機(jī)場航班調(diào)度動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法

田琛晟 張楚嫣 王煒祥 田啟川

關(guān)鍵詞： 機(jī)場航班; 調(diào)度方案; 沖突事件; 動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法; 跑道入侵; 等待時(shí)間

中圖分類號： TN964?34; TP391.9 ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）02?0033?08

A dynamic optimization algorithm for airport flight scheduling

TIAN Chensheng1， ZHANG Chuyan1， WANG Weixiang1， TIAN Qichuan2

（1. Honors College， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China;

2. School of Electrical and Information Engineering， Beijing University of Civil Engineering and Architecture， Beijing 102616， China）

Abstract： In allusion to the problems that the airport runways are limited as the aircrafts that need to take off and land increase and how to shorten the waiting time of passengers， a dynamic optimization algorithm for airport flight scheduling is proposed. The aircraft state parameter matrix model is defined. The sliding parameters of different types of aircrafts are calculated. The sequence scheduling schemes for a limited number of take?offs and landings are traversed according to the real?time flight information and time order of arranged taking?off and landing aircrafts in each airport terminal per hour. The time consumptions of scheduling schemes are compared. The dynamic scheduling optimization scheme is given on the premise of meeting the security target and taking the reduction of passengers′ waiting time as the optimization target. The runways and airport terminals are assigned to the corresponding aircrafts for take?offs and landings according to the optimization scheme， so as to increase the take?off and landing times of airport flights， improve the utilization rate of runways， and shorten the waiting time of passengers. The simulation results show that the dynamic optimization algorithm for airport flight scheduling is effective.

Keywords： airport flight; scheduling scheme; conflict event; dynamic optimization algorithm; runway incursion; waiting time

0 ?引 ?言 ? ??

近年來隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們的生活水平大幅提高，飛機(jī)已經(jīng)成為人們出行交通方式的第一選擇。因此，航空市場需求有了持續(xù)的高速增長，航班流量日益增加，這給機(jī)場安全起降造成了很大的壓力。受起降跑道等有限條件的限制造成飛機(jī)相撞、飛機(jī)延誤情況經(jīng)常出現(xiàn)，飛機(jī)調(diào)度問題迫切需要解決。防止飛機(jī)相撞已成為空管日常工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，每起飛機(jī)相撞事故的發(fā)生，都會(huì)造成難以估計(jì)的損失[1?2]。

許多大型機(jī)場，飛機(jī)起降次數(shù)猛增，年吞吐量達(dá)到400萬人次以上。這么繁忙的機(jī)場受調(diào)度效率的影響，航班延誤率在不斷上升，機(jī)場使用效率降低。由于機(jī)場調(diào)度影響因素復(fù)雜，使得由此引起的諸多經(jīng)濟(jì)社會(huì)問題備受關(guān)注。這些問題給人們的出行帶來影響，對航空公司、機(jī)場運(yùn)營方造成了利益損失。

國際民用航空組織定義的“跑道入侵”指的是“在機(jī)場中發(fā)生的任何涉及錯(cuò)誤的出現(xiàn)在用于飛機(jī)起飛和降落的保護(hù)區(qū)表面的飛機(jī)、車輛以及行人的事件”。據(jù)中國民用航空局網(wǎng)站消息，2016年10月11日，東航A320/B?2337號機(jī)執(zhí)行MU5643航班任務(wù)，飛機(jī)于北京時(shí)間11：54滑出，北京時(shí)間12：03塔臺指揮飛機(jī)進(jìn)跑道36L，機(jī)組在執(zhí)行完起飛前檢查單之后進(jìn)入跑道，12：04塔臺指揮：跑道36L，可以起飛。機(jī)組在確認(rèn)跑道無障礙的情況下，執(zhí)行起飛動(dòng)作，在飛機(jī)速度達(dá)到110 kn左右，機(jī)長發(fā)現(xiàn)一架A330準(zhǔn)備橫穿36L跑道，但此時(shí)飛機(jī)速度已經(jīng)達(dá)到130 kn，機(jī)長短暫判斷后決定馬上起飛，幸運(yùn)的是飛機(jī)正好飛越A330且后續(xù)飛行正常。該事件雖未造成事故，但是也是一起嚴(yán)重的A類穿越事件，一旦發(fā)生碰撞后果將不可想象。中國民航局公布的調(diào)查結(jié)果顯示，通過對事發(fā)相關(guān)人員進(jìn)行調(diào)查問詢，調(diào)取通話錄音、雷達(dá)錄像，以及對涉事飛機(jī)的飛行數(shù)據(jù)記錄器、駕駛艙語音記錄器進(jìn)行了譯碼，判斷該事件是一起因塔臺管制員指揮失誤造成跑道入侵事件。

