmin－ tmin0)2

式中，ωi(i=1，2，3)為加權系數(shù)，該數(shù)值根據(jù)各目標重要程度確定;αmax、βmax為后輪外傾角、主銷內(nèi)傾角絕對值的最大值;αmax0、βmax0為后輪外傾角、主銷內(nèi)傾角絕對值的最大值的目標值;tmin為后輪輪距的最小值;tmin0為后輪輪距的最小值的目標值。后輪外傾角、內(nèi)傾角對整車操縱穩(wěn)定性比較重要，所以這兩個目標的加權系數(shù)均為0.25。后懸架存在主要問題是后輪輪距變化較大，為了控制輪胎磨損量，后輪輪距目標加權系數(shù)取 0.5。

選擇賽車后輪外傾角、主銷內(nèi)傾角為主要優(yōu)化目標，同時對后輪輪距進行優(yōu)化。選取影響車輪定位的參數(shù)，利用Adams/Insight進行優(yōu)化，選取后懸架控制臂的坐標為設計變量，通過4個控制點與12個坐標為設計參數(shù)，因為控制臂通過鉸鏈與車架鏈接，控制臂內(nèi)點優(yōu)化取值受到限制，綜合考慮，對控制臂與車架鉸接坐標的Z坐標進行多目標優(yōu)化，再將4個設計變量的初始值變動約束在(－5，5)mm內(nèi)。得到優(yōu)化前后的后懸架部分硬點如表1。

表1 后懸架關鍵點硬點優(yōu)化值Tab.1 The optimal value of the rear suspension key points mm

3.1.2 懸架系統(tǒng)優(yōu)化

根據(jù)部分硬點優(yōu)化結果，優(yōu)化懸架系統(tǒng)，保持相同條件，進行后懸架運動學分析。優(yōu)化后后輪外傾角變化量為0.81°，比優(yōu)化前的1.73°減小了0.92°;優(yōu)化后后主銷內(nèi)傾角變化量為 0.8°，比優(yōu)化前的1.73°減小了0.93°。優(yōu)化后輪距變化量為5mm，可以有效控制輪胎的磨損量。根據(jù)定位參數(shù)優(yōu)化前數(shù)據(jù)與優(yōu)化后數(shù)據(jù)對比，后輪外傾角變化量(圖9)、主銷內(nèi)傾角變化量(圖10)與后輪輪距變化量(圖11)比優(yōu)化前變化范圍變小，(圖9～11中的橫坐標為輪胎的上下跳動行程)變化曲線符合函數(shù)變化的最佳曲線走勢。后懸架運動特性在優(yōu)化后得到提升。

圖9 后輪外傾角Fig.9 The rear wheel camber angle

圖10 主銷內(nèi)傾角Fig.10 The kingpin inclination angle

圖11 后輪輪距變化量Fig.11 The rear wheel track variation

3.2 整車參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)懸架系統(tǒng)的優(yōu)化，優(yōu)化整車虛擬樣機模型。根據(jù)汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法GB/T6323－2014蛇形試驗要求，在相同條件下進行蛇形試驗仿真，仿真結果方向盤轉角如圖12，橫擺角速度如圖13。根據(jù)中國汽車行業(yè)標準 QC/T480－1999汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法對優(yōu)化后整車蛇形仿真結果進行評價。蛇形試驗Nθ=100，Nγ=50.6，Ns=67.1。對比前后評價值，蛇形試驗評價值有提升，賽車具有不足轉向特性，滿足設計要求，但是還有一定提升空間。

圖12 方向盤轉角優(yōu)化前后曲線對比Fig.12 The comparison of steering angle curve between pre-optim ization and post optim ization

4 結論

圖13 橫擺角速度優(yōu)化前后曲線對比Fig.13 The com parison of yaw velocity curve between pre-optim ization and post optim ization

本文基于整車動力學仿真軟件Adams/Car建立了大學生方程式賽車整車虛擬樣機模型，通過驗證模型的正確性，進行了穩(wěn)態(tài)回轉試驗與蛇形仿真試驗，并對整車操縱穩(wěn)定性進行了評價，根據(jù)評價結果，初始參數(shù)存在不合理性。利用Adams/Insight對懸架參數(shù)進行了優(yōu)化，并修改了整車虛擬樣機模型，重新進行了相同的仿真試驗，并重新對整車的操縱穩(wěn)定性進行了評價，優(yōu)化后的評價結果滿足要求。

［1］中國大學生方程式汽車大賽規(guī)則委員會.中國大學生方程式汽車大賽規(guī)則［S］.北京:中國汽車工程學會，2014.

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［3］中國汽車標準化技術委員會.GB/T6323－2014汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法［S］.北京:中國標準出版社，2014.

［4］長春汽車研究所.4QC/T480－1999 汽車操縱穩(wěn)定性指標限值與評價方法［S］.北京:中國標準出版社，1999.

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