造成飛行沖突的原因是多方面的，既有主觀方面的，也有客觀方面的;既有飛機(jī)本身原因，也有天氣、環(huán)境等外在原因。為避免大型高密度機(jī)場起降飛機(jī)發(fā)生沖突，必須制定高效的引導(dǎo)方案[3]，因此，機(jī)場航班調(diào)度非常重要，除去天氣等客觀原因，調(diào)度過程需要根據(jù)飛機(jī)的起降要求和位置，進(jìn)行合理規(guī)劃，才能提高機(jī)場起降效率，讓飛機(jī)安全起降。

1 ? 問題描述和分析 ? ??

1.1 ?問題描述

1.1.1 ?機(jī)場描述

以上海虹橋機(jī)場為例，上海虹橋機(jī)場示意圖見圖1。為了便于說明問題，將T2航站樓登機(jī)口按照登機(jī)樓所占區(qū)域劃分為T2?①，T2?②，T2?③和T2?④四個(gè)登機(jī)區(qū)。T2?①登機(jī)區(qū)為T2?1～T2?21登機(jī)口;T2?②登機(jī)區(qū)為T2?22～T2?33登機(jī)口;T2?③登機(jī)區(qū)為T2?34～T2?62登機(jī)口;T2?④登機(jī)區(qū)為T2?63～T2?75登機(jī)口。假設(shè)機(jī)場的風(fēng)向?yàn)橛杀毕蚰希L(fēng)速為20 km/h，飛機(jī)逆風(fēng)起飛，逆風(fēng)降落，滑行速度假設(shè)為10 kn/h，這樣飛機(jī)無論是起飛還是著陸，滑跑方向都為從南向北。

1.1.2 ?起降航班情況描述

全天24 h的航班調(diào)度問題都可以看作每小時(shí)的航班調(diào)度問題，而且航班受許多客觀因素影響，起降時(shí)刻有不確定性，因此，針對1 h內(nèi)的航班情況來調(diào)度和規(guī)劃路徑更有實(shí)際意義。

根據(jù)虹橋機(jī)場1 h之內(nèi)要起降航班的情況：有27對航班起降，并對這些航班進(jìn)行了編號，如表1、表2所示。

為了便于篩選與識別，對4：15PM—5：15PM時(shí)間段進(jìn)行分段標(biāo)號，如表3所示。這樣每5 min分一個(gè)時(shí)間段，共有13個(gè)標(biāo)號，以此來研究這1 h內(nèi)航班的調(diào)度問題。

1.2 ?問題分析

1.2.1 ?沖突分析

根據(jù)圖1的虹橋機(jī)場示意圖可知，機(jī)場分起飛跑道和降落跑道，T1航站樓在降落跑道一側(cè)，T2航站樓在起飛跑道一側(cè)，所以當(dāng)發(fā)生飛機(jī)降落要到T2航站樓同時(shí)飛機(jī)要從T1航站樓起飛時(shí)，起降的飛機(jī)必然需要橫穿跑道，就有可能發(fā)生沖撞，這類事件就是“沖突事件”。而T1航站樓降落和T2航站樓起飛沒有沖突，可以同時(shí)發(fā)生，稱為“安全事件”。要求同一個(gè)時(shí)刻每個(gè)跑道不能有兩架飛機(jī)。也就是說，如果當(dāng)前時(shí)刻有飛機(jī)在跑道上進(jìn)行起降，那么其他要起飛的飛機(jī)只能在登機(jī)區(qū)等待，要降落的飛機(jī)也只能等待降落跑到無飛機(jī)時(shí)才能降落;因此，合理調(diào)度航班并規(guī)劃一條路徑才能節(jié)約時(shí)間提高機(jī)場效率。

根據(jù)對起飛降落航班信息進(jìn)行分析可知，不同時(shí)間段的飛機(jī)起降分配或疏或密，增加了“沖突事件”發(fā)生的概率。在不改變航班次序的前提下，為了提高航班效率和安全性，就需要為起降飛機(jī)合理分配不同時(shí)間段和航站樓。這一過程可以通過遍歷算法來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。

1.2.2 ?航班狀態(tài)矩陣模型

用[T1]，[T1*]分別表示T1航站樓的起降飛機(jī)數(shù)，用[T21]，[T21*]，[T22]，[T22*]，[T23]，[T23*]，[T24]，[T24*]分別表示T2航站樓的不同登機(jī)區(qū)域T2?①，T2?②，T2?③，T2?④的航班起飛和降落的數(shù)目。構(gòu)造一個(gè)矩陣[M]，每行代表一個(gè)時(shí)間段，每行的數(shù)據(jù)元素分別為5個(gè)登機(jī)口的起飛航班數(shù)和降落航班數(shù)。其中：

[Mi=T1，T21，T22，T23，T24，T*1，T*21，T*22，T*23，T*24，i∈1，13]

[M=M1，M2，…，Mi，…，M13T] ?（1）

以矩陣[M]的形式，分別建立3個(gè)矩陣：[A13×10]表示13個(gè)時(shí)間段不同航站樓的起降航班數(shù);[B13×10]表示13個(gè)時(shí)間段不同航站樓的沖突航班數(shù);[C13×10]表示13個(gè)時(shí)間段不同航站樓的安全航班數(shù)，見式（2）～式（4）。用這3個(gè)矩陣對一個(gè)小時(shí)內(nèi)的航班信息進(jìn)行表示，建立分析模型，便于進(jìn)一步分析和調(diào)度。

通過矩陣模型的方法簡化了航班信息，得到一組易于進(jìn)行分析判斷的數(shù)據(jù)。因?yàn)閺腡2航站樓起飛的航班和著陸到T1航站樓的航班之間不存在“沖突事件”發(fā)生的可能性，即T2航站樓的起飛航班和著陸到T1航站樓的航班兩個(gè)事件為相互獨(dú)立事件，可以同時(shí)進(jìn)行。對于可能造成“沖突事件”發(fā)生的航班，即矩陣[B13×10]中所列舉的航班。

因此，航班調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為對航班狀態(tài)矩陣數(shù)據(jù)的分析問題，此外還需要考慮飛機(jī)穿越跑道的時(shí)間，需要進(jìn)行分析并規(guī)劃設(shè)計(jì)出航班滑行的路線。

2 機(jī)場航班調(diào)度算法

2.1 ?模型簡化

為了便于說明問題，對上海虹橋機(jī)場進(jìn)行了幾何簡化，如圖2所示，對T1，T2對應(yīng)航班的滑跑路線給出圖示的幾條路線。假設(shè)每架飛機(jī)的滑跑距離、滑跑時(shí)間相同且起降滑跑時(shí)間都等于飛機(jī)橫穿跑道的時(shí)間，假定時(shí)間為90 s。

設(shè)定飛機(jī)起降工作為優(yōu)先考慮事件，飛機(jī)穿行跑道為次要考慮事件。工作模式為優(yōu)先進(jìn)行“不沖突事件”航班的起降，“沖突事件”的航班按照一定的次序在起降跑道與等候跑道的交點(diǎn)（稱之為節(jié)點(diǎn)）處等待。當(dāng)聚集在同一條跑道上不同節(jié)點(diǎn)的飛機(jī)總數(shù)目大于2時(shí)，該跑道立刻停止起降工作，容許等待穿行的飛機(jī)穿過跑道。其中從降落跑道穿行起飛跑道到T2航站樓共有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，從T1航站樓穿行降落跑道到起飛跑道共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 ?以安全性為目標(biāo)的航班調(diào)度算法

以安全性為單一目標(biāo)的航班調(diào)度算法如下：

1） 按照航班信息表選取1 h內(nèi)的所有航班[A13×10]，將起飛航班和降落航班分別按照時(shí)間進(jìn)行排隊(duì);

2） 依據(jù)航班次序，計(jì)算[B13×10]，分析起飛航班、降落航班是否存在沖突可能，如果不存在沖突可能，那么[C13×10]的安全航班可正常安排起降，否則需要等待;

3） 發(fā)生沖突的等待航班，當(dāng)聚集在同一條跑道上不同節(jié)點(diǎn)的飛機(jī)總數(shù)目大于2時(shí)，該跑道立刻停止起降工作，容許等待穿行的飛機(jī)穿過跑道。

按照該調(diào)度算法，對航班表1、表2所列航班進(jìn)行調(diào)度，給出的調(diào)度策略如表4所示。

表4給出各個(gè)航班起降及停靠位置，是一個(gè)完整的路徑規(guī)劃方案。將飛機(jī)航班表中的初始時(shí)間4：15PM設(shè)為0時(shí)刻，Time1表示飛機(jī)起降任務(wù)的起始時(shí)間，Time2表示飛機(jī)起降任務(wù)的完成時(shí)間，兩者的差Δt為旅客等待時(shí)間。

由表4可以看出，完成所有任務(wù)用時(shí)為3 420 s，小于要求的1 h起降時(shí)間。該調(diào)度策略能夠完成這1 h內(nèi)的起降任務(wù)，保證起降不發(fā)生沖突現(xiàn)象。但是，從調(diào)度表也發(fā)現(xiàn)了一些問題，那就是有的航班從準(zhǔn)備起降到完成起降任務(wù)中間有較長的時(shí)間，旅客在飛機(jī)機(jī)艙中等待飛機(jī)起飛或降落的時(shí)間有些長，如Planedown 26和Planeup 3的等待時(shí)間分別為1 080 s和2 070 s，這容易引起旅客產(chǎn)生不滿情緒或心里不安，降低了航班準(zhǔn)點(diǎn)率及機(jī)場使用率。考慮到旅客對航班等待的忍耐程度和機(jī)場地面調(diào)控的安全，需要在保證安全性的前提下，調(diào)度時(shí)應(yīng)能夠給出一個(gè)旅客等待時(shí)間短的調(diào)度方案。

3 ?機(jī)場航班調(diào)度動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法

3.1 ?參數(shù)修正

在前面的調(diào)度中，未進(jìn)行精確的建模，統(tǒng)一采用固定的90 s時(shí)間進(jìn)行航班調(diào)度，未考慮從各個(gè)航站樓登機(jī)區(qū)到起飛跑道的距離、不同機(jī)型需要不同的起降滑行時(shí)間和距離，因此第2節(jié)中調(diào)度算法還需要改進(jìn)。

不同的飛機(jī)型號具有不同的起飛和降落滑行距離和時(shí)間，對不同的飛機(jī)型號，只有得到較準(zhǔn)確的飛機(jī)滑行距離和時(shí)間，才能對飛機(jī)在跑道上的停留時(shí)間做出較準(zhǔn)確的預(yù)測，才能避免沖突事件發(fā)生。

為了使規(guī)劃更加準(zhǔn)確合理，對飛機(jī)滑行時(shí)間和滑跑距離進(jìn)行修正[4?5]。計(jì)算可知降落至滑行時(shí)間約為47 s，起飛滑跑時(shí)間約為38 s，準(zhǔn)確計(jì)算了現(xiàn)行7種飛機(jī)起降時(shí)滑跑距離，得到如表5所示的不同機(jī)型起降距離。

在數(shù)據(jù)修正的基礎(chǔ)上，依據(jù)中國民航局地面滑行最小安全間隔的規(guī)定，飛機(jī)在滑行道上滑行時(shí)必須滿足最低尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，其間隔標(biāo)準(zhǔn)取決于飛機(jī)的機(jī)型。鑒于1 h內(nèi)航班機(jī)型情況，考慮到優(yōu)化滑行路徑時(shí)是以時(shí)間為基礎(chǔ)的，所以有必要把滑行飛機(jī)的間隔距離轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔來控制，也可參照文獻(xiàn)進(jìn)行滑跑路徑優(yōu)化[6?10]。依據(jù)中國民航總局的相關(guān)規(guī)定，設(shè)定機(jī)場地面飛機(jī)滑行時(shí)間間隔為30 s，再加上修正后的起飛滑跑時(shí)間38 s，平均一架飛機(jī)從滑行、等待到升空所需時(shí)間為68 s。同理，降落跑道使用時(shí)間間隔為77 s。

3.2 ?等待時(shí)間

在飛機(jī)安全的基礎(chǔ)上考慮準(zhǔn)點(diǎn)率和起降率，將時(shí)間忍耐度作為一個(gè)優(yōu)化的目標(biāo)變量，根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃對調(diào)度方案進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，使方案更加優(yōu)化。文中設(shè)500 s最大旅客等待時(shí)間作為旅客最大能夠忍耐的時(shí)間。

這樣，飛機(jī)調(diào)度的策略就是以安全作為第一考慮要素，按照航班的排列順序，以跑道上起飛降落的飛機(jī)作為第一安全考慮，當(dāng)跑道上有飛機(jī)起降，需穿行的飛機(jī)必須等待起降飛機(jī)的起降工作。如果按照航班時(shí)刻表去調(diào)度是沒辦法實(shí)現(xiàn)航班次序優(yōu)化減少等待時(shí)間的，要想縮短旅客的等待時(shí)間，需要調(diào)度調(diào)整起降順序。

3.3 ?航班順序遍歷

通過改變航班次序來比較不同的調(diào)度方案最終得到優(yōu)化的航班調(diào)度方案，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行方案比對[11]。調(diào)度方案遍歷尋優(yōu)一方面是為飛機(jī)確定無沖突的滑行路徑，最優(yōu)路徑是從可行路徑中選擇，另一方面要通過航班到達(dá)其路徑上節(jié)點(diǎn)的時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，因此，方案的優(yōu)化采用前面的計(jì)算模型，來模擬航班按照不同的順序起降，計(jì)算該方案所需要的最短時(shí)間。為了得到所用時(shí)間最短的航班調(diào)度方案，需要盡可能多地遍歷不同的航班組合，以給出較優(yōu)的調(diào)度方案，否則機(jī)場利用率會(huì)很低[12]。

在可以改變航班次序的情況下，該問題可以視為非線性問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。但是，由于可能性過多，求得全局最優(yōu)方案不太實(shí)際，所以選擇建立有限的隨機(jī)方案，求取這些隨機(jī)方案的最優(yōu)解，在隨機(jī)方案數(shù)量有限的約束條件下，用這些隨機(jī)方案的最優(yōu)解代替全局最優(yōu)的方案作為調(diào)度方案，基于遺傳算法的調(diào)度優(yōu)化也只能是較優(yōu)解，而不是最優(yōu)解[13]。

3.4 ?以安全性和等待時(shí)間為目標(biāo)的航班調(diào)度算法

如表1、表2所示，當(dāng)前的1 h內(nèi)有27架次的起飛航班和27架次的降落航班，那么這種排列組合是一個(gè)很大的數(shù)，遍歷各種可能的情況是不切合實(shí)際的，所以必須通過一定的方式來簡化計(jì)算過程，盡可能地得到較優(yōu)調(diào)度方案。航班信息每時(shí)每刻都在更新，航班調(diào)度屬于非線性動(dòng)態(tài)規(guī)劃[14]。

機(jī)場航班調(diào)度動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法步驟如下：

1） 按照航班信息表選取1 h內(nèi)的所有航班[A13×10]，分別將起飛航班和降落航班分別按照時(shí)間進(jìn)行排隊(duì);

2） 對航班順序進(jìn)行編號，并選出多組隨機(jī)排列組合，作為多種航班調(diào)度方案;

3） 依據(jù)航班次序，計(jì)算[B13×10]，分析起飛航班、降落航班是否存在沖突可能，如果不存在沖突可能，那么[C13×10]的安全航班可正常安排起降，否則需要等待;

4） 發(fā)生沖突的等待航班，當(dāng)聚集在同一條跑道上不同節(jié)點(diǎn)的飛機(jī)總數(shù)目大于2時(shí)，該跑道立刻停止起降工作，容許等待穿行的飛機(jī)穿過跑道;

5） 與已有的調(diào)度方案比較，記錄不同調(diào)度方案的用時(shí)最少的多個(gè)方案和該方案的旅客等待時(shí)間;

6） 如果選出的全部航班調(diào)度方案遍歷已經(jīng)結(jié)束，那么轉(zhuǎn)到步驟7），否則，轉(zhuǎn)到步驟3）進(jìn)行下一組調(diào)度方案分析;

7） 從最后得到的多個(gè)調(diào)度方案中選出等待時(shí)間最短的方案（其他方案也可以作為備選方案）。

為了獲得接近最優(yōu)的調(diào)度方案，用來分析的隨機(jī)調(diào)度方案數(shù)量應(yīng)該盡可能多一些，遍歷這些不同方案就可得到接近于最優(yōu)的方案，但是這樣會(huì)帶來計(jì)算量的增大，因此具體選擇多少組隨機(jī)方案可根據(jù)算法的實(shí)時(shí)性要求確定。

4 ?實(shí)驗(yàn)仿真

虹橋機(jī)場1 h之內(nèi)要起降航班的情況見表1、表2。為了尋求好的調(diào)度方案，編寫了產(chǎn)生不同排列隨機(jī)調(diào)度方案的程序，實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)調(diào)度方案的數(shù)量限定為5 000個(gè)。經(jīng)過比對，從中選取時(shí)間最短的解作為最優(yōu)解和最終的航班調(diào)度表，如表6所示。

可以看出，采用文中航班動(dòng)態(tài)調(diào)度算法，僅用2 495 s就完成了計(jì)劃內(nèi)所有航班的起飛和降落任務(wù)。同時(shí)，在54次起降任務(wù)中，該調(diào)度方案有35次航班無需等待，可以直接進(jìn)行起飛或降落，最長的等待時(shí)間都在500 s之內(nèi)，限制在旅客能夠承受的時(shí)間范圍內(nèi)。

通過比較，參數(shù)優(yōu)化后增加了最大忍耐時(shí)間后的調(diào)度優(yōu)化策略明顯更合理、更科學(xué)，提高了機(jī)場起降效率。該機(jī)場航班動(dòng)態(tài)調(diào)度算法可以針對1～2 h內(nèi)的航班進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，由于航班起降也受其他因素影響，航班調(diào)度沒有必要一次進(jìn)行24 h內(nèi)航班的起降進(jìn)行規(guī)劃，這樣根據(jù)實(shí)時(shí)的航班信息對1～2 h進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，更新航班數(shù)據(jù)后再對下一個(gè)時(shí)間段進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)機(jī)場起降登機(jī)的統(tǒng)籌安排，確保不會(huì)影響旅客的出行計(jì)劃。

5 ?結(jié) ?語 ?

針對日益增多的依靠航班出行、旅游人員來說，很看重飛機(jī)的安全性和航班的準(zhǔn)點(diǎn)率，面對機(jī)場起降飛機(jī)增多的情況，航班的調(diào)度決定著機(jī)場的起降效率：求取不同機(jī)型飛機(jī)滑行時(shí)間和滑行距離，有助于提高調(diào)度的精細(xì)化;簡化機(jī)場模型，以時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃，保證飛機(jī)起降安全;在限定隨機(jī)方案數(shù)量的情況下，借助矩陣模型進(jìn)行沖突分析，對影響調(diào)度結(jié)果的參數(shù)進(jìn)行精確優(yōu)化，最終的調(diào)度方案極大縮短旅客等待時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出并實(shí)現(xiàn)了基于安全性和最大忍耐時(shí)間的航班調(diào)度優(yōu)化算法，實(shí)時(shí)性好，可實(shí)現(xiàn)機(jī)場高效服務(wù)。

注：本文通訊作者為田啟川。

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